塊狀冰對螺旋槳水動力性能的影響

楊 建，董小倩，楊晨俊

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

在船舶破冰航行時，部分碎冰可能阻塞螺旋槳進流甚至破壞槳葉結構，這勢必會嚴重影響推進系統的水動力性能。當冰塊位于螺旋槳上游時，阻塞作用會導致螺旋槳進流的不均勻度提高，而冰區船舶航行速度較慢，其螺旋槳通常在重載工況下長時間運轉，所以往往會引起較嚴重的非定常空泡。綜上所述，槳前冰塊導致螺旋槳水動力性能變差，除此之外，還會引起空泡、振動等不利問題。下文主要探索塊狀冰對螺旋槳水動力性能的影響，旨在為以后極地冰區船舶螺旋槳的設計和改造提供一些水動力方面的參考。

最近30年，學者們在冰-槳相互作用領域進行了大量的探索并且獲得了豐碩的成果。在試驗測量方面，1991年，Browne等[1]測量了螺旋槳與冰接觸時和未接觸時的載荷，并且將載荷分為直接載荷和間接載荷兩部分，最后還提供了冰-槳相互作用載荷的經驗公式；2004—2006年，Wang等[2-3]在布滿塊狀冰的水池中開展了冰對吊艙螺旋槳水動力性能影響的試驗研究；2017—2018年，王超等[4]、武珅等[5]、郭春雨等[6]分別在循環水槽、空泡水筒、拖曳水池中對冰-槳非接觸工況下冰塊位置、尺度等阻塞參數對螺旋槳水動力性能的影響開展了試驗研究。在數值計算方面，早期主要基于勢流邊界元方法開展冰-槳相互作用的研究，難度與局限性都較大；近年來基于RANS模擬的CFD方法已成為主要研究手段。2016—2017年，常欣等[7]和王超等[8]采用重疊網格模型開展了非接觸工況下冰-槳相互作用的數值計算；2018年，武珅等[9]利用數值計算方法研究了冰-槳軸向距離對螺旋槳推力、扭矩和空泡的影響，并且和試驗結果進行了對比。朱志峰等[10]利用非結構網絡的RANS預報螺旋槳在均勻入流情況下的不同空化現象。

冰-槳未接觸時，迄今的研究對于塊狀冰的大小和冰-槳位置對螺旋槳水動力性能影響規律的深度剖析相對少見；關于冰-槳相互作用引起的非定常水動力，以及運動冰塊對螺旋槳水動力的影響，研究尚有待開展。針對上述問題，基于重疊網格方法，開展非定常RANS模擬與分析，但暫不考慮空泡問題。

1 數值模擬方法

圖1 計算域劃分及邊界條件設置

應用StarCCM+軟件的重疊網格模型，對位于槳葉前方的固定及運動冰塊作用下的螺旋槳水動力性能進行非定常RANS模擬，湍流計算采用Two-layer Realizable k-ε模型。計算區域的劃分見圖1，整體靜止計算域為直徑10D、長15D的圓柱，其中D為螺旋槳直徑；螺旋槳子計算域為直徑1.3D，長2D的圓柱；塊狀冰子計算域為長方體，各邊長是冰塊對應邊長的1.4倍。

如圖2所示，選用切割體網格繪制整體計算域的背景網格，之后結合棱柱層網格繪制螺旋槳子計算域和冰塊子計算域的重疊網格。網格劃分時，槳葉表面和導邊、隨邊周圍進行網格細化，槳葉和塊狀冰表面均繪制15層棱柱層網格，并且使第一層網格高度滿足槳葉表面平均y+值在1附近。三個區域網格總數約為849萬。為了滿足重疊網格和背景網格之間數據傳遞的要求，需要保證子計算域與整體計算域在重疊區域的網格大小基本相同；當冰塊運動時，其運動途徑周圍的背景網格需與塊狀冰子計算域外邊界的網格尺寸保持一致，以滿足網格尺寸一致的要求。分別為螺旋槳子計算域和塊狀冰子計算域給定不同的運動，在每一個時間步內，整體計算域(或子計算域)與子計算域之間重疊的網格被部分挖掉，計算域之間形成重疊網格交界區域進行數據傳遞，該區域一般有一層網格。

圖2 重疊網格示意

如圖1所示，均勻來流從左向右水平流入計算域；整體計算域的左側端面以及圓柱面均設為速度進口，給定來流速度；右側端面設為壓力出口，壓力設為流場靜壓；螺旋槳及塊狀冰的表面均設為固定于槳葉/塊狀冰的運動坐標系中的無滑移壁面。速度進口處和壓力出口處的湍流強度和湍流黏度比分別設為2%和2，動量方程及湍流輸運方程的對流項采用二階迎風格式進行離散，擴散項采用二階格式進行離散，時間項采用1階Euler格式進行離散；控制方程采用SIMPLE算法求解。螺旋槳轉速設為20 r/s，非定常計算的時間步長為1/7 200 s，每個時間步槳葉轉過1°。

2 計算精度驗證

以直徑D=0.25 m的DTMB-4381螺旋槳模型為對象，進行無冰塊和有冰塊情況下水動力性能的RANS計算，考察重疊網格模型的網格收斂性，并與模型試驗結果進行比較，以驗證計算精度。

表1 螺旋槳推力、扭矩的網格收斂性計算結果

圖3 DTMB-4381槳敞水性能RANS計算結果與模型試驗結果的比較

采用G2的網格密度進行無冰情況下敞水計算，該槳敞水性能RANS計算結果與模型試驗結果[11]的比較如圖3所示。在所有計算工況下，螺旋槳水動力數值模擬結果的誤差均低于5%，說明上述數值計算方法比較合理。

最后對有冰工況進行網格收斂性驗證，首先定義冰塊的尺寸和位置參數。長度L、寬度W、高度H分別表示冰塊沿槳軸方向、水平橫向以及垂直方向的尺度；X表示冰塊靠近槳葉的端面與槳葉導邊之間的最小軸向距離；Y表示冰塊半寬處的縱剖面與槳軸線的水平距離，冰塊位于船體左側時為正；Z表示冰塊底面與槳軸線的垂直距離，冰塊底面位于槳軸線上方為正。

表2 螺旋槳推力、扭矩的網格收斂性計算結果(有冰工況)

由表2可以看出：G4與G5、G5與G6之間推力系數KT及扭矩系數KQ的相對差不超過0.7%，且G4和G5的相對差遠小于G5和G6的相對差，說明G5和G6的計算結果均可視為已收斂。綜合考慮計算時間和計算精度，本文后續計算均采用G5的網格密度。

3 數值結果與分析

3.1 槳前固定冰塊對螺旋槳水動力性能的影響

仍舊以DTMB-4381槳為對象，分別研究敞水中槳前固定冰塊的尺寸和位置對螺旋槳水動力性能的影響。

表3列出了槳前固定冰塊尺寸對螺旋槳水動力性能影響的計算工況，數值模擬結果見圖4；槳前冰塊位置對螺旋槳水動力性能影響的計算工況如表4所示，計算結果見圖5。

表3 槳前固定冰塊尺寸對螺旋槳水動力性能影響的計算工況

圖4 槳前固定冰塊尺寸對螺旋槳水動力性能的影響

表4 冰-槳距離對螺旋槳水動力性能影響的計算工況

圖5 冰-槳距離對螺旋槳水動力性能的影響

根據圖4和圖5可以發現，冰塊長度L對螺旋槳水動力的影響非常小，當冰塊長度L變化時，KT和KQ基本沒有變化；當冰塊寬度W和高度H增大時，KT和KQ均是先增大之后基本保持不變，且KT和KQ均在冰塊寬度W或高度H剛好超出螺旋槳盤面時開始保持穩定；KT和KQ均隨著冰-槳軸向距離X和垂向距離Z的減小而增大，當冰-槳軸向距離X大于0.3D或者垂向距離Z大于0.5D時，冰塊對KT和KQ的影響非常小，KT和KQ的值與無冰時的結果基本相同；當冰-槳水平距離Y增加時，KT和KQ均先增加后降低，但是曲線并不關于中縱平面對稱，這是槳葉的旋轉引起的。當螺旋槳被冰塊阻塞較嚴重時，即冰塊尺寸較大、冰-槳距離較近時，KT和KQ相對無冰工況結果最大分別增加了17.5%和15.8%。當槳前冰塊位置X和和Y固定時，冰塊寬度W、冰塊高度H和冰-槳垂向距離Z的變化導致冰塊在槳盤面內軸向投影面積發生變化，因此可將圖4和圖5中相關數值模擬結果繪制成推力系數KT和扭矩系數KQ隨冰塊在槳盤面內軸向投影面積無因次量S的變化曲線，如圖6所示，其中S為冰塊在槳盤面內軸向投影面積與槳盤面積的比值。可以發現，當冰塊軸向位置X和水平位置Y一定時，KT和KQ隨冰塊投影面積無因次量S的增大近似呈線性增大的關系。

圖7為冰塊尺寸一定，冰-槳的水平距離Y與垂向距離Z一定，僅軸向距離X變化時，螺旋槳推力系數KT隨槳葉角位置q的變化，扭矩系數KQ也表現出同樣的規律。對于表2和表3所考慮的冰塊尺度和位置，螺旋槳水動力以葉頻為基頻隨時間變化，對五葉槳而言，在槳葉旋轉一周的時間內，KT完成五個周期的變化；另一方面，隨著冰-槳軸向距離X的增加，KT的變化幅值逐漸減小，表明冰塊阻塞引起的流場不均勻程度在減弱。

圖6 螺旋槳推力、扭矩隨冰塊投影面積的變化

圖7 螺旋槳推力隨槳葉角位置的變化

由于冰塊的阻塞作用，螺旋槳來流的大小、方向(成分)以及不均勻性都會發生變化。這里給出典型工況、典型時刻流場截面內的流速分布以及葉背壓力分布，以幫助理解冰-槳相互作用的機理。

圖8給出了兩個不同高度下，槳葉導邊處橫截面內的軸向流速分布以及槳葉葉背的壓力分布，其中冰塊的位置為X/D=0.05、Y/D=0、Z/D=0.2，尺度為L/D=1、W/D=1，某一槳葉的參考線剛好位于12點鐘位置。可以看出，軸向流速在阻塞區域明顯減小，使得經過該區域的葉剖面攻角增加，葉背壓力降低，從而可能誘發空泡。假定未發生空泡，此時阻塞導致螺旋槳推力和扭矩增加。

圖8 冰塊高度H的變化對流場和槳葉表面壓力的影響

圖9給出了冰-槳軸向距離變化時，槳葉導邊處橫截面內的軸向流速分布以及槳葉葉背的壓力分布，其中冰塊尺寸為L/D=1、W/D=1、H/D=0.3，冰-槳橫向和垂向距離分別為Y/D=0、Z/D=0.2。可以看出，當冰-槳軸向距離較小時，阻塞區域的軸向流速明顯降低，葉背出現大面積低壓區域；而當冰-槳軸向距離較大時，冰塊的阻塞影響非常小，位于阻塞區域的槳葉其葉背壓力分布與其它槳葉基本相同。

圖9 冰-槳軸向距離X的變化對流場和槳葉表面壓力的影響

圖10 冰-槳水平距離Y的變化對導邊處流速分布的影響

圖11 螺旋槳橫向力和垂向力的葉頻分量幅值隨冰-槳軸向距離的變化

圖10給出了冰-槳水平距離Y變化時，槳葉導邊處橫截面內的軸向和周向流速分布，其中冰塊尺寸L/D=1、W/D=1、H/D=0.3，冰-槳軸向和垂向距離分別為X/D=0.05、Z/D=0.2。比較圖10所示的兩種情況，阻塞區域的軸向流速比較接近，但Y/D=-0.2時阻塞區域的周向流速大部分為正(表示與螺旋槳旋轉方向相同)，從而使得葉剖面攻角變小，所以此時螺旋槳的推力和扭矩比Y/D=0.2時小，見圖5(b)。

3.2 軸向運動冰塊對螺旋槳水動力性能的影響

塊狀冰尺寸、冰-槳水平距離和垂向距離固定不變，研究槳前軸向運動冰塊對螺旋槳水動力性能的影響。冰塊尺寸為L/D=1.0、W/D=1.0、H/D=0.3，冰塊運動初始位置為X/D=1.0、Y/D=0、Z/D=0.2。螺旋槳直徑D=0.25 m，轉速n=20 r/s，進速VA=1.5 m/s，對應進速系數J=0.3，冰塊沿軸向運動的速度用Va表示。冰塊分別以速度Va/VA=1.0, 0.75, 0.5, 0.25沿軸向勻速向螺旋槳靠近直到冰-槳軸向距離X/D=0.05時停止。圖12描述了四個冰塊速度下KT隨冰-槳軸向距離的無因次量X/D的變化規律，KQ的變化特點與KT基本一致。分析發現，冰塊在槳前沿軸向勻速靠近螺旋槳時，冰-槳軸向距離逐漸變小，冰-槳周向相對位置發生周期性的變化，使得推力和扭矩兩者均以葉頻振蕩，兩者的時間平均值和振幅均隨著冰-槳軸向距離減小而增加，而且隨著冰-槳軸向距離的減小，波峰和波谷基本逐漸升高。

圖12 螺旋槳推力隨冰-槳軸向距離的動態變化

4 結 語

以DTMB-4381螺旋槳作為研究對象，基于StarCCM+軟件的重疊網格模型，通過非定常RANS模擬與分析，研究了塊狀冰的尺寸、冰-槳位置和軸向運動對螺旋槳水動力性能的影響。數值計算結果顯示，當冰塊固定在槳前時，螺旋槳產生的非定常推力和扭矩均以葉頻為基頻進行周期性變化，而且兩者的時間平均值和振幅主要受冰塊在螺旋槳盤面內的軸向投影面積、冰-槳軸向位置和冰-槳水平位置的影響，當冰-槳軸向位置X和水平位置Y固定時，KT和KQ隨冰塊在槳盤面內軸向投影面積無因次量S的增大近似呈線性增大的關系；冰塊影響螺旋槳水動力性能的根本原因是改變了螺旋槳盤面處來流的大小和方向，螺旋槳盤面處來流的軸向速度和周向速度的變化改變了葉剖面的攻角，從而改變了螺旋槳的水動力性能；當冰塊在槳前沿軸向勻速靠近螺旋槳時，冰-槳軸向距離逐漸變小，冰-槳周向相對位置發生周期性的變化，使得推力和扭矩兩者均以葉頻振蕩，兩者的時間平均值和振幅均隨著冰-槳軸向距離減小而增加，而且隨著冰-槳軸向距離的減小，波峰和波谷基本逐漸升高。