豎直下降兩相流相界面結構輸運特性

喬守旭，鐘文義，譚思超，張 彪，王 爽

(1.哈爾濱工程大學 黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學 核安全與先進核能技術工信部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

兩相流廣泛存在于石油、化工及過程工程等工業應用中，核反應堆內也存在不同流向的兩相流情況。目前，針對垂直上升[1]、水平[2]及傾斜[3]兩相流均開展了較多詳細研究，但針對豎直下降兩相流的研究較為有限。例如核電系統分析程序RELAP5使用匯合流型圖來確定流型及相關預測關聯式[4]，但沒有針對豎直下降兩相流的特定流型圖。

現有針對豎直下降兩相流的研究中，Abdullah和Al-Khatab[5]、Barnea等[6]及Bhagwat和Ghajar[7]均通過實驗研究提出了流型圖。本文作者研究了入口效應對豎直下降兩相流流型的影響并建立了不同入口條件下的流型圖[8]。但不同于豎直上升兩相流，學術界公認的豎直下降兩相流流型圖尚未形成。

兩相流的相界面結構可通過空泡份額、相界面濃度、氣泡尺寸及氣泡速度等兩相流參數來表征，其輸運特性直接影響兩相間動量、能量輸運及質量傳遞。Ishii等[9]及Hibiki等[10]運用電導探針對豎直下降兩相流的相界面結構進行了定量研究，并驗證了豎直下降相界面濃度輸運模型的可行性。但國內公開文獻中尚未發現針對豎直下降兩相流相界面結構特性的相關研究。

本文就豎直下降管內的氣水兩相流開展實驗研究，獲得氣液兩相相界面結構參數的截面分布規律及其軸向演化規律，基于截面分布數據進行面積平均獲得其一維輸運特性，并分析氣相表觀流速對相界面結構輸運的影響。

1 實驗系統

1.1 實驗回路

為研究豎直下降兩相流的相界面結構輸運特性，搭建了如圖1所示的豎直兩相流實驗系統，實驗回路由圓管實驗本體、連接管道、儲水箱、過濾器、循環水泵、空氣壓縮機和汽水分離器等組成。實驗過程中，去離子水由水泵驅動流經連接管道、過濾器及電磁流量計等進入實驗段，經濾網加工的兩相入口形成兩相流后自上而下流過豎直實驗段，而后經上升管進入汽水分離器。分離后的水返回水箱進行再循環，分離后的空氣排入大氣。

圖1 豎直兩相流實驗系統圖Fig.1 Schematic diagram of vertical two-phase flow facility

為保證不同實驗工況入口氣泡的一致性，設計了可控制入口氣泡尺寸的入口系統，如圖2所示。兩相入口中心安裝有孔徑10 μm、直徑20 mm的燒結多孔介質氣泡發生器，通過引入高壓氣體產生氣泡。氣泡發生器外部安裝有內徑32 mm、外徑38 mm的環形圓管，將流道分為內外區域。水分為主路和輔助支路分別進入內外流域，通過閥門調節進入內流域的輔助支路的水流速控制施加于氣泡發生器的剪切力，通過剪切力的大小控制脫離氣泡的尺寸，用以產生2～3 mm直徑的氣泡；主流通過120°均分的3路進入外流域，用于調節實驗工況流速。

圖2 兩相入口設計圖Fig.2 Schematic diagram of two-phase injector

豎直兩相流實驗段由內徑50 mm的有機玻璃管段拼接而成，總高約為3.7 m，相當于74倍水力直徑。為了方便安裝電導探針及設置取壓口，在有機玻璃管段連接處安裝測量窗口，如圖3所示。由于可視化測量窗口其余3面均被削平，在進行可視化測量時可減少圖像的畸變。另外該測量窗口可被安置于不同位置，因此可通過調整完成不同發展長度處的測量，以便詳細分析流動的沿程發展。

圖3 可視化測量窗口Fig.3 Instrumentation port for visualization measurement

1.2 測量設備

豎直向下兩相流測量主要涉及到氣液兩相參數及壓降的測量。其中宏觀流量參數用于確定實驗工況，水的流量通過OPTIFLUX 2000型號電磁流量計進行測量，該流量計的量程為36 m3/h，其測量的不確定度為0.3%；空氣流量則使用Sevenstar D07-23F型質量流量計測量，其測量的量程和不確定度分別為30 SLM和±1.5%。實驗段入口處的壓力測量采用Rosemount 3051CD差壓變送器進行測量，低壓側接空氣，高壓側接入口取壓點，差壓變送器的量程為50 kPa，精度為0.075級。

兩相流微觀參數主要采用自制的微型四頭電導探針進行測量，其工作原理主要是氣液兩相的電導率不同會在電導探針回路形成高低電平，經過信號處理可識別氣液兩相，通過信號配對結合探針布置及尺寸即可計算獲得空泡份額(α)、氣泡速度(vg)、氣泡尺寸(Dsm)、氣泡頻率(f)和相界面濃度(ai)等局部兩相流參數[11]。由于電導探針是接觸式測量，為減小探針與氣泡接觸所造成的相界面變形對測量的影響，自制的探針采用盡量小的針徑并采用優化過的四邊形針尖布置。四頭電導探針如圖4所示，其上下游探針間距約為1.5 mm，探針尖端最小尺寸為50 μm左右，四邊形的測量面積約為0.2×0.2 mm2。

圖4 四頭電導探針Fig.4 Four-sensor conductivity probe

(1)

式中：T為測量時間；Nb為氣泡數量；Δtg,j為第j個氣泡在探針尖端的停留時間。

(2)

式中：Δs為兩探針在主流方向上的軸向距離；tdelay,j為第j個氣泡與上下游探針作用的時間差；Neff為4個探針同時記錄到的有效氣泡信號數。

(3)

式中：vi和ni分別為第j個界面的界面速度和界面單位法向量；N為時間間隔T內通過的相界面數。

針對四頭電導探針測量結果的準確性，Kim[13]采用高速攝像及圖像處理的方法對四頭電導探針測量參數進行了驗證，結果表明兩種方法測量結果的差值在±10%以內。

2 實驗工況及測量方法

2.1 實驗工況

為研究豎直下降泡狀流的相界面結構輸運特性，本研究選取了4個泡狀流實驗工況，運用四頭電導探針進行沿程測量，分別在距入口7.5D、31.5D及55.5D(D為管徑)等3個截面獲得了詳細的相界面結構參數分布。表1列出了4個豎直下降兩相流的實驗工況，表中的jf和jg,atm分別為水和空氣的表觀流速，其中空氣的表觀流速對應于大氣壓力下，角標atm表示大氣壓。圖5示出了本文中4個泡狀流工況在豎直下降兩相流流型圖[8]上的分布，其中氣相表觀流速為55.5D處充分發展流動的速度，圖中的負號表示流速方向向下。可看出4個工況均保持為泡狀流，由工況1到工況4，流型逐漸由泡狀流接近泡狀流與彈狀流轉換邊界。

表1 實驗工況Table 1 Measurement condition

2.2 測量方法

在豎直下降兩相流中，由于宏觀與微觀作用力對氣泡的作用基本是軸對稱的，因此氣泡分布及兩相相界面結構也可認為是軸對稱的。因此在進行探針測量時，僅沿圓管直徑的不同位置進行測量，如圖6所示，測點分別選擇在r/R=0.0，±0.2，±0.4，±0.5，±0.6，±0.7，±0.8和±0.9位置。通過15個點的測量數據即可獲得相界面結構參數的截面分布。為研究相界面結構的沿程變化，選擇7.5D、31.5D及55.5D處3個橫截面進行了電導探針測量。為獲得基于統計量可靠的測量數據，運用電導探針在每個測點以50 kHz的采樣頻率持續測量30 s或60 s，以獲得超過2 000個有效氣泡，進而計算相界面結構參數。

圖5 豎直下降兩相流流型圖Fig.5 Flow pattern of vertical-downward two-phase flow

圖6 探針測量坐標及測量網格Fig.6 Measurement coordinate and mesh system for conductivity probe

為評價四頭電導探針測量的準確性，將通過流量計測量獲得的氣相速度與電導探針測量的速度進行對比，如圖7所示。其中，〈jg〉z為氣體轉子流量計在入口測量的氣體流量與測量位置的壓力換算出的氣相平均速度，〈αvg〉為電導探針測量氣泡速度沿管直徑進行面積平均獲得的氣相速度。通過對比可看出，二者測量的差別在大多數流動工況下在±15%以內，表明電導探針的測量結果較為合理。但工況3和4在7.5D測點處二者測量差別較大，這是由于工況3和4對應的氣相流速較大，在距離入口7.5D處受入口射流效應的影響較為顯著，在這種流動條件下電導率探針測量可能存在較大的不確定性，這兩個點的測量數據未用于本文的數據分析。

圖7 流量計及電導探針氣相速度測量結果對比Fig.7 Comparison of gas-phase velocity measured by flow meter and conductivity probe

3 相界面結構輸運特性分析

基于四頭電導探針測量結果，分析典型實驗工況下空泡份額α、相界面濃度ai、氣泡尺寸Dsm等局部相界面結構參數的的沿程變化及一維輸運特性，并分別分析氣相表觀流速對相界面結構的影響。

3.1 局部相界面結構沿程變化

圖8a和b示出了典型泡狀流工況1(jf=4.0 m/s和jg,atm=0.25 m/s)豎直下降兩相流局部空泡份額及相界面濃度參數的軸向演化。圖中無量綱徑向位置r/R=0.0和r/R=1.0分別對應管道橫截面中心和壁面。由圖8a可看出，α在7.5D處呈拋物線分布，即壁面氣泡少、中心氣泡多且r/R=±0.4區域間的α基本相等。這是由于入口效應及升力的共同作用造成的。由于氣泡主要由管中心部分注入，加之升力推動氣泡向管中心移動，影響了氣泡向壁面的流動與擴散，形成了均勻型拋物線分布。不同于豎直向上流動，浮力方向在豎直下降兩相流中與流速方向相反，導致氣泡的流動速度小于液相的流動速度。由于升力的矢量值正比于連續相的軸向速度的徑向梯度與相對速度的乘積，因此在豎直下降流中升力的方向指向管中心。隨著流動的發展，在31.5D處出現明顯的單峰α分布。與7.5D處的α對比，管中心的α均有所增大，這是由于升力推動氣泡向管中心移動，并且由于氣泡速度分布的變化，隨著流動向下游發展，升力的影響變大。另外，管壁面處的α也稍有增大，這是由于氣泡擴散所引起的。從31.5D到55.5D處，α分布變化較小，但α有所增大，這是由摩擦力作用及重位壓降的減小造成的氣泡膨脹引起的。

圖8 工況1相界面結構參數徑向分布演化Fig.8 Development of radial profile of interfacial parameter for condition 1

氣泡的截面分布是由其受到的橫向作用力決定的。在豎直下降兩相流中，作用于氣泡上的橫向作用力主要由升力[14]、壁面潤滑力[15]和湍流擴散力[16]組成，它們均推動氣泡遠離壁面向管中心壁面移動。因此不同于豎直上升兩相流可能出現的中心單峰及壁面雙峰等α分布，豎直下降兩相流的α分布基本呈中心單峰分布。

由于泡狀流氣泡尺寸較小且近似呈球形，氣泡的表面積與體積近似呈線性關系，因此圖8b所示的ai徑向分布與α徑向分布類似。圖8c為Dsm的分布，可看出7.5D的Dsm保持為1.5 mm左右，這是由兩相入口決定的。下游31.5D及55.5D處的氣泡增大且呈中心峰值分布，這是由于氣泡的合并及氣泡分布共同確定的。圖8d所示的氣泡頻率的截面分布及變化與α的截面分布及變化一致。

圖8e示出了工況1氣泡速度截面分布的軸向演化。可看出，在接近入口的7.5D處氣泡速度較均勻。沿流動方向，隨著流動發展，在31.5D處氣泡速度分布逐漸接近于液相流速的拋物線分布。另外，氣泡速度在31.5D和55.5D處的分布相似，表明泡狀流在31.5D處已基本達到充分發展流動。在豎直下降泡狀流中，氣泡速度減速較小，不會出現滯止流現象。

3.2 氣相表觀流速對相界面結構的影響

為研究氣相表觀流速對相界面結構的影響，對各工況下流動充分發展的55.5D位置處相界面結構參數的截面分布進行了對比，如圖9所示。

由圖9a和b可看出，不同氣相流速條件下，α及ai的截面分布相似，均呈中心單峰分布，且它們的數值及峰度隨氣相表觀流速的增加而增大。這是由于隨氣相表觀流速的增加，氣泡頻率逐漸增加，造成了α的增大。另外，隨氣相表觀流速的增大，氣泡速度也有所增大，而液相速度分布基本不變，因此氣液兩相間的相對速度有所增大，導致升力的影響增大，因此氣泡的中心峰值分布更加明顯。由于泡狀流條件下，ai與α近似呈線性關系，因此相界面濃度也隨之增大。

由圖9c可看出，隨氣相表觀流速的增大，最大直徑出現在管中心處，且最大值由2.4 mm增加到3.3 mm；最小氣泡直徑出現在壁面附近，且最小直徑基本保持不變，為1.8 mm左右。圖9d顯示管中心的氣泡數量較壁面的多，且隨氣相表觀流速的增加進一步增多，導致管中心氣泡的合并作用更強，因此中心氣泡尺寸更大且隨氣相表觀流速的增大而增大。

圖9e的氣泡速度分布顯示，氣泡速度呈拋物線分布，與充分發展的單相流速度分布類似，表明氣泡速度主要受水流速的影響。同時，氣泡速度均隨氣相表觀流速的增大而增大。

圖9 不同氣相表觀流速下相界面結構參數徑向分布對比 Fig.9 Comparison of radial profile of interfacial parameter under different superfacial gas velocities

3.3 一維相界面結構參數輸運特性

為研究豎直下降兩相流的一維相界面結構輸運特性，對α及ai的各截面測量值取面積平均得到〈α〉和〈ai〉，對Dsm和氣泡速度求α加權的面積平均得到〈〈Dsm〉〉和〈〈vg〉〉，將以上參數的一維演化繪于圖10中。

由圖10a可看出，〈α〉沿流動方向逐漸增加。通過一維穩態氣相連續方程可推導出方程(4)，可看出〈α〉的變化由局部壓力p的變化及α加權平均速度〈〈vg〉〉的變化(即對流作用)共同決定。當兩相流由高處流向低處時，局部靜壓增大，摩擦阻力消耗壓頭，實際測量發現沿程壓力增大，會造成〈α〉減小，但同時圖10d顯示〈〈vg〉〉也減小，氣泡減速會造成〈α〉增大，且增大的幅值較壓降引起的〈α〉減小的幅值大，二者的綜合作用導致〈α〉增大。在Ishii等[9]的研究中〈α〉沿流動方向是減小的，主要是由于其工況中的〈〈vg〉〉和p的變化與本研究不同。

(4)

由于泡狀流ai與α近似呈線性關系，因此，圖10b顯示充分發展段的〈ai〉的軸向變化與〈α〉的軸向變化類似。但工況1和2的變化趨勢〈ai〉在7.5D到31.5D段與〈α〉相反，呈減小趨勢?？紤]到前述圖8中的局部ai和Dsm的軸向分布，7.5D到31.5D段〈ai〉的減小是由氣泡聚合造成的，如圖10c中的〈〈Dsm〉〉在7.5D到31.5D段的急劇增大也反映了氣泡的強烈聚合作用。因此入口效應對〈ai〉的影響較大，由于ai直接影響相間傳熱傳質的計算，因此在豎直下降兩相流的分析中應考慮入口效應的影響，本研究中的入口效應大于7.5D。

圖10c示出了〈〈Dsm〉〉的沿程變化，可看出，〈〈Dsm〉〉在7.5D到31.5D間逐漸增加，主要是由于入口處氣泡尺寸較??；在31.5D到55.5D間逐漸減小，主要是由于α分布變化及氣泡破碎綜合作用的影響。

圖10d示出了〈〈vg〉〉的沿程變化，可看出，〈〈vg〉〉基本呈減小趨勢，主要是由于浮力的方向與流動方向相反?！础磛g〉〉在7.5D到31.5D段的變化梯度較大，而此區域的〈〈Dsm〉〉的變化也較大，如圖10c所示。

圖10 平均相界面結構參數的一維軸向演化 Fig.10 1D development of averaged interfacial parameter

4 結論

本文對豎直下降管內的泡狀流進行了實驗研究，運用四頭電導探針對流動方向上不同截面的空泡份額、相界面濃度、氣泡尺寸、氣泡頻率及氣泡速度等兩相流相界面結構參數進行了測量與分析，得到以下結論：

1) 豎直下降泡狀流的相界面結構參數基本呈中心峰值分布，主要是由升力等橫向作用力的綜合作用決定的；

2) 豎直下降兩相流的浮力與氣泡流動方向相反，導致氣泡速度小于液相，升力方向指向管中心；

3) 隨氣相表觀流速的增大，空泡份額和相界面濃度分布的峰度有所增加；

4) 距離入口31.5D處與55.5D處的相界面結構參數分布及界面平均值基本相同，表明泡狀流在31.5D處已達到充分發展。