高中數學核心素養在《等差數列前n項和》教學中的滲透研究

王 華

(福建省福州第十八中學 350001)

黨的十八大報告首次提出“將立德樹人作為教育的根本任務”.在此基礎上，高中數學課程標準進行了重新修訂，進一步明確“培養學生核心素養，是立德樹人工作的具體體現”.不僅如此，高中數學課程標準詳細指出了核心素養包含的具體內容，主要涉及數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個維度，為高中數學教學工作指明了方向.高中數學教學實踐中應積極轉變思想與觀念，成為核心素養培養工作的積極踐行者，為新一輪課程改革的穩步推進做出應有的貢獻.本文在對高中數學課程標準認真研讀的基礎上，以高中數學選擇性必修第二冊《等差數列前n項和》為例，探究高中核心素養在教學中的具體滲透，并對教學過程進行有效的總結與反思.

一、教學活動的具體實施

1.結合故事，引入新課

課堂上展示課件，為學生講解高斯10歲“求解1+2+3+…+100”的故事，引發學生思考，自然引入接下來要探究的問題以及本節課要講解的知識點.

【設計意圖】結合故事引入新課更好的吸引學生的注意力，增加教學的趣味性，激發學生的探究欲望與提升學生的學習熱情，為整個教學活動的順利開展奠定良好的基礎.

2.回顧所學，鼓勵探究

與學生一起回顧等差數列概念、等差數列通項公式、等差數列的相關性質.在此基礎之上，以講解的故事為依托，給學生預留一定的時間，鼓勵學生尋找求解數列前n項和的方法.

【設計意圖】通過與學生一起回顧所學，使學生能夠搭建新舊知識之間的聯系，形成系統的知識體系，為探究活動的開展做好鋪墊，更好的提高其探究的成功率.

3.做好總結，得出結論

【設計意圖】引導學生回歸課本，掌握推導等差數列前n項和的一般方法，使其能夠認識到課本中推導方法的復雜之處，驅使其尋找更為簡便的推導方法，更好的激發學生主動思考，使學生掌握運用倒序相加法推導等差數列前n項和的具體過程，得出等差數列前n項和的計算公式.

4.講解例題，深化認識

講解課本中的例題，并給學生預留時間，使其思考運用等差數列的前n項和，能夠求解哪些問題？在求解問題時應注重哪些細節？通過例題的學習，你知道數列與函數之間有怎樣的關系？

【設計意圖】引導學生認真學習課本中的例題，掌握運用等差數列前n項和在解題中的具體應用，更加深刻的理解等差數列前n項和公式中相關參數之間的關系.同時，使學生認識到等差數列前n項和的計算公式可轉化為關于項數n的二次函數，運用二次函數性質可求出等差數列前幾項的和最大或者最小.

5.重視訓練，提升能力

訓練習題一：在等差數列{an}中已知a2+a5+a12+a15=36，則S16的值為( ).

A.288 B.144 C.572 D.72

訓練習題二：已知數列{an}中a1=25，an+1=an-2，若其前n項和為Sn，則Sn的最大值為( ).

A.167 B.168 C.169 D.170

A.1 B.2 C.3 D.4

【設計意圖】上述三道習題考查的知識點均是等差數列前n項和的相關知識，目的在于加深學生對等差數列前n項和公式的理解以及解題的靈活性.

6.布置作業，課后鞏固

結合學生在課堂表現和學習實際情況，為學生布置課本中的訓練習題.同時，要求學生積極聯系生活，發現生活中的等差數列問題，并能對實際的問題情形加以合理的抽象，運用所學的知識進行解答.

【設計意圖】進一步鞏固學生所學，提高學生運用所學知識解題的熟練程度.同時提高學生的學以致用能力，使其能夠認識到等差數列前n項和在人們生產生活中的重要性，掌握運用所學知識解決實際問題的思路與方法.

二、教學總結與反思

《等差數列前n項和》緊跟在《等差數列概念》之后，是高中數學數列部分非常重要的內容.講解該部分內容之前學生已經掌握等差數列的概念、等差數列的性質.在此基礎上進行《等差數列前n項和》知識的講解變得順理成章.結合高中數學核心素養，進行該部分內容的教學，得到了如下的啟示：

1.明確核心素養的滲透點

高中數學課程標準不僅明確指出了核心素養培養工作應滲透到教學活動中，并且當前的高考的命題工作也更加傾向于學生核心素養的考查.教學中，為確保核心培養工作的順利完成，既要做好教學經驗總結，又要注重查閱相關的資料，尋找教學活動與核心素養培養工作的契合點.《等差數列前n項和》教學中基于對核心素養內容的深入解讀，對教學內容進行針對性的設計，明確了核心素養的滲透點，確保了核心素養培養工作的有效實施.其中高斯的故事涉及的是1到100的自然數之和的求法，以此進行切入，引導學生使用數學語言歸納、總結等差數列前n項和的計算公式，剛好體現了高中數學“數學抽象”素養的精髓.即“從數量與數量關系中，抽象出數學概念之間的關系，并運用數學語言予以表達”.同時，要求學生認真學習課本中推導等差數列前n項和的一般思路，雖然推導過程較為復雜，但學生能感受到從特殊到一般的推理過程，很好的培養了學生的邏輯推理素養.

2.鼓勵學生參與知識探究

眾所周知，學習活動是一項系統且較為復雜的活動.只有學習者參與到知識體系的形成中，才能加深對所學知識的印象，搞清楚所學知識之間的內在關聯，吃透所學知識本質，真正的實現舉一反三，靈活應用.通過“等差數列前n項和”教學，改變了傳統教師講解，學生被動接受知識的局面，凸顯了學生的學習主體地位，圍繞整個教學內容，涉及了很多方面的問題，逐漸引導學生思考、探究、交流，使學生掌握了等差數列前n項和兩個計算公式的推導過程，進一步深化了對其認知與理解.與此同時，鼓勵學生在課堂上進行探究，更容易使學生捕捉到自身的頭腦風暴，尋找到解決問題的新思路、新方法，尤其當學生探究出“正確的結論”后，可使其嘗到探究活動的成就感，對培養其數學學習興趣具有重要的促進作用.

綜上所述，在高中數學教學中滲透核心素養培養，需要教師在熟悉相關理論的基礎上長期堅持，并善于做好培養工作經驗教訓的總結.同時，注重與其他教師多溝通多交流.學習他人在培養活動中的優秀做法，不斷的彌補自身不足，做好培養工作細節上的優化，在保證教學任務順利完成的基礎上，學生的核心素養才能得到有效的提升.