弱超固結黏土中樁靴貫入形成孔洞對承載力影響

陳洋彬，鄭敬賓，王 棟

(1.中國海洋大學 山東省海洋環境地質工程重點實驗室，山東 青島 266100； 2. 中國海洋大學 環境科學與工程學院，山東 青島 266100)

自升式平臺是近海工程中應用最廣泛的平臺形式，常用于水深0～120 m的海域。典型的自升式平臺由三根或四根樁腿支撐，樁腿底端大都裝配有近似圓形的樁靴基礎[1-3]。平臺作業前，需要將樁靴基礎貫入海床一定深度，以滿足平臺作業階段基礎的穩定性要求。作業階段，平臺除受自重荷載外，還受到風、浪和潮流等的作用，傳遞到樁靴上形成豎向(V)、水平(H)及彎矩(M)復合荷載，如圖1所示。因此，平臺作業前須對樁靴基礎的復合承載力進行評估[4]。

圖1 樁靴基礎V-H-M復合承載力問題示意

復合承載力通常采用V-H-M空間包絡面表示。當V-H-M荷載組合位于包絡面以內時地基處于穩定狀態，反之則失穩。包絡面的概念已在樁靴基礎復合承載力的研究中廣泛應用[3, 5-9]。Martin與Houlsby[6]開展了常規重力條件下單層黏土中的樁靴縮比尺模型試驗，但無法反映土體的真實應力水平，樁靴貫入過程中上部土體不發生回流。而實際條件下，自重導致土體回流和回填，從而在樁靴上部形成一定深度的孔洞[10-11]。正常固結或弱超固結黏土地基中淺層土體強度較低，形成的孔洞深度淺，而樁靴的最終埋深較深，因此孔洞對樁靴基礎承載力基本無影響。例如Zhang等[3]假定土體完全回流(無孔洞)，建立了單層黏土地基中樁靴基礎的復合承載力包絡面預測公式；Wang等[12]采用相同假定，探究了樁靴埋深及土體非均質性對承載力的影響；隨后，Zhang等[9]給出了土體軟化效應對復合承載力的影響。然而，實際場地中存在強度較高的單層弱超固結黏土[13-16]。樁靴在此種地層中安裝就位時，滿足豎向承載力要求的貫入深度一般較小，且應變軟化效應不顯著，形成的孔洞可能顯著影響樁靴的復合承載力。

針對弱超固結黏土中樁靴基礎的承載力，開展數值模擬。著重探討樁靴上部孔洞對其復合承載力的影響以及現有復合承載力預測公式對弱超固結黏土地層的適用性，提出了考慮孔洞影響的復合承載力包絡面預測公式。

1 有限元分析方法

1.1 有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS對弱超固結黏土中樁靴基礎的承載力進行模擬。如圖1所示，樁靴所受荷載和位移均施加在參考點(LRP)上，參考點位于樁靴最大截面底端的中心點。黏土不排水抗剪強度su隨深度z線性增加，即su=sum+kz(見圖1)，土體表面的不排水強度sum取25 kPa，不排水強度隨深度變化梯度k取2 kPa/m[13, 15]。試算表明，在典型取值范圍內的有效重度大小對承載力系數基本無影響，因此有效重度γ′取6 kN/m3。已有研究表明[3, 24]，提高土體剛度時樁靴基礎的承載力基本不變，但可提高計算效率，取黏土的彈性模量為10 000su。加載時黏土接近完全不排水，取泊松比為0.49。

考慮到問題的對稱性，建立的有限元模型如圖2所示。樁靴基礎為預埋(wished-in-place)在地基中的剛體，土體采用基于Tresca屈服準則的理想彈塑性本構模型。樁靴直徑D=18 m。土體由約53 000個一階全積分六面體單元組成。為避免邊界效應，土體徑向和豎向尺寸均取6.1D。樁靴與土體之間界面采用“Tie”連接。

圖2 有限元模型

模擬10個不同埋深比(d/D=0、0.1、0.25、0.4、0.5、0.75、1.0、1.25、1.5和2.0)樁靴上部有無孔洞時的承載力，其中采用Hossain和Randolph[11]提出的表達式確定孔洞深度。樁靴貫入形成的上部孔洞深度隨樁靴埋深d的增加而增加，直至達到極限孔洞深度Hcav[10-11]：

(1)

樁靴貫入形成的孔洞形狀受多種因素影響。忽略貫入過程中樁腿影響。已有研究表明[21, 23],樁靴埋深小于極限孔洞深度時，孔洞近似為圓柱型；樁靴埋深較大時，孔洞近似為圓臺型。為了便于模擬，通用圓柱型孔洞。驗證表明，兩種類型孔洞對模擬結果影響較小(見圖3)。

圖3 孔洞形狀對承載力包絡線的影響

樁靴所受荷載及豎向(w)、水平(u)和轉角位移(θ)符號規定均遵循Butterfield等[17]的建議，如圖1所示。采用的荷載和位移及相關無量綱符號如表1所示，其中A為樁靴最大截面面積，su0為LRP深度處黏土的不排水抗剪強度。

表1 文中所采用的荷載和位移相關符號

1.2 加載方式

地基復合承載力包絡面的構建采用Swipe和Probe兩種加載模式。Swipe加載法由Tan[18]提出，采用此種模式加載時，首先在某一個自由度上(通常為豎向)對基礎施加位移，當地基達到極限狀態后，保持該自由度上的位移不變，再施加其它方向的位移，由此獲得V-H-M空間包絡面上的一條軌跡線(見圖4(a))。采用Probe加載模式時，在兩個自由度上對基礎同時施加固定比值的位移，直到承載力不再隨著復合位移的增加而增加，由此獲得V-H-M空間包絡面上的一個點(見圖4(b))。關于Swipe和Probe加載模式的詳細介紹可參考文獻[19]。

圖4 Swipe和Probe方法構建包絡線示意

由此可見，Swipe加載模式相對簡單，可通過少量的計算或試驗構建復合承載力包絡面。Probe加載模式則需要通過大量的計算或試驗來獲得包絡面。然而，已有研究[19-20]表明在V-H和H-M平面內，采用Swipe加載模式會低估復合承載力。因此這里采用Probe加載模式構建V-H、H-M平面上的包絡線，V-M平面上的包絡線則采用Swipe模式構建。

2 豎向承載力

有孔洞情況下，樁靴不同埋深時的豎向承載力系數如表2所示，其中豎向承載力Vult與Hcav相關[10]：

(2)

Vult=Aqu-γ′B(d>Hcav)

(3)

其中，qu為總貫入阻力，Bb為樁靴下部倒錐體的體積，B為樁靴的總體積。

表2 有孔洞情況下樁靴不同埋深時的單向承載力系數

圖5展示了有無孔洞兩種情況下豎向承載力系數隨深度的變化，并與現有研究結果進行對比[3, 10, 21]。考慮樁靴上部孔洞時，當樁靴埋深d/D≤0.5，得到的NcV值隨深度變化曲線與Hossain等[21]的小變形模擬結果基本吻合，與離心機試驗結果相差較小；當樁靴埋深d/D>0.75，本文與Hossain和Randolph[10]的大變形數值模擬均未考慮土體應變軟化效應，相較于離心機試驗結果分別偏高25%和15%。對于強度較高的弱超固結黏土，土體靈敏度較低，樁靴貫入造成的土體的軟化效應相對不顯著，對承載力的影響較小。這里得到的NcV值較Hossain和Randolph[10]的大變形結果偏高,原因在于所開展的模擬未考慮樁靴連續貫入過程中表層強度較低的軟黏土嵌于樁靴底部被攜帶入更深處的情況。計算得到最終豎向承載力系數為～12.75，較Hossain和Randolph[10]的大變形結果偏高～10%，較其小變形結果僅偏低3%。大變形模擬能夠較真實的反應樁靴的連續貫入過程，但小變形模擬相較于大變形模擬可大大提高計算效率。

圖5 豎向承載力系數隨埋深的變化趨勢

對于不考慮樁靴上部孔洞的情況，當d/D≤0.25，計算的豎向承載力系數低于Zhang等[3]的結果，這主要是由于采用的土體強度非均質系數kD/sum較小，因此對應淺基礎承載力系數也較低[22]；當d/D≥0.4，模擬結果與Zhang等[3]結果基本相同。當d/D≥1.5，對于有無孔洞兩種情況，計算得到的豎向承載力系數均保持定值NcV=～12.75。由此可得，樁靴深埋時孔洞對豎向承載力系數的影響可以忽略不計。

由圖5可知，樁靴埋深較淺時孔洞對豎向承載力系數影響顯著。當d/D≤Hcav/D(即d/D≤0.5)，隨著樁靴埋深的增加，孔洞對豎向承載力系數的削弱作用逐漸增強。當d/D=Hcav/D，考慮孔洞時的豎向承載力系數比不考慮孔洞時偏小16%。當d/D>Hcav/D，隨著樁靴埋深的增加，孔洞對豎向承載力的影響逐漸減小，因此有無孔洞兩種情況下NcV曲線的差距逐漸減小，當d/D=1.5時二者基本重合。

3 水平和抗彎單向承載力

3.1 水平單向極限承載力

表2給出了樁靴不同埋深下水平單向承載力系數。圖6展示了有無孔洞兩種情況下樁靴水平承載力系數NcH隨埋深的變化。當d/D≤0.5，比較兩種情況下的水平承載力曲線可得，孔洞對NcH削弱作用隨著埋深的增加而逐漸增強，并在d/D=0.5時達到最大，此時有孔洞的NcH比無孔洞時小46%。

對于考慮樁靴上部孔洞的情況，由于樁靴與土體接觸面積的增加，水平承載力系數由表層埋深時(d/D=0)的1.23快速增至d/D=0.1時的1.71。當d/D由0.1增至0.5時，NcH基本不變，基本相同的土體破壞模式為此現象提供了解釋(見圖6插圖)。當d/D≥0.75，樁靴上部被回流土體覆蓋，樁靴水平移動時可激發更大區域的土體提供抗力，因此NcH值隨樁靴埋深增加，但激發的土體區域隨埋深增加而趨于恒定，因此NcH增加速率逐漸減緩，孔洞對水平承載力系數的削弱作用逐漸變小。

3.2 抗彎極限承載力

表2給出了樁靴不同埋深下抗彎單向承載力系數。圖7展示了有無孔洞兩種情況下樁靴抗彎承載力系數NcM隨埋深的變化。與豎向和水平承載力系數類似，有孔洞情況下，當0.1≤d/D≤0.5時，NcM隨埋深增加而減小，但變化幅度較小(由0.97減小至0.92)，基本相同的土體破壞模式為此現象提供了解釋(見圖7插圖)。當d/D≥0.75時，樁靴上部被回流土體覆蓋，樁靴移動時激發更大區域的土體提供抗力，因此NcM隨樁靴埋深增加，直至d/D≥1.25時，被激發的土體范圍基本保持不變，此時NcM趨于定值1.60。孔洞對抗彎承載力系數的影響與前述水平承載力系數類似。

圖6 水平向承載力系數隨埋深的變化趨勢

圖7 抗彎承載力系數隨埋深的變化趨勢

4 復合承載力

4.1 V-H、V-M平面上的破壞包絡線

圖8展示了有無孔洞兩種情況下，d/D=0.1～1.5埋深時樁靴在V-H(M=0)、V-M(H=0)平面上的復合承載力包絡線，為清晰地展示包絡線的變化，僅列出部分結果。總體而言，無論是否考慮樁靴上部孔洞，破壞包絡線均隨埋深的增大而擴大，但擴大趨勢逐漸減緩，并最終趨于穩定。

圖8 V-H、V-M平面上破壞包絡線隨樁靴埋深的變化

由圖8可知，當d/D≤Hcav/D=0.5時，有孔洞情況下樁靴移動時調動的土體范圍遠小于無孔洞情況(見圖8(b)插圖)，因此，孔洞對復合承載力有削弱作用。隨著樁靴埋深的增加，孔洞對包絡線的影響逐漸增大，當埋深d/D=0.5時，孔洞對復合承載力包絡面的削弱作用最大。當d/D≥0.75，土體不斷回流進入樁靴上部孔洞，并形成穩定的孔洞深度Hcav。樁靴移動時所調動土體范圍隨埋深增加而逐漸增大，回流土體為樁靴提供額外的復合承載力，孔洞對復合承載力的影響逐漸減弱，有無孔洞兩種情況下的包絡線逐漸靠近。當d/D≥1.5，即樁靴與孔洞底部距離大于樁靴直徑時，孔洞對復合承載力基本無影響。

圖9 歸一化承載力隨埋深的變化趨勢

圖9展示了有無孔洞情況下，水平和抗彎歸一化承載力(h0和m0)隨埋深的變化曲線，并與已有研究結果進行對比[9]。由圖9可得，當0.1≤d/D≤0.5時，有無孔洞情況下h0和m0的變化趨勢均相反，有孔洞情況下h0和m0隨埋深增加而略微減小。當d/D>0.5時，有無孔洞情況下h0和m0的變化趨勢均相同且逐漸靠近并最終重合，表明此埋深范圍內孔洞影響逐漸減小。有孔洞情況下h0和m0與考慮樁靴安裝影響的研究結果[9]存在顯著差異，造成此現象的主要原因為Zhang等[9]模擬時所用土體為軟黏土(sum/γ′D=0.009)，樁靴貫入過程中嵌于樁靴底部的表層低強度土體以及土體的應變軟化效應對復合承載力影響顯著。對于這里考慮的弱超固結黏土，上述影響則相對較小。

4.2 V-H-M空間的復合承載力

通過Probe加載模式獲得樁靴基礎在V-H-M空間的破壞包絡面。加載過程中，豎向荷載保持不變，同時施加固定比值的水平位移和轉角位移(u/θD=0.2～1)。圖10展示了H-M平面上υ=V/Vult=0、0.5和0.75時的包絡線，并與Zhang等[3]基于無孔洞假定提出的復合承載力包絡面預測公式進行對比。

圖10 不同豎向荷載條件下H-M平面上的包絡面

圖10表明，當d/D≤0.75時Zhang等的公式不適用于強度較高的弱超固結黏土，這主要表現為兩者形狀的不同，數值模擬得到的包絡線關于M軸的非對稱性更為顯著。當樁靴埋深d/D≥1.5時，Zhang等的公式能提供合理預測。對于強度較高的弱超固結黏土，樁靴在預壓荷載作用下的埋深d/D一般小于1.5[15]，已有成果不能提供合理的包絡線，因此亟需發展適用于弱超固結黏土的包絡面公式。

4.3 復合承載力包絡面表達式

借助現有的通用表達形式[3]，通過最小二乘法擬合得到預埋深有孔洞情況下包絡面：

(4)

圖11 形狀參數e1和e2隨埋深比的變化

其中，h0和m0定義見表1，具體取值由圖9確定；c1和c2分別為V-H和V-M面上包絡線的形狀參數，c1=1-c3(υ3-υ4)，c2=1-c4(υ3-υ4)，當樁靴埋深達到極限孔洞前(0.1≤d/D≤0.5)，c3和c4的取值分別為3.5和1.5，當樁靴埋深大于極限孔洞時(d/D>0.5)，c3和c4的取值分別為2.0和-5.0；e為H-M面上包絡線的偏心率，其大小與豎向荷載有關，e=e1+e2υ2，e1為豎向荷載為0時包絡線的偏心率，e2為不同豎向荷載下包絡線的偏心率，二者均與樁靴埋深有關。

圖11對擬合獲得的e1和e2值進行了總結。當樁靴埋深達到極限孔洞深度前，e1和e2隨埋深緩慢增加；當樁靴埋深大于極限孔洞深度時，e1隨埋深增加而減小，e2變化趨勢有別于e1。

圖12 V-H-M復合承載力包絡面對比圖

為驗證公式的適用性，進一步開展了數值模擬分析，考慮土層強度條件為sum=18 kPa，k=1.2 kPa/m，根據式(1)計算得到對應的Hcav/D=0.38。圖12對比了式(4)和有孔洞情況下的數值模擬結果。由圖12可得，式(4)能較好地預測其它土層強度條件下弱超固結黏土地基的復合承載力包絡面，尤其是當樁靴埋深位于孔洞影響范圍內時，式(4)對復合承載力的預測有了很大地改善。

5 結 語

對單層弱超固結黏土中樁靴基礎的承載力進行有限元分析，探討了樁靴上部孔洞的存在對基礎承載力的影響。基于對計算結果的討論，得出了以下主要結論：

1) 與無孔洞的情況相比，孔洞的存在對樁靴的單向承載力和復合承載力有削弱作用，樁靴埋深達到極限孔洞深度前，孔洞的削弱作用隨埋深的增加而逐漸增強；

2) 當樁靴與孔洞底部距離大于樁靴直徑時，復合承載力不再受上部孔洞的影響；

3) 當樁靴埋深小于0.75倍樁靴直徑時，無論樁靴上部有無孔洞，已有公式不能合理預測弱超固結黏土地基復合承載力包絡線的形狀和大小。為此提出了適用于弱超固結黏土且考慮孔洞影響的包絡面預測公式。