讓數學思想浸潤小學數學課堂

黃玲玲

摘要：數學思想是對數學的本質認識、理性認識，是對數學知識的進一步提煉和概括。就小學數學課堂而言，教師有意識地滲透數學思想的教學不僅有利于加深學生對數學公式、法則、概念等知識的理解，且對學生思維品質的提高和核心素養的培養有著極其深遠的意義。

關鍵詞：小學數學;思想方法;課堂

顧沛教授提到：“小學生，中學生，大學生，數學學習的內容雖然不同，但是通過數學過程，滲透數學思想，提高數學素養這一點是共同的”。自2011版《義務教育數學課程標準》把數學思想納入“四基”之一后，對教師的課堂教學提出了新的要求。數學教學分為明線與暗線，明線指的是數學知識和技能，暗線指的是數學思想和方法。在小學數學教學中，幾乎每一種解題方法和每一知識點都蘊含著與其密切相關的數學思想。那么教師應如何在課堂教學中讓學生在掌握知識技能的同時，培養學生數學思想方法，落實數學核心素養呢？

一、在備課中提煉教材中的數學思想。

數學思想方法是對數學知識更高層次上的抽象和概括。在小學數學教材中數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐這四個領域以及數學廣角等知識都隱藏著重要的數學思想方法，不易被發現。因此，教師在研讀教材時應當把培養學生數學思想作為一項教學目標，真正走入教材，去挖掘數學表層知識中蘊含的數學思想方法。

比如在小數除法計算，把除數轉化成整數，再按照整數除法的方法進行計算、將分數除法轉化為分數乘法;計算三角形的內角和時，將三個內角轉化為平角;圖形與幾何中求平行四邊形和三角形等的面積，正方體、圓柱體、圓錐等的體積，這些都涉及轉化思想在小學數學教學中的應用。

又如長度單位：cm、dm、m、km分別表示厘米、分米、米、千米，質量單位：g、kg分別表示克和千克等用字母表示計量單位;用 表示加法交換律、 表示加法結合律;長方形的面積公式，用符號表示： ，圓的周長： ，圓的面積： 等，這些概念、公式、法則都是數學知識重要的組成部分，是一個符號化和模型化的過程。

除了以上數學思想方法外，教材中蘊含了數形結合思想、極限思想、分類思想、集合思想、方程思想、統計思想等。教師在備課研讀教材時，要清楚每一章節，每一知識點所蘊含的數學思想，形成一個完整的知識結構，才能在教學中更科學地滲透和運用數學思想方法，啟迪學生的數學思維，提高學生的數學素養。

二、在知識形成的過程中滲透數學思想。

1.在知識形成中通過溝通新舊知識認識數學思想。

數學思想方法往往隱含于數學基礎知識之中，在學生知識形成的過程中對數學思想的滲透，加強數學思想方法的教學是進一步提高數學教學質量的需要。任何知識的形成總是從易到難，從簡單到復雜。因此，數學教學應該關注學生思考過程和認知規律，關注數學本質。如：在教學《植樹問題》時，引導學生直觀模仿在直線上植樹活動，對這一問題進行分類探究，總結出植樹問題分為三種情況：只種一頭，兩頭都種和兩頭都不種，學生借助直觀圖探究得到植樹棵樹與間隔數之間的關系，再通過植樹問題模型類比用于解決鋸木頭問題、上樓梯走臺階問題、敲鐘問題等。數學家波利亞說過：“類比就是一種相似。”學生通過觀察、比較、聯想，溝通新舊知識間的聯系，進行類比思考并大膽猜想，加深了學生對知識的理解，形成數學的思維模式。

2.在知識形成中建立小組合作感受數學思想。

數學思想方法的教學是一個通過長期的滲透和影響才能形成思想和方法的過程。在小學數學階段有意識地引導學生自己用數學的思維思考，可以提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力及思維能力。數學合作小組就需要針對問題先用自己的方式進行合作探討，將一個較復雜的數學問題分解成若干個基礎性問題，通過對基礎性問題的解答來實現解決原來問題的思想策略。如：在《比較圖形的面積》這一課，學生小組合作通過觀察、比較、操作、分析和討論，找出相等面積的圖形。小組成員在互動交流中，思維不斷碰撞，實現了經驗的傳遞，學生在這個過程有了豐富的體驗和深層次的思考感受轉化思想。

三、在練習、復習中對數學思想方法進行總結和提升。

滲透數學思想的教學不僅僅蘊含在新授課的教學中，在練習教學和復習教學中也可對數學思想方法進行總結和提升。比如在練習教學中，教師可以就某一題型進行歸納、總結、舉一反三，就是相關的數學思想;在復習教學中，引導學生對知識梳理，了解知識的結構，對知識進行分類總結，讓學生對每一個知識的輪廓有清楚的了解，形成知識前后聯系，以此達到數學思想“潤物無聲”地滲透，學生的思考更具有周密性和嚴謹性。

蘊含數學思想的課堂教學，猶如在黑夜中點亮一盞明燈，照亮了教與學前進的道路。學生數學思想方法的培養，不是“一蹴而就、立竿見影”的，它需要有目的、有意識地培養，需要經歷滲透、反復、不斷深化的過程。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》[M].北京師范大學出版社.

[2]王永春.《小學數學與數學思想方法》[M].華東師范出版社.2014.