平寨水庫年最大洪峰流量預(yù)報模型研究

石慶安，李 意，羅天文，王茂洋，趙朝彬，張健源

(1.黔東南水利投資(集團)有限責(zé)任公司，貴州 凱里 522601；2.貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550002)

洪水預(yù)報是保障水庫安全運行的重要非工程措施。洪水具有洪峰、洪量、洪水過程線三要素，洪峰在預(yù)報中是十分重要的組成部分。科學(xué)合理的年最大洪峰流量預(yù)測對指導(dǎo)水庫安全運行有一定的參考意義。黃金鳳等[1]將可公度和灰關(guān)聯(lián)模式識別法應(yīng)用在淮河流域魯臺子站和蚌埠站，表明2種方法在預(yù)報年最大洪峰有一定的參考價值。王占明[2]運用灰色模型分析海城水文站的大洪峰流量，指出GM(1，1)模型適用性好，結(jié)果較為可靠。唐英敏等[3]將小波-ANFIS模型應(yīng)用于張家莊水庫的年最大洪峰流量預(yù)測中，得出收斂速度較快，且精度較高的模型。宋潤虎[4]基于27項氣象因子數(shù)據(jù)，運用多元線性回歸和逐步回歸方法，對年內(nèi)最大流量和出現(xiàn)時間進(jìn)行擬合。王文川等[5]基于水文序列數(shù)據(jù)，運用投影回歸模型，預(yù)測年內(nèi)最大洪峰。另有采用周期分析法、均生函數(shù)等方法[6-7]。

在預(yù)測年最大洪峰方面都有所研究，模型也具有一定的適用性。年最大洪峰受自然地理、水文氣象、人類活動等諸多因素的綜合影響，有較大的不確定性。因此，為探究一種新的思路預(yù)報年最大洪峰流量，本文選擇平寨水庫為研究對象，基于目前國家氣候中心提供的130項氣象因子(88項大氣環(huán)流指數(shù)、26項海溫指數(shù)和16項遙相關(guān)指數(shù))和1952年～2019年年最大洪峰流量數(shù)據(jù)，采用逐步多元回歸、支持向量機、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹等方法研究平寨水庫年最大洪峰預(yù)報模型。

1 區(qū)域概況

平寨水庫位于貴州省畢節(jié)市，在烏江最大支流三岔河的流域范圍內(nèi)，是黔中水利樞紐工程的水源地，屬于水源地一級保護(hù)區(qū)。正常蓄水位為1 331 m，總庫容為10.89億m3，壩址以上集水面積3 492 km2。流域內(nèi)地形復(fù)雜、地勢高低懸殊，也是典型的喀斯特地貌，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫為12.6～16.4 ℃，年平均降水量為946.8～1 655.0 mm。

2 研究方法

2.1 預(yù)報因子識別

分析顯示，平寨水庫年最大洪峰流量都在4月以后發(fā)生。本文選擇所有因子在預(yù)報年份1月～4月和上1年1月～12月的序列與實測歷年最大洪峰進(jìn)行相關(guān)性分析和逐步回歸分析。例如，歐亞緯向環(huán)流指數(shù)與年最大洪峰序列(1952年～2019年)計算相關(guān)系數(shù)時，則應(yīng)選擇1952年至2019年1月～4月的4個序列和1951年至2018年1月～12月的12個序列，共16個序列，分別與年最大洪峰流量序列計算相關(guān)系數(shù)。其余指數(shù)同理。

通過相關(guān)系數(shù)法選擇與實測洪峰序列相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.25的全部因子，確保初選的因子和洪峰序列具有一定的相關(guān)性。然后，利用逐步回歸方法，以均方根誤差最小為目標(biāo)，在F檢驗中達(dá)到0.05顯著性作為因子入選閾值，逐步加入方差貢獻(xiàn)大的因子，和剔除方差貢獻(xiàn)小的因子。

2.2 預(yù)報模型

本文選擇逐步多元回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、決策樹4種方法作為平寨水庫年最大洪峰流量預(yù)報模型。逐步多元回歸與多元線性回歸最大的不同在于對于多個自變量x，并不全部納入方程，而是通過定義衡量自變量對因變量y重要性的指標(biāo)，選出對y影響顯著的因子。逐步多元回歸[8-10]在挑選因子和水文預(yù)報方面有較多應(yīng)用，方法簡單實用。支持向量機是一種基于VC維和結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小理論的機器學(xué)習(xí)方法，在預(yù)測復(fù)雜性與非線性并存的水文系統(tǒng)中，預(yù)測精度高，模型泛化能力強[11-14]。決策樹的基本算法是貪心算法，從一個根節(jié)點開始，自上而下生成子集，構(gòu)造決策樹。決策樹可以有效將與預(yù)測目標(biāo)有效的價值信息提取出來，對預(yù)測目標(biāo)進(jìn)行分類和預(yù)測[15-16]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般分為輸入層、隱含層、輸出層，基本元素是用感知機模擬神經(jīng)元，在模擬水文現(xiàn)象的非線性問題中應(yīng)用廣泛[17-18]。

2.3 評價方法

為評價和對比各個模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)GB/T 22482—2008《水文情報預(yù)報規(guī)范》[19]，洪峰流量預(yù)報以實測值的20%作為許可誤差。當(dāng)預(yù)報值與實測值的差值絕對值小于許可誤差時，則該預(yù)報為合格預(yù)報。合格預(yù)報次數(shù)與預(yù)報總次數(shù)相比的百分?jǐn)?shù)為合格率。合格率大于85%，精度評定為甲級。合格率介于85%和70%之間，精度評定為乙級。合格率介于70%和60%之間時為丙級。計算公式為

(1)

(2)

REt=[|Yf(t)-Y0(t)|/Y0(t)]×100%

(3)

式中，Yf和Y0(t)分別為t時刻的實測值與預(yù)測值；mt為合格預(yù)報次數(shù)；N為預(yù)報總時段數(shù)；REt為t時刻的相對預(yù)報誤差。

3 研究結(jié)果

3.1 預(yù)報因子挑選結(jié)果

通過采用2.1中所述預(yù)報因子挑選方法，共挑選出滿足條件的預(yù)報因子13個(見表1)。所選因子計算得到的相關(guān)系數(shù)中，上年5月的東亞槽位置指數(shù)的相關(guān)系數(shù)最高，為0.45，最低是本年2月的親漕區(qū)海溫指數(shù)為0.25。相關(guān)系數(shù)絕對值的平均數(shù)為0.31。各指數(shù)的相關(guān)性都不是很強，這也反映了年最大洪峰流量所受到氣候系統(tǒng)的影響十分復(fù)雜，是許多因素綜合影響的結(jié)果。

表1 平寨水庫預(yù)報因子篩選信息

從所挑選指數(shù)的時間分布來看，本年度有2個，上一年度共有11個，說明上一年度的氣候變化對本年的年最大洪峰流量影響較大。值得一提的是，汛期內(nèi)的指標(biāo)只有2個，且大部分指標(biāo)集中在秋冬季節(jié)，可以推測平寨水庫的年最大洪峰流量受上一年度秋冬季節(jié)的大氣變化影響更多。

3.2 模型預(yù)報結(jié)果

本文選擇逐步多元回歸、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)咯、決策樹4種方法作為模擬和預(yù)報平寨水庫年最大洪峰流量模型。在預(yù)報模型率定期和驗證期分段中，以率定期和檢驗期時段長度之比約為3∶1分割。因此以1958年～2004年為率定期，共47 a；2005年～2019年為檢驗期，共15 a。如表2所示，為各模型在率定期和驗證期預(yù)報合格率統(tǒng)計信息。圖1為各模型在率定期和驗證期模擬預(yù)報結(jié)果對比圖。

表2 各模型在率定期和驗證期預(yù)報合格率對比 %

圖1 各模型在率定期和驗證期模擬預(yù)報結(jié)果對比

從表2可以看出，在率定期各個模型的模擬能力都較好，率定期的合格率平均值為93.62%。所有模型的精度都達(dá)到了甲級(合格率大于85.00%)。決策樹合格率最高為100.00%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)次之，合格率為95.74%；逐步多元回歸為91.50%；最差為支持向量機，合格率為87.23%。

在驗證期，整體的預(yù)報效果也較好，平均合格率達(dá)到73.33%，精度評定為乙級。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在驗證期的預(yù)報效果最好，合格率達(dá)86.67%，精度評定為甲級。其次為逐步多元回歸，合格率為80.00%，精度評定為乙級。支持向量機的合格率為66.67%，精度評定為丙級。雖然決策樹模型在率定期合格率最高，但在驗證期是最低，為60.00%。

綜合率定期和驗證期的模擬效果來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在率定期和驗證期的精度評定都達(dá)到了甲級，是4個模型中的最佳方案。其次較優(yōu)方案為逐步多元回歸，在率定期為甲級，驗證期為乙級。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和逐步多元回歸可推薦作為平寨水庫年最大洪峰流量的預(yù)報模型。其余兩種模型僅作為一般參考。

4 結(jié)果討論

本文基于130項氣象因子，構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、逐步多元回歸、決策樹、支持向量機這4種預(yù)報模型，結(jié)果表明，4種模型在驗證期和模擬期都有較好的效果，特別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和逐步多元回歸可以應(yīng)用于平寨水庫的年最大洪峰流量預(yù)報。這說明基于氣象因子做年最大洪峰流量預(yù)報是可行的，在科研中有一定的探索意義；同時，預(yù)報模型可以為水庫的安全運行、科學(xué)調(diào)度提供決策參考。

眾所周知，年最大洪峰流量的影響因素復(fù)雜多樣；而研究區(qū)域?qū)儆诘湫偷目λ固氐孛玻釉龃竽曜畲蠛榉辶髁康牟淮_定性。本文僅基于氣候系統(tǒng)的130項因子作為考慮因素，是不足以全面客觀地描述影響平寨水庫的年最大洪峰的諸多因素的，后期可繼續(xù)從考慮喀斯特區(qū)域特征等角度進(jìn)行深入研究。