數學史與大學數學課程思政

邢喜民

（新疆工程學院數理學院，新疆 烏魯木齊 830023）

0 引言

教育的根本是育人。而怎樣育人，為誰育人是教育工作的核心要義[1]。數學教育是如何以數學來育人的問題，它不是一般意義上的育人，數學教育時刻都不能脫離以數學的育人問題[2]。《教育部等八部門關于加快構建高校思想政治工作體系的意見》中指出，要統籌課程思政與思政課程建設，構建全面覆蓋、類型豐富、層次遞進、相互支撐的課程體系。理學、工學類專業課程要注重科學思維方法的訓練和科技倫理的教育，培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感，培養學生精益求精的大國工匠精神。要健全立德樹人的體制機制，把立德樹人融入思想道德、文化知識、社會實踐教育等各個環節，貫通學科體系、教學體系、教材體系、管理體系，加快構建目標明確、內容完善、標準健全、運行科學、保障有力、成效顯著的高校思想政治工作體系。大學數學類課程是高校理工科各專業的基礎課程，如果大學數學在“課程思政”中缺位是不應該的。但大學數學類課程有其自身的教學特點，因此如何有效開展大學數學類課程的“課程思政”工作，為祖國和社會培養合格的建設者和接班人需要進行深入探討。

1 大學數學課程的特點

大學數學類課程課時多，戰線長，覆蓋范圍廣，是許多專業的考研的必考課程，學生和教師都極其重視。大學數學類課程是集高度抽象性、嚴密邏輯性、精確性、想象力、創造力于一身的學科，它超越意識形態[2]，研究內容具有普遍性，與思想政治立場無關，這些特點都給數學類課程的“課程思政”建設帶來困難。而且在教學過程中發現不少同學有“數學焦慮癥”，覺得所學的數學知識是一堆沉悶的規則、定律和公理，都是前人傳下來的，是不容置疑的，不知如何去應用。然而，世界知名數學家喬丹·艾倫伯格告訴說：“數學與我們所做的每一件事都息息相關，可以幫助我們洞見在混沌和嘈雜的表象之下日常生活的隱性結構和秩序”[3]。因此，教師應當在教學過程中融入思政元素，給學生傳播正能量，讓學生在學習的同時，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，使其心靈得到升華。

2 數學史是大學數學“課程思政”的重要載體

數學是人類最古老的精神文明之一，它深深地影響著人們的世界觀，不僅柏拉圖和亞里士多德都力圖用數學論證自己的哲學觀點，一些最深刻最崇高的思想家也都去研究數學，因此數學史對于大學數學的教學來說是一種十分有效且不可或缺的工具。教育首先是人的教育，教育的載體是教學內容，學生育德的途徑則是以滲透為主，隨風潛入夜，潤物細無聲，把德育與知識教學融于一體，立足知識，借助數學史、歷史典故、優秀數學家的故事等，引經據典、循循善誘、循序漸進、深入淺出。由此，數學史不但能有效地激發學生學習數學的興趣，還可以提高學生在數學方面的素質修養以及邏輯分析能力，對啟發其人格成長、發展其認知能力等都具有十分重要的作用。

我國作為一個歷史悠久、文化底蘊深厚的國家，創造了光輝燦爛的文明。哲學家莊子在《莊子·天下篇》中提出“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”[4]；魏晉時期的數學家劉徽在《九章算術注》提出的“割圓術”，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”都是對極限思想的精準論述，這一思想的提出比歐洲整整早了一千多年。因此，在講述極限的相關知識時，教師可以此來引導學生認識先哲的智慧，增強學生的民族自豪感和中華文化的認同感。

數學概念的形成、發展及演變，重要思想方法的確立與發展，重大理論的創立、變革與推進，均體現了唯物辯證法的核心思想——發展、運動與變化。自數學中引入了變量的概念，運動就進入了數學，變量動態變化的思想貫穿高等數學的始終，其中函數就是這一思想的具體體現。教師通過介紹函數發展的歷史，可以教會學生學會運用變化、運動的觀點看待世間萬事萬物，有助于對學生辯證唯物主義觀點的培養。

數學知識體系的發展和推進的過程本身就是數學家與困難、問題斗爭的歷史。數學本身不僅僅是一門科學，更是一種精神，一種探索未知的精神。數學作為一個學科體系的建立不是一蹴而就的，它是幾代人，甚至幾十代人智慧的結晶，是許許多多科學家不懈努力的結果。例如，正是由牛頓、萊布尼茲、歐拉、維爾斯特拉斯等多位偉大數學家前赴后繼，歷盡艱辛，歷時千年的努力才建立、發展和完善了微積分學的體系。了解數學理論知識體系建立、發展和完善的歷史，不僅可以使學生對所學知識有一個全局的、完整的認識，還可以使學生學會由易到難、由已知到未知，逐步克服困難，跨越障礙，在探索中學習，培養學生知難而進，不畏艱辛的性格。

數學史可以架起數學與人文之間的橋梁，可以激發學生學習數學的興趣。大學數學課程的高度抽象性、邏輯的嚴密性使得許多學生望而生畏。因此，數學的學習過程也就變得枯燥乏味，變成了僅僅是公式的記憶和解題的演練。在教學過程中，如果高校數學教師構建起數學與人文之間的橋梁，激發學生學習數學的興趣。并適時地將數學知識與其在促進現實社會的發展聯系起來，使學生認識到數學與人們生活的密切關系。這必將有助于樹立學生對數學類課程的正確認識，增強學習興趣。

數學發展到今天，不是一帆風順，在歷史上經歷了三次重大危機。無理數的發現解決了第一次數學危機；柯西用極限的方法定義了無窮小量，微積分理論才得以發展和完善，使數學大廈變得更加輝煌美麗；公理化集合系統成功排除了集合論中出現的悖論，圓滿地解決了第三次數學危機。但從第三次危機的解決中也讓人們意識到盡管悖論可以消除，矛盾可以解決，然而數學的確定性卻在一步一步地喪失。現代公理集合理論中一大堆公理，難說孰真孰假，卻又不能把它們完全消除，它們跟現代的整個數學體系血肉相連。現代數學也呈現出了無比興旺發達的景象，而這正是人們同數學中的矛盾、危機斗爭的產物。通過讓學生了解這三次危機產生及解決的歷史，可以讓學生明白危機、危險與機遇并存的道理。當前世界正在承受新型冠狀病毒的侵害，對全球、對全人類來說是一次危機，然而在這次抗擊疫情的過程中，面對肆虐的疫情，在黨中央、國務院帶領下，全國各族人民堅定信念，不動搖，創新工作思路與方法，各項工作有序開展，許多新興行業脫穎而出，一些新的工作模式在許多行業創新產生。由此也可以讓學生明白，無論在任何時候，不可避免會面臨許多挑戰，各種不確定的因素使前進的道路艱險曲折，即便前方有山重水復，也堅信定會有柳暗花明。由此可以培養學生面對困難，不屈不撓，敢于創新，勇于創新的高貴品質。

3 結語

“課程思政”的目的是挖掘課程的思想政治資源，充分發揮教學的主渠道，達到全面育人的目的，實現思想政治教育目標與學生成長發展需求的一致性[5]。筆者作為一名理工類高等院校的數學教師，立足本職崗位，為落實習近平總書記關于教育方面的重要論述，加快構建高校思想政治工作體系，努力培養擔當民族復興大任的時代新人，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人的要求，嘗試探索從數學史的角度開展大學數學的“課程思政”工作。