基于因子分析法的焦作礦區底板突水模型研究

蓋秋凱，黃 磊，趙 霖

(中國礦業大學(北京) 能源與礦業學院，北京 100083)

焦作礦區作為我國大水礦區之一，長期以來受到底板灰巖含水層突水的嚴重威脅，5個主要生產礦井均發生過工作面突水事故，給煤礦安全生產帶來嚴重影響。隨著礦井逐步進入深部開采階段，底板承壓水的壓力也越來越大，工作面的突水危險性也隨之加大[1]，因此對于底板突水因素的分析、綜合防治水技術的研究是尤為重要的課題。近年來，研究學者們對于底板突水預測進行了大量研究，喬偉等[2]提出了突水系數-單位涌水量法，引入含水層富水性指標對突水系數Ts進行了修正；牛鵬堃等[3]基于GIS技術對脆弱性指數法和突水系數法進行精度比較評價，得出前者預測精度較高；武強等[4]以開灤蔚州典型礦區為例，構建了基于分區變權模型的煤層底板突水脆弱性評價法；董麗麗等[5]建立基于長短時記憶(LSTM)神經網絡構建的突水預測模型；閆志剛等[6]提出了礦井突水分析的線性核H-SVMs模型；張風達等[7]建立了深部煤層底板突水危險性預測的PSO-SVM模型，并與突水系數法等預測精度進行對比，得出前者的準確度較高；張文泉等[8]建立了底板突水危險性的Fisher判別分析模型，該模型通過了顯著性檢驗，且分類效果顯著；陳紅江等[9]應用距離判別分析建立了煤層底板突水量的預測方法；除上述模型外，還有多種對煤層底板突水預測方法[10-12]。近年以來，研究學者們在底板水害研究方面獲得了大量成果，但由于底板突水因素的不確定性、復雜性以及各影響因素影響突水等級的模糊性，使得目前各種底板突水綜合評價方法具有一定的局限性[13]，例如脆弱性評價法中權重的選取主觀性、經驗性過強；使用人工神經網絡法時需要大量的樣本數據，未考慮影響因素對于評價方法的影響且模型透明度較低；費希爾判別分析未考慮各影響因素自身間的相互影響；并未針對性篩選出影響突水的關鍵因素等。因此，筆者引入因子分析法建立底板突水模型，避免了各變量間的相互影響，并將其進行歸納為3類因子，分析各類因子中的各變量對于突水的影響程度，并制定底板突水綜合判別標準，從而使之有效地篩選出突水關鍵因素并采取相應防治措施。

1 礦區概況

焦作礦區的5對生產礦井，包括：趙固一礦、趙固二礦、九里山礦、古漢山礦和演馬莊礦，主要開采二1煤，受到底部L8灰巖、L2灰巖和O2灰巖含水層突水的嚴重威脅，多次發生嚴重突水事故。區域內水文地質復雜，斷裂構造發育，巖溶富水性強。其中L8灰巖距二1煤18m～40m，L2灰巖上距二1煤70m～90m，距下伏O2灰為20m左右。

焦作礦區作為大水礦區之一，在大埋深、高水壓、復雜地質條件下所面臨的開采難題一直沒有得到很好的解決，雖然礦井均采用底板注漿加固，但并沒有一個很好評判焦作礦區工作面底板突水的標準來評價現場實踐(如是否需要進行注漿改造或采取其他采礦技術措施)。為此，本文根據因子分析法建立了焦作礦區因子分析模型并得出了工作面底板突水的標準。

2 因子分析

2.1 變量選取

選取改進后的底板破壞深度經驗公式的相關參數[14]以及塑性理論關于底板最大破壞深度的影響因素，并綜合考慮礦區的地質條件、實際開采技術因素，為使分析結果對焦作礦區未開采煤層具有實際指導意義，選取地質構造λ1(以揭露同一類型斷層數表示)、煤層厚度λ2、煤層傾角λ3、工作面寬度λ4、開采深度λ5、含水層水頭壓力λ6(以平均水壓表示)、隔水層平均強度λ7(以底板關鍵層強度[15]表示)、隔水層平均厚度λ8作為研究變量。

2.2 因子分析法

礦井底板突水是由若干變量共同作用的結果[16]，各變量間又可能存在信息冗余的情況，而因子分析法是從研究變量內部相關的依賴關系出發，把一些具有錯綜復雜關系的因素綜合為少數幾個無關因子的一種多變量統計分析方法[17，18]。根據焦作礦區原始數據，利用SPSS25.0統計軟件將數據處理后進行分析。因子分析有以下四個基本步驟：確認待分析的原數據是否適合作因子分析；主成分選擇；因子命名與解釋；計算因子得分。

2.2.1 因子分析適用性檢驗

Kaiser-Meyer-Olkin(KMO)、巴特利特球和公因子方差常用于統計分析中因子分析的適用性檢驗[18]。將收集的數據輸入SPSS軟件，輸出結果見表1、表2，KMO測度值越高(越接近1.0時)，表明變量間的共同因子越多，越適用于因子分析。經KMO測度檢驗結果為0.790，適用性為一般；而巴特利特球檢驗的結果為顯著性等于0.000，說明相關矩陣非單位矩陣，可用于因子分析。為進一步驗證因子分析的適用性，進行公因子方差分析。由表2可知，大多數原有變量的公因子方差均高于0.8，說明提取的因子能夠反映原有變量的大部分信息(80%以上)，僅有少量的信息丟失。

表1 KMO和巴特利特檢驗

表2 公因子方差

2.2.2 主成分確定

碎石圖如圖1所示，其縱坐標為特征值，橫坐標為因子個數，特征值越小(越接近0)則對原有變量的貢獻越低，則可舍棄而不會丟失很多信息。

圖1 碎石圖

各成分的特征值和方差貢獻率如圖2所示。成分1—8為可選擇的主成分個數，默認選取的原則是特征值都大于1且累計方差貢獻率大于85%。如圖2所示，成分1、2、3的特征值分別為3.236、2.206、1.279(第1列)，其累計方差貢獻率達85.01%(第6列)；經旋轉后，其累計方差貢獻率仍為85.01%(第9列)，并沒有影響原有的共同度。說明選取成分1、2、3作為主成分足以分析影響焦作礦區底板突水的因素。

圖2 總方差解釋

3 突水模型建立

3.1 主成分命名

前文得出選取前3個主成分足以分析焦作礦區的底板突水情況，主成分系數矩陣見表3，由表3可知，成分1、成分2與各個變量相關性程度差距均不大，含義模糊，不利于命名，所以進行因子旋轉。經過凱撒正態化最大方差法旋轉，見表4，觀察表4發現：第1主成分在隔水層厚度、地質構造情況、開采深度、煤層傾角上有較大的載荷，可命名為采礦賦存因子；第2主成分在煤層厚度、工作面寬度有較大載荷，可命名為采礦設計因子；而第3主成分在含水層水頭壓力、隔水層強度上有較大的載荷，命其為技術可變因子。

表3 成分矩陣

表4 旋轉后的成分矩陣

為了更好地說明提取出的各變量在因子上的載荷分布情況，將旋轉后空間中主成分圖解釋為二維平面圖，如圖3所示。

圖3 主成分二維平面圖

由以上分析得到標準化后的各變量在各因子上的載荷分布如式(1)：

式中，Fi為各因子，i=1～3；γk為各標準化后的變量，k=1～8。

3.2 因子得分

因子得分函數的函數表達式(2)可由成分得分系數矩陣得到，見表5。

表5 成分得分系數矩陣

式中，ZFi為各因子得分，i=1～3；γk為各標準化后的變量，k=1～8。

各因子從不同的方面描述影響焦作礦區底板突水的因素，由式(2)算出的單一因子得分很難做出全面的評價，因此結合三個因子考慮具體工作面因子綜合得分。借助SPSS25.0，利用其保存的單因子得分值ZF1、ZF2、ZF3，由式(3)可計算出具體工作面加權后的綜合因子得分學習ZF總：

3.3 突水判別

因子分析法得出的部分工作面加權后的綜合得分見表6，其中突水工作面最低得分為0.941，考慮到使用因子分析法時會有較少量信息未被提取，且在本文突水變量選取時，還有少數影響變量如來壓強度等未參與評價，所以經所得數據分析后認為焦作礦區工作面加權后綜合得分大于等于0.95則突水可能性很大，需對主要因子中的主要影響變量采取相應的采礦技術措施來防止突水事故的發生。如趙固二礦11111工作面加權綜合得分為1.078，因子分析模型預測為“突水”，其中得分較高的影響因素為λ7，而在該工作面實際生產過程中因采用底板注漿加固技術，所以防治了突水事故的發生。

表6 部分工作面加權后綜合得分

4 工程驗證

趙固二礦11011工作面是礦井首采工作面，煤層底板裂隙非常發育，共揭露了6條斷層，二1煤層至L8灰巖僅隔26.5m左右，且L8灰巖下伏有發育較好的L2灰巖、奧灰巖(O2)。為對工作面突水危險性進行預測，工程實踐曾采用了ANN和SVM等手段進行了評價并得出底板破壞深度為20.12～23.63m，評價認為該工作面在開采影響下突水危險性很大，其中底板情況、斷層是其主要的影響因素。而后對11011工作面進行底板注漿加固和斷層帶注漿加固，又應用直流電法對加固改造效果進行了物探驗證、并對斷層改造效果進行了二次評價。結果表明底板注漿改造及斷層帶加固效果顯著，工作面突水危險性降低。

經本文因子分析，單因子原始得分見表7，再根據式(3)得出11011工作面加權后的綜合得分為1.181，大于0.95，表明該工作面突水危險性很大，需采取相應的技術措施防治突水事故的發生。考慮到趙固二礦11011工作面加權后的采礦賦存因子、技術可變因子得分別為0.618、0.358，共占82.64%，應重點關注采礦賦存因子和技術可變因子的影響。由式(1)可知采礦賦存因子在地質構造λ1、隔水層厚度λ8、開采深度λ5、煤層傾角λ3上的載荷分別為0.913、0.847、0.823、0.684；技術可變因子在含水層水頭壓力λ6、隔水層強度λ7上的載荷分別為0.984、0.826。在開采賦存條件不可選擇的前提下，λ8、λ5、λ3是難以改變的，且資料表明工作面突水事故基本都位于斷層帶或接近較大斷層；同時因下伏O2灰含水層承壓水壓力大，富水性強，若在一定條件下L2灰巖、O2灰巖含水層與L8灰巖水產生一定的水力聯系，則疏降含水層水頭壓力λ6耗時久、難度大。針對礦井的實際生產現狀，應重點對λ1、λ7(即斷層帶、底板注漿)進行改造處理，此分析結果與工程實際相符。

5 結 論

1)把影響焦作礦區未注漿加固工作面底板突水的8個變量利用因子分析法歸納為采礦賦存因子、采礦設計因子、技術可變因子，其累計方差貢獻率達85.01%。

2)建立了焦作礦區工作面底板突水的因子得分模型并得出了加權后的綜合得分大于等于0.95則突水危險性很大，需采取相應采礦技術措施的結論；以趙固二礦11011工作面為例，驗證了因子分析模型的準確性。