進(jìn)口探針支桿誘發(fā)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片振動的流固耦合研究

劉氦旭，楊榮菲，向宏輝，高杰

(1. 南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016；2. 中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽 621000)

0 引言

浸入式探針的存在會在原本干凈的流場中產(chǎn)生擾動源，造成堵塞影響流場結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響葉輪機(jī)械氣動性能，或因進(jìn)口探針與壓氣機(jī)之間相互作用劇烈而導(dǎo)致壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)口氣流角大幅值變化[1]使壓氣機(jī)的失速裕度大幅降低。為了弱化探針對壓氣機(jī)性能的影響，葉型探針技術(shù)被提出。將探頭安裝在葉片前緣以扣除探針支桿堵塞影響，但探頭的存在改變了葉片前緣幾何形狀，并嚴(yán)重改變了當(dāng)前葉片通道流場結(jié)構(gòu)[2]。采用更細(xì)的探針支桿，如尺寸較長的長條型探針支桿[3]、尺寸略微減小的尾緣修型支桿[4]被提出，以削弱探針支桿尾跡，進(jìn)而減少支桿與壓氣機(jī)相互作用。TERUNA C等[5]數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)探針脫落渦沖擊葉片會造成非常大的壓力波動，但并沒深入研究對葉片振動的影響。由此可見國內(nèi)外研究者基本集中于研究探針對壓氣機(jī)氣動性能或?qū)θ~片通道噪聲的影響，而忽略了探針對葉片振動的影響。在某次壓氣機(jī)遠(yuǎn)離失速邊界的試驗過程中發(fā)現(xiàn)，某探針支桿的引入導(dǎo)致壓氣機(jī)第一級轉(zhuǎn)子葉片動應(yīng)力超限。這個現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)意味著探針支桿引起下游壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子振動問題并不能被完全忽略。

理論上來講，探針誘導(dǎo)葉片應(yīng)力超限是流固耦合問題，越來愈多的研究者開始通過流固耦合[6]數(shù)值計算方法對振動問題進(jìn)行研究，并結(jié)合文獻(xiàn)[7]指出相位延遲技術(shù)能夠大大提高計算葉片振動的速度，并能夠有效預(yù)測葉片氣動阻尼等振動特性。因此本文將采用相位延遲流固耦合數(shù)值計算方法研究有/無探針支桿影響下壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片振動特征。

1 研究對象及數(shù)值方法

1.1 研究對象

壓氣機(jī)流道示意圖見圖1，共有36個IGV進(jìn)口導(dǎo)葉, 62個S0靜子葉片，87個R1轉(zhuǎn)子葉片。一支直徑為10mm圓柱型探針安裝在截面1a-1a上，其距離R1葉中前緣3.5倍軸向弦長、與展向夾角6.217°。此時支桿葉中截面相較S0周向位置、軸向位置以及進(jìn)氣角度如圖2所示。

下文針對探針支桿誘發(fā)壓氣機(jī)振動失效工況開展流固耦合數(shù)值計算研究，并與無探針方案進(jìn)行對比，探討轉(zhuǎn)子葉片動應(yīng)力超限機(jī)理。

圖1 壓氣機(jī)的子午流面及相關(guān)數(shù)據(jù)

圖2 葉中截面測試探針相對S0的周向位置

1.2 模型簡化及網(wǎng)格劃分

1)模型簡化

由于全周數(shù)值模擬的總網(wǎng)格量將上億，由于當(dāng)前計算資源限制，對圖1中的真實模型進(jìn)行簡化。由文獻(xiàn)[8]可知，當(dāng)葉片振動位移呈收斂趨勢，采用單通道計算方法可預(yù)測葉片振動特性，故在下文無探針模型中采用單通道。

針對帶探針支桿的壓氣機(jī)模型，探針支桿和S0可以合并為一個靜子域，與壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子非定常作用問題仍可以采用相位延遲方法預(yù)測葉片振動。因此，調(diào)整探針和S0的數(shù)目為10和60，約化為6/1模型見圖3。由文獻(xiàn)[9]結(jié)果可知本文均布的10支探針合理，能夠避免相鄰探針之間產(chǎn)生干擾。此外S0葉片數(shù)降低僅使負(fù)荷增加3%，對壓氣機(jī)流場結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生太大影響。由于探針支桿尾跡影響3～4個轉(zhuǎn)子通道，故轉(zhuǎn)子計算域選擇4個轉(zhuǎn)子通道。最終帶支桿的壓氣機(jī)計算模型見圖3，圖中沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向?qū)D(zhuǎn)子葉片標(biāo)號為r1、r2、r3、r4。

圖3 流體計算域

2)網(wǎng)格劃分

流體域網(wǎng)格由Autogrid5自動生成，壁面第一層網(wǎng)格高度為0.003mm，y+為1.01。各葉排網(wǎng)格量及端壁間隙量見表1，圖4給出了葉中截面網(wǎng)格及支桿、轉(zhuǎn)子間隙內(nèi)網(wǎng)格。

表1 各葉排網(wǎng)格量及間隙特征

圖4 葉中截面網(wǎng)格示意圖及局部示意圖

流固耦合計算時僅考慮轉(zhuǎn)子振動，使用ABAQUS軟件對轉(zhuǎn)子固體域劃分Tet型有限元網(wǎng)格，沿展向、流向分別布置30、50個節(jié)點，并加密前尾緣附近節(jié)點以保證前緣尾緣的幾何不失真，總網(wǎng)格量為68480，如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)子Tet型有限元網(wǎng)格

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

1)流體網(wǎng)格

計算得到表2中不同網(wǎng)格量下S0、R1葉片50%葉高截面靜壓見圖6，可以發(fā)現(xiàn)，三種網(wǎng)格計算得到的葉片靜壓曲線完全重合，故從縮短計算時間考慮，本文流體計算網(wǎng)格選擇mesh1。

表2 不同網(wǎng)格量

圖6 S0/R1葉片表面壓力延流向分布

2)固體網(wǎng)格

轉(zhuǎn)子葉片材料為通用鋁合金,密度2770kg/m3，彈性模量7.1×1010Pa，泊松比0.33。使用ABAQUS對4種不同網(wǎng)格量的有限元模型在轉(zhuǎn)速4600r/min載荷下進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)計算，時間步長0.01s，計算時長1s。對比圖5中藍(lán)點位置的應(yīng)力見表3(因本刊為黑白印刷，有疑問之處可咨詢作者)。從表3可以看出，當(dāng)固體網(wǎng)格節(jié)點超過6.8萬后，應(yīng)力預(yù)估值收斂，考慮采用FE_4網(wǎng)格進(jìn)行振動計算所需時間是FE_3模型的十幾倍，最終選擇FE_3網(wǎng)格作為固體域計算網(wǎng)格。

表3 不同網(wǎng)格量下轉(zhuǎn)子葉片表面振動應(yīng)力

1.4 流固耦合數(shù)值方法

利用MPCCI軟件平臺將Numeca軟件計算的流動結(jié)果與ABAQUS軟件計算的固體振動結(jié)果進(jìn)行流固耦合面的信息交互，以實現(xiàn)壓氣機(jī)的流固耦合計算，計算流程見圖7。

圖7 耦合平臺流程圖

Numeca采用SA湍流模型，并采用雙精度求解，進(jìn)出口邊界條件按照試驗給定，進(jìn)口給定總溫、總壓、進(jìn)氣角，出口給定反壓，固壁絕熱無滑移，側(cè)向周期性邊界及轉(zhuǎn)靜交界面使用相位延遲邊界，同時選擇IDW(inverse distance weighting)多層動網(wǎng)格技術(shù)模擬轉(zhuǎn)子葉片運(yùn)動。流體域計算時間步長定義為一個轉(zhuǎn)子葉片通道計算20步，對應(yīng)的時間步長為tCFD=7.496 251 87×10-6s。

由于Abaqus指定的時間精度最多為5位，Numeca雙精度計算方法時間精度大于5位，在時間尺度上兩個軟件難以完全一致，因此設(shè)定ABAQUS計算時間步長為7.5×10-6s，流固耦合計算過程中采用非匹配時間步長耦合方法。

ABAQUS計算時葉片底部自由度均設(shè)置為0，施加4600r/min預(yù)應(yīng)力載荷，并在每個轉(zhuǎn)子葉片的吸力面90%葉高、距前緣20%軸向弦長處監(jiān)控葉片位移以及動應(yīng)力，監(jiān)測點位置見圖5中的灰點標(biāo)識。

2 流固耦合計算結(jié)果分析

2.1 固體域振動特性分析

圖8給出了探針支桿影響下計算域中4個轉(zhuǎn)子葉片監(jiān)測點周向位移以及動應(yīng)力隨時間變化情況，可以看出，r1、r2葉尖位移逐漸增加，r3、r4葉尖位移逐漸衰減，表明r1、r2葉片可能會出現(xiàn)振動失效問題，r3、r4葉片處于振動安全狀態(tài)，其中r2葉片振動位移增加最大，對應(yīng)的r2葉片是探針支桿尾跡影響下最容易出現(xiàn)振動失效的葉片。除此之外，圖8(b)中r1、r2、r3葉片的動應(yīng)力時變曲線呈發(fā)散趨勢，r4葉片的動應(yīng)力時變曲線呈衰減趨勢，且r2的動應(yīng)力增加幅值最大，與振動位移曲線獲得的結(jié)果一致。

圖9給出了無探針時轉(zhuǎn)子葉片監(jiān)測點振動特征，可以看出，葉片的位移以及動應(yīng)力隨時間均逐漸衰減，說明葉片不會發(fā)生振動失效。

圖8 有探針時葉片沿y方向的位移、動應(yīng)力

圖9 無探針時葉片沿y方向的位移、動應(yīng)力

圖10、圖11給出了轉(zhuǎn)子振動位移最大時刻的吸力面瞬時動應(yīng)力和位移分布云圖，其中圖10為探針支桿影響下r2葉片振動時刻t=0.005 6s, 圖11為無探針支桿影響工況。對比可以發(fā)現(xiàn)，有/無探針支桿時葉片吸力面的應(yīng)力、位移分布基本相同，僅幅值不同，在探針支桿影響下，轉(zhuǎn)子吸力面應(yīng)變、位移都近似無探針情況的2倍，說明探針支桿的存在影響整個葉片的振動特征。

圖10 帶探針時r2應(yīng)力和總位移云圖(t=0.005 6 s)

圖11 無探針時葉片應(yīng)力和總位移云圖(t=0.008 7s)

2.2 流體域特性分析

為了獲得探針支桿引起轉(zhuǎn)子葉片振動失效的流動機(jī)理，圖12、圖13分別給出了有/無探針支桿影響下轉(zhuǎn)子葉片表面瞬時靜壓分布云圖。可以看出，有探針支桿時，r2葉片的前緣葉尖的靜壓大于其他葉片，并遠(yuǎn)大于無探針時葉片相同位置點的靜壓，表明支桿尾跡改變了轉(zhuǎn)子葉片表面靜壓分布。

圖12 有探針時葉片表面瞬時靜壓云圖(t=0.0056s)

圖13 無探針時葉片表面瞬時靜壓云圖(t=0.0087s)

圖14進(jìn)一步給出了有探針時轉(zhuǎn)子葉片90%葉高處的瞬時靜壓分布，發(fā)現(xiàn)不同葉片前緣負(fù)荷不同，r1、r2葉片前緣附近都是吸力面靜壓大于壓力面靜壓，對應(yīng)于葉片處于負(fù)攻角狀態(tài)，同時葉片后半部分都是壓力面靜壓大于吸力面靜壓，這類壓力分布最終造成葉片扭轉(zhuǎn)；而r3、r4葉片整個弦長都是壓力面靜壓大于吸力面，對應(yīng)于葉片處于正攻角狀態(tài)，葉片出現(xiàn)彎曲變形。由此可以推斷，支桿尾跡引起葉片表面靜壓大幅變化，使得轉(zhuǎn)子葉片振動形式由彎曲到扭轉(zhuǎn)的周期性變化，是造成轉(zhuǎn)子振動應(yīng)力失效的原因。

圖14 轉(zhuǎn)子90%葉高處葉片表面的瞬時靜壓分布(t=0.005 6 s)

3 結(jié)語

對比上述有探針和無探針的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

1)無探針時葉片振動呈收斂狀態(tài)，有探針時各葉片的振動形式各不相同，其中r2葉片振動位移及應(yīng)變時間曲線發(fā)散，造成探針支桿影響下葉片高周疲勞失效。

2)探針支桿尾跡引起壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片前緣負(fù)荷大幅變化，轉(zhuǎn)子葉片振動形式從彎曲變?yōu)榕まD(zhuǎn)，是葉片失效的主要原因。