尖子生雙曲線專題拔高訓練答案與提示

一、單選題

1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B 13.D 14.C 15.C 16.B 17.D 18.D 19.B 20.A 21.A 22.D 23.B 24.D 25.A 26.C 27.D 28.B 29.A 30.D 31.B 32.C 33.A 34.B 35.D 36.C 37.D 38.C 39.C 40.B

二、填空題

三、解答題

61.(1)根據題意，焦點在y軸上，且c=，解得b=1。

雙曲線C的標準方程為：-x2=1。

(2)由題意知過點Q(1，1)的直線l與曲線C交于M，N兩點，且Q恰好為線段MN的中點。

當直線斜率不存在時，直線方程為x=1，則由雙曲線的對稱性可知線段MN的中點在x軸上，所以不滿足題意。

當斜率存在時，設直線方程為y=k(x-1)+1，設M(x1，y1)，N(x2，y2)。