兆瓦級空間反應堆輻射特性分析

何宇豪， 孟濤， 王憲礴， 趙富龍， 譚思超

(1.哈爾濱工程大學 黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.上海宇航系統工程研究所，上海 201109)

隨著空間科學技術的發展，近幾十年來空間應用對能源的需求增加，功率需求變大且工作環境愈發惡劣。目前應用于空間的電源主要有化學電池、太陽能電池陣-蓄電池組聯合電源和核電源。其中化學電池難以勝任長周期的工作，且低溫性能差；太陽能-蓄電池組作為目前主流的空間能源，技術成熟度高，但太過于依賴太陽光照，同時太陽能電池陣面積巨大，在低軌道飛行時受太空中殘存大氣阻力影響較大，并且姿態控制更困難[1]。在此背景下，核動力航天器受到了越來越多的關注和研究[2]。對于核動力航天器而言，由堆芯放射出的核輻射劑量較大，會對飛行器的結構、電子儀器等造成一定的影響和損害，其中又以中子、γ射線較難屏蔽[3]，如果處理不當將導致飛行器結構遭破壞，電子儀器、設備等無法正常工作。相較于傳統的地面或深海動力系統，空間飛行器在質量上有較大的限制，無法照搬傳統核電廠的屏蔽方案，因此針對核動力航天器輻射特性與防護優化進行相關研究是必要的。文獻[4]針對400 keV氘束的T(d,n)4 He反應產生的快中子做了屏蔽模擬。文獻[5]針對能量為14.5 MeV的單能快中子做了多材料的組合屏蔽模擬。隨著小型反應堆發展的熱潮以及材料科學的進步，參雜中子吸收材料的復合型材料研發也逐漸增多。文獻[6]將Er2O3摻雜進TeO2-Li2O-ZnO-Nb2O5玻璃制作成輕質的屏蔽材料，并對中子、γ屏蔽效果進行了評估。其他諸如參雜B4C的新型玻璃纖維或者環氧樹脂復合材料的研制、新型材料中子屏蔽性能的研究、復合材料中碳化硼含量對材料強度、模量與中子屏蔽效果的影響等研究工作也都有開展[7]。但是上述研究內容僅限于對新材料本身屏蔽效果的評估，并未與實際的航天器飛行器結構、布局等進行匹配，沒有給出飛行器輻射特性以及防護方案。文獻[8]基于現有屏蔽材料對核動力航天器的屏蔽方案進行研究，以普羅米修斯計劃研究最為全面，分析了包括氫化鋰、碳化硼等材料的屏蔽特性，分析了多種陰影屏蔽方案，并針對航天器整體布局進行了輻射場分布的計算，但其并未對散熱翅片、絎架等對輻射場的分布影響進行分析，且未考慮新型復合屏蔽材料。

本文采用蒙特卡羅方法進行屏蔽材料及其組合效果的計算。采用分段計算的方式對航天器9 m范圍內的輻射分布進行了計算并評價了其對后續儀器的影響。

1 屏蔽材料輻射特性分析

針對深空探測與近地軌道大功率作業的航天器為背景提出了具有物理與熱工層面初步可行性的堆芯方案，采用閉式布雷頓循環，以氦氙混合氣體為循環工質。堆型為氣冷快堆，堆芯采用六邊形緊湊排布，上述設計的目的是盡可能降低堆芯體積和質量。反應堆由13根控制棒進行控制，在徑向和軸向均有中子反射層以提高中子經濟性。反應堆具有3.1 MW的功率[9]，因此在堆芯范圍內將產生較大的中子與光子注量。本文采用蒙特卡羅方法對中子與光子進行輸運計算，通過調整統計的總粒子數確保所有數據的誤差小于10%，對于截面平均等統計范圍較大的數據其誤差控制在1%以內。蒙特卡羅方法計算得到的數據為粒子的分布概率[10]，中子與光子實際注量為：

Nabs=Nrel·fνPtkeff

(1)

式中：Nrel為1個源中子經過一系列反應等過程后到達某一位置的概率；f為堆芯產生1 W熱功率時堆芯內每秒發生的裂變數，取3.1×1010W-1s-1；ν表示堆芯內每次發生裂變反應時平均放出的中子數，一般取 2.5；P為堆芯熱功率，本文反應堆熱功率為1.18 MW，計算時轉換為瓦帶入計算式進行計算；t為堆芯滿功率運行時間，s；keff表示堆芯系統內的有效增殖因子，反應堆正常運行時該值小于1.000 5。因此，在進行中子注量計算時計算概率應乘上4.279×1024。光子注量歸一化轉化的計算與中子同理，不同的是其中ν為堆芯內每次發生裂變反應時平均放出的光子數，而每次發生裂變反應時釋放的光子包括每次裂變的瞬發γ光子，總能量為7.2 MeV，光子數7.4，裂變產物發出的γ光子，能量為7 MeV以及裂變產物發生輻射俘獲釋放的γ光子，能量為11 MeV，將中子能量進行加權平均，得到每次裂變和輻射俘獲釋放的γ光子數為25.9，計算得到光子的歸一化轉換因子為7.599×1025，后續計算得到的數據經歸一化處理后乘上對應的轉換因子即為實際的粒子注量。

除了粒子注量，粒子的能量也會對屏蔽方案造成很大的影響，不同能量的中子或光子與物質發生相互作用的類型和概率會不同。圖1為空間氣冷快堆中子與光子能譜，以及作為對比展示了壓水堆的中子能譜。根據圖1數據，傳統壓水堆屬于熱中子堆的范疇，其中子能譜的峰值在0.7 eV處，而空間氣冷快堆的中子和光子的能譜峰值均在1.0 MeV附近。根據定義，能量在0.5～10 MeV的中子被稱為快中子，而中子與物質的相互作為主要分為散射與吸收，而發生各種相互作用的概率被稱為截面。輻射防護的最終目標就是對輻射進行有效的吸收，而中子只有在慢化后才能有效地被物質吸收。因此相較于壓水堆產生地源中子，氣冷快堆產生的源中子會更難被吸收。而物質對光子的吸收能力可以由線衰減系數來進行比較，而根據文獻調研與初步的計算會發現光子能量越大相同物質對其的吸收效果越差。

圖1 中子及光子能譜Fig.1 Energy spectrum of neutrons and photons

針對空間氣冷快堆產生的中子，應考慮慢化后再吸收的屏蔽策略，含氫物質或原子量小的物質通常以發生彈性散射的方式作為快中子的慢化劑。隨著中子能量的增大其非彈性散射截面也會越大，并且隨著物質的原子序數增大非彈性散射截面增大。中子往往經過幾次的非彈性散射就會使其能量降低至物質的第一激發能級以下而導致無法繼續利用非彈性散射來慢化中子，此時只有依靠彈性散射對中子進行慢化[11]。因此較為合理的中子屏蔽體設計會采用重金屬材料與輕材料交替的布局形式，同時重金屬材料也是良好的光子吸收材料[12]。除了慢化與吸收，反射對于快中子的影響效果較大，反射材料的使用不僅能夠增加中子經濟性還可以使快中子能譜產生譜移[1]。所以雖然快中子反射材料不能夠實質性的降低中子以及光子注量但是有利于中子的慢化以及陰影區內中子注量的降低。

根據上述分析，針對光子屏蔽的備選材料為不銹鋼、鎢和鉛，中子屏蔽的備選材料為聚乙烯、氫化鋰、氫化鈦、碳化硼、氧化釓和氫化鋯，中子反射備選材料為鈹、氧化鈹、鎢、含硼鋼。圖2為不同厚度中子反射備選材料的反射比，反射比表示反射中子注量與反應堆出射中子注量的比值。因此由圖2可知氧化鈹的反射效果最好其次是鈹，同時隨著反射材料厚度的增加反射比逐漸趨于平緩，因此當使用合適厚度的反射材料可以大大提高屏蔽體的屏蔽效果。

圖2 中子反射材料反射能力Fig.2 Reflective ability of neutron reflecting material

由于鈹和氧都為輕核材料，少部分高能快中子由于能量大于材料的第1激發能級而與核發生非彈性散射進而損失能量，大部分中子與材料主要發生彈性散射進而使能量降低。而經過氧化鈹材料反射之后的中子能譜中出現了1個熱中子峰，如圖3所示。中子與鈹元素發生的(n, 2n)反應[13]，通過該反應產生的中子一部分被反射回堆芯方向，一部分則通過了鈹和氧化鈹反射材料。根據ENDF/B-VII.1數據信息，鈹對快中子的(n, 2n)截面接近1×10-28m2，而氫和氧小于10-31m2。因此反射層材料選擇氧化鈹最為合適，不僅具有最高的中子反射比，而且經過氧化鈹反射后的中子能量會有所降低。

圖3 經BeO后的中子能譜Fig.3 Neutron energy spectrum after BeO

圖4為研究材料屏蔽特性所用的計算模型，圖中f1與f2分別為屏蔽體前與屏蔽體后的粒子探測器的位置。圖5為中子屏蔽材料對中子的吸收能力對比，吸收比N為進入屏蔽材料的中子注量(f1位置處)與離開屏蔽材料的中子注量(f2位置處)的比值。根據定義N越大表示穿過該材料進入屏蔽體后端的中子數越少，可以表示材料對中子的吸收效果。

圖4 屏蔽計算模型示意Fig.4 Schematic diagram of shielding calculation model

圖5 中子屏蔽材料吸收特性Fig.5 Absorption characteristics of neutron shielding materials

航天器的設計過程中，對整體質量的限制要求很高，所以屏蔽材料應當考慮其對航天器整體質量的貢獻，使用單位質量的吸收比作為吸收效果的評價指標更為合適，單位質量吸收比用Nρ表示。根據計算結果可知氫化鈦的N最高但由于其密度較大，其Nρ反而最低，而聚乙烯具有最高的Nρ，是較為合適的核動力航天器中子吸收材料。

對于中子的屏蔽除了考慮吸收，也應該結合慢化與反射來共同考慮。需要注意的是，類似于氫化鋰，其出射的中子能譜中具有較高的中能中子比例，是因為氫化鋰中的Li-6對快中子的吸收效果較好而對能量較低的中子吸收截面很小，圖6展示了Li-6的(n,γ)反應截面，可以看到在中子能量為0.1～1 MeV處反應截面處于最小值，當中子能量繼續增加Li-6的(n,γ)反應截面逐漸增加并超過了B-10。圖7為經過屏蔽材料后的中子中能量小于0.1 MeV的中子所占的比例，該比例越高可以間接說明該種材料對中子具有較好的慢化效果。

圖6 Li-6,B-10,H-1的中子微觀截面Fig.6 Neutron microscopic cross section of Li-6, B-10, H-1

圖7 中子屏蔽材料慢化特性Fig.7 Moderation characteristics of neutron shielding materials

根據上述分析，雖然經過氫化鋰后中能中子所占的比例較高，但實際上氫化鋰并不能對快中子進行很好的慢化，并且其非彈性散射截面僅為Ti和Zr的1/10。對于中子的慢化，選擇氫化鋯將具有最高的低能中子比例，有利于中子吸收材料的吸收。由圖6可知隨著中子能量的降低其發生(n,γ)反應的概率會逐漸增加，對于B-10來講中子能量低于0.2 MeV其吸收效果會有一個較大的提升。因此選擇能夠迅速將快中子慢化到0.2 MeV以下的材料作為慢化材料，氫化鋯是相比之下最好的選擇。

光子注量在物質中的衰減理論上符合指數衰減，因此僅通過N的對比就能選擇出對光子屏蔽效果最好的材料。由圖8可知鎢具有最高的N(吸收效果最好)，但是由于鎢的密度較大，因此單位質量下依舊是鉛具有最好的光子屏蔽效果，因此對于光子的吸收選擇鉛作為最優的材料使用在航天器的屏蔽體設計中。

圖8 光子屏蔽材料特性Fig.8 Characteristics of photon shielding materials

綜上所述，對于核動力航天器的陰影式屏蔽體的設計，考慮到對快中子慢化的必要性，選擇氧化鈹、氫化鋯、聚乙烯和鉛作為屏蔽材料，并且根據文獻和前期計算，將中子慢化與吸收材料進行交替布置有利于中子的吸收，而氫化鋯可以制作成粉末。因此本文使用摻雜氫化鋯粉末的聚乙烯對中子進行屏蔽。為了確定合適的慢化材料與吸收材料的比例，計算了當氫化鋯的質量分數占比為10%～90%時其對中子的屏蔽效果，計算結果如圖9所示，可以看到隨著氫化鋯質量分數的增加其對中子的屏蔽效果先增加后減小，在50%時具有最大的N，但是隨著氫化鋯粉末的摻雜材料的密度也會不斷增加，本文密度采用實際密度的90%。當氫化鋯粉末的質量分數為40%時具有最大的Nρ，除此之外，取復合型材料的厚度30 cm，氫化鋯粉末的質量分數為40%時，計算得到N為9 010，此時的Nρ為3 340，優于單獨使用任何一種材料的吸收效果。

圖9 ZrH的質量分數對材料吸收特性的影響Fig.9 The influence of the mass fraction of ZrH on the absorption characteristics of materials

屏蔽體采用摻雜40%質量分數氫化鋯的含硼聚乙烯作為中子屏蔽材料。最終形成的屏蔽體初步方案為8 cm的氧化鈹、5 cm的鉛、37 cm的聚乙烯氫化鋯復合型材料。

2 結構材料輻射特性分析

微電子器件中的數字和模擬集成電路的輻射效應一般分為總劑量效應TID、單粒子效應SEE和劑量率效應[14]。本文主要從總劑量效應與劑量率方面進行輻射防護的分析，RAD750芯片能承受1 000 Gy的輻射水平[14]，而即使經過屏蔽體后中子與光子的輻射水平也是高于該值的，因此需根據屏蔽體后陰影區域的輻射場分布進行合理的電子儀器排布和設置局部屏蔽，以確保電路、芯片能夠長期穩定的工作。

圖10為航天器結構示意圖，通常航天器展開后全長為40 m左右，包含反應堆、屏蔽體、能量轉換裝置、輻射散熱器、絎架、儀器儀表等，其中對輻射較為敏感的部件通常涉及電路和計算機，比如控制棒驅動電機、能量轉換裝置、儀器儀表，而輻射由堆芯產生經屏蔽體吸收后進入儀器艙，二者中間依舊存在較為較長的距離，而在該距離內航天器結構材料也會對其輻射場分布造成影響。比如絎架的材料多采用不銹鋼，而不銹鋼對光子具有較好的吸收作用。根據調研，航天器內常用的材料還包括鋁合金、碳纖維、玻璃纖維等，在以儀器艙作為防護目標時有必要考慮航天器內結構材料的影響，對輻射場影響較小的部件進行簡化，而對輻射場影響較大的部件在建模時應當予以考慮。因此對鋁合金、碳纖維、玻璃纖維進行了材料的輻射特性分析，并與屏蔽材料進行了對比[15-18]。

圖10 航天器結構示意Fig.10 Schematic diagram of spacecraft structure

根據圖11可知，對于光子的屏蔽能力由弱到強依次為：聚乙烯、氫化鋰、碳纖維、碳化硼、鋁合金、氧化鈹、玻璃纖維、鈹、不銹鋼。對于中子的屏蔽能力由弱到強依次為：鈹、鋁合金、玻璃纖維、碳纖維、氧化鈹、不銹鋼、氫化鋰、聚乙烯、碳化硼。在考慮對光子的影響時不可忽視鋁合金、玻璃纖維和不銹鋼的影響，而考慮對中子的影響時不可忽略不銹鋼的影響。Z方向為航天器桁架的伸展方向，坐標系如圖12所示，該方向為以反應堆堆芯為起點電子儀器倉為終點的向量。

圖11 中子與光子在Z軸方向的分布Fig.11 Distribution of neutrons and photons in the Z-axis direction

碳纖維對中子和光子的影響均較低但依然強于部分備選屏蔽材料，同時碳纖維主要是作為輻射散熱器的翅片，分布在絎架兩側，處于屏蔽體陰影區域的邊緣，對陰影區后續發展的影響需要進一步進行計算，以確保能指導后續儀器艙處的布局，因此在建模時依然會考慮碳纖維翅片。

圖12為屏蔽計算模型，計算范圍全長為9 m，從左往右依次為堆芯、組合屏蔽體、碳纖維翅片、不銹鋼絎架、鋁合金儀器艙、玻璃纖維主板和氣罐。由于長度較長，同時對整體的輻射場分布進行計算需要消耗大量計算資源同時深穿透問題也將使計算成本大大增加。因此本文采用分段計算的方式依次對不同位置的輻射場分布進行計算：1)計算出經屏蔽體吸收后的中子與光子的注量率和能量；2)以絎架為起點，將1)計算得到的輻射信息作為源項進行求解計算，得到絎架以及翅片范圍內的輻射場分布；3)以后半段絎架作為起始點以儀器艙前端作為終點。

圖12 屏蔽計算模型Fig.12 Calculation model of shielding

計算得到在航天器長度方向上的中子與光子分布，重點關注絎架與翅片對輻射場分布的影響。圖13為中子在屏蔽體陰影區的分布，0 m處為經過屏蔽體后的位置。光子與中子具有相似的分布規律，由于篇幅限制此處僅展示中子分布圖。由圖13可以看到在絎架與翅片存在的位置粒子注量明顯降低，同時統計中子與光子的能量分布發現能量也有一定程度的減少。

圖13 儀器倉前端中子與光子分布Fig.13 Neutron and photon distribution in front of the instrument warehouse

圖14為最終計算得到的在絎架末端的中子與光子的劑量分布。按照RAD750芯片的抗輻照標準，在絎架位置形成的陰影區內即便不額外設置局部屏蔽體也能滿足芯片的工作要求。

圖14 絎架末端輻射劑量的橫向分布Fig.14 Lateral distribution of radiation at the end of the truss

3 結論

1)在所選屏蔽材料范圍內，鉛具有最優的光子屏蔽效果，氫化鋯具有最優的中子慢化效果，而聚乙烯的中子吸收效果最優，在進行航天器陰影屏蔽體設計時可優先考慮使用上述3種材料及其組合。

2)摻雜氫化鋯粉末的聚乙烯作為中子屏蔽復合型材料時，其對中子的吸收效果優于單獨使用所選的任何一種屏蔽材料。因此在進行航天器屏蔽體設計時應當考慮進行復合型材料的研發和使用，能夠進一步提高單位質量屏蔽體的吸收效果。

3)由計算得到的輻射場分布可知，在絎架末端的輻射劑量滿足芯片的工作環境要求，其余位置布置芯片則需設置局部屏蔽。根據計算得到的航天器儀器倉前端的中子與光子分布情況可以用于指導航天器儀器倉及其內部儀器儀表的布置，根據輻射分布的強弱調整儀器儀表與結構部件的位置，可以減少甚至免除局部屏蔽體的質量。