如何在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法

王 昭

(四川省成都市三原外國語學校 610000)

高中學生在學習或者解題過程中恰當?shù)厥褂脭?shù)學思想方法，不但能夠有效提高他們的做題速度和正確率，而且可以鍛煉學生的思維能力，從而逐漸形成科學的數(shù)學觀念和意識.思想方法雖然相對于具體的知識點來說看不到、摸不著屬于較為抽象的內(nèi)容，很多教師在實際教學過程中對其并沒有給予足夠的重視，但是其對學生掌握高效數(shù)學學習方法以及提高自身對理論內(nèi)容的創(chuàng)新和應用能力起到了非常關(guān)鍵的作用.從深層次方面來看思想方法的教學是數(shù)學內(nèi)容的核心和靈魂，學生只有充分掌握了這部分內(nèi)容才能夠在知識學習的道路上游刃有余，才能夠發(fā)現(xiàn)本學科中蘊含的精髓.

一、數(shù)學思想方法在高中教學中的重要作用

首先，能夠增強高中學生答題的準確率.學生在解答數(shù)學問題的過程中不可避免地需要用到數(shù)學思想方法，其不但能夠為學生指明解題的思路和方向，繼而讓他們找準題目的切入點，而且能夠在一定程度上簡單化步驟，為學生的答題提供技巧或者方法，進而有效縮短他們在考試中所用的時間提高正確率.此外，在處理難題的過程中往往離不開數(shù)學思想方法，因此教師在教學活動中引導學生掌握這部分內(nèi)容可以有效提高他們的考試成績.

其次，能夠鍛煉學生的數(shù)學思維能力.思想的教學離不開對抽象性內(nèi)容的分析和運用，學生需要從大量的學習經(jīng)驗中提煉和理解相關(guān)方法的使用情景以及注意事項，能夠讓他們的思維不斷進行強化變得更加具有邏輯性.而數(shù)學學習更多的是依靠學生的思維能力.

二、如何在教學過程中有效運用數(shù)學思想方法

1.在習題教學中融入數(shù)學思想方法

習題教學是數(shù)學課程中非常重要的一項內(nèi)容，教師在給高中學生講解相關(guān)例題的過程中可以適當?shù)厝谌胍恍?shù)學思想方法，這樣一來，不但能夠讓學生意識到它們在解題當中的應用情況以及其對于相關(guān)思路和方法的指導作用，而且可以讓看似凌亂的步驟變得系統(tǒng)化和規(guī)范化，讓學生能夠借助數(shù)學思想快速掌握題目中的難點.

例題：設函數(shù)f(x)=x-1/x，對任意x∈[1，+∞)，f(mx)+mf(x)<0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

這道數(shù)學題對很多學生來說有一定的難度，但是在教學過程中筆者如果僅僅講解此題的詳細解答步驟并不能給他們造成深刻的印象，而且學生也難以掌握同類問題的處理方式.因此，筆者從“函數(shù)和方程”以及“分類討論”兩個數(shù)學思想出發(fā)進行了講解，并且收獲了非常好的教學效果，具體過程如下：根據(jù)題目當中的條件可以將f(x)代入不等式中化簡得到mx[2m2x2-(1+m2)]<0.在這個過程中使用了函數(shù)和方程思想，即利用兩者之間存在的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系進行解題，如此一來，不但讓學生體會到了思想方法在解題中的應用情況，而且促使他們對相關(guān)的技巧和方法進行發(fā)掘，同時還擴展了學生的數(shù)學思維.接著，筆者利用恒成立的條件引導學生判斷出m≠0，此時解題的中心點又回到了上述化簡后的不等式，這也是很多學生非常容易出現(xiàn)錯誤的地方，因為需要對m的取值情況進行分類討論.當m<0時，2m2x2-(1+m2)>0恒成立，然后對根據(jù)x的取值情況對不等式進行化簡就能夠得出m<-1；而當m>0時，運用同樣的分析和運算過程能夠推導出不恒成立的情況，這樣便可以得知最終的正確結(jié)果.

通過上述在習題講解中融入數(shù)學思想方法的教學過程，教師不但讓整個解題步驟變得更有條理和邏輯性，而且讓學生感受到了運用正確和恰當?shù)乃枷朐谧鲱}中起到的重要指導作用，進而促使他們對此項內(nèi)容產(chǎn)生深入了解的興趣.

2.從教學內(nèi)容中挖掘數(shù)學思想方法

在人們傳統(tǒng)的認知觀念中數(shù)學教材當中的內(nèi)容僅僅為學生們提供了在當前階段應掌握的知識點，是教師開展基礎教學活動的依據(jù)，但是很多人忽略了其中在知識的產(chǎn)生、發(fā)展以及應用過程中暗涵的思想方法，這就使得教師的實際授課過程缺乏了數(shù)學學科應有的“靈魂”，而且學生掌握的知識更多的是流于形式，對他們思維能力以及相關(guān)素養(yǎng)的提升并沒有什么有效的幫助.針對此種情況，筆者建議教師在數(shù)學教學過程中可以從課程內(nèi)容當中挖掘思想和方法，這樣一來，不但能夠有效增強學生對基礎知識的理解能力，而且也開闊了他們的數(shù)學思維.

3.引導學生進行思想方法的強化練習

數(shù)學思想方法是從課程基礎知識的學習或者練習題的解答過程中提煉出的，因此，教師在進行這部分內(nèi)容的教學活動時會有非常多的局限性.比如，在多種因素的影響下，某種方法在講解之后學生很少有機會進行使用，隨著時間的推移他們便會忘記；而當再次遇到后，教師仍舊需要重新介紹，這就降低了課堂教學的效率.依據(jù)于知識點的思想方法教學過于零散，缺乏系統(tǒng)性，往往容易讓學生在實際學生過程中造成混淆，從而對教學質(zhì)量的提高起到相反的作用.

綜上所述，高中數(shù)學教師在日常教學過程中滲透相關(guān)的思想方法，不僅可以增強學生對基礎知識的理解能力，使他們的數(shù)學思維方式得到有效鍛煉，而且能夠有效提高學生分析以及解決各類問題的能力，并為他們處理相關(guān)的難題提供思路和技巧.除此之外，教師能夠通過思想方法的教學提升課堂的質(zhì)量和水平，讓知識以條理化和系統(tǒng)化的形式展現(xiàn)出來，從而讓學生的學習活動變得更加高效.

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