非均勻共形天線陣多基線聯合測角及最優布陣設計

殷 飛 吳一龍 吳 迪

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

非接觸性攻擊成為了現代戰爭的重要作戰方式，精確打擊能力將主導作戰進程。精確打擊能力很大程度上是以偵察和識別能力為條件的，在精確制導武器系統中各類體制的雷達起著十分重要的作用。作為雷達對抗的主要技術手段之一，反輻射導彈是一種先進的硬殺傷武器，可對敵有效實施防空壓制、反艦、空中打擊，已成為各國優先發展的信息戰進攻武器[1-4]。因此，大力發展反輻射導彈對于奪取制空權、制海權，繼而真正達到制信息權是至關重要的。

傳統的單模反輻射導彈易受雷達關機、誘餌等問題的困擾，無法有效完成防空壓制任務。主被動復合反輻射導彈通過融合主被動雷達探測到的信息能有效實現抗雷達關機和抗誘餌[5-6]。由于主被動復合反輻射導彈口徑有限，被動雷達天線需要采用共形設計，以給主動雷達留出足夠空間，確保其探測性能。而基于被動共形天線陣的方位俯仰二維測角是主被動復合反輻射制導技術中的難點。

已有的被動共形天線陣都是采用簡單的均勻共形布陣設計，為實現性能指標，典型配置通常需要8個天線單元，相應需要8個接收通道和較高信號處理硬件要求，不能滿足軍方最新提出的反輻射導彈主被動復合雷達導引頭小型化、低成本和低功耗的要求。

常用的均勻共形布陣方式對被動兩維測角來說并非是最優布陣方式，布局合理的非均勻布陣方式能更大程度地利用被動天線單元的測角效能，具備在更少的天線單元數量的條件下達到和簡單均勻共形布陣相當的測角能力的潛力。更少的天線單元對應更少的接收通道個數，更少的AD采樣路數，并能降低對信號處理硬件的要求，實現小型化、低成本和低功耗的目標。

針對非均勻布陣情況，本文首先將只能完成一維測角的傳統干涉儀推廣為能完成方位俯仰二維測角的雙基線聯合干涉儀；其次，提出了多基線聯合解模糊算法以解決測角模糊問題；最后，提出了一種非均勻最優布陣評價準則和最優布陣選擇方法，通過基于超算并行平臺的仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

本文第1節對典型寬帶共形天線陣被動探測系統做了簡述。第2節詳述了所提出的非均勻共形天線多基線聯合測角方法。第3節提出了非均勻最優共形布陣設計方法和并行計算實現方法。第4節給出了實驗結果及分析。最后，對本文研究內容進行了總結。

1 典型寬帶共形天線陣被動探測系統簡述

典型寬帶共形天線陣被動探測系統工作頻率范圍為2～18GHz，整個被動接收天線系統主要包含共形超寬帶輻射陣面、射頻前端模塊、超寬帶數字接收機以及框架結構等部分，其系統組成框圖如圖1所示。

圖1 典型共形超寬帶天線系統組成框圖

典型天線陣面由8個輻射單元等間隔均勻分布于彈體表面，如圖2所示。寬帶天線陣在接收狀態工作時，8個單元可分別接收來自空間的信號，隨后將接收到的各路單元信號分別輸出至8個獨立的接收通道，各接收通道再分別經過下變頻與AD采樣后送入數字信號處理器，最終在數字域中進行方位俯仰二維測角。

圖2 典型寬帶共形天線陣面分布示意圖

2 非均勻共形天線陣多基線聯合測角

第1節介紹的典型寬帶共形天線陣被動探測系統采用被動天線均勻布陣的方式，這種共形布陣方式對被動兩維測角來說并非是最優布陣方式，布局合理的非均勻布陣方式能更大程度地利用被動天線單元的測角效能，具備在更少的天線單元數量的條件下達到和均勻共形布陣相當的測角能力的潛力，并有助于實現小型化、低成本和低功耗的目標。

本節針對非均勻共形天線布陣的情況，開展方位俯仰二維測角方法研究。首先將傳統干涉儀推廣為雙基線聯合干涉儀，以實現方位俯仰二維測角；其次，提出多基線聯合解模糊方法完成二維測角解模糊。

2.1 雙基線聯合干涉儀

傳統干涉儀能夠測量低仰角情況下輻射源的方位角，但在反輻射導彈導引頭、衛星電子偵察等應用中，需要同時測量輻射源在水平面內的方位角和垂直面內的俯仰角。傳統干涉儀無法完成輻射源方位俯仰二維測角，本節將傳統干涉儀推廣為雙基線聯合干涉儀，使其能夠完成對輻射源的方位俯仰二維測角。

雙基線聯合干涉儀由兩個處于不同方向上的兩個傳統單基線干涉儀組成。雙基線聯合干涉儀的一個基本模型如圖3所示，雙基線聯合干涉儀由OA方向和OB方向上的兩個單基線干涉儀組成，基線OA和OB相互垂直，設其基線長度分別是lA和lB。圖中xoy面表示水平面，z軸垂直于xoy面，設S是輻射源入射方向上某點。首先，沿S分別做垂直于xoy面和xoz面的垂線SP和SQ。然后分別沿P和Q做垂直與基線OA和OB的線段PR和QT。因此，∠SPO,∠SQO,∠ORP和∠OTQ都是直角。此外，由三垂線定理可知∠ORS和∠OTS也是直角。

圖3 雙基線聯合干涉儀原理圖

設來波的方位角和俯仰角分別為α和β，來波方向與基線OA和OB的夾角分別為θa和θb。來波在基線OA上的相位差為φa，在基線OB上的相位差為φb?；趩位€干涉儀原理可得

(1)

(2)

從圖3中的幾何關系可得

(3)

(4)

將式(3)和式(4)分別代入式(1)和式(2)可得

(5)

(6)

因此，在鑒相器得到兩條基線上的相位差φa和φb后，通過求解上述二元方程即可得到來波方位角α和俯仰角β，由此便可完成方位俯仰二維測角。

2.2 多基線聯合解模糊

從基本干涉儀原理可知，在基線長度一定的情況下，如輻射源頻率較高便會出現測角模糊，即通過干涉儀測角會得到幾個可能的測角結果。已有文獻提出過多種解模糊算法[7-9]，但都有特殊條件限制，不適用于被動非均勻共形天線陣二維測角解模糊。因此，本節提出一種新的多基線聯合的方法來完成非均勻共形天線陣二維測角解模糊。

一個5單元非均勻共形天線陣如圖4所示，每一對基線可以按照2.1節的方法求得一個二維模糊角集合。設有n對基線，則可得n個模糊角集合S1,S2,…,Sn。

圖4 多基線聯合解模糊示意圖

定義點s與點集Si的距離為式(7)。

(7)

其中，Sij表示點集Si的第j個元素，|Si|表示Si中的元素個數，‖·‖2表示歐幾里得范數。

那么無模糊的方位俯仰角s*就是距所有模糊角集合最近的那個點，可以通過式(8)求出。

(8)

多基線聯合解模糊算法如表1所示。

表1 多基線聯合解模糊算法

3 非均勻最優共形布陣設計與實現

3.1 非均勻最優共形布陣設計

第2節針對非均勻共形天線陣，提出了多基線聯合測角及解模糊方法。本節基于第2節提出的多基線聯合測角方法，提出一種非均勻共形天線陣最優布陣設計方法，以達到在設定的天線單元個數下實現最高測角精度。

首先提出如下的布陣性能評價準則為

其中，array表示某種天線布陣方式，MBCM(array)表示在該天線布陣下的多基線聯合測角方法(Multi-Baseline Combination Method) ，angle_range表示被動雷達瞬時測角范圍，error(A,B)表示測角方法A在角度方向B上的測角誤差。布陣性能評價函數f(array)刻畫了天線布陣方式array在被動雷達瞬時測角范圍內的總測角誤差。

因此，本文提出如下的優化問題來求解最優的天線布陣為

上述優化問題能夠找出能使總測角誤差最小的天線布陣形式array*。非均勻最優共形布陣設計算法如表2所示。

表2 非均勻最優共形布陣設計算法

3.2 非均勻最優共形布陣設計算法并行實現方法

由于第3.1節提出的非均勻最優共形布陣設計算法計算復雜度很高，單核串行計算效率低，做一次布陣優化計算時間過長，本文通過對所提算法進行并行化實現，以在有效時間內得到最優布陣設計。

本文提出的并行布陣優化架構如圖5所示。首先，將最優共形布陣優化問題進行可并行任務劃分，結合可使用的并行節點數量，本文將原問題劃分為75個可并行處理的子問題，分配給75個處理節點進行并行優化計算。利用第76個處理節點對前75個節點的優化結果進行收集整合，并綜合計算出非均勻最優共形布陣問題的最優解，作為最優布陣輸出。

圖5 非均勻最優共形布陣設計算法并行化實現方法

4 實驗結果及分析

為驗證非均勻共形天線陣多基線聯合測角及最優布陣設計方法的性能，開展了仿真試驗驗證。針對160mm口徑尋找最優5單元非均勻共形天線陣問題，仿真試驗采用超級計算機提供的并行計算平臺，其中75個計算節點用來并行進行布陣設計子問題優化計算，第76個節點用來進行結果收集整理和最優布陣計算輸出。

仿真得到的5單元最優非均勻共形天線布陣結果如圖6所示。

圖6 5單元非均勻共形天線最優布陣

基于該最優布陣，使用本文提出的非均勻共形天線陣多基線聯合測角算法分別計算了對2GHz、4GHz、6GHz、8GHz、10GHz、12GHz、14GHz、16GHz、18GHz等典型頻點目標的測角范圍和測角精度，結果如表3所示。

表3 5單元非均勻共形天線最優布陣下各典型頻點上的測角范圍和測角精度

從試驗結果可以看出：

1)非均勻共形天線陣多基線聯合測角方法隨著輻射源頻率增加，測角精度提高，與基線波長比越大測角精度越高的基本原理一致。

2)所提算法在2～18GHz全頻段范圍內的測角范圍能夠覆蓋方位/俯仰±20°。

3)5單元最優非均勻共形天線布陣在2GHz～4GHz頻段的測角精度優于1.5°，在4GHz～10GHz頻段的測角精度優于1°，在10GHz～18GHz頻段的測角精度優于0.5°，該測角精度水平能夠滿足典型使用要求。

5 結束語

針對主被動復合反輻射制導中的被動非均勻共形天線陣方位俯仰二維測角問題，本文首先將只能完成一維測角的傳統干涉儀推廣為能完成方位俯仰二維測角的雙基線聯合干涉儀；其次，提出了多基線聯合解模糊算法以解決測角模糊問題；最后，提出了一種非均勻最優布陣設計算法和該算法的并行實現方法。通過基于超算提供的并行計算平臺的仿真實驗驗證了所提方法的可行性和有效性，為反輻射制導裝備研制中實現更少的天線單元、更少的接收通道、更少的AD采樣路數、可降低對信號處理硬件的要求，實現小型化、低成本和低功耗的目標奠定了基礎。