海洋絞車主動升沉補償控制系統建模與仿真分析

謝天財，黃良沛, 2，鄒東升，陳 磊，劉德順, 3

(1. 湖南科技大學 機電工程學院，湖南 湘潭 411201； 2. 湖南科技大學 機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411201； 3. 湖南科技大學 海洋礦產資源探采裝備與安全技術國家地方聯合工程實驗室，湖南 湘潭 411201)

海洋絞車是安裝在海洋工程船舶上用于提升和下放設備的重要海工裝備，在船舶補給轉運、海洋管道鋪設、海洋石油鉆探等領域有廣泛應用[1]。安裝海洋絞車的母船在海流、波浪的影響下會上下起伏，將導致吊放設備與船體之間產生碰撞，影響正常水下作業和吊放設備水下作業精度[1]。為了減少波浪起伏對海洋絞車海上作業的影響，提高海洋絞車工作安全可靠性及水下設備作業精度，開展海洋絞車升沉補償[2-6]系統理論及關鍵技術研究具有重要的理論意義和工程應用價值。現有的升沉補償系統研究的載體多為鉆井設備、鉆柱等，且補償系統大多采用半主動補償系統。如黃魯蒙等[7]設計了一種半主動式海洋鉆井絞車升沉補償系統。Cuellar等[8]提出了一種液壓氣動式補償器和半主動控制方法。Quan等[9]提出了一種由被動和主動系統組成的半主動補償系統。張萌等[10]建立了并聯和串聯兩種形式的半主動式鉆柱升沉補償裝置力學模型。上述文獻所述的補償系統多為半主動式補償系統，而涉及以海洋絞車為載體的主動升沉補償系統的研究則較少。為了更加貼切升沉補償控制系統實際的工作環境，以不同海況下的波浪函數作為海洋絞車主動升沉補償系統的外部激勵，研究系統在不同海況下的補償特性，使研究更切合實際，分析結果更有意義。

1 海洋絞車主動升沉補償系統建模

1.1 主動升沉補償系統描述

主動升沉補償系統主要由母船、海洋絞車、三相異步電機、鋼絲繩、水下裝備、深度傳感器等組成，其結構示意如圖1所示。海洋絞車主動升沉補償系統根據反饋控制原理，經由深度傳感器、船舶姿態儀等其他傳感器實時檢測海洋絞車的工作參數傳入控制器，經控制器處理后得到控制信號，控制信號進入變頻器后，通過變頻器控制電機轉速與轉向來驅動絞車滾筒，從而控制海洋絞車收放鋼絲繩，實現主動升沉補償功能。

圖1 主動升沉補償系統結構示意

1.2 母船升沉運動數學模型

(1)

式中：y0為母船升沉位移，μ為升沉位移與有效波高比(一般取0.5)，Hs為有效波高，Tw為波浪周期。

1.3 鋼絲繩與負載耦合運動數學模型

由文獻[11]可知，可將負載、鋼絲繩、海水看作一個質量-彈簧-阻尼系統，系統運動方程：

(2)

式中：m為等效負載質量；C為海水阻尼系數；K為鋼絲繩彈性剛度系數；y(t)為水下負載運動位移；y0(t)為母船升沉運動位移；r為滾筒半徑；θ為滾筒轉角；G0為升沉補償靜載荷。

由式(2)可求得負載運動位移對母船運動位移的傳遞函數：

(3)

負載位移對滾筒轉角的傳遞函數為

(4)

等效負載質量m計算公式為

m=m1+m2+m3+m4

(5)

式中：m1為負載質量；m2為下放纜繩質量；m3為吊鉤質量；m4為其它附加質量。

海水阻尼系數C為[12]

C=0.5ρ1A1Cd

(6)

式中：ρ1為海水密度；A1為負載有效截面積；Cd為阻尼系數。

鋼絲繩彈性剛度系數K：

(7)

式中：E為鋼絲繩彈性模量；A為鋼絲繩橫截面積；l為下放鋼絲繩長度。

圖2 三相異步電機運行狀態示意

1.4 電機拖動絞車數學模型

異步電機拖動負載時，若其三相電流大小、頻率與相序發生改變，三相異步電動機將會運行在不同狀態，其運行狀態曲線圖如圖2所示。當電機拖動負載正向運行時，此時電機轉矩為正，電機轉速也為正，負載轉矩為負，電機處于電動運行狀態，電機通過克服負載轉矩對拖動系統作正功，工作點a即為正向電動運行點；而在第三象限時，即下放負載過程中，電機轉矩為負，電機轉速也為負，負載轉矩為正，此時電機轉矩為制動轉矩，工作點b為反向電動運行點；同樣地，在第四象限時，電機轉矩為正，電機轉速為負，工作點c為反向回饋運行點，拖動系統在整個過程中呈現出由動態趨向穩態、由穩態趨向動態的變化特點。

絞車拖動部分配備6臺交流變頻電機，電機與絞車滾筒采取小齒輪與內齒圈嚙合方式連接，考慮電機軸扭轉黏性阻尼c及電機軸等效扭轉剛度k，則提升負載階段，即三相異步電機處于第一象限時的絞車多軸拖動運動方程可表示為

(8)

同樣地，下放負載階段中的電機處于第三象限時的絞車多軸拖動運動方程為

(9)

而電機處于第四象限時的絞車多軸拖動運動方程可寫為

(10)

式中：Te為單臺電機輸出轉矩；TL為負載折算到電機軸轉矩；GD2為轉動部分等效飛輪矩；n為電機轉速。

負載等效轉矩TL為

(11)

將式(11)分別代入式(8)、式(9)、式(10)后得到提升負載與下放負載時各個階段的絞車多軸拖動計算模型：

(12)

由此可分別得提升階段與下放階段各個階段的滾筒轉角對電機轉矩的傳遞函數：

(13)

1.5 三相異步電機矢量控制系統模型

圖3 三相異步電機矢量控制系統結構框圖

(14)

(15)

式中：Tr為轉子電磁時間常數；Lm為定子與轉子同軸等效繞組間的互感；Lr為轉子等效兩相繞組的自感；ρ為極對數。

2r/2s變換模塊計算公式：

(16)

與矢量變換角度θ1計算相關公式可表示：

(17)

3s/2r變換模塊由3s/2s模塊與2s/2r模塊組成，3s/2s模塊計算公式：

(18)

2s/2r模塊計算公式：

(19)

由式(18)、(19)可得3s/2r變換模塊計算公式：

(20)

式中：isa,isb和isc為電機三相電流；isα，isβ為靜止坐標中電流換算值。

SVPWM調制[13-14]原理：三相橋式逆變電路每個橋臂有兩個開關管，其開關信號互補。三相橋式逆變電路各橋臂通斷狀態的組合為6個有效的空間矢量V4(100)、V6(110)、V2(010)、V3(011)、V1(001)、V5(101)和2個零矢量V0(000)、V7(111)。為了得到旋轉空間矢量V，在不降低直流電壓利用率情況下能調控三相逆變器輸出的基波電壓和消除低次諧波，可用矢量V所在扇區邊界的兩個相鄰特定矢量Vx和Vy及零矢量Vz合成一個等效的電壓矢量V，調控V的大小和相位。則在時間很短的一個開關周期Ts中，矢量存在時間就由組成這個區域的兩個相鄰的非零矢量Vx存在Tx時間、Vy存在Ty時間和零矢量Vz存在T0時間來等效，即：

VxTx+VyTy+VzT0=V(Tx+Ty+Tz)

(21)

2 仿真分析

基于以上模型、傳遞函數，在Simulink軟件中搭建如圖4所示的海洋絞車主動升沉補償系統仿真模型[15-17]，用于仿真負載在不同海況下海洋絞車主動升沉補償系統的補償能力。負載所在海水中的深度即鋼絲繩下放長度，不同的鋼絲繩下放長度對應不同的海洋絞車主動升沉補償系統響應。負載質量為5 000 kg，當鋼絲繩下放長度為1 400 m時，其等效負載質量m、等效轉動慣量J、纜繩剛度系數K如表1所示。由分析可知：鋼絲繩下放長度將改變負載位移響應函數。以海洋絞車在4級海況下的主動升沉補償性能為研究目標，4級海況主要參數：有效波高1.25 m、2.5 m；波浪周期5 s、7 s。由式(1)分析可知：波浪的有效波高，波浪周期會改變母船升沉位移響應函數從而改變負載位移響應函數。

圖4 海洋絞車主動升沉補償系統仿真模型

表1 深度為1 400 m時各參數

為了檢驗所設計的海洋絞車主動升沉補償系統的升沉補償性能，擬定仿真方案為：在鋼絲繩下放長度為1 400 m時，分別在波浪周期為5 s、7 s進行有效波高為1.5 m、2.0 m、2.5 m下的系統仿真。

將仿真參數代入海洋絞車升沉補償系統仿真模型中，得仿真結果如圖5～10所示。由圖5和圖6可見，無補償時負載位移(yu)在+1.12 m～-0.98 m、+0.85 m～-0.87 m內，有補償時負載位移(yc)因補償而大幅降低，其位移曲線在0 m刻度線上下波動，且波動幅度較小；波浪周期為5 s時，有補償時負載位移與無補償時負載位移比值達95%以上；波浪周期為7 s時，此值仍可達95%以上，即波浪周期對系統主動升沉補償功能影響不大。對比負載位移與電機轉速可見，電機輸出反向轉速來補償負載位移，并由圖7和圖8可見，電機轉速在-680～+510 r/min、-550～+100 r/min內變化。而波浪周期一定、有效波高越大時，電機補償轉矩越大。同樣，在有效波高一定、波浪周期越小時，電機補償轉矩越大，轉矩仿真圖如圖9和圖10所示。

圖5 T=5 s有無補償時負載位移曲線

圖6 T=7 s有無補償時負載位移曲線

圖7 T=5 s電機補償轉速

圖8 T=7 s電機補償轉速

圖9 T=5 s電機補償轉矩

圖10 T=7 s電機補償轉矩

3 試驗研究

在PLC內部模擬四級海況的條件下，將主動升沉補償系統通過PLC編程應用于電驅動海洋絞車上做升沉補償試驗。如圖11所示，實驗平臺由海洋絞車、實驗塔架、鋼絲繩、負載等組成，實驗塔架高42 m，負載通過定滑輪系與海洋絞車相連接。海洋絞車滾筒末端上安裝有1個編碼器，用于海洋絞車進行升沉補償試驗時測量滾筒轉速，通過編寫程序可將獲取的轉速換算成負載的實時位移顯示于上位機監控界面。

圖11 試驗平臺

為切實研究系統的升沉補償性能，擬定試驗方法如下：海洋絞車固定不動，通過PLC模擬四級海況(海浪周期分別為5 s、7 s)，控制卷筒轉向和轉速，在負載質量5.0噸(安全工作載荷的35%)時進行升沉補償試驗。單組試驗重復3次。在IFIX軟件中編寫腳本生成歷史報表，采集主動升沉補償試驗數據并取其中一組數據繪制其隨時間變化的曲線圖，如負載補償位移及電機補償轉矩。取負載補償位移值與補償位移預期值作對比，得到兩者的位移-時間曲線圖如圖12和圖13所示，負載補償位移試驗數據如表2所示。取不同模擬海況下的電機補償轉矩中心值，繪制電機轉矩隨時間變化曲線如圖14和圖15所示。

由圖12、圖13及表2數據可見，四級模擬海況下的系統主動升沉補償值與預期值隨時間的變化曲線符合預期的曲線變化規律，且平均補償率達到了95%，系統主動升沉補償效果理想，有利于將海浪運動與負載運動進行相互解耦。因海洋絞車升沉補償系統中的通信及控制等因素的影響，系統主動升沉補償功能存在一定的時滯性。同時，因系統數據采集平臺受電磁干擾影響，電機轉矩數據受諧波干擾，故取電機轉矩中心值對其繪圖。結合電機轉矩仿真圖及試驗采集所得數據繪制所得轉矩試驗圖14與圖15可見，試驗所得轉矩較仿真所得轉矩在幅值上偏大，但其轉矩變化規律基本與仿真轉矩變化規律吻合，充分證明系統建模的合理性。

圖12 波浪周期為5 s時的主動升沉補償位移試驗結果

圖13 波浪周期為7 s時的主動升沉補償位移試驗結果

表2 四級模擬海況下試驗結果

圖14 波浪周期為5 s時的主動升沉補償轉矩試驗結果

圖15 波浪周期為7 s時的主動升沉補償轉矩試驗結果

4 結 語

1) 通過對主動升沉補償系統的控制機理進行分析，在Simulink軟件中構建了海洋絞車主動升沉補償系統仿真模型。

2) 在不同水深和海況對此主動升沉補償系統進行仿真研究發現：有效波高對母船與負載的位移影響較大，海浪周期對電機補償時轉速及轉矩影響較大；主動升沉補償系統的補償性能滿足設計要求，為后續的開發提供了理論依據。

3) 從試驗結果可以看出，四級海況下的帶載主動升沉補償試驗，其補償率達到了95%且試驗所得轉矩變化規律與仿真所得轉矩變化規律吻合，系統建模合理且整體補償能力滿足設計要求，可為海洋絞車主動升沉補償系統性能改進與完善提供參考。