水電站機組調速器的參數協調優化方法研究

姜森嚴

(沈陽市文林水土工程設計有限公司，遼寧 沈陽 110179)

水電站機組當中的調速器通常是由測量、放大、執行和反饋等多個不同作用的元件構成，而機組時調速器主要的調節對象，水電站機組的運行狀態與其調速器之間有著十分密切的聯系，一個良好的調速器能夠有效保證水電站機組的安全和可靠運行，并且在一定程度上提升水電站機組的技術經濟指標[1]。當前，傳統調速器的參數優化方法包括單純形法、梯度法以及隨機尋優法，不同優化方法具有各自的優勢，但在實際應用過程中存在著更加明顯的缺陷問題。例如受干擾因素影響較大、優化效率低、收斂性差等問題。基于此，本文開展水電站機組調速器的參數協調優化方法研究。

1 水電站機組調速器的參數協調優化方法設計

1.1 協調對象數學模型構建

根據水電站機組調速器的實際運行特點，在構建協調對象數學模型時，主要考慮水電站機組的穩態特定、水流慣性以及機組設備慣性，三方面影響要素。首先利用相對值法對水電站機組的穩態特性進行描述：

(1)

式中：M表示為水電站機組轉矩；m表示為力矩的相對偏差；a表示為導葉開度；H表示為任意斷面位置上，單位重量水的能量總和；n表示為水電站機組的轉速；Q表示為水電站機組過流量；q表示為過流量的相對偏差。根據上述公式，明確水電站機組的穩態特性，以此為后續參數協調提供目標依據。當水電站機組調速器參數變化時，導葉開度會發生改變，必定會同時引發其壓力導管中的流量大小發生改變，而進一步又會引發水電站機組整體會出現水擊效應。因此，還需要從流體力學的角度出發，對含有壓管道的內部非恒定流用偏微分方程的方式進行描述，即得出如公式(2)所示：

(2)

式中：L表示為水電站機組調速器內部非恒定流動量方程；t表示為水流流動時間；g表示為水流的重力加速度；A表示為水電站機組調速器管道的橫截面面積；H表示為水電站機組測壓管任意斷面位置上，單位重量水的能量總和；x表示為自水電站機組上流端開始到尾端的距離。將公式(2)作為協調對象數學模型，用于描述在對調速器的參數進行協調優化的過程中，確保其參數調節范圍始終符合調速器的運行需要。

1.2 水電站機組調速器參數編碼與解碼

根據水電站機組調速器日常運行需要，結合本文上述構建的協調對象數學模型，確定調速器的參數協調范圍設置為Kp為0～25/s，KI為0～120/s，KD為0～4.5/s，其中Kp、KI、KD分別表示為調速器三個不同的調節參數。因此，根據上述規定范圍對參數編碼按照如下格式進行編寫，如表1所示。

表1 水電站機組調速器參數編碼格式

表1中p、I和D的取值分別為0或1。在一般條件下，這種編碼的精度已經符合參數協調優化的需要。在精度要求不斷發生改變的過程中，編碼的位數可能會根據實際的精度需求發生一定的改變，需要對其進行重新選取。

再對水電站機組調速器參數進行解碼，本文引入遺傳算法，通過對染色體進行解碼得到如公式(3)所示的表達式：

(3)

式中：t表示為編碼的具體位數；ransetizhi表示為由二進制染色體轉變的十進制數值；pmax表示為某一個調速器參數的最大數值；pmin表示為某一個調速器參數的最小數值；pi表示為模擬個調速器參數。根據公式(3)完成對調速器參數的解碼。

1.3 確定參數協調優化適應度函數

為實現對水電站機組調速器的參數協調的進一步優化，本文還將結合甲醛ITAE性能性能指標，將其引入到本文上述構建的協調對象數學模型當中，將其作為目標函數，確定參數協調優化的適應度。按照如下公式(4)所示，得出參數協調優化適應度函數：

(4)

式中：V表示為參數協調優化適應度函數；λ表示為引入到協調對象數學模型中的加權因子；x表示為水電站機組調速器的狀態變量；W表示為水電站機組調速器的轉速穩態偏差。通過在協調對象數學模型當中引入加權因子，可將水電站機組看作是一個非最小化的相位體系，在對調速器的參數進行協調優化過程中能夠，開始階段就已經具備了下一階段發生的下沖條件。在利用PID對調速器進行調節的過程中，在一定范圍內下沖和其他動態指標之間會產生相互的矛盾。因此，針對這一問題，本文在選擇引入到協調對象數學模型中的加權因子時，將開始進行調速器參數調節的下沖影響降低到最小，并在確保其動態指標基本不變的情況下完成對其最優協調。根據上述分析，對本文確定的參數協調優化適應度函數中引入到協調對象數學模型中的加權因子進行如下規定：當向水電站機組調速器輸入的給定值與水電站機組調速器的狀態變量相差小于給定值時，則的取值為1；當向水電站機組調速器輸入的給定值與水電站機組調速器的狀態變量相差大于給定值時，則的取值為。其中的取值大于1。本文考慮到在對調節時間進行控制過程中，水電站機組調速器可能仍然無法達到穩定狀態，因此還需要引入兩個懲罰函數，對參數協調優化過程中的調節時間進行控制，以此確保水電站機組的轉速與其狀態變量的相位差為95°，穩態值保持在0數值不變。

2 對比實驗

為驗證本文提出的水電站機組調速器的參數協調優化方法在實際應用中的優勢，本文以某水電站為例，將其作為實驗對象，分別利用本文提出的優化方法與傳統優化方法對水電站機組中的調速器參數進行調節。由于沿用傳統優化方法中的5×5權矩陣在實驗過程中操作相對繁瑣。因此，本文在實驗過程中采用對角陣的方式替代權矩陣，以降低在實驗過程中的計算量。先初步變化對角陣，運行100代后得出對應的結果。表2為隨機選取出的5組對角陣進化結果。

將表2中的最優值作為優化標準，分別利用本文提出的優化方法和傳統優化方法對對角陣進行優化，并將兩種方法得出的優化結果進行記錄，并繪制成如表3所示的實驗結果對比表。得出的數值越接近最優值，則表示該方法在使用過程中優化效果更好，更滿足實際需求。

表2 隨機選取出的5組對角陣進化結果

表3 兩種優化方法實驗結果對比表

由表3中的數據可以看出，本文提出的優化方法與傳統優化方法得到的數值相比，更加接近于最優值。同時，在優化過程中本文提出的優化方法不會受到周圍環境因素的干擾。因此，通過實驗證明，本文提出的水電站機組調速器的參數協調優化方法具有更高的優化精度，和強魯棒性。

3 結語

本文針對當前水電站機組調速器在參數協調優化過程中存在的問題，開展對其新的優化方法研究，并通過實驗證明了本文提出的優化方法在實際應用中具有更加明顯的應用優勢。將本文提出的優化方法應用于實際能夠有效提高水電站機組的運行效率，并保證各項設備的運行安全。