基于磁飽和特性的反激式電源帶載能力評(píng)估

夏永洪，顧偉華，朱德省，黃嘉雯，朱佳偉

（1.南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330031；2.江蘇林洋能源股份有限公司，啟東 226200）

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，反激式開關(guān)電源結(jié)構(gòu)簡單和體型輕巧的優(yōu)勢(shì)越發(fā)明顯，因而得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。作為反激式開關(guān)電源重要的設(shè)計(jì)指標(biāo)，帶載能力是評(píng)價(jià)電源設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要依據(jù)，但受制于高頻變壓器磁芯的飽和特性以及工作溫度的影響，使得反激式開關(guān)電源實(shí)際帶載能力往往達(dá)不到預(yù)期的設(shè)計(jì)效果，因此，準(zhǔn)確有效地評(píng)估反激式開關(guān)電源的帶載能力，對(duì)高頻變壓器的設(shè)計(jì)優(yōu)化及電源的高效應(yīng)用都有著重要意義。

文獻(xiàn)[3]分析了高頻變壓器的飽和特性對(duì)開關(guān)電源輸出功率的影響，為反激式開關(guān)電源的帶載評(píng)估提供了理論參考；文獻(xiàn)[4-6]在高頻變壓器的設(shè)計(jì)過程中通過相關(guān)參數(shù)的合理選擇，使得高頻變壓器理論上不會(huì)出現(xiàn)磁芯飽和的情況，但未在電源模塊中進(jìn)行實(shí)際帶載能力的評(píng)估和驗(yàn)證；文獻(xiàn)[7]提出一種三態(tài)反激功率因數(shù)校正變換拓?fù)洌ㄟ^分析變換器的工作模態(tài)和電路特性，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)可以拓寬傳統(tǒng)DCM反激PFC變換器的帶載能力，但在帶載評(píng)估過程中沒有充分考慮高頻變壓器飽和特性對(duì)變換器輸出功率的影響；文獻(xiàn)[8]基于脈沖負(fù)載對(duì)中小功率的開關(guān)電源輸出特性進(jìn)行了研究，提出了適合脈沖負(fù)載的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但缺乏對(duì)中小功率開關(guān)電源實(shí)際帶載能力的評(píng)估；文獻(xiàn)[9]通過開關(guān)電源拓?fù)溥x擇、高頻變壓器的設(shè)計(jì)及功率器件的仿真，優(yōu)化了電源主回路參數(shù)以提高電源工作效率，但缺少在帶載條件下實(shí)際工作效率的準(zhǔn)確評(píng)估；文獻(xiàn)[10]在反激式開關(guān)電源的設(shè)計(jì)過程中通過設(shè)定功率器件的電壓和電流應(yīng)力為電源模塊確定相應(yīng)的帶載功率，但在評(píng)估過程中未充分考慮高頻變壓器飽和特性與實(shí)際帶載功率之間的聯(lián)系；文獻(xiàn)[11-12]使用PEmag軟件對(duì)單端反激式開關(guān)電源中的高頻變壓器實(shí)現(xiàn)了建模仿真，但設(shè)計(jì)模型尚未應(yīng)用在電源的帶載評(píng)估中；文獻(xiàn)[13]使用PEmag和Simplorer軟件實(shí)現(xiàn)了高頻變壓器的設(shè)計(jì)建模和聯(lián)合仿真，通過應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了聯(lián)合仿真的可行性。

為此，本文以高頻變壓器在運(yùn)行溫度的全范圍內(nèi)不出現(xiàn)磁芯飽和為前提，提出一種反激式開關(guān)電源帶載能力評(píng)估方法，給出其詳細(xì)評(píng)估過程以及帶載能力評(píng)估的判斷依據(jù)，并采用聯(lián)合仿真和實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)反激式開關(guān)電源帶載能力評(píng)估結(jié)果加以驗(yàn)證。

1 帶載能力評(píng)估方法

已知反激式開關(guān)電源中高頻變壓器的磁芯材質(zhì)為鐵氧體PC40，圖1給出了PC40的磁化曲線。在高頻變壓器的磁芯被磁化過程中，磁芯的工作磁密B會(huì)隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度H值的增加而不斷增加，但當(dāng)H超過一定數(shù)值時(shí)，工作磁密B會(huì)趨近于某一固定值BSAT，此時(shí)可以認(rèn)為高頻變壓器達(dá)到了磁飽和狀態(tài)。在特定的工作溫度范圍內(nèi)，只要滿足磁芯的工作磁密B小于飽和磁芯BSAT，即可避免高頻變壓器出現(xiàn)磁飽和，但受制于高頻變壓器磁芯散熱不足以及外界溫度的影響，高頻變壓器的實(shí)際運(yùn)行溫度往往高于預(yù)期。為了使高頻變壓器在運(yùn)行溫度的全范圍內(nèi)不出現(xiàn)磁芯飽和，其磁芯允許的最大工作磁密BM應(yīng)在原飽和磁密BSAT的基礎(chǔ)上有所下降，BM一般對(duì)應(yīng)圖1中臨界飽和點(diǎn)M處的工作磁密，M點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)率（μ=ΔB/ΔH）最大，當(dāng)磁芯的工作磁密B超過BM值后，磁導(dǎo)率μ顯著下降，高頻變壓器逐漸趨近于磁飽和狀態(tài)，從而使得反激式開關(guān)電源無法滿足相應(yīng)的帶載需求。飽和磁密BSAT和最大工作磁密BM是高頻變壓器的磁飽和特性涉及到的重要物理量，也是反激式開關(guān)電源帶載能力評(píng)估過程中的重要依據(jù)。

采用PWM控制的反激式開關(guān)電源拓?fù)淙鐖D2所示。其中，Vac為電源的工作電壓，Vdc為高頻變壓器原邊直流輸入電壓，Cds和Rds分別表示MOS管漏源極寄生電容和導(dǎo)通電阻，NP、NS1和NS2分別表示高頻變壓器原邊、副邊1和副邊2的繞組匝數(shù)，VO1和VO2分別表示電源主路1和主路2的設(shè)計(jì)輸出電壓。

在反激式開關(guān)電源中，由于高頻變壓器磁芯受磁路飽和磁密BSAT的影響，高頻變壓器原邊最大工作電流IPM不能超過磁飽和電流ISAT，結(jié)合電源控制芯片的限流值ILIM，可知IPM為

式中，LP和Ae分別為高頻變壓器原邊電感量和磁芯有效截面積。

反激式開關(guān)電源有連續(xù)模式CCM（continuous conduction mode）和斷續(xù)模式 DCM（discontinuous conduction mode）這2種工作模式，在一定的開關(guān)頻率下，其工作模式與工作電壓和所帶的負(fù)載大小有關(guān)，可以根據(jù)高頻變壓器原邊初始電流對(duì)電源工作模式進(jìn)行判斷。

圖2 PWM控制的反激式開關(guān)電源拓?fù)銯ig.2 Topology of flyback switching power supply controlled by PWM

高頻變壓器原邊直流輸入電壓Vdc近似為

高頻變壓器副邊反射電壓VOR為

式中：NS為NS1和 NS2中的較大值；VO為 VO1和 VO2中的較大值；Vd為副邊整流二極管正向電壓。

假設(shè)開關(guān)電源處于連續(xù)工作模式，則對(duì)應(yīng)的最大占空比Dmax為

式中，VDS為MOS管正向電壓。

根據(jù)電源開關(guān)周期T及高頻變壓器原邊電感量LP，基于伏秒平衡可以得到高頻變壓器原邊最大電流增量Δimax為

由于原邊最大工作電流IPM取決于磁飽和電流ISAT和電源控制芯片的限流值ILIM，故原邊實(shí)際最大電流增量ΔIPmax也有一個(gè)限定值，即ΔIPmax為

式中，Δix為高頻變壓器原邊最大工作電流IPM和原邊初始電流最小值之間的差值。該初始電流的最小值出現(xiàn)在電源的臨界工作模式下，作為介于連續(xù)模式和斷續(xù)模式之間的一種工作模式，當(dāng)高頻變壓器副邊繞組中存儲(chǔ)的能量恰好全部釋放完畢時(shí)，反激式開關(guān)電源中的功率MOS管開始導(dǎo)通，此時(shí)通過高頻變壓器原邊繞組的電流從0開始上升，故該最小值為0。

則對(duì)應(yīng)的實(shí)際最大占空比D為

結(jié)合電源的工作效率η，計(jì)算反激式電源可輸出的最大功率POmax為

以該最大輸出功率POmax為上限，在0＜PO≤POmax的范圍內(nèi)，選擇電源在該工作電壓下的實(shí)際帶載功率PO。而PO可為電源多路輸出功率之和，即

則高頻變壓器原邊平均電流Iav為

根據(jù)高頻變壓器原邊平均電流Iav，計(jì)算此時(shí)高頻變壓器原邊初始電流Idc，即

從而確定電源在工作電壓Vac、實(shí)際最大占空比D及實(shí)際帶載功率PO時(shí)的工作模式。當(dāng)Idc＞0時(shí)，則電源工作在連續(xù)模式，此時(shí)高頻變壓器的原邊電流IP為

當(dāng)Idc≤0時(shí)，則電源工作在斷續(xù)模式，此時(shí)須對(duì)占空比進(jìn)行修正，得到同等條件下在斷續(xù)模式時(shí)的占空比D和高頻變壓器原邊電流IP，分別表示為

根據(jù)式（13）和式（15）可以得到對(duì)應(yīng)的原邊電流峰值IPmax。

當(dāng)高頻變壓器工作在正常溫度時(shí)，其實(shí)際輸出功率下的帶載能力只需滿足IPmax≤IPM這一條件。但考慮到高頻變壓器運(yùn)行在最高溫度時(shí)磁路允許的最大工作磁密BM會(huì)在飽和磁密BSAT的基礎(chǔ)上出現(xiàn)較為明顯的下降。為了保證高頻變壓器在工作溫度的全范圍內(nèi)都可以穩(wěn)定運(yùn)行，應(yīng)給高頻變壓器磁芯飽和留有足夠的功率裕量，故可根據(jù)最大工作磁密BM為高頻變壓器確定一個(gè)原邊基準(zhǔn)電流ISX，即

在0＜PO≤POmax的范圍內(nèi)，當(dāng)高頻變壓器原邊電流峰值IPmax滿足式（17）時(shí)，則高頻變壓器運(yùn)行時(shí)不會(huì)出現(xiàn)磁芯飽和；當(dāng) ISX＜IPmax＜IPM時(shí)，則高頻變壓器運(yùn)行時(shí)有出現(xiàn)磁芯飽和的風(fēng)險(xiǎn)。

2 帶載能力評(píng)估計(jì)算與仿真

2.1 反激式電源參數(shù)

為了驗(yàn)證提出的評(píng)估方法的可行性，對(duì)一臺(tái)反激式開關(guān)電源的帶載能力進(jìn)行評(píng)估，該反激式開關(guān)電源工作電壓范圍為85～265 V，對(duì)應(yīng)的電源控制芯片為VIPER16L（MOS 管內(nèi)置），開關(guān)頻率 fS為 60 kHz，芯片限流值ILIM為0.38 A。高頻變壓器的參數(shù)為：磁芯為EF20，磁芯有效截面積Ae為33.5 mm2，磁芯材質(zhì)為PC40（飽和磁密為 0.39 T），最大工作磁密 BM為0.27 T，繞組個(gè)數(shù)為3，原邊電感量LP為5 mH，其中原邊繞組NP為134匝，2個(gè)副邊繞組NS1和NS2分別為18匝和17匝，對(duì)應(yīng)的兩路輸出電壓VO1和VO2分別為13 V和12 V，同時(shí)為了滿足高頻變壓器邊緣安全間距的要求，在骨架邊緣加上2 mm的擋墻結(jié)構(gòu)，兩側(cè)擋墻長度一致。

2.2 理論計(jì)算

基于前面的理論推導(dǎo)，針對(duì)反激式電源在其工作電壓范圍內(nèi)不同工作效率時(shí)可輸出的最大功率POmax進(jìn)行了計(jì)算。工作效率η分別為0.70、0.75、0.80、0.85、0.90 時(shí)的 POmax如圖 3 所示。

圖3 工作電壓范圍內(nèi)不同η下電源可輸出最大功率POmaxFig.3 Maximum output power at different η in the range of working voltage

由圖3可知，在工作電壓范圍內(nèi)，不同工作效率的反激式電源可輸出的最大功率POmax有較為明顯的差異。以工作電壓為220 V時(shí)為例，得到在該工作電壓下不同η的反激式電源的POmax，以該最大輸出功率為上限任意選取電源實(shí)際帶載功率PO，并確定相應(yīng)的占空比D，如表1所示。

表1 不同工作效率η下反激式電源的PO及DTab.1 Actual load-carrying power and the corresponding duty cycle of flyback power supply at different working efficiencies

根據(jù)表 1 中 PO和 D，應(yīng)用式（13）和式（15）得到對(duì)應(yīng)的高頻變壓器原邊電流曲線，如圖4所示。從圖2中可得原邊電流峰值，同時(shí)結(jié)合式（17）可對(duì)電源帶載的合理性進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如表2所示。由于帶載功率變化時(shí)，反激式電源的工作效率η也會(huì)隨之發(fā)生改變，但通常η的變化幅度較小，故在電源帶載的合理性評(píng)估過程中可忽略帶載功率的變化對(duì)反激式電源工作效率η的影響。

圖4 不同工作效率下的原邊電流曲線Fig.4 Curve of primary-side current at different working efficiencies

由表2可知，當(dāng)高頻變壓器運(yùn)行在正常溫度時(shí)，不同效率下的各實(shí)際帶載功率對(duì)應(yīng)的原邊電流峰值IPmax均未超過原邊最大工作電流IPM，故表1中高頻變壓器實(shí)際帶載功率均合理。但考慮到高頻變壓器運(yùn)行在最高溫度時(shí)，磁路允許的最大工作磁密BM較飽和磁密BSAT會(huì)有明顯的下降，應(yīng)根據(jù)最大工作磁密BM為帶載條件下的高頻變壓器原邊電流確定一個(gè)基準(zhǔn)值ISX，若在某一帶載功率下原邊電流峰值未超過該基準(zhǔn)值，則所選擇的帶載功率可以使高頻變壓器在運(yùn)行溫度的全范圍內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行，有效避免了磁芯飽和的情況出現(xiàn)。故由式（17）可知，表2中只有η=0.70時(shí)的帶載功率是合理的，其余帶載功率在最高運(yùn)行溫度下都有造成高頻變壓器出現(xiàn)磁芯飽和的風(fēng)險(xiǎn)。

表2 電源帶載能力合理性評(píng)估Tab.2 Rationality evaluation on load-carrying capacity of power supply

2.3 聯(lián)合仿真

為了驗(yàn)證理論計(jì)算的正確性，使用PEmag軟件搭建了該電源對(duì)應(yīng)的高頻變壓器二維模型，如圖5所示，并將該模型導(dǎo)入到Simplorer軟件中建立聯(lián)合仿真電路，如圖6所示。

圖5 高頻變壓器二維模型Fig.5 Two-dimensional model of high-frequency transformer

圖6 開關(guān)電源聯(lián)合仿真電路Fig.6 Joint simulation circuit of switching power supply

圖6中RC鉗位電路中電阻R和電容C分別為200 kΩ和1 nF，并根據(jù)電源控制芯片VIPER16L的技術(shù)手冊(cè)確定MOS管漏源極寄生電容Cds和導(dǎo)通電阻Rds分別為10 pF和20 Ω。

將表1中實(shí)際帶載功率PO按照式（10）進(jìn)行功率分配，如表3所示。結(jié)合功率分配結(jié)果和表1中的相關(guān)參數(shù)可確定對(duì)應(yīng)的聯(lián)合仿真參數(shù)，如表4所示，其中電阻R1、R2對(duì)應(yīng)兩路輸出電壓和電流的比值。

表3 功率分配結(jié)果Tab.3 Result of power allocation

表4 聯(lián)合仿真參數(shù)Tab.4 Joint simulation parameters

根據(jù)表4中的聯(lián)合仿真參數(shù)，得到了對(duì)應(yīng)的原邊電流仿真曲線和電流峰值，如圖7所示。

圖7 原邊電流仿真曲線Fig.7 Simulation curves of primary-side current

2.4 結(jié)果對(duì)比與分析

將圖7中聯(lián)合仿真與圖4中理論計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5所示。

表5 原邊電流峰值理論計(jì)算與電路仿真結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison between theoretical calculation of primary-side current peak values and circuit simulation results

由表5可知，在相同工作條件下，通過理論計(jì)算得到的原邊電流峰值與聯(lián)合仿真結(jié)果非常接近，說明采用理論計(jì)算的方法評(píng)估電源帶載能力是可行的。

2.5 最佳帶載功率點(diǎn)確定

根據(jù)表（2）中的評(píng)估結(jié)果，同時(shí)結(jié)合相應(yīng)的基準(zhǔn)電流，分別采用理論計(jì)算和聯(lián)合仿真的方法在電源最大輸出功率范圍內(nèi)確定最佳帶載功率點(diǎn)PO，如圖8所示。在帶載功率點(diǎn)PO處，高頻變壓器的原邊電流峰值IPmax正好等于原邊基準(zhǔn)電流ISX，結(jié)合式（17）可知，該帶載功率可以給高頻變壓器磁芯飽和留有足夠的功率裕量，保障反激式電源工作的可靠性，而當(dāng)反激式電源的帶載功率超過PO時(shí)，高頻變壓器就有出現(xiàn)磁芯飽和的風(fēng)險(xiǎn)，故將該帶載功率PO作為反激式電源的最佳帶載功率。

圖8 不同效率下的最佳帶載功率確定Fig.8 Determination of optimal load-carrying power at different efficiencies

由圖8可知，不同效率點(diǎn)下的反激式電源在一定的功率范圍內(nèi)，理論計(jì)算與聯(lián)合仿真結(jié)果非常吻合，結(jié)合原邊基準(zhǔn)電流可以得到開關(guān)電源的最佳帶載功率，該功率點(diǎn)可以作為電源帶載能力的評(píng)估結(jié)果，如表6所示。

表6 工作電壓220 V時(shí)反激式電源在不同η下的POTab.6 Optimal load-carrying power of flyback power supply at 220 V operating voltage and different working efficiencies

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證評(píng)估方法的準(zhǔn)確性和帶載能力評(píng)估結(jié)果的合理性，針對(duì)基于VIPER16L的反激式開關(guān)電源模塊進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，測(cè)試平臺(tái)如圖9所示。測(cè)試電壓為220 V，電源效率η約為75%，得到了各功率點(diǎn)的原邊電流峰值，并與相應(yīng)的理論計(jì)算和聯(lián)合仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖10所示。

由圖10可知，各功率點(diǎn)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試所得到的原邊電流峰值與理論計(jì)算、聯(lián)合仿真結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了理論計(jì)算的準(zhǔn)確性和帶載能力評(píng)估的合理性。

以圖10中的原邊基準(zhǔn)電流為參照，可知電源模塊的最佳帶載功率點(diǎn)在7.0 W附近，故選取電源模塊帶載功率為7.0 W和7.5 W進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試的原邊電流波形如圖11所示。

由圖11可知，在帶載功率為7.0 W和7.5 W時(shí)，高頻變壓器的原邊電流峰值分別為240 mA和244 mA，而原邊基準(zhǔn)電流值為242.41 mA，故可確定該電源模塊的最佳帶載功率為7.0 W，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與表6中相應(yīng)的評(píng)估結(jié)果基本一致。

圖9 帶載能力測(cè)試平臺(tái)Fig.9 Test platform for load-carrying capacity

圖10 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與理論計(jì)算和聯(lián)合仿真結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison among experimental test,theoretical calculation,and joint simulation results

圖11 帶載功率為7.0 W和7.5 W時(shí)的原邊電流波形Fig.11 Primary-side current waveforms under loadcarrying power of 7.0 W and 7.5 W

4 結(jié)語

基于高頻變壓器的磁飽和特性，提出了一種反激式開關(guān)電源帶載能力評(píng)估方法，給出了具體的評(píng)估過程和評(píng)估依據(jù)，實(shí)現(xiàn)了反激式開關(guān)電源在實(shí)際帶載情況下的準(zhǔn)確評(píng)估。聯(lián)合仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果均與理論計(jì)算的結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了該評(píng)估方法的正確性和可行性，為反激式開關(guān)電源帶載能力評(píng)估提供了理論依據(jù)。