多相交錯Buck變換器的解耦均流控制方法

胡文浩，陳昌松，段善旭

（華中科技大學電氣與電子工程學院，武漢 430074）

DC-DC變換器的交錯并聯技術廣泛應用于并聯模塊數量固定的場合，以滿足大功率、高可靠性的應用要求。然而，由于實際電路元器件的差異，將導致變換器中電流不平衡[1]，從而降低了系統性能。因此，需采用合適的均流控制方法以實現電流均衡[2-6]。已有文獻對交錯并聯技術的均流控制策略進行了研究，大致可將均流控制方法分為串行控制和并行控制[7]兩種。

文獻[8-9]將電壓外環和電流內環組成串行控制環，電壓外環的輸出作為電流內環的參考，則這兩個環路必然存在耦合關系，這種耦合關系會復雜電壓控制器和電流控制器的設計過程，且控制器之間會相互干擾；文獻[10-12]采用并行控制的方法控制輸出電壓和不平衡電流，其輸出占空比取決于電壓環輸出的均流環輸出的總和，這種控制方法十分簡單，但是均流環的調節將導致輸出電壓的波動，控制環路之間仍然是耦合的；文獻[7,13]在上述基礎上，采用主從均流控制實現了輸出電壓環和均流環的解耦；文獻[14]也采用了一種主從均流控制方法，實現了輸出電流環與均流環的解耦。但文獻[7，13-14]中的輸出控制環的本質是單閉環，難以在中大功率中獲得應用。

本文針對交錯Buck變換器，在采用以輸出電壓為外環、以電感電流為內環的雙閉環控制器調節輸出電壓的基礎上，提出了一種解耦的平均電流均流控制方法，其雙閉環控制器與均流控制器共同決定輸出占空比。雙閉環控制器用于調節輸出電壓并改善系統動態性能，而并行的均流控制器用于調節電感電流的平衡。當電路參數一致時，可實現雙閉環和均流環的解耦。當電路參數不一致時，分析了實驗參數條件下控制環之間的耦合程度。最后通過實驗驗證了所設計的控制器能有效實現雙閉環和均流環的解耦。

1 交錯Buck變換器工作原理和平均模型

n相交錯Buck變換器的拓撲結構如圖1所示，其由n個Buck開關電路并聯而成，且各相開關管驅動電路中的三角載波信號依次移相360°/n。圖1中，L和rL分別為各相Buck開關電路中的濾波電感和電感電阻；C為變換器的總輸出濾波電容；R為輸出負載。假設變換器的電感電流連續，則可用開關平均模型代替變換器開關網絡，得到圖2所示的等效電路[15-16]。

由等效電路模型得到小信號交流模型，可表示為

式中：iLk為第k相電感電流；iz為輸出負載擾動；uin和uo分別為輸入電壓和輸出電壓。

圖1 n相交錯Buck變換器拓撲Fig.1 Topology of n-phase interleaved Buck converter

圖2 n相交錯Buck變換器等效電路Fig.2 Equivalent circuit of n-phase interleaved Buck converter

在本次n相交錯Buck變換器的研究中，采用平均電流均流控制方法，故可選擇輸出電壓uo、平均電感電流iLavg及第k相電感電流與平均電感電流之差iLk-iLavg作為控制變量。

假定各相電感和電感電阻均恒定且相等，且電感電流均流，即 Lk=L，rLk=rL，ILk=IL，則可由變換器穩態關系得知開關管的導通占空比Dk也相等，即Dk=D。由式（1）、式（2）可得被控對象的傳遞函數表達式，即

式中，davg為各開關管導通占空比的均值。

2 解耦的平均電流均流控制策略

2.1 解耦控制策略機理分析

由式（3）和式（4）可知，當變換器的輸入電壓和輸出負載等外界條件不發生變化時，即時，輸出電壓和平均電感電流Lavg只與占空比擾動均值avg相關。若在電感電流均流控制器平衡電感電流時，使得avg恒為0，便可使均流環不影響輸出電壓和平均電感電流。

2.2 提出的解耦均流控制策略

為了使變換器的電感電流特性保持一致，選取參數相等的均流控制器。Gu（s）、Gi（s）和 G1（s）分別為輸出電壓環、平均電流環和均流環的PI控制器。由圖3可得

圖3 解耦的平均電流均流控制方法Fig.3 Decoupled average current balancing control method

將式（6）、式（7）代入式（3）～式（5），可得雙閉環控制器輸出信號之間的傳遞函數為

圖4 雙閉環和均流環的控制方框圖Fig.4 Control block diagram of dual closed-loop and current balancing loop

綜上所述，所設計的控制器能實現雙閉環和均流環之間的解耦合，控制方框圖如圖4所示。

3 雙閉環和均流環的耦合效應分析

3.1 電路參數不一致時的耦合效應

由第2節的分析可知，在假定各相電路參數一致（Lk=L，rLk=rL）時，如圖3所示的平均電流均流控制方法可以實現雙閉環和均流環之間的解耦。但在實際情況下，各個電感器之間的參數并不完全一樣，這將會導致本應解耦的控制環之間存在較小的耦合效應。以兩相交錯Buck變換器為例，分析在如圖3所示的均流控制方法下由參數不一致所導致的耦合效應。

令 L1=L+ΔL、L2=L-ΔL、rL1=rL+ΔrL、rL2=rL-ΔrL。著重考慮雙閉環和均流環之間的耦合效應，為了簡化分析，可將外部擾動量置0。傳遞函數不等于 0，故雙閉環和均流環有一定的耦合效應。則兩相交錯Buck變換器控制方框圖如圖5所示。

圖5 兩相交錯Buck變換器控制方框圖Fig.5 Control block diagram of two-phase interleaved Buck converter

由式（1）、式（2）、式（6）和式（7）可得考慮耦合效應時，各傳遞函數的表達式分別為

3.2 耦合效應的數值計算

兩相交錯Buck變換器控制方框圖如圖5所示。在推導均流控制器輸出p1到控制變量iL1-iLavg的環路增益時，ref可被認為是擾動量，并將其置0。則在考慮 Gi1-iavg_pi、Gu_p1和 Giavg_p1的耦合效應時，p1到iL1-iLavg的環路增益為

式中，Gi1-iavg_p1為忽略耦合效應時p1到iL1-iLavg的環路增益。故可定義式（14）中Ki1-iavg_p1為均流環的耦合系數。其值越接近于0，說明均流環受雙閉環影響的耦合效應越弱。

同理，將Iref置0，可推導電壓控制器輸出pu到uo控制變量的環路增益為

式中，Gu_piGi/（1+GiGiavg_pi）為忽略耦合效應時pu到uo的環路增益；Ku_pu為雙閉環的耦合系數，其值越接近于0，說明雙閉環受均流環影響的耦合效應越弱。

由式（14）、式（15）可見，耦合系數 Ki1-iavg_p1、Ku_pu與PI控制器Gu、Gi和G1的參數選取相關。在實驗參數條件下，耦合系數的幅頻響應曲線如圖6所示。圖6（a）中，在不同頻率下，耦合系數Ki1-iavg_p1的最大幅頻響應為－72 dB，即 2.5×10－4?1，則可認為 p1對iL1-iLavg的控制性能受雙閉環的影響可以忽略不計；如圖6（b）所示，耦合系數Ku_pu的最大幅頻響應值為－80 dB，即 1.0×10－4?1，則可認為 pu對 uo的控制性能受均流環的影響可以忽略不計。因此，可認為在電路參數存在較小差異時，均流環和雙閉環之間的耦合效應可忽略不計。

圖6 實驗條件下耦合系數的幅頻響應曲線Fig.6 Magnitude-frequency response curve of coupling coefficient under experimental conditions

4 實驗驗證

為驗證所提均流控制方法的正確性，搭建了兩相交錯Buck變換器實驗樣機，如圖7所示。表1中為電路參數實際取值。根據控制器設計規則，電流內環帶寬設計為2.8 kHz；電壓外環帶寬設計為420 Hz；均流環帶寬設計為2.2 kHz。本文所提解耦均流控制方法的實驗驗證包括：均流環使能實驗、負載突變實驗和輸出指令突變實驗3部分，并將本文所提控制方法與不解耦均流控制方法[10]及輸出電壓單閉環控制方法[7]進行了實驗對比。

均流環使能時的暫態實驗波形如圖8所示。圖8（a）給出了采用不解耦的均流控制方法[10]時均流環使能前后的實驗波形。其中iL1和iL2為電感電流，IL1和IL2為濾除開關紋波后的電感電流均值，uo為輸出電壓。在均流環使能之前，電感電流iL1和iL2不均等，而在均流環使能之后，兩路電感電流iL1和iL2雖能較快實現均流，但在此過程中，輸出電壓uo存在明顯波動，Δuo≈14 V，說明均流控制器影響了輸出電壓，即均流環和輸出電壓環是耦合的。

圖8（b）給出了采用本文所提控制方法時均流環使能前后的實驗波形。在均流環使能之后，兩路電感電流能較快均流。且在此過程中，輸出電壓uo幾乎保持恒定，Δuo＜1 V。說明均流控制器對輸出電壓幾乎無影響。

圖7 兩相交錯Buck變換器實驗樣機Fig.7 Experimental prototype of two-phase interleaved Buck converter

表1 兩相交錯Buck變換器實驗參數Tab.1 Experimental parameters of two-phase interleaved Buck converter

輸出負載突變時的暫態實驗波形如圖9所示。圖9（a）給出了僅用輸出電壓uo單閉環控制方法[7]時輸出負載突變前后的實驗波形。當輸出負載從11.4 Ω減小至10 Ω時，輸出電壓uo能在3 ms內跟蹤輸出電壓指令。但在此動態過程中，電感電流的超調量約為60%。故采用單閉環控制器的動態響應性能較差，難以在中大功率場合中獲得應用。

圖9（b）給出了采用本文所提控制方法時輸出負載突變前后的實驗波形。當輸出負載從11.4 Ω減小至10 Ω時，輸出電壓uo也能在3 ms內跟蹤輸出電壓指令。在此動態過程中，兩路電感電流無超調，且能保持較好的平衡性能。說明雙閉環控制器具有優良的動態響應性能，且對電感電流的平衡性能無影響。

圖8 均流環使能時的暫態實驗波形Fig.8 Experimental transient waveforms when current balancing loop is enabled

圖10為采用本文所提控制方法時輸出電壓uo指令突變前后的實驗波形。將輸出電壓指令從180 V增加至190 V時，輸出電壓uo能在3 ms內跟蹤輸出電壓指令的變化。且在此動態過程中，兩路電感電流保持較好的平衡性能，說明雙閉環控制器對電感電流的平衡性能無影響。

由實驗的暫態波形圖8～圖10可知，本文所提均流控制方法實現了均流環與雙閉環之間的解耦。此外，雙閉環控制器可使變換器具有優良的動態響應性能。

圖9 輸出負載突變時的暫態實驗波形Fig.9 Experimental transient waveforms when output load is changed

圖10 輸出電壓指令突變時的暫態實驗波形Fig.10 Experimental transient waveforms when output voltage command is changed

5 結語

本文就交錯Buck變換器拓撲提出了一種解耦的平均電流均流控制方法，解決了控制過程中雙閉環與均流環存在的耦合問題，具有控制器設計簡單、變換器動態性能優良等優勢。數值計算結果表明，即使各相電路參數存在差異，在本文所提控制方法下，雙閉環和均流環的耦合程度較小，可忽略不計。最后，搭建了兩相交錯Buck變換器實驗樣機，實驗數據和實測波形表明，本文所提解耦均流控制策略具有優良的動態響應性能，并可實現雙閉環與均流環的獨立調控。