消弧線圈接地方式下的配電網單相接地故障模型分析

劉家寧

(國網吉林供電公司,吉林 吉林 132000)

我國配電網大多采用中性點不接地或經消弧線圈接地(即小電流接地)的運行方式。這種系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，由于故障點的電流幅值很小，故障檢測十分困難，及時和準確地識別故障線路對配電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

目前國內針對消弧線圈接地方式下的配電網單相接地故障模型并沒有準確的理論分析[1-7]，絕大多數研究僅討論了金屬性接地的情況，并得出了忽略線路阻抗的模型。例如，文獻[8]提出的分析模型：在單相接地故障初期暫態(tài)過程中, 配電網中性點連接的消弧線圈電感值明顯大于電網等值電感，可以忽略消弧線圈的等效電阻值和電感值的影響,由網絡的零序等效參數L0、R0和三相等效對地電容C在暫態(tài)等效電路中組成的串聯(lián)二階回路, 得到暫態(tài)電容電流。文獻[9]中分別分析了在系統(tǒng)經消弧線圈接地和不接地時發(fā)生單相接地故障的等效線路模型，在經消弧線圈接地方式下又分為接地電阻較小時(金屬性接地)和較大時(高阻接地)的情況，分別忽略了消弧線圈和線路自身的電感和電阻參數，得到了二階微分方程來求解電容電流。

由上述描述可知，目前還未存在針對消弧線圈接地方式下的單相接地故障模型的精確分析。因此本文建立仿真模型，針對小電流接地系統(tǒng)的單相接地故障模型進行理論和仿真的精細分析，包括以下幾種情況:①當故障接地電阻較小時，忽略消弧線圈電感的影響；②當故障接地電阻較大時，忽略線路的電感參數；③當故障接地電阻為①②條件的中間狀態(tài)時，既不忽略消弧線圈，也不忽略線路電感。

1 配電網經消弧線圈接地模型

圖1為配電網經消弧線圈接地系統(tǒng)模型，圖1中：L為消弧線圈等效電感；CG為變壓器的等效電容；C1、C2、C3分別為線路1、2、3的等效電容。如圖1所示，在線路3的A相發(fā)生單相接地故障。

圖1 10 kV中性點經消弧線圈接地系統(tǒng)

線路的電阻和電感參數未在圖1中標識出，線路3的故障點位置會隨著后續(xù)仿真過程中不同情況而發(fā)生變化。

2 理論分析

由于變壓器的等效電容數值很小，因此可以忽略不計。本文理論分析模型假設故障是在一個很短的線路上發(fā)生了接地，認為故障線路本身沒有L、C參數，但是不能忽略正常線路的等效電感。因此，可得到更符合實際又簡化的方程求解過程模型，如圖2所示。將圖2分為4個部分，Ⅰ為非故障線路部分；Ⅱ為消弧線圈；Ⅲ為故障線路上游，Ⅳ為故障線路下游。如果按照圖2模型進行整體研究，暫態(tài)過程所列出的微分方程為7階。7階微分方程的求解過于復雜，需要進行簡化，首先可以將線路電感和電容進行合并，用一個等值電感和電容表示，然后本文將根據不同接地情況進一步分析。

圖2 零序等效電路

2.1 忽略消弧線圈電感參數的情況

在故障接地電阻較小時，零模電容充電速度比較快，電容電流的自由振蕩頻率較高，在計算暫態(tài)過程中的零模電流if時，可以忽略消弧線圈電感的影響。假設故障發(fā)生在電壓出現峰值時，令uf(t)=Umcos(ωt)，得到流過接地點的暫態(tài)零序電流為

(1)

由圖3看出故障線路的電流與正常線路的電流方向在圖3的參考方向下是相同的，即在圖1中的電流參考方式下，故障線路和正常線路的零序電流方向則是相反的。

圖3 金屬性接地時零序等效電路

圖4 高阻接地時零序等效電路

2.2 忽略線路電感參數的情況

高阻接地時零序等效電路如圖4所示。在故障接地電阻較大時，可以忽略線路串聯(lián)電感的影響，由于零模電容充電速度較慢，暫態(tài)過程持續(xù)時間較長，對于經消弧線圈接地的配電網系統(tǒng)，需要考慮消弧線圈電感的影響。

可以根據非線性電路的基本理論列出求解零序電流的微分方程。

(2)

2.3 消弧線圈及線路電感均不忽略的情況

保留消弧線圈及線路電感零序等效電路如圖5所示。圖5中Rf為接地電阻；LC為消弧線圈等值電感；L1和CⅠ分別為正常線路等值電感和電容，圖5中忽略了變壓器的電感，將變壓器電容等值到CⅠ中；uf為接地點零序電壓；iⅠ為正常線路上的電流之和，在圖3中的參考方向與系統(tǒng)示意圖的參考方向相同，if為故障線路上的電流，在圖2中的參考方向與系統(tǒng)中規(guī)定的參考方向相反；iC為消弧線圈上流過的電流。

圖5 保留消弧線圈及線路電感零序等效電路

根據基爾霍夫定律和歐姆定律，可以得到下列方程。

(3)

經過拉普拉斯變換求解得到電流iⅠ、if的象函數分別為

(4)

UmC1LCRfω2·(C1LCω2+C1L1ω2-1)·sin(ωt)]-

(5)

A1是由C1、L1、LC、Rf、ω5個量經過加減乘法以及乘方組合得到的表達式，當這5個量為確定值時，A1的值就是常數。

而if為

cos(ωt)-UmLCω·cos(ωt)+UmRf·sin(ωt)+UmC1Rfω2·

(6)

A6是由CI、LI、LC、Rf、ω5個量經過加減乘法以及乘方組合得到的表達式，當這5個量為確定值時，A6的值就是常數。

通過上述公式可知，中性點經消弧線圈接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，其暫態(tài)特征與故障初相角、接地點過渡電阻、線路參數以及消弧線圈容量有關。

3 仿真建模

仿真模型用ATP/EMTP軟件搭建，模型按照圖6所示，35 kV變電站有一回電源進線，通過Y/△連接的主變壓器，配變出單母線3條出線的10 kV系統(tǒng)，線路上包括線路1(純架空線路)、線路2(純電纜線路)和線路3(混合線路)。消弧線圈經過Z型變壓器的中性點接地，過補償為10%，仿真系統(tǒng)仿真采樣率為1 MHz，故障發(fā)生時刻為0.0883 s，仿真系統(tǒng)運行時長為0.5 s。

主要電氣仿真參數如下：

主變壓器：SN=2 MVA，Pk=20.586 kW，Uk%=6.37%，P0=2.88 kW，I0%=0.61%，Y/△接線。

電纜線路：r1=0.123 Ω/km，x1=0.072 Ω/km，b1=132×10-6S/km；r0=1.23 Ω/km，x0=0.288 Ω/km，b0=110×10-6S/km。

架空線線路：r1=0.21 Ω/km，x1=0.4 Ω/km，b1=3.178×10-6S/km；r0=0.21 Ω/km，x0=2.2 Ω/km，b0=0.676×10-6S/km。

配電變壓器：SN=0.5 MVA，D/Yn接線。

負荷容量占配變容量的80%，功率因數為0.85。

圖6 仿真模型

4 仿真分析

4.1 仿真條件

針對影響消弧線圈接地方式的配電網單相接地故障選線因素包括線路類型、故障位置、過渡電阻，仿真單相接地故障在中性點經消弧線圈接地配電網系統(tǒng)中故障發(fā)生前后的線路故障電流的特征變化規(guī)律。

a.故障位置

根據以上分析，故障點可以分為線路首端(故障點距離母線為本線路長度的10%)、中間(50%)和末端(10%)，故障相為A相。

b.故障線路類型

故障線路分別選取線路1、線路2以及混合線路3進行仿真。

c.接地電阻

分別針對金屬性接地、10 Ω、100 Ω、200 Ω、500 Ω、1000 Ω、2000 Ω、5000 Ω等幾種情況進行仿真。

4.2 不同故障位置仿真

在線路1上發(fā)生A相接地故障，接地電阻為10 Ω，通過改變不同的故障點分析故障線路和非故障線路暫態(tài)零序電流的特征。

由圖7電流波形組圖可知，故障點位置不同時，對故障零序電流的波形變化不大，但會影響到零序信號高頻分量的振蕩頻率，線路首端暫態(tài)零序振蕩頻率相對高些，且故障距離越遠，衰減時間越長。

(a)線路首端

(b)線路中間

(c)線路末端圖7 不同故障位置仿真電流波形

4.3 不同線路類型仿真

分別在線路1、2、3上發(fā)生A相接地故障，接地電阻為10 Ω，故障點在線路中間處，分析故障線路和非故障線路暫態(tài)零序電流的特征。

由圖8電流波形組圖可知，純電纜線路比純架空線路的零序電流暫態(tài)分量衰減過程短，且振蕩頻率高。

(a)架空線

(b)電纜線

(c)混合線圖8 不同線路類型仿真電流波形

4.4 不同接地電阻仿真

在線路1上發(fā)生A相接地故障，故障點在線路中間處，通過改變不同的接地電阻分析故障線路和非故障線路暫態(tài)零序電流的特征。

由圖9電流波形組圖可知，過渡阻抗較小時，故障線路和非故障線路暫態(tài)過程明顯，都產生了較大的暫態(tài)零序電流，且隨著過渡電阻的增加，暫態(tài)電流衰減速度加快；過渡阻抗較大時，故障線路和非故障線路故障零序電流的暫態(tài)過程不明顯，幅值明顯減少，很快過渡到了穩(wěn)態(tài)。

所以在過渡電阻較小時，零模電容充電速度比較快，電容電流的自由振蕩頻率較高，自由分量衰減時間較長，可利用圖3所示模型；當過渡電阻過大時，暫態(tài)電流的衰減速度加快，暫態(tài)過程不明顯，幅值也明顯減小，可利用圖4所示模型進行分析；當過渡電阻在前述2種情況的中間狀態(tài)時，既不可忽略消弧線圈的影響，也不可忽略線路的電阻和電感影響，因為自由分量的震蕩和衰減與2.3所述的幾個參數都相關，所以如果忽略掉其中任意一個參數都會影響故障選線的準確性。

5 結論

本文對中性點經消弧線圈接地的配電網系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障模型進行分析，針對故障線路較短的情況下畫出等效零序模型圖，并進行理論分析，列出三階微分方程并求解故障線路和非故障線路上的電流表達式；根據不同線路情況、故障位置、接地電阻等情況進行仿真，得出如下結論：

(a)金屬性接地

(b)10 Ω接地電阻

(c)100 Ω接地電阻

(d)200 Ω接地電阻

(e)500 Ω接地電阻

(f)1000 Ω接地電阻

(g)2000 Ω接地電阻

(h)5000 Ω接地電阻圖9 不同過渡電阻仿真電流波形

a.經消弧線圈接地方式下的配電網發(fā)生單相接地故障時，無論過渡電阻如何變化，故障線路和正常線路的電流方向是相反的。影響中性點經消弧線圈接地的配電網單相接地故障特征的因素有接地類型、線路類型、故障位置、過渡電阻等。同等長度下電纜的故障特征更加明顯；從仿真情況看來，故障位置影響相對較弱；過渡電阻越大，故障特征越不明顯，進而使故障識別和故障選線的難度增加。

b.故障接地電阻達到一定數值(數百歐姆及以上)時，暫態(tài)零序電流中的自由分量出現振蕩衰減現象。極端情況下，自由分量衰減時間常數達數十毫秒，振蕩周期接近工頻值。

c.在不同故障接地電阻下，線路的零序等效模型所給出的故障線路電流與正常線路電流特征與仿真結果一致，因此在不同過渡電阻下，應該選擇與之特性匹配的零序等效模型進行暫態(tài)電流的分析，否則會在一定程度上影響選線方法的準確性。