培養學生開放性思維的幾點做法

宋愛芹

數學是思維的體操。思維是數學學習的重要能力，開放性思維是學生解決問題的重中之重。所謂開放性思維，是指突破傳統思維定勢和狹隘眼界，多視角、全方位看問題的思維;它與把事物彼此割裂開來、孤立起來、封閉起來，使思維具有保守性、被動性和消極性的形而上學思維是根本對立的。開放性思維本質上具有反教條和實事求是的特征。具備了開放性的思維方式，就能夠不斷地有所發現、有所發明、有所創造、有所前進。創造性應當是人類思維的本性，是人類思維得以發展和進化的內在活力和內在根據。數學教學中，我注意從多角度培養學生的開放性思維，提高學生學習數學的能力。

一、復習概念時，創造機會讓學生多角度的去理解、去運用

數學概念是用嚴謹、抽象的數學語言敘述有關知識的一種形式，嚴密性和抽象性是它的主要特點。由于它的這些特點，學生理解、運用概念就有一定的難度。有的學生雖然把概念背得滾瓜爛熟，但是配到一些實際問題，需要靈活運用這些概念時，可能就會茫然不知所措。為了解決這個問題，我在復習教學時，注重讓學生多角度的去認識、理解，去運用這些概念，使他們能對這些概念加深理解，完善認識，加強聯系。

復習“一個數乘分數的意義”時，先讓學生回憶一個數乘分數的意義，只是單純的讓學生把腦子中的這個概念“調”出來。學生可能說得很不完善，也可能是錯誤的，但這一步很關鍵。這是檢查學生對于這個概念的理解程度及語言表述能力怎樣。從這一步，教師能看出學生的哪一方面、哪個點，還沒有理解好，還要加強。第二步，教師在學生知道“一個數乘分數的意義”的正確表述后，再讓學生說出算式所表示的意思，如：24×?。學生在前一步的基礎上比較容易說對，教師要讓學生多說幾個，并且可以加上幾個其它的算式，如：24×4，1/24×4，1/24×?.讓學生對“一個數乘分數的意義”和整數乘法、分數乘整數加以區分，并且加了一個分數乘分數的算式，為理解“一個數乘分數”中的“一個數”的理解埋下伏筆。第三步讓學生解答文字題和應用題（只列式）并說出根據，以此加深對意義的理解。第四步是讓學生理解概念中的“一個數”是指什么數。由于前面的二、三步都埋下了伏筆，教師讓學生回答時，學生自然而然地會去觀察前面的式子，進行歸納，總結。因此多數同學都能對“一個數”的含義有深刻而正確的理解和認識。

二、教給學生多種思維方法，使學生運用多種思維工具進行靈活思維

激活大腦思維的方法或工具很多，常用的有學生操作法、讀書指導法、畫圖法等。

1.學生操作法

這種方法符合學生愛動的特點。用手直接觸摸一些直觀的物品，手、腦、眼并用，更能激活學生的思維。如：教學“有余數的除法”時，讓學生把7塊糖平均分給3個同學，怎么分？學生通過實際分一分，在直觀印象的基礎上再思維創造，便能歸納出“什么是有余數除法”了。

2.讀書指導法

高年級數學中經常遇到一些復雜的應用題，學生一時理解不過來，成為思維的障礙。教師可以引導學生通過閱讀重點的詞或句子來進行理解，打通思維的通道。如：“菜場運來的白菜比運來的蘿卜多1/8。運來的蘿卜有1600千克，運來的白菜有多少千克？”在學生讀一遍的基礎上，重點讀第一句，找到單位“1”，想“白菜是蘿卜的幾倍”，“求白菜有多少”實際上是求“蘿卜的（1+1/8）倍是多少”，從而找到解決問題的方法。

3.畫圖法

這是數學教師在課堂上常用的幫助學生思維的方法。有的是畫一些形象的實物圖，有的是畫線段圖。無論哪一種圖，都是為了讓學生更快地理解題意，快速進入正確的思維。不僅教師講課用，還要培養學生練習的時候用。

三、用實踐活動，培養開放性思維

俗話說：“實踐出真知”。數學實踐活動，是數學知識在生活中的實際應用，考驗學生數學知識的掌握程度，檢驗學生思維的靈活性，同時能夠提升學生思維的廣度和深度。如：學習了“認識一千米”后，讓學生在十一假期和爸爸媽媽一起”體驗一千米“活動。學生為了體驗一千米，和爸爸媽媽一起想辦法，學生在數學日記中寫道：“今天早上我要和爸爸去體驗一千米的路程。首先爸爸從地圖上找到離我們家1000米的一個地點，設置好路線，我們就出發了。我們每人帶著一部手機，用來計時與計步。我和爸爸步行走完1000米，爸爸在前，用時16分鐘，我在后，用時21分鐘。我的手機計步數是2286步，大約是2300步，每步的距離是43厘米。爸爸的手機計步數是1768步，大約是1800步，每步的距離是55厘米。我比爸爸少走了518步，因為我的個頭不如爸爸高，步子比爸爸的小，所以爸爸比我走的快，用時少，爸爸每步比我多12厘米左右。”學生在活動中一邊體驗一千米，一邊思考著一些相關的問題，還會和爸爸媽媽一起討論一些有關的話題，一些解決問題的思維方法，開闊了學生的思維。

四、利用算法多樣化，培養學生的開放性思維

在小學數學教學中，多種方法解決問題，是教師經常應用的教學方法。利用算法多樣化，拓展學生思維的廣度和深度，為學生提供更多的思維通道，讓學生感受思維的開放性。如：“一把吉他的原價是735元，打折后是532元。學效吉他隊買了6把，打折后少花多少錢？”教學時，要問問學生先求什么，再求什么？大部分學生都能想到的思路是：先求一把吉他少花多少元？735-532=203（元）再求6把吉他少花多少元？203×6=1218（元）教師一定多問一句：“還有另外的解法嗎？”少數學生會想到：先求6把原價多少錢？735×6=4410（元）再求6把吉他打折后多少錢？532×6=3192（元）最后求打折后少花多少元？4410-3192=1218（元）多種解法給予了更多學生思維的啟迪，為他們打開了多扇通向答案的大門，解開了他們思維的限制。以后再遇到此類題目，學生就會多了幾種思維的方向，解決問題的思路就更寬了。久而久之的算法多樣化的訓練，思維越來越靈活，方法越來越多，提升了開放性思維的能力和方法。

總之，培養學生的開放性思維，能使學生的思維向更新、更高、更復雜的方向開拓。在思維過程中，思維發散得愈多，有價值的答案出現的概率就愈大，體現了思維的靈活性特征。