基于LM-BP和SVR的傾倒變形體變形預測

徐衛亞，徐 偉 ，閆 龍 ，陳鴻杰，黃德凡

(1.河海大學巖土工程科學研究所，江蘇 南京 210098；2.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；3.華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650214；4.中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，云南 昆明 650214)

邊坡及滑坡安全監測資料分析是安全評價的十分重要的環節，得到了國內外學者和工程技術人員的廣泛關注和深入研究。由于邊坡及滑坡的穩定性與其影響因子之間呈現高度的非線性關系，所以運用人工智能方法挖掘變形監測數據中的時序變化規律，預測未來的變形演化及發展趨勢，及時地捕捉各種異常跡象，避免或減少財產損失和人員傷亡具有重要意義[1]。

對邊坡及滑坡的變形進行預測，首先需要對已有的監測數據進行處理，如缺失值清洗(插值處理)、非需求數據清洗(刪除不需要的數據)、邏輯錯誤清洗(防止分析結果走偏)和數據歸一化處理等，然后將處理后的數據集按照一定的比例劃分為訓練集、驗證集和測試集，基于一定的算法建立預測模型，最后進行預測模型的優化(如使用數據集測試模型、采用優化算法提升訓練速度、進行參數調試等)并進行預測，這是進行邊坡及滑坡變形預測預報常用的方法[2]。目前水利或土木工程中變形預測預報研究涉及的模型較多，主要包括常規的統計預測模型如回歸模型[3]、灰色理論預報模型[4]、生物生長模型[5]、布朗運動模型[6]、卡爾曼濾波法[7]等，以及非線性理論模型如突變理論模型[8]、協同預報模型[9]、支持向量回歸模型(support vector regression，SVR)[10-11]、神經網絡模型[12]、M5′-主成分模型樹[13]等。關于支持向量回歸和神經網絡模型的研究，Liu等[14]將采用支持向量回歸預測的趨勢序列與采用長短期記憶神經網絡預測敏感性狀態相融合，建立了滑坡位移預測的非線性模型，對白水河滑坡進行位移預測研究；黃健等[15]將灰色模型、改進的自適應遺傳算法和小波神經網絡結合建立預測模型，對垮梁子滑坡進行位移預測研究；李麟瑋等[16-17]建立Bootstrap-KELM-BPNN模型，結合灰狼優化算法、最大信息系數和支持向量回歸建立預測模型，對滑坡進行變形預測研究；楊帆等[18]結合人工蜂群算法和支持向量回歸建立預測模型，對滑坡進行變形預測研究；Yang等[19]提出了一種基于時間序列分析和長短期記憶神經網絡的滑坡位移預測動態模型，對滑坡進行變形預測研究。Du等[20]基于時間序列和反向傳播神經網絡模型，對滑坡進行變形預測研究。但基于神經網絡模型和支持向量回歸模型進行傾倒變形體特別是庫壩區傾倒松弛巖體邊坡的變形建模與預測的文獻尚不多見。

本文基于瀾滄江黃登水電站1號傾倒變形體表面位移實際監測資料，以時間、庫水位、降雨量、溫度作為輸入參數，以位移變形作為輸出參數，構建LM-BP(levenberg marquardt back propagation，LM-BP)神經網絡模型和SVR模型，對傾倒變形體進行變形預測。通過模型優化將預測結果與實際監測數據的比較，驗證預測模型的可靠性和適用性。

1 LM-BP神經網絡模型

BP神經網絡算法主要思想是通過隱含層將輸出誤差依次反向傳播給輸入層，各層的節點分攤誤差得到誤差信號，各節點根據誤差信號修正權值[21]。傳統的BP神經網絡算法存在學習新樣本而遺忘舊樣本的趨勢、收斂慢、對初始權值的選取敏感、容易陷入某個局部極值點以及泛化能力弱等問題。針對這些問題，學者們提出了改進算法，如附加動量項、自適應學習率算法、Levenberg-Marquardt算法(LM算法)等。LM算法[22]，由經典的Newton法發展而來，運用Guss-Newton法在最優值附近生成一個理想的搜索方向，可以保持較快的下降速度，在Guss-Newton法和最速下降法之間自行調整權值，使誤差的搜索方向沿著惡化方向進行，提高網格的泛化能力和收斂速度。LM-BP算法的訓練流程如圖1所示，各個步驟主要完成內容：(a)初始化。隨機產生權向量，確定所有樣本誤差平方和達到收斂標準；(b)求樣本輸出誤差。主要計算隱層節點的輸出、輸出層節點的輸出以及輸出層節點的輸出誤差；(c)求Jacobian矩陣；(d)求權向量的調整量。

圖1 LM-BP訓練流程Fig.1 Flow chart of LM-BP training

2 SVR 模 型

SVR模型由Vapnik[23]提出，被廣泛應用于求解非線性問題。SVR模型通常將樣本數據分為訓練樣本和測試樣本，然后將預先選擇的訓練樣本映射到高維度特征空間對這部分數據進行計算，在最優決策函數模型的空間中獲得最佳擬合效果，測試樣本用于驗證、分析模型效果。SVR訓練流程如圖2所示。

圖2 SVR訓練流程Fig.2 Flow chart of SVR training

SVR模型解決的是一個凸二次規劃問題，得到的是全局最優解，克服了在BP神經網絡中難以避免的局部極值問題；將實際問題通過非線性變換轉換到高維的特征空間，在高維空間中構造線性決策函數實現原空間中的非線性決策函數，巧妙地解決了維數問題，并保證了較好的推廣能力，而且算法復雜度與樣本維數無關。該模型具有簡單的結構，少量的樣本數量即可實現模型學習，且表現優于傳統BP神經網絡。

3 黃登水電站1號傾倒體變形分析

3.1 1號傾倒變形體概況

1號傾倒體發育于瀾滄江黃登水電站壩址區上游右岸1號溝側近壩庫岸約700 m處，主體垂向分布范圍1 480～1 830 m高程(局部1 650～1 910 m)，寬度約400～500 m，水平發育深度約28～200 m，厚度為30～104 m，總體積約700×104～800×104m3，巖體卸荷強烈，松動變形明顯。該傾倒變形體在水庫水位變化或降雨等水動力作用影響下，變形破壞機理及安全性評價需要進一步深入分析。1號傾倒松弛巖體發育范圍內共布置有9個外觀變形測點，其范圍和監測點布置如圖3所示。

圖3 1號傾倒變形體及監測布置Fig.3 No.1 toppling deformed slope and monitoring arrangement

3.2 1號傾倒體變形特征及影響因素分析

圖4為1號傾倒變形體的典型剖面。1號傾倒變形體分布區段河谷總體方向為NNE向，岸坡延伸方向與地層走向近于平行，巖層陡傾坡內，屬典型的縱向谷逆向坡，具備巖體側向傾倒變形的地形臨空條件。在1號傾倒松弛巖體發育范圍附近，斜坡巖體下部主要由似層狀淺變質火山碎屑巖及片理化變質凝灰巖條帶構成。地層及片理走向與坡面近于平行，傾向坡內、總體傾角約∠75°，上硬下軟。1號傾倒松弛巖體的傾倒變形破裂現象較為復雜，其主要受順向河谷地形、陡傾坡內的似層狀及板片狀巖體結構兩方面因素控制。巖體內部的“傾倒蠕變”、巖體底界的“傾倒-滑移”變形和巖體后緣深部“傾倒-彎折”變形。傾倒變形體的彎曲傾倒破壞機制可歸納為重力引起彎曲折斷與水動力作用觸發失穩。

圖4 1號傾倒變形體典型剖面Fig.4 Typical profile of No.1 toppling deformed slope

水動力作用是1號傾倒體在黃登水電站運行期變形破壞的主要控制因素。圖5為1號傾倒體外觀變形測點GTP06的累積位移、累積位移變化和降雨量、庫水位、溫度關系圖。每年7—9月為當地的雨季，降雨時間集中且降雨量明顯增大，相應的累積位移、累積位移變化速率增大，降雨對傾倒體變形的影響具有一定的滯后性。一方面，降雨形成地表徑流沖刷1號傾倒體表面松散的巖土體；另一方面，隨著降雨時間的增加，雨水沿著傾倒體的裂隙下滲，弱化滑帶上的巖土體、增加傾倒體的重度，從而增大下滑力、減小抗滑力，不利于傾倒體的穩定。

圖5 1號傾倒變形體表面位移、位移變化和降雨量、庫水位、溫度關系Fig.5 Relationship between deformation (surface displacement and displacement change) and influencing factors (rainfall,water level and temperature) in No.1 toppling deformed slope

黃登水電站于2017年11月中下旬開始第一階段蓄水，庫水位上升，1號傾倒體的累積位移、累積位移變化速率持續增大。2018年5月下旬開始第二階段蓄水，2018年8月下旬庫水位升至正常蓄水水位，期間庫水位變化持續增加，同時1號傾倒體的累積位移、累積位移變化速率迅速增大，庫水位變化峰值滯后于1號傾倒體累積位移變化速率峰值，庫水位變化對1號傾倒體變形的影響具有一定的延遲效應。2018年9月后，庫水位下降影響傾倒體的變形。溫度的變化會影響水的黏滯性，進而影響庫水和降雨入滲，而庫水位變化和降雨對坡體變形影響是顯著的，因此溫度間接影響著坡體變形。

考慮到1號傾倒變形體受到水動力作用的顯著影響[24]，結合以上分析本文以庫水位、降水量、溫度和時間作為輸入參數，以1號傾倒變形體的變形作為輸出參數，構建LM-BP神經網絡模型和SVR模型對1號傾倒變形體的變形進行預測分析。

3.3 1號傾倒體變形預測分析

首先對已有的實際監測數據進行數據清洗等處理，然后將處理后的數據集建立LM-BP神經網絡模型和SVR模型。LM-BP神經網絡模型通過均方誤差MSE(mean squared error)、擬合優度R2和誤差的大小反映擬合效果以及對該邊坡變形預測的可靠性。SVR模型通過懲罰系數C、核函數參數g、R2、MSE和誤差的大小反映擬合效果以及對該邊坡變形預測的可靠性，并運用2個模型預測監測點GTP06的累計變形。由圖6可知，在正常工況下，1號傾倒體外觀變形測點GTP06累積位移的實測值與LM-BP神經網絡、SVR的預測值相差不大，累積位移的變化趨勢基本一致且累積位移值將繼續增長，預計從監測的第995 d至第1 359 d，LM-BP神經網絡模型預測的累積位移從152.43 mm增長至173.93 mm，SVR模型預測的累積位移從150.32 mm增長至169.40 mm，期間位移2種預測方法的位移增長趨勢大致相同

圖6 監測點GTP06累積位移預測曲線Fig.6 Prediction curve of cumulative displacement for monitoring point GTP06

在正常水位調度、降雨情況下，LM-BP神經網絡模型的R2=0.99、MSE=1.94、最大誤差為2.53%、絕對誤差最大值為3.79 mm，SVR模型的C=6.70、g=0.09、R2=0.97、MSE=2.67、最大誤差為4.35%、絕對誤差最大值為5.76 mm，可見LM-BP神經網絡模型和SVR模型的精度都比較高，且LM-BP神經網絡模型的精度比SVR模型的精度高。由圖7～8可知，LM-BP神經網絡、SVR方法預報分析的位移變化速率和位移變化的加速度曲線仍在變化，傾倒變形體的變形仍然在變化，應予以關注，并加強監測預警、水位調度管理，進一步加強水庫水位調度方案與傾倒變形體安全保障之間的系統研究，深化監測預警系統研究。庫水位變化、降雨等因素是影響1號傾倒變形體變形的重要因素，合理的水位調度可以一定程度上控制該傾倒變形體的變形。LM-BP神經網絡和SVR模型考慮了水動力作用，2種方法的變形預測研究結果可為該傾倒變形體的預測預警提供一定的參考，若發生庫水位的驟升、驟降以及暴雨，需要進一步研究。

圖7 監測點GTP06累積位移變化速率曲線Fig.7 Change rate curve of cumulative displacement for monitoring point GTP06

圖8 監測點GTP06累積位移加速度曲線Fig.8 Acceleration curve of cumulative displacement for monitoring point GTP06

4 結 論

a.1號傾倒變形體的變形受水動力作用的控制，工程地質條件、降雨、庫水位變化、溫度和時間等因素均有影響。工程地質條件主要決定了傾倒變形體變形發育的總體趨勢，降雨、庫水位等誘發因素與其變形發育密切相關，降雨、庫水位變化特別是水位驟降加速了1號傾倒變形體的變形破壞，變形與降雨、庫水位變化的響應表現出一定的滯后性。

b.考慮到傾倒變形體受水動力作用的顯著影響，應用LM-BP神經網絡與SVR方法，以庫水位變化、降雨量、溫度、時間作為影響因素輸入參數，以傾倒變形體的變形特征量作為輸出參數，建立LM-BP神經網絡模型和SVR預測模型。

c.基于LM-BP神經網絡模型與SVR模型，對傾倒變形體的變形特征進行預測預報研究，結果表明，在黃登水電站正常運行調度工況下，LM-BP神經網絡模型的最大誤差為2.53%，SVR模型的最大誤差為4.35%，2個模型精度都較高，LM-BP神經網絡模型的精度比SVR預測模型更為精確，預測有效；目前黃登水電站近壩庫岸1號傾倒變形體變形尚未收斂，需持續關注，加強監測預警、水位運行調度管理和風險分析。