小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的轉(zhuǎn)化思想探析

賀中意

【摘要】在新課改的要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要學(xué)生能夠掌握基本的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，同時(shí)，也要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能夠有效地提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題能力，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極的影響作用。為此，本文分析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的轉(zhuǎn)化思想，希望給予小學(xué)數(shù)學(xué)教師和小學(xué)生教學(xué)參考建議。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題解答;轉(zhuǎn)化思想

應(yīng)用題在小學(xué)的解題題型當(dāng)中占有很重要的位置，應(yīng)用題的解答就是將應(yīng)用題當(dāng)中的事實(shí)情節(jié)用數(shù)量關(guān)系來(lái)替代，然后利用數(shù)量之間的等量關(guān)系來(lái)解答應(yīng)用題。傳統(tǒng)的教學(xué)方法在應(yīng)用題的解答當(dāng)中暴露了諸多弊端，不利于提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答效率，為此轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能夠提高小學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維。

一、強(qiáng)化應(yīng)用題的解答訓(xùn)練

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，在強(qiáng)化訓(xùn)練當(dāng)中，讓學(xué)生能夠掌握使用轉(zhuǎn)化思想的規(guī)律，擴(kuò)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，使得學(xué)生在面對(duì)較難或者較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)能夠利用轉(zhuǎn)化思想，使得解答題的難度降低，高效率地解答應(yīng)用題。

1.熟練將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為日常語(yǔ)言

在日常的應(yīng)用題解答當(dāng)中，學(xué)生需要熟練地掌握如何將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為日常語(yǔ)言，使得應(yīng)用題當(dāng)中的復(fù)雜或者隱晦的數(shù)量關(guān)系語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單明朗的數(shù)量關(guān)系語(yǔ)言，幫助學(xué)生快速的解答應(yīng)用題。為此，需要教師引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為日常語(yǔ)言，讓學(xué)生擁有轉(zhuǎn)化思維，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。

2.聯(lián)想訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維時(shí)，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行聯(lián)想訓(xùn)練，可以使得學(xué)生能夠靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，首先，可以訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題當(dāng)中的結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想訓(xùn)練。例如，當(dāng)題型當(dāng)中結(jié)論問(wèn)道：“用去多少元時(shí)”學(xué)生可以對(duì)結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想，那么，用去多少元還剩下多少元呢？當(dāng)應(yīng)用題的結(jié)論是推遲了多少天，那么，學(xué)生就需要聯(lián)想到因?yàn)橥七t了多少天，那么計(jì)劃的時(shí)期和實(shí)際用的時(shí)間是多少。其次，對(duì)應(yīng)用題當(dāng)中的條件進(jìn)行聯(lián)想訓(xùn)練，也就是學(xué)生在進(jìn)行聯(lián)想時(shí)以應(yīng)用題當(dāng)中的條件為聯(lián)想的依據(jù)，讓學(xué)生能夠應(yīng)用逆向思維對(duì)于題目的變量關(guān)系進(jìn)行分析，將應(yīng)用題當(dāng)中存在的條件找出來(lái)，并將條件之間的關(guān)系或者條件與結(jié)論之間的數(shù)量關(guān)系列舉出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想訓(xùn)練。

3.選擇條件訓(xùn)練

在日常的應(yīng)用題解答訓(xùn)練當(dāng)中，學(xué)生需要將教師給出的已知條件和問(wèn)道的應(yīng)用題問(wèn)題進(jìn)行結(jié)合分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)用題的解答。當(dāng)在解答應(yīng)用題時(shí)，如果遇到問(wèn)題無(wú)法解答時(shí)，需要學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想思維分析題目中缺少的條件，從而實(shí)現(xiàn)有效地?cái)U(kuò)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，讓學(xué)生對(duì)于問(wèn)題擁有分析和判斷能力。

二、在訓(xùn)練應(yīng)用題的解答當(dāng)中，讓學(xué)生能夠掌握主要的轉(zhuǎn)化方法

為了有效地訓(xùn)練學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，在日常的應(yīng)用題解答當(dāng)中，教師要有意識(shí)地讓學(xué)生能夠掌握一些重要的轉(zhuǎn)化方法，使得學(xué)生能夠進(jìn)一步探知轉(zhuǎn)化方法的使用規(guī)律，在應(yīng)用題的解答中熟練地應(yīng)用轉(zhuǎn)化方法，提高應(yīng)用題的解答效率。

1.轉(zhuǎn)化條件

例如，某建筑隊(duì)需要對(duì)一段公路進(jìn)行修建，然而已知已修的米數(shù)是沒(méi)有修建的米數(shù)的三分之一，那么，建筑隊(duì)再修建十米的公路時(shí)，已修的公路米數(shù)是未修的公路米數(shù)的五分之二，那么，需要建筑隊(duì)對(duì)于多少米的公路進(jìn)行修建？在解答應(yīng)用題當(dāng)中，由于已知條件較為復(fù)雜，那么學(xué)生就可以轉(zhuǎn)化題目當(dāng)中的兩個(gè)已知條件，轉(zhuǎn)化為擁有相同標(biāo)準(zhǔn)量的分率，題目當(dāng)中建筑隊(duì)已修的公路米數(shù)和全長(zhǎng)的米數(shù)公式為1/3÷（1+1/3），算出答案可以得出建筑隊(duì)已修的公路米數(shù)為總共要修的公路米數(shù)的1/4，利用相同的原理可以知道建筑隊(duì)修建的十米之后的已修米數(shù)和總共公路米數(shù)的公式2/5÷（1+2/5），算出答案為2/7，通過(guò)以上兩個(gè)變量的分析可以知道兩個(gè)分?jǐn)?shù)有著相同的標(biāo)準(zhǔn)量，標(biāo)準(zhǔn)量都是所需要修建的全長(zhǎng)米數(shù)，由此可以得到全長(zhǎng)米數(shù)為10÷（2/7-1/4），算出答案為280米。

2.轉(zhuǎn)化結(jié)論

在解答有些應(yīng)用題時(shí)無(wú)法直接進(jìn)行入手，那么學(xué)生就可以使用轉(zhuǎn)化方法，對(duì)于應(yīng)用題當(dāng)中的原結(jié)論進(jìn)行分解，使得原結(jié)論變得更加明朗或者簡(jiǎn)單，也可以利用等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法對(duì)原結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，改變?cè)Y(jié)論的敘述方式，從而得出一個(gè)全新的新結(jié)論，此種對(duì)應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化分析，可以有效幫助學(xué)生找出應(yīng)用題的解題思路，實(shí)現(xiàn)高效率的對(duì)應(yīng)用題的解答。例如，某公司計(jì)劃在一個(gè)月內(nèi)完成生產(chǎn)任務(wù)，但因?yàn)樵O(shè)備和技術(shù)的原因，公司要求提高工作效率，計(jì)劃比原計(jì)劃提前五天完成，此應(yīng)用題的問(wèn)題是相比較與原有的工作效率，現(xiàn)如今的工作效率提高了多少？此應(yīng)用題看著簡(jiǎn)單，其實(shí)解答較為復(fù)雜，需要學(xué)生對(duì)于問(wèn)題當(dāng)中的變量關(guān)系進(jìn)行分析，雖然公司的生產(chǎn)任務(wù)沒(méi)有改變，但是公司的生產(chǎn)任務(wù)完成時(shí)間和工作效率之間存在著反比關(guān)系，為此，學(xué)生可以利用轉(zhuǎn)化思想，將應(yīng)用題當(dāng)中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為如果按照原有的生產(chǎn)效率，那么，原計(jì)劃使用天數(shù)則比實(shí)際使用天數(shù)多了幾天，通過(guò)轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用題當(dāng)中的問(wèn)題能夠得到快速的解決。

3.轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)

在小學(xué)應(yīng)用題的解答當(dāng)中，對(duì)于結(jié)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)化本質(zhì)上是以退為進(jìn)的轉(zhuǎn)換方法，在學(xué)生思考應(yīng)用題變量關(guān)系的過(guò)程當(dāng)中使用后退的思維模式，在對(duì)于應(yīng)用題的變量關(guān)系進(jìn)行探析的過(guò)程當(dāng)中找出問(wèn)題的一般規(guī)律，從而快速地解答應(yīng)用題。如果應(yīng)用題當(dāng)中有著復(fù)雜的變量關(guān)系，那么學(xué)生可以將應(yīng)用題當(dāng)中的事實(shí)情節(jié)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而找出應(yīng)用題當(dāng)中的本質(zhì)關(guān)系，解答應(yīng)用題。例如，小明和小華家的距離為八千米，小明和小華從各自的家出發(fā)，以相同的速度向相反的方向前行，小明先出發(fā)的，之后小華再出發(fā)，當(dāng)小華出發(fā)三個(gè)小時(shí)之后，小明和小華之間的直線距離為四十千米，這時(shí)，小華所行走的路程是小明行走的路程的，此應(yīng)用題的問(wèn)題是小明比小華提前了多長(zhǎng)時(shí)間出發(fā)？此應(yīng)用題看起來(lái)很復(fù)雜。其實(shí)，如果學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)的方法對(duì)于應(yīng)用題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，那么，則能很快地解決此應(yīng)用題。在此題的解答中，學(xué)生首先需要使用后退思維模式，找出本質(zhì)的變量關(guān)系，小明和小華最終相距40千米，減去小明和小華家的距離8千米，剩下32千米是小明和小華總共走的路程，之后題中提及到這個(gè)條件，那么，結(jié)構(gòu)變量關(guān)系發(fā)生改變，題中可以輕易得出小明所走路程為20千米，小華所走路程為12千米，那么將題中所求設(shè)為變量a，那么，3小時(shí)×速度=8是小明多走的路程，將此代入公示（3+a）×8/3=20是小明所走路程公式，最后得出a=60/8-3=4.5，所以小明比小華早出發(fā) 4.5小時(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生擁有了轉(zhuǎn)化思想，掌握了重要的轉(zhuǎn)化方法時(shí)，學(xué)生就可以針對(duì)應(yīng)用題的不同題型進(jìn)行針對(duì)性的轉(zhuǎn)化，從而高效率的解答應(yīng)用題，讓學(xué)生養(yǎng)成正確解答應(yīng)用題的習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生在解答完應(yīng)用題之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生去分析應(yīng)用題解答的方法，讓學(xué)生總結(jié)解答應(yīng)用題的規(guī)律，在解答應(yīng)用題當(dāng)中應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)公式和概念，在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答以及分析當(dāng)中，可以提高學(xué)生解答應(yīng)用題的效率以及能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，由于小學(xué)生在小學(xué)階段身心發(fā)展還未成熟，為此，對(duì)小學(xué)生而言解答應(yīng)用題具有一定的難度，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生擁有轉(zhuǎn)化思想，熟練地掌握一些重要的轉(zhuǎn)化方法，從而探知應(yīng)用題的解題規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)用題的高效率解答，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的解答能力。

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