基于專業融合的高等數學教學模式的探索與實踐
——以計算機類專業為例

王紅勝

高等數學是計算機類各專業開設的一門重要的專業基礎課，它不僅能為計算機類專業學習提供必要的數學知識，更能培養專業學習中所必需的嚴謹的邏輯推理能力和抽象思維能力，提高學生的分析問題和解決問題的能力。高等數學為計算機提供了算法思維和理論依據，其中高等數學的分支——離散數學更是計算機專業課程的基礎，是數據結構、編譯原理、程序設計語言、數據庫原理、算法分析與設計等課程必不可少的先行課程。因此，計算機類專業的學生需要有扎實的數學基礎。

1 高等數學的教學現狀及改革方向

近幾年來隨著智能手機和WLAN 網絡在校園的普及，學生課堂玩手機的情況日益嚴重，嚴重沖擊著正常的課堂秩序，很多教師也采取了各種應對措施，但都收效甚微。網絡技術正在改變我們的生活方式，也勢必改變我們的教學模式。針對上述存在的問題，我們采用新的教學模式，在教學內容方面，以專業為導向，以實用為主，夠用為度的原則進行了課程設計，將教學內容設置與學生的數學基礎相適應，并且與專業課技能緊密地融為一體，優選知識點，改革教學方法，利用智慧教學平臺，采用項目式與探究式的教學方式組織教學活動，充分調動學生學習的積極性與主動性，使學生學以致用，在運用數學的過程中不斷提升數學素質，為人才培養目標的實現做出更多的貢獻。

2 以計算機類專業為例，探索與專業深度融合的高等數學教學新模式

2.1 與專業相結合，采用項目化的教學設計，為計算機類學生提供必要的數學知識和數學思維模式

計算機類專業主要包括計算機科學與技術，軟件技術，信息安全，移動互聯網技術等，這些專業大部分對數學能力與素質要求較高，并且在核心專業課，如程序設計、數據結構、系統分析與控制、編譯原理等課程中，幾乎門門都有數學的影子，因此在設計數學課程內容時，要做到實用和精致，就需要打破傳統的高等數學教學知識體系，設計專業需求的數學知識體系，精選知識內容，以項目化的形式，循序漸進的開展教學工作。遵循學生學習規律和知識建構原則，我們將計算機類專業中的高等數學整合為七大項目模塊：（1）極限與連續模塊；（2）導數與微分模塊；（3）積分模塊；（4）線性代數模塊；（5）圖論模塊；（6）二元關系與數理邏輯模塊；（7）數學建模與實驗模塊。開展項目式教學，就是在教師的引導下，圍繞項目組織和展開教學，學生自主使用各種方式，如小組協作，自主探究，以及利用各種資源，如網絡資源，智慧教學平臺，數學軟件等對項目任務運用數學原理進行分析和解決。它是一種學生主動參與，自主協作，探索創新的新型教學模式。

2.2 在項目教學中引入經典數學名題，激發學生學習的積極性與主動性

在教學中，可以將數學名題設計成項目進行研究，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。我們在教學中，選取了幻方、數獨、過河問題、高斯八皇后問題，三十六軍官問題、伯努利—歐拉裝錯信封問題、泊松分酒問題等，這些經典名題不僅為計算機編程提供了很好的素材，而且在這些名題的基礎上，可以不但提出新的問題，并逐一解決，拓展學生數學思維和能力。比如高斯八皇后問題是：在8×8 格的國際象棋盤上擺放8 個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不處于同一行、同一列或同一斜線上。問有多少種擺法？這個問題，在理解算法的基礎上，我們可以用計算機遞歸程序，可以很快求出是92 種方案。在數學教學中我們可以引進圖論的方法，先從四皇后問題入手研究，再研究八皇后問題，最后推廣到N 皇后問題中去研究，逐一解決各種問題。又比如：伯努利—歐拉裝錯信封問題，又稱為錯位重排問題，即：編號為 1，2，…，n 的 n 封信，裝入編號為1，2，…，n 的n 個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少裝法？這個問題在數學中解法很多，利用組合數學中的加法原理和乘法原理，就可以得到其遞推公式為：an+1=n(an+an-1)，n≥2，其中，a1=0，a2=1，利用遞推數列計算方法可以求出其通項公式an。在熟悉算法的基礎上，我們可以根據問題情境編寫出相應的算法程序，輕松便捷的解決該問題。當然，這個問題有各種變式和推廣，這些問題都可以根據算法編寫C 語言程序順利解決。這些經典名題以其強大的文化背景，并且易于編寫程序，吸引著大批的數學家及計算機學家去研究，形成了一系列的課題，又為數學及計算機的學習提供了豐富的素材。

2.3 在項目教學中引入數學建模，培養學生的分析和解決問題的能力，同時也鍛煉學生的動手能力

計算機類專業是培養精通專業技術并且具有一定的數理和邏輯思維的高素質技能型人才。將數學建模和計算機結合起來，既能培養學生構造模型的能力、算法設計的能力和對算法過程的控制能力，又能提高學生的動手能力及綜合素質，是實現人才培養目標的一種可行的教學模式。數學建模是人們從實際生活中提煉出數學問題，建立相應的數學模型，用數學計算求出此模型的解或近似解，再回到現實生活中進行檢驗，必要時可以修改模型，使之更切合實際，最后借助計算機軟件編寫相應的程序，以便得到更廣泛、更方便的應用。在教學中可以根據學生的實際情況分層次、分組設置數學建模課題，如傳染病問題、最佳營銷策略問題，易拉罐的設計問題等等，同組學生可以相互交流討論、協作并分工完成相關課題，讓學生利用計算機編程或Mathematica、Matlab 等數學軟件讓學生得出相關結果，最后撰寫成論文或報告。這既能培養學生的團隊協作、思辨創新的能力，也能促進學生的專業發展。

2.4 借助信息技術、智慧教學平臺，采用探究式學習模式，實現數學與計算機的深度融合

二十一世紀是知識經濟社會和信息化時代，知識經濟的本質就是創新，而數學正是培養創新思維的良好載體。在信息化時代，我們要充分利用計算機技術對數學的推動作用，利用網絡搜索和程序設計獲得必要的數學知識和結果，在實際的數學教學中，可以引入藍墨云班課、微助教、雨課堂、職教云等智慧教學平臺，這些平臺實現了實時問答互動，很大程度上增強了學生的參與感。同時清晰立體的教學數據能讓教師更全面地評價學生的學習過程和效果，及時調整教學進度，有效的控制課堂。教師可以利用其強大的交互功能和管理技術，組織和指導學生的學習。我們采用了基于平臺的項目式和探究式的學習模式，探究式學習主要是指創設研究課題，讓學生借助網絡資源，獨立自主地開展研究，主動地獲取知識和運用知識，分析問題和解決問題，達到培養創新思維和能力的目的的一種學習方式，它主要的特點是自主性、探究性、創造性和合作性。探究式學習主要流程是：確定課題，設計方案，自主探究，得出結論。這種學習方式可以提高學生的信息化素養，使學生具有資源意識，技術意識，遇到困難問題能借助網絡，尋找學習資源，思考解決問題的途徑。網絡平臺不僅提供了豐富的數學資源，而且可以借助平臺軟件、微信、QQ、E- mail 等進行一系列的雙向交流，可更好地進行合作與創新。當然在具體的教學中，我們在所使用的教學平臺中，需要加強資源庫的建設，便于學生的學習和使用，比如學習素材庫（微課、課件等）、答疑系統及自我測試系統的建設。利用教學平臺，可以有效建構智慧課堂，建立學生和老師互動性課程體系，搭建好高效的數學課堂。

3 結語

實踐表明，在計算機類專業中，如何使高等數學的教學與計算機專業深度融合是一個值得長期研究的課題。數學教學應以專業為導向，使數學生活化、趣味化及專業化，結合專業特點，充分利用信息化的平臺與手段，采用項目探究式的方法讓數學教育活躍起來，使數學服務于專業的學習，也促進專業的發展。