數學，不僅要會“算”，更要會“用”

李子赤

【摘要】數學，不僅要會“算”，更要會“用”;不僅是理論上的由此及彼，更是實踐中的華麗轉身.例如，從PPT“轉移”到操場，問題一“動”而解;從公式“切換”到測量，理解與“算”不同;從計算“深入”到商場，意識超“前”培養.因此，教師應引領學生深入到生活中，培養學生用數學的思維想問題，用數學的眼光看問題，培養學生用數學知識解決實際問題的意識，這正是數學能力和數學核心素養的具體表現.數學教師應該是“學用結合”的思考者、引領者和建設者，應該引領學生在“學用”的路上走得更遠，在數學王國中收獲得更多.

【關鍵詞】數學;計算;運用;生活;素養

早在九十多年前，陶行知就告訴我們：“朝著實際生活走，大致不至于迷路.”的確，如果教育教學脫離了實際生活，就是無源之水、無本之木.小學數學也是.唯有緊扣生活化情境，唯有深入沸騰的現實生活中，唯有與鮮活的生活深度對接，才能促使學生學得津津有味，學得高效易懂.小學數學教師應該俯下身子，捕捉生活細節，深情打量現實生活，或數學生活化，或生活化數學，引領學生在生活的密林中親近數學，解釋數學，印證數學，在“學用”的路上漸行漸深.

一、從PPT“轉移”到操場，問題一“動”而解

在小學三年級的數學課上，筆者做足了課前準備，想要課堂“與眾不同”，讓自己心滿意足，讓學生收獲滿滿.課件的資料引入足夠“高、大、上”，如發射塔上火箭升空的視頻片段，自行車賽的角逐圖片，運動員百米比賽的現場資料……但實際情況是這樣的，直觀形象的資料展示并沒有讓學生意識到教師的意圖，反而把它當作開心的“點心”.因此，正當筆者步入正題，準備開講時，遭遇“意外”：學生一臉茫然，什么是“路程”？什么是“速度”？這個概念在他們腦海中沒有一點生活經驗和理論準備，倒是“時間”比較熟悉，那不是墻上的鐘表和手機上的鬧鈴嗎？

看著學生滿臉的疑惑，筆者感覺這節“苦心經營”的新授課要泡湯了，當下思量一番：與其在教室里“紙上談兵”，不如走出教室進行“實戰演習”，說不準還能有“意外的驚喜”.于是，筆者當機立斷，將數學課和體育課進行“合作”，在操場上拉開了“序幕”.

數學界權威人士弗賴登塔爾曾說，既然數學源自生活，那就讓它應用于生活，扎根于生活吧.面對學生對“速度”和“路程”概念的“茫然”，無須大驚小怪，也無須急于灌輸，給他們體驗的機會，給他們操作的平臺.與其在枯燥的說教中一無所獲，不如在輕松的實踐中迎刃而解;與其讓PPT重復播放，不如在操場上跑幾圈.“路程”的遠近，“速度”的快慢，“時間”的多少都會在親身體驗中豁然開朗.

憑著這樣的理念，筆者帶領學生來到操場上，使得學生既激動不已，又疑惑不解：“教師唱得是哪一出？”然而好奇也罷，困惑也罷，只要是室外活動，學生還是非常喜歡的，一個個歡欣鼓舞，莫名興奮.其實體育活動中有許多數學方面的知識，只是我們沒有關注而已.例如，團體操比賽的列隊順序、比賽分數的統計等都離不開數學知識的應用.至于將“路程問題”從PPT轉移到操場，是最接地氣、最直觀、也是最具實效性的方法，正所謂把課“上出花樣來”.

筆者帶領學生繞著400米的操場跑了兩圈之后，先讓他們算一算一共跑了多少米，再讓他們看一看手表或手機，這時，筆者說出剛好用了五分鐘并問道：“這是什么？”一名學生隨口報出：“時間.”筆者順勢追問：“我們剛才跑了兩圈的距離叫什么？”一個不太自信但又清晰的聲音從中傳出：“路程.”筆者說：“你是怎么知道的？”這名學生說：“教師之前在教室里講過，剛才我不知道什么叫‘路程，現在我知道了.”學生之間互相交換著眼神，有興奮的，也有遺憾的.教師通過提出“你們想知道我們平均每分鐘跑了多少米？”這一問題，讓學生明白了什么是“速度”，順勢推導出計算公式.這有助于學生深刻理解“路程”和“速度”的概念，對于之后理解和解決“相遇問題”“追及問題”有所幫助.

二、從公式“切換”到測量，理解與“算”不同

針對最常見的圖形面積及周長的計算這類應用題，教師說“很簡單”，學生也表示“不太難”，因為只要掌握了計算公式，一切都“水到渠成”.然而為什么要這樣計算？學會這些計算方法有什么用？每天的教學就是圍繞這個目標進行的，因此，教師應爛熟于心：為了應用于生活，為了學生進一步學習……學生的理解和回答卻和我們的初衷“背道而馳”.

聽過這樣一節數學課，在教學“長方形周長和面積的計算”之后，教師拋出這樣的問題：通過練習，我發現同學們對長方形周長和面積的計算方法掌握得比較好，對計算公式的應用比較熟練，計算過程比較準確，那么誰來說一說我們為什么要學習這些知識呢？它們在我們的生活中有什么作用呢？教師提問是為了把所學知識從課堂引向生活，從理論引入實踐，拓展學生的思維縱深度.而我們聽到的回答是這樣的：為了做作業不出錯，為了考試能考滿分，為了……“神一樣”的回答讓教師無言以對，“創造性”的理解讓教師瞠目結舌.

學生為什么會有這樣的理解和回答？細思極恐，不得而知，數學課堂遠離了生活，理論知識脫離了實踐.在學生眼里，學習不就是為了完成作業和考高分嗎？學習不就是為了那個班級第幾，學校第幾的排名嗎？或許有的學生還會說，學習就是為了讓家長開心和教師高興.如果我們能讓學生拿著尺子親自測量一下籃球場的長和寬，算一算黑板的面積，去買一塊餐桌布，計算一下家里房屋的實用面積……那么我們的數學課堂還會缺少“接地氣”的回答嗎？

筆者還原了一段課堂實錄.

師：長方形周長和面積方面的知識究竟對我們有什么用呢？

生：通過測量黑板，我知道了長和寬影響面積的大小，所以長和寬的差距不能太大.

師：為什么呢？

生：因為長與寬相差越大面積越小.

師：誰還有補充？

生：我測量家中餐桌布的時候也有這樣的感覺，必須注意長和寬，因為它們與面積的大小有關系.

師：對，你們舉出的例子很好，因為面積的大小與長和寬有關系，所以工人叔叔制造產品時特別注意這一點.

生：我還要補充，很多數學知識都源自生活，反之，我們應該利用所學去創造新生活.

師：對，學習數學不僅是為了考高分，而且是為了運用于生活……

這樣的課堂融“學習、生活、運用”為一體，不僅是理論上的由此及彼，更是實踐中的華麗轉身;這樣的課堂更多地指向了學生的實際運用能力，因此更有意義，更有價值，更值得邁出建設性的步伐.當然，我們要的不僅是學生的回答，更重要的是他們對學習意義的理解.因為“學生學習數學不只是為了用來應付考試，更是為了獲得能在以后用得上的能力”.因此，讓數學和生活緊密合作至關重要.

三、從計算“深入”到商場，意識超“前”培養

基于當下電子支付形式（支付寶、微信、手機銀行）的“走紅”，也基于它們方便、快捷的優勢，現金支付越來越少.實際上，就算知識要更新，要“與時俱進”，也不至于將小學數學教材中的相關內容更改為“花唄”支付或銀行轉賬;就算現在的商品交易幾乎都以“多少元”為基調，沒有了之前“幾角幾分”的說法，但學生對貨幣的最初認識仍然要從元、角、分開始.凡事都得循序漸進，不可能一蹴而就，因此，教師既要引導學生一步步厘清三者之間的關系，明白其間的換算規律，又要搞清楚單價、成本和利潤之間的運算規律.

于是，我們的數學課堂上出現了這樣一幕.

三年級的數學課.

問題1：一張1元錢可以兌換幾個1角錢？幾個5角錢？多少個1分錢？……

問題2：你們見過哪些面值的人民幣？

問題3：你們使用人民幣買過東西嗎？

學生1：我知道一張1元錢可以兌換10個1角錢，2個5角錢，100個1分錢.

學生2：我見過100元、50元、10元、5元、1元的人民幣，沒有見過5角、1角、5分、1分的硬幣.

學生3：我使用人民幣幫媽媽買過菜和調味品，也沒見過硬幣，有時剩下的幾分錢，阿姨都給我棒棒糖了.

……

五年級的數學課.

某時裝專賣店搞促銷，一件衣服按標價的7折出售，可獲利30%，如果按衣服的原價出售，那么銷售利潤是百分之幾？課件一出示，有些學生開始思考，有些學生已經動手計算，還有些學生眼神游移，有點不知所措的樣子.

結果顯示，多數學生對商品利潤的概念比較模糊，有的學生搞不清楚“原價”和“標價”的區別;有的學生說：“常聽媽媽說她的衣服都是折扣價，原價三千多，折后一千多，但從沒想過到底是幾折，也經常在放學時看到街上的服裝店門口掛出‘1折‘5折甩賣的宣傳標語，但從沒想過究竟是多少.”

由此可見，雖然學生每天按時上學，作業本上計算著“成千上萬”的數字，試卷上的滿分“頻頻驚現”，數學優秀率100%……但都是“空頭支票”而已，真正涉及應用就“大腦空白”.雖說不能讓“經濟”在學生心中“先入為主”，但是也不能沒有一點“經濟概念”，如果連“打折”都不明白，那么學習數學有什么作用.這是理論知識和實際生活的嚴重“脫軌”，沒有了實際生活經歷，沒有了解決實際問題的能力，學生又怎么能明白數學的應用價值，又怎么培養數學核心素養.

與其讓學生在數學課上“一臉迷茫”，不如就此打住，聯系家長，先讓他們帶孩子去逛逛超市，認識各種面值的人民幣，讓他們獨立買東西，通過計算、付款、找零，明白貨幣之間的關系;再讓他們帶孩子去各個服裝專賣店轉一圈，引導他們認識“標價”“原價”，自己算一算“折扣價”，算一算“成本”“利潤”.或許有人會說這是“金錢意識”，那就大錯特錯，如果從小沒有一點“經濟意識”，那么學習數學有什么意義.因此，“把生活經驗作為促進學生進行數學思考的催化劑”，應該成為打造高效數學課堂的一個基本的觀點.

無論是“路程”的概念從PPT到操場的轉移實踐，還是籃球場面積的親自測量和計算，甚至到“元、角、分”的認識、“折扣價”的計算，這都是數學知識在生活中的廣泛應用，能培養學生用數學的思維想問題，用數學的眼光看問題，從而培養學生用數學知識解決實際問題的意識.這難道不是數學能力和數學核心素養的具體表現嗎？因此，數學教師應該是“學用結合”的思考者、引領者和建設者，應該引領學生在“學用”的路上走得更遠，在數學王國中收獲得更多.

【參考文獻】

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