從遞推式中尋找規(guī)律，求解數(shù)列求和問題

常傳衛(wèi)

數(shù)列求和問題側(cè)重于考查同學(xué)們的運(yùn)算、歸納、猜想以及邏輯推理能力.此類問題的命題形式多種多樣，解法也各不相同.本文重點(diǎn)介紹三種求解數(shù)列求和問題的途徑，以幫助同學(xué)們拓寬解題的思路.

一、采用公式法

總之，對于簡單的等比、等差數(shù)列，我們可直接運(yùn)用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解；對于復(fù)雜的數(shù)列問題，我們需先仔細(xì)觀察數(shù)列的通項(xiàng)公式或各項(xiàng)，尋找出其中的規(guī)律，如通項(xiàng)公式可拆分為兩項(xiàng)之差、數(shù)列中的項(xiàng)可以分成幾組，然后再進(jìn)行求和.在解答數(shù)列求和問題時(shí)，同學(xué)們還需要特別注意化歸思想的應(yīng)用，這樣能有效提高解題的效率.

（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)夾河中學(xué)）