不平衡電網下SVG和APF共母線聯合運行系統

董彥杰，付子義

（河南理工大學電氣工程與自動化學院,焦作 454000）

近年來，隨著非線性電氣設備被越來越多地應用于工業和商業以及各種新能源的并網，使得電網中的電壓電流諧波、電網電壓不平衡和無功不足等電能質量問題更加突出[1]。在諧波治理上，有源[2]電力濾波器APF（active power filter）由于具有優良的濾出特性逐漸取代了無源濾波器[3]；在無功補償控制領域，靜止無功發生器SVG（static var generator）相對于傳統 SVC（switching virtual circuit），也有著無可比擬的優勢，逐漸得到應用。APF和SVG都是通過產生波形幅值相同但相位相反的電流來補償諧波或無功[4]。

如文獻[1]所述，通常采用單一的APF和SVG等來解決電能質量問題，同時處理諧波和無功時會增加額外設備投入，使總體補償裝置體積過大。通過采用SVC和APF分開控制的綜合補償方案已經在電弧爐諧波治理和無功補償上得到了應用[5]，但SVC無功補償不能連續可調，且只能輸出容性。混合型有源電力濾波器 HAPF（hybrid active power filter）兼具無源濾波器和有源濾波器的優點，是一種諧波治理和無功補償裝置，但其只能補償固定容量的無功功率[6]。

本文針對不平衡電網下的無功補償和諧波治理，提出了一種SVG和APF兩模塊共直流母線的聯合運行系統，該聯合系統兼顧了SVG和APF的特點，能夠同時補償無功和消除電網電流諧波。在分析SVG和APF原理的基礎上對聯合系統的控制方法進行研究，并對環流的抑制策略進行了分析，找出了適合該系統的環流抑制措施。此系統在穩定運行的同時減少了系統損耗，采用并聯的拓補結構在提高容量的同時也避免了裝置體積過大的問題。

1 聯合運行系統的結構與控制設計

1.1 聯合運行系統結構

SVG和APF組成的聯合系統結構如圖1所示。圖 1 中，ux（x=a，b，c）為三相電壓，icx1和 icx2分別為SVG輸出電流和APF輸出電流，iLx為負載電流。聯合系統由1個SVG模塊和1個APF模塊組成，采用這種拓補結構相對兩模塊并聯減小了裝置體積，而補償容量比單一模塊大，另外可以由APF消除SVG產生的諧波，這樣可以使SVG的開關頻率降低，減少系統損耗。該聯合系統在運行時，由SVG作為主模塊來補償負載無功和電網不平衡；由APF作為從模塊用來消除負載和SVG產生的諧波，同時對并聯系統產生的環流進行抑制。

圖1 SVG和APF聯合系統結構Fig.1 Joint system structure of SVG and APF

1.2 SVG主模塊控制設計

為了能夠在不平衡電網下使并聯系統穩定補償無功和諧波，需要考慮電網不平衡產生的負序電流對控制結構的影響。因此，該并聯系統在SVG主模塊控制上采用正、負序雙坐標系（d，q）雙電流內環控制策略，對正序和負序電流進行獨立控制[7]，解決了在不平衡電網下主模塊的控制問題。在主模塊中直流電壓外環采用PI調節器，其成為

正序電流內環前饋解耦控制算法為

負序電流內環前饋解耦控制算法獲得，即

采用此種控制，還需要分別檢測逆變器交流側正負序電壓和電流，具體步驟見文獻[8]。

在SVG主模塊中無功補償在正序控制環節中，首先采用對稱分量法去除電網電壓不平衡的影響，利用瞬時無功理論思想把負載電流iLa、iLb、iLc轉換到dq坐標下，得到，用低通濾波器 LPF（low pass filter）去除負序和諧波分量，得到的直流分量反饋到SVG正序控制環中，與SVG輸出電流的正序無功分量相減，最后經PI誤差校正，計算出所需補償的無功量。計算公式為

通過式（4）～式（7）求出負載正序電流中需要補償的無功電流分量，其中三相三線結構中，i0和iL0均為0。

聯合系統在不平衡電壓下實現穩定運行的同時進一步消除負載電流不平衡，負載電流不平衡主要是因為其中存在負序電流，在主模塊中采用了正、負序雙坐標系（d，q）雙電流內環控制方法，因此通過在SVG主模塊的負序控制環節補償因電網不平衡負載產生的負序電流。通過對稱分量法把負載電流中的負序分量分離出來，與逆變器輸出電流icx1的負序分量做差，經PI調節環節之后疊加到負序電壓控制環控制逆變器，最終實現不平衡電網的補償。無功補償及不平衡補償控制如圖2所示。

1.3 APF從模塊控制設計

對于APF從模塊控制，由于和SVG主模塊共直流母線，在控制上省去了平衡直流母線環節，使電流環控制結構簡單，用常規電壓、電流環雙環控制即可滿足控制要求。由于該模塊不需要平衡直流母線電壓，而諧波電流本身產生的有功分量可以忽略不計，因此可采用開環控制。設定為0；由文獻[9]可知，一般當給定值為0時可使得在滿足額定負載要求下的電流最小。

在APF模塊中諧波治理采用基于時域瞬時無功功率理論指定次諧波消除方法[10]。為了提高補償精度，控制方案采用基于多同步旋轉坐標系的控制策略。由于PI控制器可實現對直流恒值給定信號的無靜差跟蹤，所以將檢測到的負載電流信號通過與某指定次諧波角速度同步旋轉坐標變換轉化成直流量[11]，對此直流量進行電流PI控制，理論上可以做到對指定次諧波的無靜差跟蹤；并行增加數個指定次諧波電流控制環，將其疊加組成完整的指定次諧波電流控制器。

2 系統環流抑制對直流母線的影響

2.1 環流抑制策略

圖2 SVG主模塊正、負序雙電流內環獨立控制結構Fig.2 Independent control structure of positive-and negative-sequence double-current inner loop of SVG main module

圖3 多同步旋轉坐標系下指定次諧波補償結構Fig.3 Specified sub-harmonic compensation structure in multi synchronous rotating coordinate system

APF從模塊控制結構以及多同步旋轉坐標系下指定次諧波控制策略如圖3所示。由于系統直流側采用并直流母線的并聯方式，在結構上兩組逆變器之間形成了環流回路，導致了環流的產生。環流主要是零序環流i0，i0的存在雖然只在兩逆變器間流通，不會對逆變器輸出到電網上的電流造成影響，但是環流的出現會增加電阻的功率損耗，降低2個逆變器功率的有效利用率，直流環流還可能使電感出現飽和。環流i0計算公式[9]為

環流抑制是并聯直流母線系統不可缺少的，由于環流在SVG和APF模塊間流過，因此理論上只在1個模塊中采取措施抑制就可以抑制環流。對于SPWM，采用外加調節器的方法就可以抑制環流。首先需要檢測出環流i0，經PI調節，得出所需調節環流電壓Δu，將其分別加到三相控制電壓上就可以實現對環流的抑制。

在仿真過程中發現直接在SVG主模塊中采取環流抑制措施，雖然可以使環流得到抑制，但是會使直流母線電壓出現較大的波動，在控制環節中出現較大的控制電壓，對系統控制造成影響；對APF從模塊來說，直流母線電壓的不穩定會對諧波的消除造成影響，使諧波濾出不夠徹底。而在APF從模塊中采取環流抑制措施則不會出現這樣的現象，甚至對環流的抑制效果更好。

2.2 環流抑制對直流母線的影響

針對上述問題，對2個模塊的控制結構進行了分析。首先，由于環流中主要是以零序電流分量為主，此次抑制措施也是針對零序環流，但是通過對消除零序環流之后的環流成分進行FFT分析之后發現，在剩下的環流成分中存在一部分的諧波環流，主要是3次諧波環流。這些諧波環流通過PI調節器加到SVG控制電壓后會使控制電壓中的諧波含量增加，導致SVG輸出電流中出現諧波含量，并使得直流母線電壓出現較大的波動。

另外，在SVG主模塊中，由于采用正、負序雙坐標系（d，q）雙電流內環控制策略，通過計算正負序電流設定值，其與直流側平均電壓有關，當系統直流母線電壓采用PI調節時，其n時刻表達式為

下一時刻，在SVG主模塊中加入對環流抑制措施，使得控制電壓中出現諧波分量引起直流母線電壓出現波動，定義波動量為ΔUdc，則有

交流側電壓正常情況下不會突變，可得到下一時刻受環流影響的d、q軸正序、負序指令電流波動量，即

控制系統電流環是一個積分環節，采用PI調節器，指令電流受環流影響時，由此產生的電壓控制指令也會出現波動。由式（9）～式（13）以及式（2）和式（3）可知，最初因逆變器間環流導致的直流母線電壓波動量，經過幾次PI調節之后得到了對應的電壓控制量ΔUabc，這使得控制系統中出現很大的交流電壓分量，對系統的穩定性以及直流母線電壓造成影響。

對于APF從模塊，其在控制結構中省略了直流母線電壓控制環節，從而使電流環不受直流母線電壓波動的影響。另外APF從模塊本身是用于濾出諧波，其控制電壓中主要是諧波分量，在控制環節加入環流抑制措施后剩下的環流諧波成分經PI調節之后相對APF從模塊原有的控制電壓諧波分量就很少，不會對控制電壓產生較大的影響。經過理論分析和仿真驗證，最終環流抑制措施加入到APF從模塊控制結構中，環流得到了很好的抑制。

3 仿真分析

3.1 仿真參數

采用Matlab/Simulink對該聯合系統進行仿真，驗證系統的可行性。

兩模塊具體仿真參數設置為：主SVG濾波電感 L1=8 mH，電阻 R1=0.1 Ω；從 APF濾波電感 L2=1.9 mH，電阻 R2=0.1 Ω；直流母線端電容 C=2 000 μF；直流母線電壓給定Udc=500 V；負載電阻RL1=10 Ω，負載電感LL1=1 mH，負載電阻RL2=5 Ω，負載電感LL2=10 mH；電網頻率為50 Hz；調制方法為SPWM，SVG調制頻率為2 kHz；APF調制頻率為10 kHz。電網電壓為

3.2 仿真結果分析

圖4為在聯合系統投入前的電網電壓和電流，圖中A相電壓偏低，三相電壓不平衡，受電網電壓影響三相電流中含有負序電流，另外由于非線性負載和電感負載，負載電流中含有諧波和無功電流。圖5所示為SVG單獨補償無功和不平衡前后的電網電流波形，上邊圖形為A相電網電壓和電流波形，在0.13 s SVG投入且只補償無功，可以看到在無功補償之后電壓和電流基本同相位；在0.16 s加入不平衡補償控制后電流基本達到平衡。

在SVG主模塊對電流補償無功和不平衡之后，又加入了APF模塊進行電流諧波消除，從圖6上下2個波形可以看到，諧波消除之前，波形畸變嚴重，諧波消除之后，電流波形接近正弦；圖7為諧波消除后的電流波形FFT分析，從圖中可以看到，在APF模塊對電流消除之后電流THD從16.11%下降到3.34%，滿足電網電流對諧波含量的要求。

圖4 補償前電網電壓和電流Fig.4 Voltage and current of power grid before compensation

圖5 無功和不平衡補償前后電網電流Fig.5 Power grid current before and after reactive power and imbalance compensation

圖6 諧波消除前后電網電壓和電流波形Fig.6 Voltage and current waveforms of power grid before and after harmonic elimination

圖7 諧波消除前后電流FFT分析Fig.7 FFT analysis of current before and after harmonic elimination

圖8為環流抑制措施加入前后SVG和APF輸出電流，在圖中0.4 s時加入環流抑制措施，加入之前環流比較明顯，0.4 s之后環流的影響基本消除；圖9是分別在SVG和APF模塊中加入環流抑制措施時對直流母線電壓的影響，可以看到在SVG模塊中加入抑制措施時母線電壓波動明顯。

圖8 環流抑制前后SVG和APF輸出電流Fig.8 SVG and APF output currents before and after circulating current suppression

圖9 在SVG和APF抑制環流時的直流母線電壓Fig.9 DC bus voltages when SVG and APF suppress the circulating current

4 結語

通過Matlab/Simulink仿真，驗證了本文提出的SVG和APF兩模塊并聯母線聯合運行系統的可行性。在無功補償、不平衡電網補償和諧波濾除上效果明顯，系統間的環流得到抑制。該聯合系統采用并母線的聯合方式減小了系統體積，對環流進行抑制以及降低SVG主模塊開關頻率減少了系統損耗。另外對于環流抑制控制加入模塊進行了分析，其中在SVG主模塊中加入時，對直流母線的影響受模塊輸出功率的影響，補償功率越大母線波動越大。從直流母線電壓波形可以看出，直流電壓中仍然含有一定量諧波，直流母線諧波抑制有待研究。綜上，該聯合系統是一種有效且經濟可行的方案。