低能注量X射線輻照下圓柱腔內輻射環境及IEMP的模擬研究

陳劍楠，陳再高，任澤平，喬海亮，楊 超

(西北核技術研究院，陜西 西安 710024)

系統電磁脈沖(SGEMP)主要發生于瞬時核環境及太空持久核環境中[1]，此時，X射線與γ射線作用于航天飛行器，在系統外表面和內部產生電子發射并激勵強電磁脈沖，對電子器件造成嚴重的干擾和破壞，因而系統電磁脈沖是高空核爆炸的重要效應之一[2]。當射線能量較低時，光子難以穿透飛行器外殼，此時光子主要與系統外壁作用向外發射電子并激發電磁場；當射線能量較高時，光子能透射殼層進入系統內部[3]，與系統內表面作用，向內發射電子并激發電磁場[4-5]。根據電子的出射位置，可將系統電磁脈沖分為外電磁脈沖和內電磁脈沖(IEMP)。由于IEMP的電流源可產生于系統內部的任何位置，電子器件和設備會直接面臨嚴重的損傷，因此，僅通過電磁屏蔽的方式無法進行有效防護。系統電磁脈沖可在飛行器上產生高于105V·m-1的電場強度及104A·m-1的表面電流[6-7]，引發的事故類型主要包括電源損壞、通信系統及天線定向系統等出現異常[7-8]。因此，需深入解決衛星、彈道導彈等空間飛行器在強射線輻射環境中的加固問題。

目前，國內外已有多家研究機構針對系統電磁脈沖問題開展了研究。美國于20世紀70年代已完成早期IEMP數值模擬程序的研發，給出了IEMP環境的模擬結果[9]，對小腔體內IEMP線纜耦合現象進行了研究[10]，并給出了抗IEMP加固的設計方案[11]及二次電子影響下IEMP耦合的解析方法[12]等。我國主要通過解析計算[13-15]、數值模擬[16-18]等方式完成了對IEMP效應的計算分析，并通過實驗室環境下的模擬試驗[19-23]對IEMP電磁場及線纜耦合等問題開展了大量研究和機理分析。目前大部分IEMP模擬計算中，僅考慮單一電子發射面的作用[5,16,24]。實際上，透射進入腔內的射線會作用于側壁和下端面并產生電子出射，且各作用面會受到其他發射面出射電子的輻照。因此，腔內實際的輻照環境和電子發射情況十分復雜，僅通過上端面發射電子計算的電磁場環境并不符合實際的物理過程。本文通過MCNP程序大致給出低能注量的X射線輻照圓柱腔體端面時，腔內各發射面的輻照環境及發射電子參數。利用上述參數，通過3維粒子模擬(PIC)程序UNIPIC-3D[25-27]模擬計算不同發射面作用下的圓柱腔IEMP電磁場環境及出射電子服從不同能譜時的IEMP電場強度。

1 計算模型

計算模型如圖1所示。1束平行的X射線垂直輻照圓柱腔上端面，圓柱腔外徑D=30 cm，內徑d=20 cm，柱外高H=30 cm，內高h=20 cm，腔壁厚度dx=5 cm，材料為鋁，腔內為真空。X射線能譜由溫度為T的黑體輻射譜近似。X射線時間譜采用正弦平方脈沖波形，則：

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

I(t)=sin2(πt/2τ)

(1)

其中：I為歸一化的X射線強度；τ為半高寬，對于X射線τ通常取25 ns。

2 腔內發射面光子與出射電子蒙特卡羅計算

當低能注量X射線輻照圓柱腔體時，腔內電子數密度較低，故IEMP電磁場相對較小，可忽略電磁場對高能帶電粒子的作用力，并近似由MCNP給出電子的運動軌跡。同時，MCNP5為目前國內可運行的MCNP最高版本，其無法對1 keV以下的電子進行模擬，因此本文僅近似給出腔內電子的入射和出射狀態。而由于1 keV以下的低能電子產生的二次電子能量更低，易受到法向電場限制難以離開發射面，對IEMP的貢獻較小，故可忽略其作用。

腔內輻照環境包括進入腔內的透射光子及其在各作用面產生的反射光子和出射電子。本文主要給出各作用面的入射光子和入射電子沿θ方向的角分布和能譜，及出射電子沿θ方向的角分布、能譜和時間譜。其中，θ為粒子與對應作用面法線方向的夾角。

圖2為入射X射線及腔內不同作用面的入射光子對光子數概率密度峰值歸一化的能譜。入射X射線取黑體溫度T=10 keV。由圖2可知，低能光子難以穿透殼層，經過殼層后的光子能譜明顯變硬。由于光子從上端面傳輸至側壁和下端面的過程中不與物質相互作用，故各作用面的光子能譜相同。

圖2 不同作用面的入射光子能譜Fig.2 Incident photon energy spectrum of different acting surfaces

圖3為不同作用面入射光子沿θ方向的角分布。由圖3a、b可知，光子穿過殼層進入腔內后，其運動方向的改變較小，光子仍基本垂直于上、下端面。由圖3c可知，光子與腔內側壁的作用以斜入射為主，并主要位于45°附近。

a——上端面；b——下端面；c——側壁圖3 不同作用面入射光子沿θ方向的角分布Fig.3 Incident photon angular distribution along θ direction of different acting surfaces

出射電子包括入射光子產生的初級電子及其余作用面產生的初級電子與本作用面碰撞激發的二次電子。圖4為腔內不同作用面對電子數概率密度峰值歸一化的入射電子能譜。可看出，各作用面入射電子能譜相近，譜形與入射光子能譜相比較軟，電子能量主要分布于0～60 keV之間，在該能量區間內，初級電子與金屬作用可產生大量的二次電子[28]。

圖5為不同作用面入射電子的角分布。由圖5a、b可知，電子主要以較小的入射角輻照上、下兩個端面。對于側壁，當入射角大于45°時可近似為余弦分布，當入射角小于45°時，入射電子數概率密度隨入射角度的減小而減小。

圖6為腔內不同作用面對出射電子數概率密度峰值歸一化的能譜。該能譜與入射電子能譜較為相近：電子主要分布于0～60 keV之間，在20～30 keV區間的概率密度最大。

圖7為不同作用面出射電子沿θ方向的角分布。可見，不同作用面出射電子的角分布均可由余弦分布近似。

圖8為對光子強度峰值歸一化的入射X射線時間譜，及以上端面電子出射強度峰值為基準的各作用面出射電子時間譜。可看出，不同作用面出射電子時間譜均與入射射線時間譜相近。同時，考慮到計算模型的空間尺寸，電子時間譜與射線時間譜會存在一較小的時間差。

圖4 不同作用面的入射電子能譜Fig.4 Incident electron energy spectrum of different acting surfaces

a——上端面；b——下端面；c——側壁圖5 不同作用面入射電子沿θ方向的角分布Fig.5 Incident electron angular distribution along θ direction of different acting surfaces

圖6 不同作用面的出射電子能譜Fig.6 Emission electron energy spectrum of different acting surfaces

表1列出單個光子入射腔體外端面時，不同作用面受輻照和發射的粒子數目，其中，箭頭方向為粒子運動方向，對于側壁，↑代表沿徑向向外，↓代表沿徑向向內。光電效應的電子產額通常較低，且隨入射光子能量的增大不斷減小[8]。由不同作用面受輻照光子數和出射電子數可知，此時，腔內光子平均能量較高，光電子產額較小，故二次電子的產生對總電子數的貢獻較為明顯，特別是在大角度入射時，二次電子數與光電子數相當。同時可發現，下端面和側壁的出射電子數與上端面的量級相同。

a——上端面；b——下端面；c——側壁圖7 不同作用面出射電子沿θ方向的角分布Fig.7 Emission electron angular distribution along θ direction of different acting surfaces

圖8 入射光子與出射電子的時間譜Fig.8 Time history of incident photon and emission electron

由于進入腔內的光子及初級電子會與腔壁作用產生光電子和二次電子，故未被直接輻照作用面與被直接輻照作用面的出射電子數相近。因此，在圓柱腔IEMP的模擬計算中，需考慮多發射面作用下的綜合電磁場環境。其中，不同發射面的出射電子能譜相近，但較為復雜，需通過蒙特卡羅程序計算給出，出射電子沿θ方向的角分布可由余弦分布近似。

3 腔內電磁場與粒子分布

本文采用3維PIC程序模擬計算IEMP電磁場，研究腔內側壁和下端面電子發射對IEMP的影響，并與僅上端面電子發射時的電磁場進行對比。根據上述模擬結果，取側壁和下端面總發射電子數分別為上端面的0.77倍和0.45倍，電子時間譜服從式(1)分布，初始發射時刻由光子到達該發射點的時刻起算。圖9為上、下端面同時發射電子和側壁單獨發射電子的粒子3維分布。

表1 不同作用面的粒子數Table 1 Number of particle on different acting surfaces

a——上、下端面 ；b——側壁圖9 粒子3維分布Fig.9 Particle 3D distribution

圖10為不同作用面下，腔內中軸線上不同高度的軸向電場強度。由圖10a可知，僅上端面電子發射時，上端面中心軸向電場強度峰值Ez上max=-1.39 kV·m-1，電場強度沿軸向發生極性變化的臨界點位于上半區域，下端面中心軸向電場強度峰值為Ez下max=0.75 kV·m-1。由圖10b可知，軸向電場強度Ez沿軸線相對于軸心近似呈對稱分布，上、下端面中心軸向電場強度峰值略微增大至Ez上max=-1.74 kV·m-1和Ez下max=1.51 kV·m-1。當上、下端面和側壁均發射電子時，Ez相對于軸心的分布對稱度更高。由于側壁面積較大，其出射電子數目較多，此時，兩端面中心軸向電場強度也增至Ez上max=-2.88 kV·m-1，Ez下max=2.67 kV·m-1。綜上可知，在低電子密度環境中，腔內Ez近似正比于電子數密度，且與電子的出射方向無關。

圖11為不同發射面作用時腔內側壁的切向磁場強度Hx。比較圖11a、b可知，當僅有上端面作用時，腔內出射電子整體的運動方向相同，故Hx均為正值；當存在下端面發射電子時，由于其電流方向與上端面相反，故下端面Hx變為負值，同時上端面Hx減弱。當僅有側壁電子發射時，電子在腔內的均勻分布使上、下端面Hx相等，方向相反，柱心處Hx為0，此時，腔內Hx均小于單端面電子發射的場值。當腔內所有作用面均發射電子時，腔內Hx均為正值，上端面Hx略小于上、下端面共同發射電子時的場強，下端面Hx近似為0。

表2為不同發射面出射電子時，上、下端面的電磁場峰值。由表2可知，由于腔內電子數密度較低，空間電荷限制較弱，多發射面作用下腔內的電磁場可通過對單一發射面下的電磁場線性疊加給出。

a——上端面；b——上、下端面；c——上、下端面+側壁圖10 中軸線上不同高度的軸向電場強度Fig.10 Axial electric field intensity of different heights on axis

a——上端面；b——上、下端面；c——側壁；d——上、下端面+側壁圖11 腔內側壁的切向磁場強度Fig.11 Tangential magnetic field intensity on internal side wall of cavity

表2 上、下端面電磁場峰值Table 2 Peak value of electromagnetic field on head and end surfaces

圖12為25.00 ns時，上端面軸向電場強度Ez隨半徑r的分布，可看出，Ez在端面中心最大，并沿徑向不斷減小，至腔壁時減小為0。軸向電場強度在發射面的分布規律不受發射面改變的影響。圖13為25.00 ns時側壁徑向電場強度Er隨高度z的分布，可看出，在該時刻，單個端面電子出射時，電場強度極大值位于發射端附近；側壁發射電子及所有發射面均發射電子時，電子在腔內均勻分布，Er在柱體中部最大，并以此為中心沿軸向對稱分布。

在早期的模擬研究中，文獻[20]提出腔內前向散射電子能譜可通過腔外背向散射電子能譜近似給出。圖14為10 keV的黑體譜X射線輻照圖1所示的模型時，前向和背向散射電子能譜，可看出，電子譜形差異較大，且前向散射電子能量高于背向散射電子的能量。

圖12 25.00 ns時上端面Ez隨半徑r的分布Fig.12 Distribution of Ez on head surface with r at 25.00 ns

圖13 25.00 ns時腔內側壁Er隨高度z的分布Fig.13 Distribution of Er on internal side wall with z at 25.00 ns

圖14 電子能譜Fig.14 Electron energy spectrum

為比較電子能譜對于IEMP場環境的影響，分別由5 keV黑體譜X射線產生的背向電子能譜和10 keV黑體譜X射線產生的背向和前向電子能譜提供電子初速度，通過PIC程序模擬給出僅上端面電子發射時，在相同電子出射數下，發射面中心的Ez(圖15)。由圖15可知，當電子速度較低時，電子更多分布于發射面附近，故Ez較高，反之，電子以更快的速度離開發射面，發射面附近電子數密度相對較低，故Ez較低。10 keV的X射線作用產生的前向和背向電子能譜給出的Ez峰值分別為-1.42 kV·m-1和-4.47 kV·m-1，相差超過3倍。

15 不同能譜下上端面Ez波形Fig.15 Waveform of Ez on head surface under different energy distributions

4 結論

本文利用MCNP對低能注量X射線沿圓柱端面輻照情況下腔內的光子-電子綜合輻照環境進行了模擬計算，近似給出了不同作用面上入射光子和入射電子的能譜和沿θ方向的角分布，及出射電子能譜和沿θ方向的角分布等信息。結果表明，除被射線直接輻照的上端面外，腔內其余作用面在復雜的射線和粒子環境中會發射電子，其數目與上端面單獨發射時的量級相同。

通過PIC程序對不同發射面作用下的IEMP進行模擬。結果表明，側壁和下端面發射電子時產生的電磁場與上端面作用時的電磁場相當。在低空間電荷限制效應環境中，多發射面作用下的IEMP電磁場可由單發射面作用下的電磁場線性疊加給出。受射線直接輻照的腔內上端面中心處Ez最大，且在多發射面作用下Ez峰值約為僅上端面作用下Ez峰值的2倍。因此，不可忽略腔內其余作用面對于IEMP電磁場及其效應計算的影響。同時，不同電子能譜會帶來較大的場值差別，故在IEMP計算中，仍需通過蒙特卡羅程序給出更為準確的前向散射電子能譜。