基于Simulink的礦用電動膠輪車整車建模與能耗分析

石軒宇，牛志剛，朱曉鵬

(太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024)

隨著煤礦無軌輔助運輸設備的逐步現(xiàn)代化和規(guī)模化，傳統(tǒng)礦用柴油機膠輪車的防爆性能和尾氣污染的問題也日益凸顯，對礦井工人的健康造成極大的威脅。在礦井開采方面，利用純電動膠輪車代替?zhèn)鹘y(tǒng)柴油機膠輪車逐漸被提上議程，從而降低能耗、礦井污染和提高防爆性能[1]。此外，礦用膠輪車的電動化改造為井下智能化、網(wǎng)聯(lián)化系統(tǒng)的建立提供了開發(fā)基礎，降低煤礦開采的成本并提高安全性。本文將改進以往Simulink-Cruise聯(lián)合仿真的方法，把電動膠輪車整車模型和控制策略均基于Simulink進行搭建，增加了仿真的實時性、準確性，目標工況不僅滿足礦井車輛低速、頻繁啟停的要求，還附加了王家?guī)X礦井輔運巷道的坡度工況。

1 基于Simulink的整車模型搭建

在汽車前期開發(fā)工作中，嚴謹?shù)腗atlab/Simulink仿真過程可降低開發(fā)風險、節(jié)約開發(fā)成本。本文將利用Simulink建立電動膠輪車目標車型的整車模型，為參數(shù)匹配、策略優(yōu)化和性能仿真提供便捷[2]。

電動膠輪車的整車參數(shù)包含動力性參數(shù)、經(jīng)濟性參數(shù)以及動力系統(tǒng)參數(shù)，目標電動膠輪車參數(shù)見表1。

表1 整車參數(shù)

電動膠輪車整車模型包括駕駛員信息采集模型、電動機、電池、單自由度車身模型和相關的整車控制策略模塊，整車仿真模型組成如圖1所示。

圖1 電動膠輪車模型組成

1.1 井下測試工況

礦用膠輪車主要負責巷道運輸，所以膠輪車必須能適應井下岔路口多、路面顛簸、大量拐彎及障礙物多且長期上、下坡的工況環(huán)境[3]，最終選擇使用低速美國城市道路循環(huán)工況LUDDS(最大時速為41.5km/h，平均車速為14.7km/h)，附加王家?guī)X礦井輔運坡度工況循環(huán)模擬了15.4km的礦井輔運道路工況，且包含頻繁的停車情況。

王家?guī)X礦井輔運坡度工況單程15.4 km，水平高度差為171m，平均坡度僅為0.0095，依次為(坡度角正為上坡，負為下坡)0.040坡度3000m，0.003坡度9500m，0.096坡度271m，0.003坡度230m，-0.087坡度230m，水平189m，0.043坡度241m，0.017坡度204.5m，0.052坡度94.5m，-0.034坡度262m，水平125m，-0.034坡度87.5m，-0.043坡度91m，0.026坡度120m，0.034坡度254m，-0.034坡度296m，0.008坡度108m，0.026坡度160m，并伴有淋水和積水[4]。以目標速度行駛時，速度、坡度隨時間變化 “基于LUDDS附加坡度的煤礦工況速度、坡度-時間圖” 如圖2所示。

1.2 基于PI算法的駕駛員模型

駕駛員模型實現(xiàn)了縱向速度跟蹤、控制的功能。基于參考、反饋速度，該模塊生成標準化的加速度和制動命令，這些命令可以從0到1不等。可以使用該模塊來模擬駕駛員的動態(tài)響應，或者生成跟蹤縱向驅(qū)動速度所需的命令。該模型通過跟蹤飽和值和前饋增益實現(xiàn)比例積分(PI)控制[5]。以下是車輛速度的計算函數(shù)：

式中，Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kff為速度前向增益；vref為目標速度信號；Kaw為抗飽和增益；Kg為坡度角前向增益；eref為速度誤差；θ為坡度角；vnom為標稱車速；eout為飽和控制輸出與名義控制輸出之差。

根據(jù)上述的計算函數(shù)，利用Simulink建立了基于PI算法控制的駕駛員模型如圖3所示。

1.3 整車控制策略分析

整車控制策略是保證礦用膠輪車正常行駛的關鍵，優(yōu)良的控制策略保證了行駛過程中整車的舒適性、制動的安全性以及良好的續(xù)駛里程等。策略制定過程中應在保證整車性能的前提下，盡可能降低能耗，增加行駛里程[6]。

1)加速轉(zhuǎn)矩需求計算：利用電機轉(zhuǎn)矩速度曲線將油門踏板位置轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)矩指令。

2)電池管理系統(tǒng)(BMS)：基于電池SOC值，限制電池的充放電功率。充放電限制和SOC曲線可以根據(jù)電機或電池參數(shù)的改變進行調(diào)整。

3)制動轉(zhuǎn)矩需求計算：將制動踏板位置信號轉(zhuǎn)換為制動壓力需求。

4)再生制動系統(tǒng)：①由電機再生和盤式制動器共同產(chǎn)生制動扭矩；②盡可能多地使用電機再生制動；③任何不能由電機提供的制動扭矩需求都將由盤式制動器提供。基于以上策略建立了再生制動策略如圖4所示[7]，針對礦用膠輪車較低的行駛車速，但質(zhì)量較大，低速制動仍能產(chǎn)生較大回饋電能，所以將再生制動的開啟閾值調(diào)低。

5)電機轉(zhuǎn)矩計算與能量管理[8]：①基于電機效率map圖利用電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速計算電機效率，一般為0.85到0.93范圍內(nèi)，根據(jù)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和效率計算電機功率；②檢查電機功率是否在電池功率限制范圍內(nèi)，如果在限制范圍內(nèi)，則允許電機轉(zhuǎn)矩請求；若超出范圍，則限制電機轉(zhuǎn)矩值；③當電機在低速狀態(tài)時，電機功率值很小，則允許扭矩請求直到轉(zhuǎn)速超過2rad/s。

最后將各個模塊進行連接組合，組成的整車控制策略模型如圖5所示。

圖5 整車控制策略模型

1.4 礦用膠輪車整車建模

整車模型的建立應符合整車的實際運行狀況，以保證仿真結果的真實可靠，方便進一步改進控制策略、優(yōu)化匹配參數(shù)。主要針對動力電池、電動機和單自由度車身模型進行建模。

1.4.1 動力電池建模

為簡化建模過程，將采用數(shù)據(jù)表法進行電池建模，需使用產(chǎn)品的參數(shù)化數(shù)據(jù)。在創(chuàng)建模塊的過程中，需要電池開路電壓、內(nèi)部電阻參數(shù)以及與溫度相關的放電特性。電池的輸出電壓根據(jù)模型內(nèi)嵌的電池開路電壓—SOC參數(shù)表來確定[9]。同時，電阻參數(shù)表是荷電狀態(tài)(SOC)和電池溫度的函數(shù)，可描述電池在不同工作點的性能：

Em=f(SOC)

(2)

Rint=f(T，SOC)

(3)

根據(jù)以下公式可以計算電池的SOC值并建立模型：

VT=Em-Ibatt·Rint

(4)

Vout=Ns·VT

(6)

其中，SOC為荷電狀態(tài)；Em為電池開路電動勢；Ibatt為單個電池包電流；Iin為電池模塊總電流；Rint為電池內(nèi)阻；NS為串聯(lián)電池數(shù)；Np為并聯(lián)電池數(shù)；Vout為電池模塊總電壓；Vt為單個電池包電壓；Capbatt為電池容量。

該模型的工作過程通過輸入額定電池容量(Ah)、電池負載電流(A)和電池工作溫度(K)，通過查表法，輸出該工作狀態(tài)下電池的累計輸出電量(Ah)、SOC值、電池電壓(V)和電池功率(W)等。

1.4.2 永磁電機建模[10]

為實現(xiàn)電機和電動設備在扭矩控制模式下運行，利用目標電機的轉(zhuǎn)矩范圍以及轉(zhuǎn)矩—速度Map曲線或電機功率—轉(zhuǎn)矩關系，計算轉(zhuǎn)矩跟蹤控制器的轉(zhuǎn)矩需求，并包括電機的響應時間常數(shù)。該模型使用機械功率、電池電壓和損失功率計算電池電流，正電流表示電池放電，負電流表示再生制動向電池充電，如式(8)：

式中，MechPwr為機械功率；PwrLoss為損失功率；BattVolt為電池電壓；BattAmp為電池電流。

該模型通過輸入電池電壓(V)、電機需求轉(zhuǎn)矩(Nm)和電機需求轉(zhuǎn)速(rad/s)，通過計算和查電機Map圖，輸出電機的機械功率(W)、功率損失(W)、電池電流(A)、電機輸出轉(zhuǎn)矩(Nm)、電機輸出轉(zhuǎn)速(rad/s)等[11]。

1.4.3 單自由度膠輪車模型

單自由度膠輪車模型即保證膠輪車在縱向運動時具有恒定質(zhì)量的單自由度剛體車身模型。由于在驗證電動膠輪車動力性和經(jīng)濟性的時候可以忽略車身重量轉(zhuǎn)移引起的垂直和俯仰運動，以單自由度車身表達車輛在縱向運動的慣性力和阻力負荷即可。在仿真行駛過程中可借此計算特定工況所需的轉(zhuǎn)矩和功率。根據(jù)以下公式進行模型建立[12]：

Fx=NfFxf+NrFxr

(10)

式中，m為膠輪車滿載質(zhì)量；Vx為縱向行駛速度；Fx為縱向牽引力；Fd為空氣阻力；γ為坡度角；Nf、Nr為前、后軸車輪數(shù)；Fxf、Fxr為前、后車輪與地面的縱向相互作用力；Cd為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；Vw為相對風速。

該模塊通過輸入前、后車輪的縱向相互作用力、坡度角和縱向相對風速，通過模型計算輸出汽車縱向車速和前、后軸的法向力等關鍵參數(shù)。

2 模型可靠性測試

在完成各個子系統(tǒng)的建模后，按照圖1的仿真流程對全部子系統(tǒng)進行封裝和連接，基于圖2的工況數(shù)據(jù)，對仿真過程的電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流響應效果進行分析，保證后續(xù)能耗分析的可靠性。

2.1 速度跟隨性分析

選取單程行駛工況的一個1300s片段，工況車速和電機轉(zhuǎn)速曲線如圖6所示。由圖6可得出，礦用膠輪車井下行駛車速較慢，最大車速41.5km/h，滿足礦井行駛需求，較低車速充分發(fā)揮了電動汽車的優(yōu)勢，同時，兩條曲線的輪廓基本吻合，表明仿真模型可準確地追蹤循環(huán)工況車速的變化，驗證了整車模型的準確性和有效性。

圖6 工況車速和電機轉(zhuǎn)速曲線

2.2 電氣性能分析

電動膠輪車配置再生制動功能行駛過程中，選取1500s的行駛片段，電機轉(zhuǎn)矩和電機電流曲線如圖7所示，電機電流曲線變化趨勢與電機轉(zhuǎn)矩的頻繁變化曲線基本吻合，其中負扭矩、負電流對應的是再生制動過程，即將制動過程的電動膠輪車動能轉(zhuǎn)換為電池電能，提高能量利用效率，增加續(xù)駛里程。同時，由于電氣設備電流的滯后性，電機轉(zhuǎn)矩并不與電流完全成正比，但滿足工況頻繁變化的響應需求，符合電機運行過程的真實情況。

圖7 電機力矩與電機電流曲線

3 整車能耗分析

基于上述可靠的電動膠輪車模型，對有、無再生功能的電動膠輪車基于上、下行或零坡度情況的SOC值、續(xù)駛里程以及美國燃料經(jīng)濟性(電耗值)進行分析、對比。

3.1 單程工況SOC、電耗值分析

路程15.4km的礦井工況時長3800s，為便于對比分析，進行單程上行、下行輸入，并增加零坡度工況，單一下行礦井工況SOC變化曲線如圖8所示，以圖8為例進行分析。當放電深度為0.8時，經(jīng)過15.4km單程下行工況，含再生制動功能的電動膠輪車電池SOC值為72.17%，而無再生制動功能的SOC值為68.69%。

圖8 單一下行礦井工況SOC變化曲線

電耗值是把單位距離耗電量換算為每加侖汽油(約3.79L)可行駛距離，更加直觀地反應了行駛過程中電動膠輪車的能耗情況。以單一下行礦井工況電耗值變化曲線如圖9所示為例，有再生制動功能的電動膠輪車的電耗值最大可達80.15MPGe(mile/33.7kW·h)，均值為71.52MPGe，而無再生制動功能的電耗值均值僅為50.24MPGe。

圖9 單一下行礦井工況電耗值變化曲線

為研究坡度工況對電動膠輪車能耗的影響，進行單程上行、下行和零坡度工況輸入，不同單程工況SOC和電耗值對比見表2，初始SOC均為80%，可見隨坡度變化，SOC和電耗值均有不同程度的變化，但因為整個工況距離較長，平均坡度值較小，且頻繁啟停，則坡度影響較小，卻不能忽略，礦井工況的頻繁啟停仍是最主要影響因素。

表2 不同單程工況SOC和電耗值對比

3.2 循環(huán)工況SOC、續(xù)駛里程分析

為研究電動膠輪車的續(xù)駛里程，則進行循環(huán)工況仿真，以循環(huán)下行工況(如圖10所示)為例，進行SOC由0.8到0的完整放電，得到續(xù)駛里程對比曲線。同時得到不同循環(huán)工況續(xù)駛里程值見表3，經(jīng)分析得到同3.1類似的結論。此外，為滿足礦井低速行駛工況，則策略中再生制動閾值設置較低，所以配置再生制動功能后續(xù)駛里程提高超40km，最大續(xù)駛里程達152km，滿足日常煤礦開采和運輸需求。

圖10 循環(huán)下行工況下SOC和續(xù)駛里程曲線

表3 不同循環(huán)工況續(xù)駛里程值 km

4 結 論

1)PI駕駛員模型的工況跟蹤效果雖能滿足實時性需求，但存在加速信號及轉(zhuǎn)矩輸出波動的弊端，與實車行駛特征存在差別，有待于進一步提高。

2)基于數(shù)據(jù)的電池、電機建模相比于單自由度車身的理論建模法，降低了建模難度，提高了性能的真實性和響應的快速性，但對電池和電機參數(shù)數(shù)據(jù)的嚴謹性有更高要求。

3)當平均坡度較小時，頻繁啟停的礦井工況成為影響電動膠輪車續(xù)駛里程的主要因素，再生制動可大限度地提高續(xù)駛里程。

4)基于模型的仿真，利于整車性能的及時驗證，同時便于基于控制策略模型的代碼生成，為實車控制器的配置提供了便捷。