COMSOL軟件在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用
——以“磁場(chǎng)和磁感線”為例

王 暢 王海鋒 高 艷

(石河子大學(xué)理學(xué)院 新疆 石河子 832000)

1 引言

物理概念通常是抽象而嚴(yán)密的，需要教師在教學(xué)中構(gòu)建直觀鮮活的物理模型或場(chǎng)景來(lái)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知圖式的形成.2017年版《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提到：“通過(guò)多樣化的教學(xué)方式，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解物理學(xué)的本質(zhì)[1].”眾多計(jì)算機(jī)仿真軟件逐漸滲透到物理課程中，為知識(shí)的可視化和學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)提供了新的契機(jī).本文以高中物理“磁場(chǎng)和磁感線”的教學(xué)為例，將COMSOL軟件仿真與物理教學(xué)有機(jī)結(jié)合，以期向廣大物理教師展示這一軟件輔助中學(xué)物理教學(xué)的可行性.

2 COMSOL軟件簡(jiǎn)介

COMSOL Multiphysics是一款運(yùn)用有限元方法求解的仿真軟件，內(nèi)部預(yù)置了大量物理場(chǎng)應(yīng)用模式[2]，能夠進(jìn)行力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、聲學(xué)等多方面的仿真研究.它還可以繪制多種可視化場(chǎng)景，如粒子追蹤圖、遠(yuǎn)場(chǎng)圖、極坐標(biāo)圖等，為還原物理現(xiàn)象的空間感和動(dòng)態(tài)性提供了可行性方案.利用COMSOL軟件，教師能夠通過(guò)建模將物理實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)計(jì)算和后處理轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢暬膱D形或動(dòng)畫，將枯燥的物理知識(shí)變得形象、立體,從而增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，促進(jìn)學(xué)生的思維建構(gòu)；既可以對(duì)原始問(wèn)題展開(kāi)創(chuàng)新型研究，也可設(shè)計(jì)或下載案例進(jìn)行教學(xué)場(chǎng)景模擬，從而推動(dòng)教學(xué)方式的多樣化.總之，COMSOL軟件在輔助教學(xué)領(lǐng)域優(yōu)勢(shì)顯著，具有很大的開(kāi)發(fā)價(jià)值.

3 教學(xué)案例

“磁場(chǎng)和磁感線”一節(jié)選自普通高中教科書《物理》必修3第十三章. “磁場(chǎng)”“磁感線”是本節(jié)的核心概念，其抽象性是對(duì)學(xué)生空間想象力的一種考驗(yàn).學(xué)生需要掌握幾種常見(jiàn)磁場(chǎng)的空間分布情況，知道磁感線，體會(huì)物理模型在探索自然規(guī)律中的應(yīng)用.本文就針對(duì)這一教學(xué)片段展開(kāi)討論.

3.1 傳統(tǒng)教學(xué)的不足

(1)傳統(tǒng)教學(xué)中常借助玻璃板上的細(xì)鐵屑模擬磁感線，此環(huán)節(jié)看似通過(guò)真實(shí)可感的曲線使磁場(chǎng)變得可視化，但相當(dāng)一部分學(xué)生只對(duì)單一平面上的磁場(chǎng)分布有較為清晰的認(rèn)識(shí)，在空間概念的建立上仍存在認(rèn)知誤區(qū)，很難準(zhǔn)確判斷出空間某點(diǎn)的磁場(chǎng)方向[3].此外，細(xì)鐵屑所表現(xiàn)出的方向性容易使學(xué)生想當(dāng)然地誤認(rèn)為磁鐵就是鐵，而忽略細(xì)鐵屑在磁場(chǎng)中的磁化本質(zhì)，這會(huì)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和解題帶來(lái)干擾.

(2)講授環(huán)形電流周圍的磁場(chǎng)分布時(shí)，許多教師跳過(guò)由面到體的分析推導(dǎo)過(guò)程，直接指出其磁場(chǎng)分布情況.這種跳躍性的思維過(guò)程是教師強(qiáng)加的，而不是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)起來(lái)的，很容易使學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)出現(xiàn)斷層，使中等及以下水平的學(xué)生一知半解.

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師容易面臨模型空間效果差、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不明顯、認(rèn)知陷阱難處理等教學(xué)困難， “場(chǎng)”的概念難以真正在學(xué)生認(rèn)知思維中建構(gòu)起來(lái).

3.2 基于COMSOL的教學(xué)設(shè)計(jì)

3.2.1 構(gòu)建模型 培養(yǎng)空間意識(shí)

定義導(dǎo)線上的外加電流為I0，構(gòu)建三維立體的通電直導(dǎo)線磁場(chǎng)模型如圖1所示.圖中，以箭頭表示磁場(chǎng)方向，箭頭的連線即可模擬磁感線.通過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放和變換，學(xué)生可以清晰地看到通電直導(dǎo)線磁場(chǎng)的每一個(gè)細(xì)節(jié).

圖1 通電直導(dǎo)線磁場(chǎng)模型(數(shù)值單位：m)

設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用模型法，化抽象的理論知識(shí)為有趣、直觀的具象，促進(jìn)物理知識(shí)可視化，形成對(duì)空間磁場(chǎng)的形象認(rèn)識(shí).

3.2.2 觀察實(shí)踐 物理知識(shí)具象化

問(wèn)題1：通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)有什么特點(diǎn)？如果電流方向改變，磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生變化嗎？

探究1：師生共同調(diào)整參數(shù)，通入反向電流-I0，運(yùn)行并對(duì)比兩次實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖2所示.在模型開(kāi)發(fā)器窗口中添加磁通密度模.磁通密度模反映垂直穿過(guò)單位面積的磁感線的多少，從而顯示磁場(chǎng)強(qiáng)弱，其數(shù)值大小對(duì)應(yīng)著由藍(lán)色到紅色逐漸增大.

圖2 通電直導(dǎo)線周圍磁通密度模

通過(guò)圖譜，學(xué)生觀察到通電導(dǎo)線周圍的磁感線呈同心圓均勻分布，磁場(chǎng)的強(qiáng)度自中心向外逐漸減弱；當(dāng)電流的方向改變時(shí)磁場(chǎng)方向也發(fā)生改變.

問(wèn)題2：通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)在一個(gè)平面內(nèi)嗎？

探究2：在xy平面內(nèi)選取多個(gè)切面，繪制磁通密度模如圖3所示.學(xué)生觀察到，磁場(chǎng)并不只存在于單一平面，而是眾多垂直于導(dǎo)線方向的一圈圈同心圓磁場(chǎng)的疊加.教師適時(shí)引入安培定則，引導(dǎo)學(xué)生借助立體模型，形成對(duì)通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的科學(xué)認(rèn)知.

圖3 多切面磁通密度模(數(shù)值單位：m)

設(shè)計(jì)意圖:《大教學(xué)論》指出，“知識(shí)的開(kāi)端永遠(yuǎn)必須來(lái)自感官.”[4]觀察和實(shí)踐是知識(shí)建構(gòu)的基礎(chǔ)，只有通過(guò)具體形象的物理情境，知識(shí)才能更有效的被人們理解.學(xué)生在觀察與探究的過(guò)程中，體會(huì)到磁場(chǎng)模型帶來(lái)的視覺(jué)沖擊，并以此為附著點(diǎn)，建立起科學(xué)形象的感性認(rèn)知，形成概念的思維建構(gòu)，在新奇的感官體驗(yàn)中突破教學(xué)重點(diǎn).

3.2.3 分析推理 提升思維能力

問(wèn)題1：如果把直導(dǎo)線彎成一個(gè)通電圓環(huán)，周圍還存在磁場(chǎng)嗎？

探究1：假設(shè)通入線圈的外加電流參數(shù)為I0，構(gòu)建通電圓環(huán)模型.選取圓環(huán)上的一小段來(lái)觀察，當(dāng)這段圓環(huán)足夠短時(shí)，判斷它周圍的磁場(chǎng)方向.

教師利用圖形工具欄放大通電圓環(huán)模型，引導(dǎo)學(xué)生推斷出：每一個(gè)無(wú)限小的圓環(huán)片段都可以看作一個(gè)無(wú)限小的直導(dǎo)線.教師追問(wèn)：每一小段的磁場(chǎng)分布是不是就是通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的方向呢？

學(xué)生分析此片段的磁場(chǎng)分布情況，提出猜想.

驗(yàn)證結(jié)論：在主屏幕窗口任意選取一小段圓環(huán)，展示出這一部分的磁場(chǎng)分布如圖4所示.仿真圖景與學(xué)生的判斷一致，從而強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)安培定則的運(yùn)用.

圖4 通電圓環(huán)任一小段處磁場(chǎng)分布圖

探究2：根據(jù)場(chǎng)的疊加原理，環(huán)形線圈的磁場(chǎng)分布能否視作無(wú)數(shù)段通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的累積？

學(xué)生運(yùn)用幾何知識(shí)推導(dǎo)環(huán)形線圈的磁場(chǎng)分布.在圓周上任取一無(wú)限小的片段C′,運(yùn)用安培定則，分別判斷C′處電流元及中心對(duì)稱點(diǎn)C處大小相同的電流元對(duì)點(diǎn)O′處貢獻(xiàn)的磁場(chǎng)疊加，進(jìn)行正交分解可得橫向和軸向的兩組分量如圖5所示.兩處電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)在橫向方向上完全相反、相互抵消，故只存在軸向分量.由于圓環(huán)的對(duì)稱性，經(jīng)分析可對(duì)軸線方向上的磁場(chǎng)分布獲得大致了解.這一過(guò)程滲透微元法思想，教師可進(jìn)一步對(duì)這一物理科學(xué)方法進(jìn)行強(qiáng)調(diào).

圖5 矢量分解圖(數(shù)值單位：m)

驗(yàn)證結(jié)論：利用COMSOL軟件模擬環(huán)形線圈周圍的磁場(chǎng)分布，并選取不同的切面展示如圖6所示.改變通入圓環(huán)的電流方向，再次展示磁場(chǎng)分布情況如圖7所示.

設(shè)計(jì)意圖:建構(gòu)主義提出，學(xué)習(xí)應(yīng)該是在教師指導(dǎo)下的學(xué)生能動(dòng)活動(dòng).運(yùn)用數(shù)學(xué)手段，在形象化思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理，學(xué)生能夠?qū)⑿轮R(shí)與自身已有知識(shí)圖式有機(jī)整合,實(shí)現(xiàn)意義的主動(dòng)建構(gòu)，形成高階思維能力，實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)到理性分析的飛躍.

圖7 外加電流-I0的通電圓環(huán)

3.2.4 延伸應(yīng)用 自主探究

問(wèn)題：許多足夠細(xì)的通電圓環(huán)并排連起來(lái)時(shí)，可看作通電螺線管.通電螺線管周圍的磁場(chǎng)分布情況如何？

設(shè)計(jì)：構(gòu)建通電螺線管的有限元模型，將其輸出為可獨(dú)立運(yùn)行的App，提供給學(xué)生自行操作，獨(dú)立探索磁場(chǎng)分布.

設(shè)計(jì)意圖:利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行自主探究實(shí)驗(yàn)，可以為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)“做中學(xué)”的環(huán)境，從多維度提升學(xué)生的物理直覺(jué)和建模能力[5].

3.3 反思

這一教學(xué)片段利用COMSOL軟件輔助教學(xué)，按照由面到體、化曲為直、由少及多的教學(xué)過(guò)程，依據(jù)感性認(rèn)識(shí)—理性分析—應(yīng)用拓展的設(shè)計(jì)思路，將幾種磁場(chǎng)關(guān)聯(lián)起來(lái)、串成一條主線，既實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的系統(tǒng)化，又為學(xué)生思維能力的提升打下基礎(chǔ).學(xué)生在COMSOL軟件的模擬中感悟到物理的對(duì)稱美和空間美，提高主觀能動(dòng)性和探索能力，發(fā)展物理核心素養(yǎng).

4 結(jié)束語(yǔ)

總之，靈活運(yùn)用COMSOL軟件輔助物理教學(xué)，

可以促進(jìn)物理知識(shí)的可視化，推動(dòng)教學(xué)方式多樣化，提升學(xué)生思維能力，有效提高教學(xué)效果.通過(guò)此文，筆者希望能夠起到拋磚引玉的作用，引起廣大教師對(duì)COMSOL軟件教學(xué)資源開(kāi)發(fā)的重視，促進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)與中學(xué)物理教學(xué)的深度融合.