“多法并用”, 解答解三角形取值范圍問題

劉金金

解三角形中的取值范圍，我們并不陌生.但此類問題較為復雜，要順利解題，我們不僅需要靈活運用解三角形、三角函數以及三角形的性質，還需借助數形結合思想思想、轉化思想、分類討論思想來輔助解題.本文結合一道例題，探討解答解三角中的取值范圍問題的幾種方法.

我們先利用正弦定理將“邊”化為“角”，求出目標式，然后運用兩角和的正弦公式、輔助角公式進行三角恒等變換，將目標式化簡，再利用正弦函數的有界性求得b+c的取值范圍.

通過上述分析同學們可以發現，利用正余弦定理、借助幾何圖形，都能順利解答解三角形中的取值范圍問題.利用正余弦定理是解答解三角形問題的常規方法，也是重要方法，而借助幾何圖形能使問題變得更加簡便.

（作者單位：江蘇省阜寧縣實驗高級中學）