基于圖像法的非均質砂土介質中水分飽和過程研究

朱鵬錕，習伶宇，覃維維，薛 森，蘇椿惠，項廣樹，劉漢樂

(1.桂林理工大學廣西環境污染控制理論與技術重點試驗室，廣西 桂林 541004；2.廣西環境污染控制理論與技術重點試驗室科教結合科技創新基地，廣西 桂林 541004)

理論研究、試驗研究、數值模擬研究是當前研究水分遷移的主要的三類方法[1]，近年來，有多位國內外學者從事與多孔介質中的水分運移的相關研究。宮兆寧[2]等對水分運移的研究進行了綜合闡述，指出水分運移具有復雜性且受到多種因素的制約。早在1966年，philip就率先提出了SPAC(Soil-Plant-Atmosphere Continuum)系統這一概念，為研究水分運移提供了理論依據，但這一概念忽視了地下水在水分循環中的作用，尚未意識到土壤水是溝通地下水、地表水和大氣水之間的重要紐帶。王丁[22]等表明在層狀土壤對毛細管水分的運移高度和速度有影響并存在阻滯作用。魏小東[3]等進行滴灌試驗反映了土壤水分運移中土壤含水率與土層深度之間有一定的關系，羅文揚[4]等也利用模型擬合的方法發現水分擴散的分布與滴灌的強度和流量有關。代智光[5]等基于Hydrus-2D的方法進行根灌自由入滲的情況的土壤水分運移數值模擬，發現模擬值與實測值之間具有良好的一致性。于錢米[6]等在凍融和常溫的情況下，反映了在細粒土不均勻分布的水分遷移下，下部水分向上遷移的顯著程度與細粒土的不均勻性呈正相關的關系。田雷[7]等以遙感和GIS作為技術依據，選擇在喀斯特地貌的地形地貌中，反演出土壤水分空間分布特征。Su Huidong[8]等基于Richards模型建立了RMSD模型，更好的模擬了變形土壤中的水分運移過程以及徑流對入滲的影響。Xiu Fen Wang[9]等進行一維凍結試驗，研究了初始含水量和冷卻溫度對非飽和土水蒸氣運移和變形的影響，在非飽和土壤中，冷卻溫度對水汽流動起主導作用，冷卻溫度越高，水分流動越快。

在水文地質領域中利用電阻率成像法(ERT)技術也可以研究水分分布情況，甚至能夠劃分含水層[10]。岳寧[11]等利用高密度電阻率成像法(ERT)研究三維條件下裂隙巖石滲透性的分布規律。Zhou Q Y[12]等基于Archie得出的土壤電阻率與含水率之間關系，研究出能夠適用于水電阻率相對穩定的多孔介質的土壤水分監測方法，發現在降雨入滲過程中含水率與水分分布特征存在線性關系。并通過上述方法，研究入滲均勻性和面積以及含水率之間的關系，對于不同的入滲速度和入滲強度，甚至對于入滲時間的長短，其水分運移特征也有所不同[13]。Benjamin Belfort[14]等通過圖像分析法和數值模擬相結合的方法，研究變飽和多孔介質中的滲流特性。

在利用圖像法研究水分運移過程方面，宋小源[15]等將有色示蹤劑與圖像法相結合并建立溶質濃度與示蹤劑顏色之間的定量關系，直觀的反應溶質運移規律，劉漢樂[16]，李培華[17]等學者利用圖像法技術研究DNAPL在飽和非均質多孔介質中的運移分布規律，宋羿等[18]基于圖像法研究二維多孔介質中溶質運移的過程，李曉斌等[19]也將圖像法運用在研究植物凍干過程中的水分運移情況。

綜上所述，水分運移的研究在田間實測、數值模擬、遙感技術、工程建設[20]等方面均有涉及，研究介質的水分運移己成為當今水文地質領域的前沿和學者們的研究熱點[21]，但與上述的研究方法相比，基于圖像法的研究相對較少。相較于數值模擬方法，實際的土壤由于水力差異的存在會導致水分在運移結果與數值模擬結果之間存在較大的差異。同時，數值模擬法無法滿足復雜地形的需求，與實際的情況有所偏差，而圖像法能夠避開或減少上述存在的問題，其優點主要在于僅需要利用相機和后期圖片技術處理得出水分運移鋒面圖并加以分析，不需要任何示蹤劑或染料注入砂槽之中，且通過拍攝的水分運移圖片能恰好能真實的反應非均勻性介質中水分運移過程。

本試驗基于圖像法，通過在室內建立二維砂槽模型并裝填粗砂透鏡體，研究非均質砂土介質中水分的飽和過程中的分布規律和運移特征。為當今存在的水資源短缺問題提供提高水分利用效率的理論基礎，并為利用圖像法研究非均質砂土介質的土壤水運移及地下水補給等方面提供可行性參考。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗裝置

本試驗場所位于桂林理工大學雁山校區9棟教學樓，所有試驗涉及的全部操作均在此進行。如圖1所示，試驗所用裝置是一個由無機玻璃制成的，尺寸為長85 cm，寬5 cm，高130 cm的二維砂槽，在砂槽的左右側面底部中心位置分別裝有一個進出水閥門，以來控制砂槽模型內的水量，在右側面頂部中心位置也裝有一個閥門，以控制砂槽內水位的穩定。

圖1 二維砂槽試驗裝置示意圖(單位：cm)

1.2 試驗方法

裝砂時，先在底部鋪設一層1.5 cm左右厚度黏土，避免在后期試驗過程中對裝置底部的玻璃膠產生腐蝕破壞裝置。將使用標準規格篩網選取的粒徑為40～65目(0.250～0.425 mm)的中砂介質，在分選好后用塑料燒杯裝取一定質量的砂石進行稱量后倒入裝置內，每裝入厚度約為5 cm的砂石后充分壓實以保證砂土密實。當填充至距砂槽底部65 cm時，按照圖1中所示位置裝填粗砂透鏡體，剩余部分用同樣粒徑為40～65目的中砂介質填充完畢，其中粗砂透鏡體的粒徑為2～3 mm，干密度為1.573 g/cm3。粗砂透鏡體距離砂槽模型頂部30 cm，距離砂槽模型側邊30 cm，粗砂透鏡體的大小為長25 cm，高30 cm，厚5 cm。裝砂至距砂槽模型頂部1.5 cm處時停止裝填，最后在頂部鋪設1.5 cm厚的黏土層以固定頂部電極裝置。經測量，共裝填中砂質量為73.65 kg，裝填體積約為0.050 22 m3，由此計算得到介質干容重約為1.467 g/cm3，考慮到玻璃砂槽在裝填后的輕微變形，此干容重與取樣測量的干容重誤差可以忽略。

裝砂結束后，在正式的注水試驗開始之前，將數碼照相機架好并固定放置于砂槽模型之前，確認整個砂槽模型在數碼照相機的拍攝范圍，讓數碼照相機能完全記錄整個砂槽模型內水的運移入滲情況，并保證拍攝的圖像清晰。調節水流大小控制流量，將砂槽模型底部左側的閥門經軟管連接至試驗室自來水管，將右側閥門連接一段與砂槽模型同高的透明水管，并將水管固定在砂槽模型右側，用以觀察砂槽模型內水位的變化。調整好自來水管的注水流量后，開始將自來水注入砂槽，將沙槽內的氣體沖走或溶解，使其成為飽和孔隙介質。在注水試驗開始后，按1min的拍照間隔對砂槽模型進行實時拍攝并在水運移到粗砂透鏡體時將拍攝間隔縮短為30s，拍攝水的多組入滲界面圖像，經計算水流量大小為1.484 mL/s。

待水位上升到距離砂槽頂部1 cm處，并且水從上部閥門流出時停止注水，對砂槽進行靜置，觀察水位是否變化，若水位下降，繼續少量注水直至水位保持在砂層頂部1 cm處不變，以此控制砂槽內中砂介質飽水。經計算，注水試驗自13:30開始，到18:00結束，共用時4 h30 min(270 min)，注水量24.040 8 L。

試驗結束后，將所拍攝的圖像整理并選取關鍵點(圖2)依次導入AutoCAD2018軟件中并描出關鍵時間點圖片的鋒面曲線并重疊，得出非均質砂土介質水分飽和過程封面曲線圖(圖3)，再測量各關鍵時間點的面積，計算時間段內的中砂介質和粗砂透鏡體的入滲速度(表1和表2)，繪制注水量-時間關系曲線圖(圖4)中砂介質入滲速度曲線圖(圖5)、粗砂透鏡體入滲速度曲線圖(圖6)。

圖2 非均質砂土介質水分飽和過程關鍵點截取(單位：min)

圖3 非均質砂土介質水分飽和過程鋒面曲線圖

表1 中砂介質入滲速度表(0～270min)

表2 粗砂透鏡體介質入滲速度表(120～210min)

圖4 注水量-時間關系圖

2 試驗結果與分析

試驗過程中，通過采用圖像法，利用數碼相機拍攝的水分在非均質介質中的飽和過程，所截取的關鍵時間點如圖2所示。大體上看在注水過程中，水分自左下水閥注入并呈現圓弧狀向外擴散，15 min時水位已上升約12 cm，入滲速度為0.764 cm/min；60 min時水位上升約32 cm，入滲速度為0.542 cm/min；120 min時水位上升至粗砂透鏡體附近，此時水位為65 cm，入滲速度為0.543 cm/min。自120 min后，水分運移發生變化，水分先向兩側的45～65目的中砂介質運移，且運移速度比粗砂透鏡體快，在粗砂透鏡體階段，整體呈現“凹”狀，最大時的高差約為8～9 cm；在193 min時，兩側水位超過粗砂透鏡體的頂部，并逐漸呈現“包圍”狀向粗砂透鏡體中軸線聚攏，最終在215 min時，粗砂透鏡體完全飽和，水位線趨于一條水平直線，至270 min時，水位到達砂槽頂部，介質達到飽和狀態。

在粗砂透鏡體下方(0～120 min)時，水分運移所處的介質是45～60目的中砂介質，水分運移呈現出“層狀”的形態，而鋒面線并非平滑的曲線，而是有輕微的波動，這是由于砂土的非均質性所造成的。在110 min時運移速度有所上升，但據圖5來看，該階段水分運移速度呈下降趨勢。

在粗砂透鏡體中(120～215 min)時，水分運移已到達粗砂透鏡體位置，周圍兩側中砂介質仍能較為清楚的觀察有“層狀”形態，但在粗砂透鏡體的與中砂介質的交界處，由于水分運移受到粒徑大小和空隙大小的影響，在流量恒定不變時，交界處的非均質性增強，水流路徑的不規則性增強，水流運動會發生繞流和積蓄[14]優先向兩側發生側向運移。通過對比分析兩者的鋒面線可以看出，粗砂透鏡體的鋒面線較為平整，中砂介質的鋒面線波動起伏，這是由于介質的非均質性影響水分運移使其產生運移波動，但中砂介質的非均質性仍不足以產生在交界面處的大波動。同時，在同一深度下，水分優先會從沒有粗砂透鏡體即介質均質性較好的方向移動，水分也會連通粗砂透鏡體的孔隙通道，慢慢的填充粗砂透鏡體使其達到飽和。。

除此之外，水分的運移還受到毛細力的作用，由于粗砂和兩側的中砂介質的持水力不同，產生的毛細作用也有所不同，由于中砂介質的孔隙大小比粗砂小，且中砂介質的毛細管道比粗砂多，毛細水更易于在孔隙通道較小的介質中運移，兩側水分受毛細作用先達到飽和，再填充粗砂透鏡體，使得出現兩側高中間低的現象。同時，水分受到毛細力作用會優先于重力，并隨著進行時間的增加，即高度的增加，水分入滲中的毛細力會因為重力的增加而導致入滲速度降低。

其次，通過圖5和圖6還可以看出，在中期階段中砂介質的速度由0.470 cm/min降低至0.426 cm/min，速度變化了0.044 cm/min；粗砂透鏡體的速度逐漸由0.184 cm/min增大至0.345 cm/min，速度變化了0.161 cm/min，表明粗砂比中砂介質速度變化得更快，這是因為粗砂的滲透性要優于中砂介質，使得粗砂透鏡體的水分運移速度比兩側中砂介質的水分運移速度大，同時也間接地說明了粒徑越大，水分運移越快。

在粗砂透鏡體上(215～270 min)，此時粗砂透鏡體已處于飽和狀態，水分在中砂介質粗砂透鏡體中運移特征與初始階段相似。同時，中砂介質的入滲速度也逐漸降低。

根據繪制的圖4、圖5、圖6可以看出，注水量與時間呈正相關，表明該試驗的注水量是恒定的。三個階段中砂介質的水分運移速度均呈下降趨勢，并且速度在粗砂透鏡體的交界處有所增加，之后有逐漸降低，整體上看呈階梯狀。粗砂透鏡體的水分運移速度隨著水分運移時間增加而增大，但增大的幅度逐漸變緩。

圖5 中砂介質入滲速度曲線圖(15～270 min)

圖6 粗砂透鏡體入滲速度曲線圖(132～210 min)

3 結語

(1)介質的非均質性影響水分的運移，介質的非均質性越大，水分運移波動越大。在介質較為均勻時，水分運移有輕微波動但大致呈現“層狀”形態，而在粗砂透鏡體與中砂介質的周圍面附近非均質性增強，水流出現繞流，兩側的中砂介質與粗砂透鏡體最大時的高差約為8-9cm，水分運動的變化劇烈且發生側向移動，并向均質性較好的方向移動。

(2)水分運移還受到毛細力的作用，且有優于重力向毛細管越多、孔隙越小的細顆粒方向優先運移，之后再填充粗砂透鏡體。同時并隨著進行時間的增加，即高度的增加，水分入滲中的毛細力會因為重力的增加而減小導致入滲速度降低。

(3)鋒面線在粗砂透鏡體與中砂介質的交界處波動較大，體現出介質的非均質性較強，使得鋒面線整體呈現“凹”型。整體上中砂介質的入滲速度逐漸降低，粗砂透鏡體的入滲速度逐漸增高，在中期階段中砂介質的速度由0.470 cm/min降低至0.426 cm/min；粗砂透鏡體的速度由0.184 cm/min增大至0.345 cm/min，表明粒徑越大，滲透性越大，水分運移越快。