剪紙中的別樣風采

彭皓

春節就快到了，阿木老叔和古嚕嚕在一起剪紙，想要親手剪出漂亮的窗花兒。剪著剪著，阿木老叔先是驚訝地“咦”了一聲，然后大喊——

你看，無論怎么對折，剪出來的圖形都是對稱的！

不只是這樣，我還發現，剪出來的圖案的個數，是由對折的次數決定的。

看來，剪紙中包含了很多學問呢！

剪紙是我國一門歷史悠久的傳統民間藝術，剪紙能手們僅僅憑借一把剪刀、一張紙，就能剪出栩栩如生的美麗圖案。小伙伴們，你們知道剪紙包含哪些常見的數學知識嗎？

對稱

我們知道，剪紙首先要折紙，然后剪裁。因此，一部分剪紙作品具有軸對稱的特點。

如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。斜放的圖形只要能沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，也是軸對稱圖形。

我們在剪紙中，常常會利用對折的方法找出對稱軸，并利用對稱軸來設計和裁剪圖案。

剪紙中不僅有軸對稱圖形，還有中心對稱圖形。

把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或關于這個點中心對稱。

中心對稱是針對兩個圖形而言的，是指兩個圖形的（位置）關系。呈中心對稱的圖形的對稱點分別在兩個圖形上。

有的剪紙圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。動動你的小手，來試著找一找這些圖形的對稱軸吧！

那么，古嚕嚕的發現又是怎么回事呢？

我們通過剪紙會發現：

通過以上數據，我們可以總結出一個規律：對折n次后，剪出相同圖形的數量是2n，也叫2的n次方。在這個式子里，2是底數，n是指數。

指數是有理數乘方的一種運算形式，它表示的是幾個相同因數相乘的關系。例如，3個2相乘可以表示為23=2×2×2。4個6相乘可以表示為64=6×6×6×6。

順便考考你們，我們在剪窗花兒時，如果把一張紙對折6次，可以剪出幾個“手拉手”的圖案呢？小伙伴們，你們趕快去試一下吧。對了，還要告訴你們，剪窗花兒一定要在大人的看護下進行喲！