核反應堆功率的H∞-LQR負荷跟蹤控制研究

徐逸凡 王俊杰

（海南核電有限公司，海南 昌江 572732）

0 引言

在電網的實際應用中，核電機組的重要性逐漸凸顯，技術人員應根據具體的電網負荷來調整這一類機組的應用方式，由于核反應堆屬于較為復雜的非線性體系，因此在正式使用時，如果內部功率出現大范圍變動，就會給其負荷跟蹤控制帶去更大的挑戰，為了解決核反應堆內部功率的負荷跟蹤控制，需要借助數據模型來開展適宜的追蹤控制設計。

1 核反應堆的應用優勢與不足

1.1 核反應堆的應用優勢

當前應用的核反應堆具有能量集中性強、儲存運輸功能佳以及環境污染較輕等優勢。具體來說，在核反應堆的裂變過程中，1 kg 鈾提供的能量約為2 300 t 無煙煤提供的能量，在能量高度集中的情況下，其產生的燃料費用較低且帶來的綜合效益較好。同時，對核反應堆的使用來說，由于火力發電廠每年消耗的煤炭較多，因此利用核反應堆發電后，無須儲存與運輸煤炭。此外，從原子發電的原理上來看，由于其在發電過程中不會釋放NOX、SO2以及CO等固體顆粒或有毒氣體，因此對環境的危害程度較小。

1.2 核反應堆的不足

如果想保障核反應堆的應用安全，降低其發生核事故的概率，那么技術人員在正式運行核反應堆時，需要合理控制核反應堆中核燃料的易裂變核素的富集度。例如原子彈內部核材料總量的90%為易裂變核素鈾-235，而核反應堆中的易裂變核素鈾-235 僅占其總鈾裝量的2%～4%。在當前的核反應堆內設有較易吸收中子材料制成的控制棒。然而，只有合理布置控制棒的相關位置才能控制核反應的速率。如果想增強核反應堆的控制效果，就需要控制反應堆內部的溫度，而冷卻劑的使用可及時帶出其內部的大量熱量。當冷卻劑選擇不當時，該核反應堆的運行過程會出現不同程度的風險[1]。

2 搭建核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制機制

為了更好地搭建核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制模型，技術人員應適時明確這一類模型的主要特征。具體來看，該核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制模型在使用過程中具有訓練簡潔、結構簡單等特征，其學習收斂的速度較快，屬于非線性函數。例如在核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制模型的網絡機制內有適宜的輸入層、隱藏層與輸出層，輸入層內包括多項神經元并由多種信號源節點構成；而隱藏層內的神經元數量則是根據其帶有的問題來確定的，這一類層級的函數具有中心對稱的特征，且數據信息的發展趨勢為逐漸遞減，多為非負類線性函數，從函數發展的局部方向上看，大多數屬于響應類函數；而輸出層內的函數發展模式也具有響應性特征，因此技術人員可利用該特征來設置核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制系統。

2.1 設置反應堆功率控制系統

在熟悉核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制系統后，相關人員應根據科學的方式來明確模型的執行步驟，通過合理控制各項步驟來提升該項模型應用的科學性。值得一提的是，在進行模型確認的過程中，由于相關人員要使用不同類型的信息數據，因此需要在日常訓練的過程中及時地對輸入數據量的計算進行管控，其具體的計算方式為訓練組數×軸向測點數；而對于輸出數據量的測試過程來說，其使用的測量公式為訓練組數×堆芯層數×每層堆芯的節塊數，通過科學管理輸出數據量與輸入數據量可以有效拓展相關程序的應用范圍，增強核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制模型的設置效果。從核反應堆內部功率的設置上來看，還需要嚴格遵循該反應堆的實際發展態勢，根據相關情況對模型的使用效果進行改進。

在搭建核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制機制前，研究人員應明確H∞-LQR 的實際含義。一般來講，H∞代表核反應堆功率內的性能指標，而LQR 則為線性二次調節器，利用這一類工具可以獲取線性反饋中的最優規律，由于其成本較低且使用效果較好，因此H∞-LQR 多在數據仿真系統內運用。

反應堆功率控制系統的模型參數有n、ci、T0、Tf、To0、To、Te0、Te、Ω、M、uc、uf和af等（其具體含義均展現在下文的參數解釋中），利用這一類參數可以適時搭建反應堆功率控制系統。

為了更好地掌握核反應堆的實際運行情況，技術人員需要科學設置反應堆功率模型。具體來看，對核反應堆內部功率的系統模型來說，其數值的構成多為非線性方程組，這一類方程組的內部參數值為反應性方程、冷卻劑溫度反饋、點堆中子動力學方程以及燃料溫度反饋等，例如在該控制系統內，n為中子的相對密度，ci為第i組緩發中子先驅核濃度，A為第i組緩發中子先驅類核衰變常數，B為具體的緩發中子裂變份額，T0與Tf分別為核反應堆初始階段的燃料溫度和核反應堆燃料內部的平均溫度，To0與To為核反應堆內部冷卻劑的初始出口溫度與平均出口溫度，Te0與Te分別為核反應堆冷卻劑初始狀態時的進口溫度與平均進口溫度，Ω為冷卻劑與燃料元件中的傳熱系數（單位：mW/℃），M為冷卻劑質量流量熱容量（單位：mW/℃），af為燃料內部的反應性溫度系數，uc與uf則分別為冷卻劑內部的總熱容和燃料元件中的總熱容（單位：mW·s/℃），通過這一類參數可適時得出核反應堆的應用公式，從而合理推導壓水堆在換料周期內的參數值，其具體數值見表1。

表1 壓水堆內燃料周期中的參數值

2.2 找出H∞-LQR 負荷跟蹤控制原理

在完成核反應堆功率模型的整體設計后，設計人員需要根據該模型的具體發展狀況合理地設計帶有參數值變化的非線性系統。例如技術人員可將n設置為1.0、0.8、0.6、0.4 以及0.2P（P為功率）等數值，其代表的額定功率為100%、80%、60%、40%以及20%，利用這一類數值搭建隸屬度函數，該函數變化值如圖1 所示。

圖 1 與輸出功率n 相關的隸屬變函數

在了解這一類函數的發展變化狀態后，技術人員可采用加權平均、乘積推理以及單點模糊化的形式來設計全局模糊模型，根據這一類模型可設定與狀態反饋相關的模糊控制器。具體來看，對H∞-LQR 負荷跟蹤控制原理來說，技術人員需要科學地為狀態反饋模糊控制器設計對應的引理。例如為了更好地達成控制器內部的性能指標，技術人員應利用該模型適時管控其輸入能量，從而獲取其實際的性能指標函數。此外，為了精準找尋狀態反饋的控制規律，設計人員仍需要一直研究H∞-LQR 負荷跟蹤控制原理，并根據該原理科學地推導出與該控制規律相關的函數，增強該狀態反饋控制的應用效果[2]。

2.3 獲取H∞-LQR 負荷跟蹤控制數值指標

在精準找出H∞-LQR 負荷跟蹤控制原理后，技術人員應利用適宜的函數來確認其代表的性能指標，從而獲取在核電廠運行的控制規則。具體來看，對權重矩陣的R與Q（R、Q為以二次調節控制為基礎的權重函數）來說，當其內部正數值為n且帶有給定正定矩陣時，如果研究人員可在該情況下找出H∞-LQR 負荷跟蹤控制規律，就能提升該性能指標推論的科學性。此外，對H∞-LQR 負荷跟蹤控制原理來說，要利用該控制原理內的控制性措施找出非線性矩陣的控制規律，例如核反應堆H∞-LQR 負荷跟蹤控制原理為當權重矩陣內部的R、Q與給定正數n存有對稱正定的矩陣X，且矩陣內部的W（W為常數值）為1～5，研究人員將科學設定這一類線性矩陣的不等式，借助該矩陣不等式組可高效探索核反應堆功率體系的內部控制規律，從而增強模糊LQR 控制率的精準性。

3 核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制在核電廠中的實際應用

3.1 掌握H∞-LQR 負荷跟蹤控制性能指標

為了解決核反應堆H∞-LQR 負荷跟蹤控制在核電站應用中的整體效果，該文以某核電廠的實際使用為例，全面探究該方式下的核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制過程。

具體來看，根據該項目內部核電廠中核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制的實際發展狀況，相關人員在網絡數據平臺內部為其搭建數據仿真系統，而在建立數據仿真體系前，要精準確認該體系內部的性能指標。一般來講，在選取性能指標的過程中，要詳細考量不同類型的溫度效應、控制棒棒速以及具體的跟蹤性能。由于冷卻劑內部的出口溫度變化數值會呈現逐漸增高的發展狀態，具體權重也會根據初始功率值的變化而發生改變，因此功率跟蹤偏差與冷卻劑的出口溫度內部的積分權重與其初始功率呈反比。也就是說，其功率值越低，對應的權重則會出現升高的趨勢。在該核電廠內部，技術人員將該控制棒的棒速設計為-0.012 5～0.012 5，根據這一類速度值，該H∞-LQR 負荷跟蹤控制內部的追蹤器增益為K1=[-5.4 443，-1 619.4，-3.2 383，-79.693 7，-96 507 862.228 3]；K2=[-0.877 0，-261.058 5，-0.522 0，-12.850 6，-15 559 139.018 3]；K3=[-0.381 8，-113.949 8，-0.227 8，-5.614 1，-679 360.717 1]，在獲取這一類收益后，技術人員應根據H∞-LQR 負荷跟蹤控制內的數據指標來驗證具體的工況，在數字仿真模型的帶動下，增強項目管理者對核反應堆內部的了解，促進該核電站的發電績效。

3.2 開展工況驗證

為了增進核反應堆H∞-LQR 負荷跟蹤控制系統的應用效率，技術人員應開展必要的工況驗證，即將影響核反應堆內部的各項參數值輸入數據仿真平臺內，利用該平臺搭建的負荷跟蹤控制體系設計不同類型的核電站運行工況，并適時利用該平臺探測不同工況的應用狀況，從而精準掌握其功率變化與工況實際發展狀態的關系。

例如，技術人員可以根據核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制的不同狀況合理設計對應的工況，即將該工況分別設置為功率階躍變化與功率線性變化。具體來看，根據前者的工況設置，其功率值的仿真時間設定為100 s 時，該階躍達到80 %FP，初期的功率水準為100 %FP，且仿真時間大約為300 s；而對后者工況設計來說，其仿真時間有所提升，大約提高到500 s，其初始功率就為50 %FP，而功率值則會設定在80 s 時以5 %FP/min 的速度下降并在40 %FP 處保持不變，而在320 s 以后又會以相同的線性速度來提升功率值，直至提高到50 %FP[3]。在完成2 種工況的數據仿真系統設計后，根據不同反應，相關人員可獲取對應的結果。即如果核反應堆功率的內部設定值產生變化且功率偏差的信號存有數值，那么在當前使用各控制器的情況下，可適時了解控制棒動作中實際輸出功率的追蹤期望值，從而可以看出H∞-LQR 負荷跟蹤控制器的使用效果要超出單獨的LQR 控制器，其不僅調節時間較短，而且還有更快的仿真速度。再例如，在運用H∞-LQR 負荷跟蹤控制期間，技術人員可看出該控制方式下的控制棒速度變化在合理范圍內，在這一類控制方法的作用下可更好地控制冷卻劑出口溫度，如果在該出口溫度的變化幅度較小且無超調量的情況下，可以看出H∞-LQR 負荷跟蹤控制方式具有明顯的優勢，可以適時提升負荷跟蹤控制效果。

3.3 優化數據仿真過程

首先，在進行數據仿真優化前，技術人員需要統計影響該數據仿真效果的各項因素。例如對核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制的工況來說，研究人員在設計其內部的數據仿真模型時，應精準設定該模型下的各項因素指標（包括具體的仿真時間、功率設定變化值、初始功率值、功率偏差信號與控制棒棒速等），在合理設定數值后，要利用因素控制性原理來觀察各項因素的變化以及其他數值的反應。在合理確認各項數值的變化范圍后，技術人員可開展相關的數據仿真試驗[4]。其次，對數據仿真的具體過程來說，項目管理者需要派遣專業人員適時追蹤該數據仿真平臺的應用過程，合理管控這一類數據信息的反應速度與調節時間。一般來講，在使用數據仿真平臺的過程中，該平臺在合適的信息技術條件下可適時完成各類信息的儲存、應用與整合，有效完善不同階段該數據仿真平臺的信息數據分析能力，從而幫助工作人員獲取更加完整且準確的數據信息，使其在分析平臺內部數據信息時的負荷跟蹤控制效果更加科學，也進一步提升了這一類平臺的數據分析效果。最后，在優化數據仿真平臺內部完成各項系統操作步驟后，技術人員應適時觀察不同控制器的調節時間，即合理分析單獨LQR 控制器與H∞-LQR 負荷跟蹤控制器的使用效果。在找出兩類控制器不同的使用方式后，推導其具體的應用效果，改善核反應堆功率中的H∞-LQR 負荷跟蹤控制結果，使其輸出功率的追蹤期望值與實際情況相符，切實提升數據仿真平臺的應用效果。

3.4 探測核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制結果

在觀測核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制效果的過程中，技術人員應借用仿真平臺內部關鍵數據指標的改變來推導H∞-LQR 負荷跟蹤控制結果。例如在進行控制棒內部微分價值的數據仿真時，相關人員可提取其最低值與最高值，利用這一類數據信息的變化來進行數據仿真的實際應用。為觀察不同工況下核反應堆內部控制棒微分價值的魯棒性，技術人員應觀察H∞-LQR 負荷跟蹤控制模糊器內的輸出功率曲線，根據該數據曲線的實際變化值來探測核反應堆內部功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制效果。在找尋核反應堆功率負荷追蹤問題期間，技術人員應根據該問題產生的實際狀況來設計模糊追蹤狀態的反饋控制器，再利用該控制器的使用狀況來對數據仿真進行驗證，并根據具體結果得出該模糊狀態反饋控制的負荷追蹤效果。根據該結果精準找出核反應堆內部功率的魯棒性與瞬態性能，同時提升該控制結果的科學性、合理性。值得一提的是，在探索核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制的過程中，研究人員應監督該仿真試驗過程，利用對相關數據的合理控制來調整負荷跟蹤過程，完善核電站內部的應用效果。

4 結語

綜上所述，在找尋核反應堆功率H∞-LQR 負荷跟蹤控制性數據時，技術人員應利用適宜的數據模型合理地搭建該非線性體系，由于此前核電站采用的PID 控制方式較傳統，因此為了滿足負荷追蹤的需求，應適時更新核反應堆功率負荷跟蹤控制性狀態，從而提升核電站整體的功率負荷跟蹤控制效果和核電站的整體效益。