一種新的雙通道SAR動目標檢測方法

田 斌 王 偉

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

地面運動目標檢測和SAR(合成孔徑雷達)成像是現代機載雷達的兩個基本功能。隨著SAR成像技術的不斷發展和應用，人們提出了基于SAR圖像的地面運動目標檢測技術，即將SAR成像技術和其他處理技術相結合，既實現了對地面靜止場景的高分辨率成像，又實現對該區域時敏目標的檢測。人們最初對SAR地面慢動目標檢測和成像技術的研究是基于單通道SAR系統的。然而，從以往的研究結果可知，單通道SAR系統雖然可以用來實現SAR圖像中的慢動目標檢測，但它只能檢測到頻譜全部或者部分落在雜波譜之外的動目標，對于頻譜淹沒在雜波譜內的慢動目標，它往往無法實現檢測。為此，在隨后的研究中，學者們又提出用雙通道SAR系統來實現慢動目標的檢測。目前常用的雙通道SAR動目標檢測方法有：相位中心偏置技術(DPCA)和方位向干涉技術(ATI)[1-4]。DPCA技術的優點是實現簡單準確，缺點是對雷達系統設計提出苛刻要求，要求雷達工作時系統孔徑中心間距、脈沖重復頻率與平臺飛行速度必須滿足一定條件，這一約束條件往往難以在機載平臺上實現。ATI技術雖然能檢測到雜波譜內的慢速運動目標，但受信雜比的影響較大，信雜比越小，越難以有效提取出動目標信息。

二十一世紀初，I.C. Sikaneta和J. Y. Chouinard等學者通過分析和研究雙通道SAR回波數據組成協方差矩陣及其特征值分解信息，提出利用分解得到的特征元素來實現SAR圖像上的動目標檢測，相應的特征元素包括第二特征值、干涉相位和相似度。其中，第二特征值和相似度元素是利用樣本協方差矩陣的幅度信息來實現SAR圖像中的動目標檢測，而干涉相位元素是利用樣本協方差矩陣的相位信息來實現SAR圖像中的動目標檢測。由于上述三個特征元素僅利用了樣本協方差矩陣的幅度或相位的單方面信息實現目標檢測，因而造成目標的檢測結果并不理想。鑒于上述三個特征元素自身所存在的缺點，在隨后的研究中，I.C. Sikaneta和J. Y. Chouinard等人通過對上述三個特征元素進行有效組合，又提出了兩種新的動目標檢測方法——歸一化相位檢測和雙曲線檢測[6-7]。歸一化相位檢測量是通過對干涉相位和相似度進行函數變換得到的新的動目標檢驗統計量，它有效利用了兩幅SAR圖像的干涉相位信息和相似度信息；雙曲線檢測量是通過對干涉相位、相似度以及第二特征值進行函數變換得到的新的動目標檢驗統計量，它充分利用了上述三個動目標檢測量的信息，提高SAR系統對慢動目標的檢測性能。由文獻[6]的分析結果可知，由于歸一化相位檢測量中相似度信息對動目標的敏感度不高，所以其檢測性能與干涉相位檢測量的性能基本相當；雙曲線檢測量雖然能有效提高SAR系統的目標檢測性能，但檢測量表達式中第二特征值階數的選取通常與實際的雜波環境有關(第二特征值階數的如何選取目前還在研究之中)，不同的雜波環境其第二特征值階數的取值也隨之不同，即檢測量的穩健性較差。為了解決上述問題，本文將歸一化相位、第二特征值門限預處理與雙曲線檢測相結合，來提高系統在不同的雜波環境的檢測性能。

1 基于樣本協方差矩陣特征分解的動目標檢測算法

假設Z1(x,y)表示A1路回波信號經SAR成像處理后圖像的各像素單元，Z2(x,y)表示A2路回波信號經SAR成像處理后圖像的各像素單元，構造向量Z=[Z1(x,y),Z2(x,y)]T，則該像素對應的樣本協方差矩陣為(有效視數為n)

(1)

其中，

表示兩通道信號的方差，γ0ejΔ表示通道之間的復相關系數，復相關系數的幅度γ0稱為相關度。

(2)

(3)

將式(3)展開可得到分解前后各變量之間的對應關系為

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：0<λ2≤λ1，Δ∈[-π,π)，Θ∈[0,π/2)。

由文獻[5]的分析可知，上述四個特征分解量中的雙通道干涉相位Δ，相似度Θ以及協方差矩陣的第二特征值λ2都能用作檢測動目標的判斷依據。下面我們對上述三個動目標檢測量的原理以及各自存在的缺點進行分析討論：

由式(7)中容易看出，第二特征值檢測量僅包含了樣本協方差矩陣的幅度信息，未包含樣本協方差矩陣的相位信息。第二特征值檢測量主要存在的缺點是受雜波環境、信雜比的影響較大，尤其是當雜波環境和信雜比的變化呈現不規則、不規律的變化時，其檢測性能將顯著下降。

2)干涉相位檢測量：樣本協方差矩陣經過特征值分解后得到的干涉相位Δ，即ATI相位。理想情況下，雜波像素單元對應的干涉相位為0；對于包含動目標信號的像素單元，由于動目標徑向速度分量的存在，使得該像素單元對應的干涉相位不為0，因此利用干涉相位可消除雜波，保留動目標。在作恒虛警檢測時，可根據干涉相位的概率分布以及給定的恒虛警概率求解得到檢測門限，然后將該檢測門限與待檢測像素單元的干涉相位進行比較，來判斷其是否為動目標像素。

干涉相位檢測算法的最大優點在于實現簡單、快速；其相應的缺點有：一是受信雜比的影響較大，信雜比越小，越難以有效提取出動目標信息；二是由于其對隨機噪聲、相位漂移等干擾因素較為敏感，造成干涉相位圖中具有較大相位的像素點并不一定是目標像素點，進而導致恒虛警檢測結果圖中虛警過高。

由以上分析可知，第二特征值，干涉相位以及相似度都可用來實現SAR圖像上慢動目標的檢測，但從檢測結果來看效果均不理想。下面我們首先對兩種組合(經上述三個特征元素有效組合而得)的動目標檢測算法(歸一化相位檢測算法和雙曲線檢測算法)的工作原理進行分析，并討論兩種算法的優缺點。在此基礎上，將第二特征值、歸一化相位門限預處理引入到雙曲線檢測算法中，提出了一種穩健性的雙通道SAR地面慢動目標檢測算法。

2 改進的雙曲線檢測算法

2.1 雙曲線檢測算法

I.C. Sikaneta和J. Y. Chouinard等人首先通過對干涉相位和相似度進行函數變換得到歸一化相位檢驗統計量，其具體表達式可以表示為

(8)

歸一化相位檢測量雖然能實現SAR圖像上的動目標檢測，但是由于檢測量中的相似度信息對動目標的敏感程度不高，造成歸一化相位檢測量的檢測性能和干涉相位檢測量的檢測性能基本相當。

為了充分利用樣本協方差矩陣的幅度和相位信息，I.C. Sikaneta，J. Y. Chouinard等人在歸一化相位檢測算法的基礎上，將歸一化相位檢測量和第二特征值檢測量相結合，提出了一種新的動目標檢測算法——雙曲線檢測算法。

雙曲線檢測量的表達式如式(9)所示。

(9)

其中，p為第二特征值的階數，也稱權重調節因子，其值的選取與實際的雜波環境和信雜比等因素有關。

由式(9)容易看出，雙曲檢測量有效地利用樣本協方差矩陣的幅度和相位信息，來實現SAR圖像上的動目標檢測，因此是一種性能較優的慢動目標檢測量。由文獻[6]的分析結果可知，該檢測量的優越性能主要表現在以下兩個方面：一是雜波抑制能力強；二是抗干擾性能好。相應地，該檢測量主要存在的缺點是對實際的雜波環境和信雜比等因素較為敏感，使得其在不同的雜波環境和信雜比條件下的性能差異較大，即檢測量的穩健性較差。文獻[6-7]的分析指出，可通過改變權重調節因子，來提高該檢測量的穩健性；然而，如何自適應地根據不同的雜波環境和信雜比選擇權重因子的大小，目前還尚未解決，還有待進一步研究。

雙曲線檢測量的概率密度函數的推導過程可參考文獻[6]，在這對其就不作詳細地介紹。由文中的分析結果可知，p=1時的雙曲線檢測量的概率密度函數可表示成式(10)形式。

(10)

其中，ψ(·)表示第二類退化的超幾何函數。圖1分別給出了雜噪比CNR=5,10,15,20dB,n=2，δ2=8時的雙曲線測量的概率密度函數。

圖1 CNR=5,10,15,20dB,n=2，δ2=8 時的雙曲線測量的概率密度函數

在給定恒虛警概率的情況下，相應地，雙曲線檢測算法的檢測門限為

(11)

其中，Pfa,u表示給定的恒虛警概率值。

2.2 改進的雙曲線檢測算法

由上一小節的分析可知，雙曲線檢測算法雖然具有雜波抑制能力和抗干擾能力強等特點，但算法的穩健性較差，即在權重因子一定的條件下，算法在不同雜波環境和信雜比條件下的性能差異較大。為了解決算法的上述缺點，本節將第二特征值、歸一化相位門限預處理引入原算法中去，來提高算法在不同的雜波環境下的穩健性。

以往的研究結果表明[9]，實驗場景中，導致雙曲線檢測算法性能下降的干擾信號主要可分為兩類：第一類是受相位漂移和噪聲影響所產生的雜波信號；第二類是雜波背景中的強點狀雜波。對于第一類干擾信號，與慢動目標信號相比，其第二特征值幅度較小，表現在第二特征值——歸一化相位分布圖上為0第二特征值附近有許多歸一化相位大的離散點；對于第二類干擾信號，與慢動目標信號相比，其歸一化相位較小，表現在第二特征值——歸一化相位分布圖上為0歸一化相位附近有許多第二特征值較大的離散點。以上兩類干擾信號可通過設置適當的第二特征值門限和歸一化相位門限將其去除，兩門限Tλ2和T?取值可通過式(12)算得

(12)

其中，λ2(i)為每個像素點對應的第二特征值，?Δ為所有像素點歸一化相位的統計標準差，N為像素點的總個數。k1，k2是兩個可調常數，其經驗取值分別為1～2.5，1～1.5，k1過大會造成信雜比較小的慢動目標的漏檢，而過大的k2則會造成最小可檢測速度的增大。

圖2給出了本文所提的動目標檢測算法的基本流程，其實現過程可概括為：

1)第1步：以被檢像素為中心，分別截取前向通道圖像和后向通道圖像的一小塊數據估計樣本協方差矩陣，然后利用式(7)和式(5)求得對應這一像素的第二特征值和歸一化相位。遍歷整幅SAR圖像，得到每個像素對應的第二特征值和歸一化相位；

2)第2步：利用式(15)、式(16)和式(17)分別求解得到雜波協方差矩陣的特征值s1，s2和多視數n，然后把s1，s2和n代入式(10)中，得到雙曲線變量的概率密度函數；

3)第3步：根據給定的恒虛警概率，利用式(11)確定雙曲線檢測門限；

4)第4步：將第1步計算得到的第二特征值和歸一化相位代入到式(12)中，計算出第二特征值和歸一化相位的預處理門限；

5)第5步：利用計算得到的第二特征值和歸一化相位預處理門限去除掉雜波背景中的干擾信號；

6)第6步：利用式(9)計算得到剩余像素點對應的雙曲線檢測值，然后將其逐一與第3步求得的門限進行比較，給出最終的檢測結果。

圖2 改進的雙曲線動目標檢測算法的基本流程

3 參數估計[10-12]

1)樣本協方差矩陣的求解：以被檢測像素為中心，分別截取前向通道圖像和后向通道圖像的一小塊數據估計樣本協方差矩陣，假設數據塊大小為M×N，其中M代表方位的像素點數，N代表距離像素點數，且設兩者都是奇數，這時樣本協方差矩陣的預估值可寫為

(13)

其中，Z(x,y)=[Z1(x,y),Z2(x,y)]T，x和y分別表示中心像素點的方位向位置和距離位置。

2)雜波協方差矩陣的求解：計算時，我們可將SAR圖像作為一個整體進行處理，認為圖像中不包含任何有用的目標信息，這時利用SAR圖像中的所有像素點以求均值的方式獲取得到雜波協方差矩陣。實際處理中，為了確保雜波協方差矩陣估計的準確性，可預先設置第二特征值門限去除雜波背景中少數的奇異點，由去除剩余的所有像素點進行雜波協方差矩陣估計，其估計值可寫為

(14)

其中，Z1，Z2分別表示前向通道、后向通道復圖像。對其進行特征值分解，得到

(15)

而相應的雜波相關度可通過式(16)獲得

(16)

3)計算多視數：用Δx表示SAR圖像方位分辨率，δx表示方位像素分辨率，在滑窗長度L已知的情況下，多視數可表示為

(17)

4 仿真實驗

本節，我們通過仿真實驗對上述幾種算法的有效性進行驗證。試驗中，雷達系統工作在X波段，載機的飛行高度為5000m，載機速度為100m/s，天線相位中心到成像區中心的距離為20000m，脈沖重復頻率PRF為625Hz，發射LMF信號帶寬為50MHz，孔徑之間距離3m，雜噪比CNR為10dB。在地面成像場景中，我們設置了5個慢動目標，5個慢動目標的信雜比分別為7.8dB、6.02dB、10.5dB、4.1dB、4.6dB，它們相應的速度處在0.5～7m/s之間。除此之外，我們還在成像場景中設置了多個干擾信號及強雜波點。圖3給出了回波信號經極坐標格式成像算法(PFA)處理和像素位置配準處理后的雙通道SAR圖像[13-14]，從圖3中可以看出，兩個接收通道對地面同一場景的SAR圖像基本一致。

圖3 目標所在區域的SAR圖像

在獲取得到上述兩幅配準的SAR圖像后，我們便可依照上節所述的幾個動目標檢測算法流程進行CFAR檢測。其中，所選窗口的大小為3×3，幾種動目標檢測算法(第二特征值檢測算法、干涉相位檢測算法、DPCA檢測算法、歸一化相位檢測算法、雙曲線檢測算法及改進的雙曲線檢測算法)的虛警概率都設為10-4，預處理門限(改進雙曲線檢測算法)參數k1，k2分別為1.5，1.5，圖4給出了上述幾種動目標檢測算法的CFAR檢測結果(圖中，‘·’表示動目標，‘+’表示虛警點)。由圖4可知，第二特征值檢測器在這塊數據中總共檢測到8個目標點，經過確認后，其中1、2、3、4、5為地面場景中的5個慢動目標(對地面配合車輛3漏警)，其它3個目標點為虛警點；干涉相位和歸一化相位檢測器分別檢測出了7個目標點，其中1、2、3、4為地面場景中的4個慢動目標，兩個檢測器都對目標點3產生漏檢，同時還存在一定數量虛警點，產生漏檢的主要原因是目標運動速度較小，且目標的信雜比小；DPCA檢測器的檢測結果與雙曲線檢測器的檢測結果相同，兩者在這塊數據上總共檢測出6個目標點，其中，5個慢動目標點和1個虛警點；與上述幾種方法相比，改進的雙曲線檢測器不但將所有慢動目標點都檢測出，與此同時未出現漏檢和出現虛警的現象。

從上述檢測結果容易看出，第二特征值檢測器雖然能把所有的目標都能檢測出來，但虛警點數過多，導致相應的檢測性能下降；歸一化相位檢測量雖然有效結合干涉相位和相似度信息，然而由于檢測量中的相似度信息對慢動目標的敏感度不高，導致該檢測器的性能與干涉相位檢測器的檢測性能基本相當；由文獻[7]的分析可知，經多視處理后，DPCA檢測量可表示成mDPCA=λ1(1-sin2ΘcosΔ)+λ2(1+sin2ΘcosΔ)，從該表達式的第一項可以看出，一個小的干涉相位差很有可能被第一特征值進行放大，由于樣本協方差矩陣的第一特征值集中了雙通道SAR圖像的所有能量(對于只含靜止目標的像素單元)，因此該不期望的放大在一定程度上增加了系統的虛警概率；對于雙曲線檢測算法，圖中我們給出了p=1時的檢測結果，仿真數據實驗結果表明，當p的取值較大(p>2)時，此時的檢測結果與第二特征值的檢測結果相類似；當p的取值較小(p>0.3)時，其檢測結果與歸一化相位的檢測結果相類似；此外，對于p不等于1的情況，由于無法從理論推導上獲取得到雙曲線檢測量的概率密度函數，因此給目標的恒虛警檢測帶來一定難度(實際處理過程中，只能通過蒙特卡洛實驗得到雙曲線檢測量的概率密度函數)；對于改進的雙曲線檢測算法，由于結合第二特征值、歸一化相位門限預處理，其有效降低了干擾信號對原雙曲線檢測算法性能的影響，在很大程度上提高了系統對地面慢動目標的識別能力，是一種具有較強工程實用性的雙通道SAR動目標檢測算法。

5 結束語

基于樣本協方差矩陣特征分解的動目標檢測技術是近些年新提的一種動目標檢測技術，它利用特征分解得到的第二特征值、干涉相位、相似度3個檢驗統計量來實現SAR圖像上的動目標的檢測。然而，從上述分析可知，單純僅利用上述3個檢測量來實現SAR圖像上的動目標的檢測，其效果并不理想。為此在以后的研究中，學者提出對上述三個檢測量進行有效組合，來實現SAR圖像中的目標檢測。提出的新檢測量包括歸一化相位檢測量和雙曲線檢測量，但以上兩個檢測量也存在各自的缺點，歸一化相位檢測量的缺點是檢測量中的相似度信息對目標敏感度太低；雙曲線檢測量的缺點是檢測量表達式中第二特征值階數的選取通常與實際的雜波環境有關，即該檢測量的穩健性較差。在此基礎上，本報告將將歸一化相位、第二特征值門限預處理與雙曲線檢測相結合，又提出了一種改進的動目標檢測算法。從仿真實驗結果來看，該檢測方法具有檢測能力強、虛警概率低、最小可檢測速度小等優點，是一種工程應用價值較高的動目標檢測算法。