兩維相控陣UV域測角分析及應用

崔向陽 付學斌 朱永杰 邱 天

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

三坐標雷達能夠同時測量目標的距離、方位、俯仰信息。多數(shù)三坐標雷達采用俯仰上電掃描的線性陣列天線，方位上機械掃描。一維電掃描雷達不能充分發(fā)揮相控陣雷達的特點和優(yōu)勢。兩維電掃描雷達在觀察導彈目標，多目標探測與快速響應，同時跟蹤多個高空/地面目標，目標識別，提高雷達生存和ECCM方面獲得了多項改善[1]。

機掃雷達可以用原點在天線相位中心的球坐標系來描述，而對于電掃雷達，當掃描波束偏離法線時，波束將展寬，且形狀也有變化。這里就希望選取天線方向圖不隨電掃描角度變化，只與相鄰陣元輸入波程差相關(guān)的坐標，即所謂的正弦空間坐標系，簡言之，就是單元球面在陣列平面上的投影[2]。

對于正弦空間(sinθ)，選取不同的入射角，都可以作為正弦空間。本文的主要內(nèi)容是選取合適正弦坐標系，引入側(cè)方角(broadside angle)的概念，以簡化工程實現(xiàn)。并分析了正弦空間坐標下測角相對于直角坐標下的便利之處，同時提出了工程實現(xiàn)的方案。

1 正弦空間坐標系定義

正弦空間是研究數(shù)字陣列掃描波束編排與分布特性的數(shù)學工具[3]，是要獲得單元球面在陣列平面上的投影。在正弦空間下，波束寬度與角度使用正弦值表示，此外天線的方向圖也不再隨著掃描的角度發(fā)生變化，只與相鄰陣元的波程差等比例延時[4]。要獲得投影，首先描述球坐標，在球坐標中描述空間的點，通常使用距離和兩個角度，如圖1、圖2所示。

圖1 theta和phi表示球坐標

圖2 az和el表示球坐標

為了方便分析，工程中采用的陣列坐標系認為與空間(站心)坐標系重合[5]。各角度說明見表1所示。

可以得到，對應的投影關(guān)系[6-8]即對圖1其表示的正弦空間為

u=sin(θ)cos(φ)

v=sin(θ)sin(φ)

對圖2其表示的正弦空間為

u=cos(el)sin(az)

v=sin(el)

定義陣面直角坐標為：陣面為yz平面，y為水平方向，z為高低方向，x為陣面法向，陣元位于yz平面上，o點為陣面幾何中心，xa、ya、za主要用于表征陣元所處陣面的相對位置，正視天線陣面時，陣面右側(cè)ya為正、陣面上側(cè)za為正,其與對應的陣面直角坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為[9]

x=Rcos(el)cos(az)

y=Rcos(el)sin(az)

z=Rsin(el)

即可知其對應的波程差引起的相位差為

Phaseae(ya,za)=2π(cos(el)sin(az)ya+
sin(el)za)/λ

(1)

由式(1)能夠看到，其波束在指向上方位和俯仰具有耦合性，使得在方向圖測試和系統(tǒng)波束規(guī)劃時，并不直觀。由此引入側(cè)方角(broadside angle)的定義。

圖3 broadside angle 定義

側(cè)方角是這樣的一個角，它是法線在陣列軸(y軸)與入射方向所確定平面上的投影與入射角之間的夾角，值域從-90°～90°，通常情況下的AOA(信號入射方向估計)估計獲得的也是這個角[10]。

淺灰色陰影區(qū)域是入射角和陣列軸確定的平面，在軸的正向時測量時，broadside角為正。在很多情況下，使用broadside角代替方位角和俯仰角，因為該角對于幾何方向的描述性更便捷。

broadside角記為

sin(β)=sin(az)cos(el)

(2)

用方位角和俯仰角表示broadside角有許多特性：

1)對于俯仰角為0時，broadside等于方位角。

2)在xoy平面的上和下相等的角度，broadside角相等。

這兩點在波束方向圖測試和空域規(guī)劃時有明顯的優(yōu)勢。

式(1)變?yōu)?/p>

Phaseuv(ya,za)=2π(u·ya+v·za)/λ

(3)

其中u=sin(β)、v=sin(el)；為本文討論所用的正弦空間。

2 UV域測角分析

不失一般性兩維陣取陣面球坐標系指向[-20,10]。

由圖4(a)可見，用az-el表征指向時，偏離波束指向位置發(fā)生彎曲。由圖4(d)且在同一波束域內(nèi)，不同v值下的測角曲線可以用一條進行表征。下面我們設(shè)計兩個波束指向，并對其測角曲線進行分析。

由圖5可見，頻率歸一化后的比幅曲線能夠用同一組數(shù)據(jù)進行表征，即不同頻率、不同指向均用同一比幅曲線進行角誤差計算。

波束a、b指向角為陣面球坐標系下az、el角分別為[-20°,10°]，[30°,20°]，按照域變換后得到的uv域下比幅測角曲線如圖所示，其中兩組曲線各自按照u=cos(el)sin(az)進行歸一化。由圖5可見，歸一化后的測角曲線能夠用同一組數(shù)據(jù)進行表征，即可以將az、el解耦處理。

3 實現(xiàn)方式及實驗結(jié)果驗證

上位機使用u-v域計算配相值，發(fā)送至空域處理器進行DBF合成，檢測處理機進行檢測并根據(jù)相鄰波束的目標回波幅度差和比進行查測角曲線，該曲線為u-v域u維和v維兩條測角曲線，查表得到△u/λ和△v/λ，進而求得△u和△v，再根據(jù)u′=u0+△u，v′=v0+△v，將u′和v′轉(zhuǎn)換至陣面球坐標系(az，el)后送至中心機或數(shù)據(jù)處理，中心機或信號處理根據(jù)碼盤及天線傾角計算目標在站心球坐標系下的角度信息(AZ，EL)。

圖6 處理流程

實際測量得到的天線方向圖可以驗證上述結(jié)果，由于天線遠場測試條件會對測量結(jié)果有一定影響，與理論值略有差距。圖7(b)能夠看到，圖7(a)在大地坐標系下，隨著波束角度偏移0°位置，波束變寬；而在圖7(b)中，利用UV空間表述時，在角度測量范圍的線性區(qū)域中，其測角曲線斜率基本一致，對于角度測量時在正弦空間下，可以近似使用一個斜率K值，大大簡化了天線方向圖的測試工作。

圖8是本雷達系統(tǒng)對于某彈丸類目標進行跟蹤時的點跡信息，可以看到使用本文提到的波束規(guī)劃及測角方法，對目標跟蹤時航跡穩(wěn)定可靠，角度測量及波束調(diào)度準確，驗證了該方法的可行有效。

4 結(jié)束語

對于兩維電掃描雷達，當掃描波束偏離法線時，波束將展寬，且形狀也有變化。本文采用了正弦空間坐標及對應的配相公式，通過引入了側(cè)方角提出了一種在工程實現(xiàn)時簡便易行的方法，簡化系統(tǒng)波束規(guī)劃和測角曲線的測量。經(jīng)仿真及工程驗證，該方法可行有效。