幾何畫板在高中數學教學中的有效運用

孫 亮

(江蘇省如東高級中學 226401)

在素質教育理念的引領下，教師需要及時的更新自身的教學觀念，凸顯出學生的主體課堂地位，正確的引導學生，讓學生能夠形成更為深刻的認知感受.在數學教學課堂上，教師想要激發出學生的學習興趣及熱情，就需要注重挖掘學生的探索潛能，鼓勵學生質疑.將幾何畫板引入到高中數學教學活動當中，讓其和數學教學的內容更好的融合成為一個整體，這樣會讓學生更為積極自主的去探索數學知識，投入到教師所創設的教學活動內，同時還能夠積極地響應素質教育理念的號召，要正確的認知幾何畫板在高中數學教學當中的應用價值以及作用，制定出更為合理化的教學對策.

一、幾何畫板在高中數學教學中的運用價值

1.提高學生綜合能力

高中數學這門學科的學習難度會比較大，這是因為該階段數學知識的邏輯性以及復雜性會比較強，因此，在實際教學過程中，學生很容易產生消極、厭倦等不良的學習情緒，整體課堂效率比較低.將幾何畫板投入到高中數學教學課堂上，會讓這部分較為復雜的數學內容變得更加直觀的、形象的呈遞給學生，這不管對于學生來說，還是對于教師來說，都具有極強的積極效應.站在教師的立場上來分析，幾何畫板的使用可以讓學生在較短的時間內理解其所傳授的數學知識，直觀化的提高了教學的有效度，同時還可以對學生觀察、思維等方面的能力起到幫助，讓學生可以更好的處于課堂的主體位置，拓寬學生發散思維以及創新思維的發展空間，靈活化的應用啟發式的教學法，學生在幾何畫板的幫助下，也可以深層次的感知數學知識，全方位的提高整體數學課堂的教學質量.

2.幫助學生理解知識

數學知識的適用性以及嚴謹性會比較強，高中數學知識在思維發展和理論層面會比較靠近，學生在這些特征的影響下，需要具備較強的邏輯思維能力，可以深度的思考數學問題.在實際數學教學課堂上，大部分的數學知識都會以教師單一性的傳授以及推導為主，學生想要理解其模塊的知識難度會比較高，特別是對于幾何圖形這部分內容，由于學生對于變化及運動方面的感知能力較為微弱.所以，其在圖形動手操作實踐方面也不夠成熟，這就會阻礙教學活動的開展，提高了教學目標實現的難度.對此，教師將幾何畫板投入到其中，給學生進行演示，讓學生了解變和不變之間的連接關系，借助多媒體在屏幕上將這部分幾何圖像展示給學生，學生通過觀察這些動態的影像資料，能夠更好地掌握其所學習的數學知識.

二、幾何畫板在高中數學教學中的有效運用方法

1.幾何畫板情景教學

幾何畫板應用到高中數學課堂上，可以把情景元素融入到其中，這會給學生創建出更為多元化的數學解題思路，讓這部分較為抽象的知識內容也會變得更加的形象、具體，學生可以直觀化的理解這部分內容.高中數學知識體系相對來說會比較繁雜，且存在著較多的難點內容，教師要利用幾何畫板的優勢，凸顯出數學結合的思想，讓課堂的教學效率變得更高，學生觀察這部分圖形的內容，了解數學知識的特征，掌握相關的信息內容，促進學生舉一反三能力的發展，升華學生的數學思想.比如，在講解《棱柱和棱錐》這一知識時，學生要通過學習該知識了解棱錐的側面積與全面積的概念，靈活化的應用其概念及性質處理角和距離之間的問題，學會畫棱柱和棱錐的直觀圖，應用之前所學習到的知識，分析并論證多面體內的線面關系.先進行復習引入，把學生生活當中較為常見的一些多面體，比如方磚或者三棱鏡等，展示給學生，讓學生能夠了解棱柱的形狀.之后講解多面體的概念、凸多面體的分類等.應用幾何畫板繪制正三棱錐的花瓶，讓學生去觀察這一圖像，并對其內容進行詳細的分析，了解正三棱錐的性質，處理其和正三棱錐相關的問題，使得學生可以進一步地融入到其生活情景，喚醒學生對于數學知識的興趣，產生出較強的親切感.

2.全面結合學生特征

將幾何畫板投入到高中數學教學課堂上時，教師需要確保幾何畫板的演示能夠切合自身的教學內容，保證二者之間的緊密連接狀態，始終以課堂知識內容為核心，簡化教學的重難點，讓這部分理解難度較大的數學知識更為直觀的呈現給學生.在進行幾何畫板演示之前，教師還需要幫助學生掌握該課堂內容疑難點以及知識的關鍵點，設置出相應的教學問題，讓學生帶著問題思考并學習其內容，集中學生的注意力.比如，在講解《利用幾何模型求二面角》時，教師需要設置好教學目標，讓學生能夠熟練的使用三垂線法作二面角的平面角，同時精確地計算出二面角的平面角數值，讓學生具備較強的數學建模意識，應用雙錘四面體模型突破找作二面角的平面角難點，使得學生可以通過數學學習活動，獲得更為成功的體驗感受，強化學生學習數學知識的自信心，體會轉化的數學思想.先進行復習導入，讓學生重新溫習核心內容，回顧課本，靈活的應用幾何畫板演示數學知識.要綜合性的考慮演示方面所存在的各類問題，如果有一部分內容要進行重復化的演示，那么教師就需要以該教學知識的重難點為前提條件，把這部分重難點的知識標記在演示的過程階段，其演示要符合學生的認知規律，控制好其演示的步驟，把幾何畫板教學和傳統的教學方式相整合，讓這兩種教學模式的優勢都能夠更好的發揮出來，緩解學生學習數學知識的疲勞感，讓學生產生出較為濃郁的學習興趣及積極性.

3.控制應用時長次數

通過實踐觀察可以了解到，如果在高中數學教學課堂上，教師長時期的應用幾何畫板，沒有控制好幾何畫板的應用時間以及頻率，就會拉低課堂的教學質量及效率，甚至還會抑制學生學習數學知識的興趣，給整體數學課堂教學活動的開展形成了負面的影響，教師在這種狀況下，需要熟練的掌握幾何畫板應用的技巧和教學要點.并不是所有的數學知識都能夠和幾何畫板教學相融合，總結傳統教學方式的優勢，適時的進行幾何畫板的演示，不可讓這種方式完全取代學生動手實踐操作，那樣會使得學生數學知識掌握的難度變得更高.比如，在講解《二次函數的圖像》這一知識時，要讓學生能夠掌握函數的零點以及方程根之間的聯系，學會判斷一元二次方程根的個數以及存在性，應用一元二次不等式以及二次方程等之間的關系處理數學問題，讓學生可以通過研究等的方式，掌握數學規律，體會分類討論、化歸與轉化等數學思想.學生在學習求最值以及零點問題相關知識的過程中，可以更好地提升自身的數學核心素養水平.進行問題的引出：“同學們，我們在初中學習過二次函數，也掌握了二次函數的開口方向以及對稱軸等相關的問題，那么針對二次函數的圖像我們應該怎么表示呢？y=ax2+bx+c(a≠0)，a、b、c這幾個參數對于函數的圖像會有何種影響呢？”之后讓學生動手實踐，列舉習題，畫出二次函數的圖像并對其關系做出判斷，詢問學生：“同學們，在進行列表和描點的過程中，我們可以觀察到函數圖像之間存在著何種的關系呢？在函數定義方面需要從對應的角度分析這兩個函數的圖像為什么會有這樣的關系？”在實際教學過程中，學生們會受到觀察圖像因素的限制，缺少動手實踐操作的機會，所以并不能較好的發現曲線的性質，教師會應用多媒體等設備進行資料的展示，學生通過觀看屏幕來掌握這部分知識.但是如果讓學生長時間的去接觸電子教學設備，就會讓學生感覺到疲勞，眼睛也會過于緊張，會對其視力形成不良的影響，甚至還會削減學生學習數學知識的興趣以及積極性.所以，在這種情況下，教師必須要遵守適時適量的原則，應用幾何畫板教學，把傳統教學方法和幾何畫板教學結合在一起，這會讓課堂的教學效果變得更加的顯著.

幾何畫板自身的功能強大且使學習的難度也會比較小，操作較為便捷，所以其已經逐漸成為當前高中數學教學課堂上使用頻率較高的一類關鍵性輔助教學工具，合理的使用幾何畫板，會更好的提高課堂的教學質量，讓整體的教學氛圍變得更加的活躍，實現理想化的教學目標，達到事半功倍的教學效果，發揮出幾何畫板的作用，把數學知識和多媒體技術整合在一起，利用視聽視頻等形式，提高學生的思維理解能力.