一種基于偵測合一陣列的短波多徑信號測向方法

王艷溫 易衛明

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所 石家莊 050081；2.75775部隊，昆明 65000)

0 引言

如今短波偵測系統體系架構中，短波偵察陣地和測向陣地分離，分別實現偵察和測向，不能實現偵測合一，而在短波新體制偵測合一系統中，采用水平對數周期天線組成有向圓陣，實現全向的偵測合一。短波信號經過電離層反射后形成極化狀態不斷變化的橢圓極化波，在到達天線陣時會存在水平極化和垂直極化兩種電場分量，對于水平極化天線組成的有向圓陣，除了接收水平極化的電場分量之外，還會接收垂直極化的電場分量。在水平對數周期天線的邊射方向上，天線接收的水平極化分量最強，而垂直極化分量為0。在天線的端射方向上，水平極化場為0，垂直極化最大，其他方向上兩種極化分量都有，因此水平對數周期天線組成有向圓陣是極化敏感陣列[1-3]。短波信號通過電離層傳輸到達接收端，接收數據是多徑傳播信號的混合信號，并且極化敏感有向陣列每個接收單元接收信號的極化分量各不同，因此傳統的測向方法是失效的，需要研究針對極化敏感有向陣列的短波多徑信號測向[4-6]新方法是非常必要的，對于實現短波新體制偵測合一系統的效能發揮具有重要的軍事意義。

1 偵測合一陣列結構特性及接收模型

偵測合一陣列由水平對數周期天線組成，為內向異構陣列，等效相位中心隨頻率變化，陣列結構如圖1所示。

圖1 偵測合一陣列結構

偵測合一陣列利用水平對數周期天線的有向性實現高靈敏度偵收和測向，但用于測向的有效單元個數有限，有效孔徑較小。偵測合一陣列與大基礎測向陣列具有較大的差異，如表1所示。

表1 偵測合一陣列與大基礎測向陣列對比

xi(t)=Ai(k)·u*s(t)+n(t)

(1)

其中，Ai(k)稱為天線的響應，包含了幅度因子和相位因子，u*為來波的極化狀態。在球坐標下，遠場的A(k)沒有縱向分量，只有橫向分量。把A(k)在波前面上分解為兩個標量

(2)

(3)

兩個場分量的幅度分別為|Aθ(k)|，|Aφ(k)| 代表兩個場分量的幅度方向圖。對Aθ(k)、Aφ(k)取相位，對應兩個場分量的相位方向圖。

2 極化似然測向算法

由以上分析可知，傳統的測向方法[8]已不再適用于偵測合一陣列，文獻[7-17]提出的針對極化敏感陣列的測向方法大多適用于獨立信號，在短波多徑環境下測向性能會急劇下降，基于以上偵測合一陣列的接收模型，本文提出了一種極化似然測向方法，可同時解決偵測合一陣列的極化敏感特性和短波傳輸的多徑特性。

貝葉斯方法[18-20]是基于統計理論的一種經典方法，適合于有關參數估計問題。最大似然(ML)估計方法就是貝葉斯估計方法的一種特例，是在已知白噪聲情況下的貝葉斯最優估計。在ML算法中，觀測所得信號的似然函數被定義為含有未知參數的條件概率密度函數，目的是選定未知的參數以使得該似然函數盡可能大。通過最大化似然函數求出的解都被認為是未知參數的一個估計。

考慮天線陣由p個陣元組成，其中每個陣元包含兩個不同極化的天線。這p個陣元的擺放位置和朝向是任意的。假設有q個窄帶信號入射到天線陣，它們的極化矢量分別為γ1,…,γq，中心頻率為ω0，入射方向為θ1,…,θq。

天線陣接收的信號可以用復包絡表示為

(4)

其中x(t)和n(t)是2p×1的矢量，a(θ,γ)是天線陣在方向θ和極化γ下的導向矢量。

a(θ,γ)=[a1(θ,γ)e-jω0τ1(θ),…,ap(θ,γ)e-jω0τp(θ)]T

其中ak(θ,γ)是第k號陣元在方向θ和極化γ上的幅度響應，τk(θ)是入射方向為θ的波前從參考點到第k號陣元的傳播延時。

假設接收數據矩陣x(t)在時刻t1,…,tM處進行采樣，則采樣序列為x(t1),…,x(tM)。用γ1和γ2表示信號兩個不同的極化狀態(比如垂直極化和水平極化)。用a1(θ)和a2(θ)分別表示方向θ上γ1和γ2兩種極化狀態的導向矢量。

a1(θ)=a(θ,γ1)

a2(θ)=a(θ,γ2)

(5)

考慮第i個信號的導向矢量a(θi,γi)。該矢量可以用導向矢量a1(θi)和a2(θi)的線性組合來表示。

a(θi,γi)=A(θi)ki

(6)

其中A(θi)為2p×2矩陣

A(θi)=[a1(θi),a2(θi)]

(7)

ki為2×1復矢量

ki=[ki1,ki2]T

(8)

(9)

定義K為極化對角矩陣

K=diag[k1,…,kq]

(10)

更進一步，X和N為2p×M的采樣數據矩陣，S為q×M的矩陣，則接受數據向量可以寫為

(11)

其中

(12)

最大似然估計器為

(13)

其中

(14)

tr[]是括號中矩陣的跡，R是數據協方差矩陣

3 實驗驗證分析

1)對極化參量不變的多徑相關信號進行仿真分析。信號頻率為12.386MHz，第一徑入射方位角為95°、俯仰角為20°，極化軸比為0.8、相差為80°，第二徑入射方位角為98°、俯仰角為10°，極化軸比為0.6、相差為120°，兩徑相關系數為0.8。采用基于24陣元極化敏感均勻圓陣的偵測合一陣列，對本文提出的極化似然測向方法與傳統空間譜測向方法的測向性能進行了對比分析，對比結果如圖2所示。

從測試結果可以看出，本文提出的極化似然測向方法能夠解決偵測合一陣列的極化敏感問題以及短波的多徑信號測向問題。

2)利用某偵測合一陣地對不同信號類型、不同強度、不同距離、重點低頻段的天波信號進行了現場測試分析。偵測合一陣列采用24陣元水平對數周期極化敏感均勻圓陣，信號類型為HFDL，頻率為3.728MHz，來波方位138°，距離2563km，信噪比8dB，反射層有E層、F層，模式有E模式、F2層低角模式；信號類型為3G-ALE，信號頻率為7.577MHz，來波方位135°，距離3520km，信噪比7dB，反射層有Es層、F層，模式有Es模式、F2層低角模式、F層兩跳模式。基于同一個偵測合一陣地實際采集的相同天波數據，對本文方法與傳統空間譜方法的測向性能進行了對比分析，對比結果如圖3、圖4所示。

圖3 信號頻率3.728MHz

圖4 信號頻率7.577MHz

從實際測試結果可以看出，本文提出的極化似然測向方法適用于天波信號，特別對低頻段弱信號具有很好的測向性能，相對于傳統空間譜方法，能夠適應短波天波信號的多徑及極化旋轉。

4 結束語

針對傳統空間譜測向方法不能適應短波天波信號的多徑及極化旋轉等問題，提出了一種適用于極化敏感偵測合一陣列的測向新方法。通過將接收信號的極化向量分解為兩個互相正交的極化向量，可擬合任意極化狀態的天線響應，從而得到天線陣在極化域的全部響應，可同時實現對信號的方位角、仰角、軸比和初相差的聯合估計，同時利用似然估計方法可解決短波多徑相關信號的測向問題，從實驗驗證結果可以看出，本文所提方法對實際天波信號具有較好的測向性能。本文的研究成果已可應用于某偵測合一系統，可滿足實戰需求。