Mg-Zn-Y合金中復雜合金相的斷裂韌性

（北京工業大學固體微結構與性能研究所，北京 100124）

0.引言

近年來，在綠色環保與節能減排趨勢的推動下，許多傳統金屬材料已不能滿足經濟發展的要求。鋁合金與鎂合金憑借其輕質、含量高，比強度和比剛度高等優勢，在交通、制造、電子和航空航天領域得到廣泛應用[1-4]，但由于鎂合金的絕對強度低，與鋁合金相比其應用受到很大的限制。在鎂合金中添加稀土元素是一種常用的強化手段。研究發現：添加稀土元素可在鎂合金中會形成種類不同的復雜合金相（包括準晶相與準晶近似相兩大類）[5-6]。不同的復雜相對合金性能的影響不盡相同[7]，它們的力學性能很大程度上左右了鎂合金的強度。以往針對鎂合金的力學性能的表征多集中在宏觀領域[8-11]，將合金整體作為研究對象，而因受試樣本身提取困難以及表征技術的限制，針對合金中復雜合金相本身性能的研究鮮有開展。由于復雜合金相本身的力學性能對鎂合金的整體綜合性能的影響至關重要，對其力學性能特征的了解勢在必行。在這種情況下，納米壓痕技術的出現給我們提供了一種新的技術手段，使我們可以對鎂合金中微米級的強化相進行力學性能測試與表征，從而為鎂合金設計與應用提供重要的參考與指導。

在本文中，我們利用納米壓痕技術對Mg-Zn-Y合金中的復雜合金相(Zn, Mg)5Y 以及二十面體準晶相（I相）進行壓入實驗，用FIB中的電子束探頭定量表征裂紋長度，采用兩種不同的方法計算了該兩相的斷裂韌性，并對計算結果進行了分析討論。

1.實驗方法

本實驗所用樣品由實驗室熔煉設備制得。以高純Mg、高純Zn以及Mg67Y33（wt%）中間合金為原料，在氬氣保護下使用電感爐制備名義成分Mg30Zn60Y10（wt%）鑄態合金。選取合金中的兩種主要復雜合金相——晶體近似相(Zn, Mg)5Y[6]與準晶相（I相）為壓痕實驗的目標。隨后通過振動拋光，制備用于納米壓痕實驗的樣品。壓痕實驗在Agilent G200型號的納米壓痕儀上進行。彈性模量與硬度的測量采用Berkovich壓針，使用連續剛度方法[12]按陣列進行壓痕實驗，取多點平均計算各相的彈性模量與硬度。而斷裂韌性的測量采用Basic模式，采用固定最大載荷，多次循環加載的方法計算測量，使用的壓針為Cube-corner。為了保證實驗的可重復性與精確性，測量斷裂韌性時最大載荷采用不同值，且在每個載荷下采用多點實驗進行測量與計算。

為了保證計算結果的可靠性，本實驗采用兩種方法對目標相的斷裂韌性KIC進行計算與分析。首先采用Lawn等人[13]提出的計算小尺寸材料斷裂韌性的公式對其斷裂韌性計算，計算公式為：

該公式使用的是 Vickers壓針。式中E和H分別是試樣的彈性模量和硬度，Fm是加載過程中的峰值載荷，c是壓痕徑向裂紋的長度，δ是與材料無關的經驗常數。為了降低測試時的峰值載荷以適應尺寸更小的脆性試樣，Harding等人[14]使用更加容易壓出裂紋的Cube-corner壓針，并通過實驗確定其δ為0.032～0.040。我們在計算中便采用了該公式，取δ為0.032。這種斷裂韌性測試方法對大部分脆性材料均適用，但該方法有一個明顯缺點：在壓入過程中，如果在壓痕周圍產生pile-up，測量的E和H存在較大誤差，與實際值相差較大，因此會直接影響KIC的計算結果。

為克服上述方法的缺點，Zhang等人[15]基于硬度H與折合模量Er和卸載功Wu與總加載功Wt之間的近似線性關系（圖1），通過有限元法模擬，開發了一種僅使用Cube-corner壓針就可以測得試樣斷裂韌性的方法。折合模量Er的計算公式為：

其中Ei與νi為Cube-corner壓針的模量以及泊松比，其值分別為Ei=1140GPa，νi=0.07。試樣的泊松比ν采用大多數脆性材料的數值0.25。根據H/Er與Wu/Wt之間的近似線性關系，再與四種各向同性的脆性材料的已知斷裂韌性進行擬合，最終得出與F-h曲線相關斷裂韌性計算公式：

式中 λ=0.0695。

圖1 分析方法參數:峰值負荷(Fm)，卸載功(Wu)，總加載功(Wt)

2.結果分析與討論

利用掃描電鏡對樣品進行形貌觀察，其結果如圖2（a）所示，(Zn, Mg)5Y合金相位于I相的中間位置，對應圖中的A區域，周邊分布著分形生長的I相，對應圖中標示的B區域。兩目標相的晶粒尺寸較大，粒徑約為50μm，滿足進行納米壓痕實驗的條件。單晶XRD結果顯示基體中存在的這兩種目標合金相單晶質量很高，可確保對其性能測量的結果具有代表性。在兩相所在區域分別進行壓入實驗，其壓痕形貌見圖2（b）、（c）。從圖中可見，在兩相的壓痕周邊沒有明顯的pile-up存在，說明材料的塑性較差。壓痕周邊存在一些臺階狀碎片，推測其為材料解理性斷裂后由壓針擠出形成。壓痕周邊的徑向裂紋分布不均勻，這與對應復雜結構的各向異性有關。

表1為I相與(Zn, Mg)5Y相的彈性模量與硬度的測量值，其結果表明：(Zn, Mg)5Y相與I相的彈性模量與硬度值均較大，遠大于金屬鎂的值，若彌散分布于鎂合金中，有利于提高其強度。其中(Zn, Mg)5Y相的模量與硬度與I相相比，均高20%左右。由此表明，晶體相(Zn, Mg)5Y是鎂合金中一種可利用的潛在的強化相。為了了解他們的斷裂韌性，下面分別采用不同的計算方法計算該兩相的斷裂韌性。

表1 兩種復雜合金相的模量（E）、硬度（H）

圖2 壓痕實驗樣品及壓痕的SEM觀察

根據計算方法的要求，我們對(Zn, Mg)5Y及I兩相均采用Cube-corner壓針進行壓痕實驗，壓痕形貌與裂紋形態見圖2（b）、（c）。采用FIB的電子束探頭表征壓痕的裂紋情況，并精確測量壓痕的徑向裂紋長度，以計算其斷裂韌性，計算結果見圖3。分析圖3數據發現，基于公式（1）、（2）兩種方法計算所得兩相的斷裂韌性值隨載荷的增加，其值較為穩定，在誤差范圍內為一定值。但是兩種方法計算的兩相的斷裂韌性的絕對值不同，其中，由公式（1）算得I相的KIC約為0.25MPa＊m^(1/2)，(Zn, Mg)5Y相的KIC約為0.71MPa＊m^(1/2)。采用公式（2）測得的I相KIC值在0.35 ～ 0.41MPa＊m^(1/2)，而(Zn, Mg)5Y相的KIC值在1.03～1.10MPa＊m^(1/2)。雖然其結果顯示兩相的斷裂韌性值有差異，但是兩種方法計算結果的變化趨勢一樣，且無論公式（1）、（2），準晶近似相的斷裂韌性值均大于I相的值，這與其彈性模量和硬度均較大的結果相適應；且兩相的斷裂韌性的相對值在兩種方法中的計算結果是一致的，即晶體近似相(Zn, Mg)5Y的斷裂韌性值比I相的高約50%。由此說明兩種方法均可以用來測量計算復雜合金相的斷裂韌性。

為確保計算結果的準確性，對兩種復雜相在每一個載荷下進行了多次測試，如圖3所示。圖中每個點都是該載荷下所有壓痕點斷裂韌性的平均值。斷裂韌性是材料的屬性，應為一定值，但圖3結果顯示晶體近似相的KIC值在加載峰值載荷較大的時候有增大的趨勢，這可能與在較大的載荷下晶體結構的復雜變形相關[16]；而I相的KIC值隨載荷增大略微降低，可能與晶粒內部位錯開動有關[17]。另外，隨著載荷的增加，(Zn, Mg)5Y相的斷裂韌性值波動比I相更加明顯，推測與其各向異性劇烈以及大載荷下應力分布情況相關。圖3數據顯示：采用不同的計算方法，其計算結果不同。這種情況在利用兩種不同的理論公式來計算同一組實驗數據時十分常見，這與計算方法所采用的條件假設，近似處理以及實驗數據的處理方式相關。上述兩種方法計算的前提為：材料為非晶材料，且材料測試范圍周邊的環境完全相同。方法（1）計算過程中涉及到材料的彈性模量E與硬度H值，這要求在實驗過程中不出現pile-up。而方法（2）采用的能量標定方法，需要計算加載與卸載過程中總功與卸載功，要求載荷位移曲線比較平滑，盡量沒有pop-ins出現。但是在加載過程，由于材料的結構變化與裂紋的出現，直接影響材料的力學行為，最直接的表現就是加載曲線上形成pop-ins，因此也影響了其計算結果。

圖3 不同載荷下I-Phase與(Zn, Mg)5Y-phase的斷裂韌性計算結果

對于這兩種方法來說，方法（1）受E與H的影響要比方法（2）受pop-ins的影響小得多。根據對壓痕的SEM形貌觀察（參見圖2）以及對該兩相的載荷-位移曲線的分析（圖3數據），我們認為采用傳統計算方法（1）算得的斷裂韌性的絕對值更為接近實際值，具體原因為：復雜合金相一般為室溫脆性材料，在壓入過程中，壓痕周邊通常很少存在pile-up現象，這與圖2（b）、（c）形貌觀察結果一致。且測得的E與H非常穩定，其值隨深度變化并不敏感。由于材料的各向異性，裂紋在壓痕周邊分布不均勻，因單個實驗中裂紋的隨機性導致的實驗結果誤差可以通過多次實驗取平均值來彌補，但是由于pop-in導致的計算結果偏高卻是切實存在。本文中測試的材料是結構極其復雜的合金相，具有非常明顯的各向異性，這一點可從圖2（b）、（c）中的壓痕形態看出，徑向裂紋在三個方向長度不同，并且每個壓痕周圍的三處碎裂情況也各異。另外，由于峰值載荷較低時，即便是Cube-corner也無法造成穩定的裂紋，因此根據裂紋長度統計的要求，本實驗所采用的峰值載荷最低為140mN，此時觀察P-h曲線中已經出現明顯的pop-ins，而且數量眾多。

如圖4所示，我們以(Zn, Mg)5Y-phase峰值載荷260mN的一次壓痕實驗為例，Y為實際P-h曲線，X為將Y中加載階段的主要pop-ins剔除后的P-h曲線，用曲線X代入公式（2）計算，其斷裂韌性值為0.811MPa＊m^(1/2)，與260mN平均計算結果0.803MPa＊m^(1/2)十分接近。對此可以給出如下解釋：首先公式（1）計算時，只要E與H不隨壓入深度h出現太大變化，其結果就比較穩定；再者，兩公式推導時，沒有考慮pop-in的存在。而在實際測量過程中，無論I相還是(Zn, Mg)5Y-phase的載荷位移曲線均存在一定數量的pop-ins，且部分pop-ins跨度較大，這在一定程度上影響了公式（2）斷裂韌性的計算結果。具體來說，從圖4中的兩條曲線的對比來看，Y中出現明顯的pop-in導致加載功Wt增加，而與卸載曲線相關的卸載功Wu變化不大，因此Wt/Wu比理論值偏大，導致公式（2）的計算值大于公式（1），而將主要的pop-in剔除后，計算結果則趨于一致。總之，由于復雜相的高硬度，其產生裂紋的臨界載荷較高，同時在各向異性的影響下，若要得到可以用于計算的、長度適當的壓痕徑向裂紋，需要較大的載荷，此時P-h曲線已經顯示出明顯的pop-in，此兩種公式的計算結果出現不可避免的差異。這也說明在計算各向異性強烈的復雜合金相時，公式（2）中的經驗常數λ已經不適用了，只針對本文中的兩種復雜相來說，其值應該取約0.0463。從另一個角度來考慮減少pop-in的影響也是一種有效方法。已有研究表明，在納米壓痕的壓入實驗中，可以通過減小應變速率的方法，來減少載荷——位移曲線上的pop-ins[18]。因此為了計算結果的可靠性與準確性，在后續的研究中，我們可以通過改變應變速率來盡量完善實驗過程以確保實驗結果的可靠性。

圖 4 (Mg，Zn)5Y-Phase 的p-h曲線

3.結論

在MgZnY合金體系中，(Mg, Zn)5Y相的斷裂韌性值，彈性模量與硬度均高于I相，其中斷裂韌性約為I相的1.5倍，硬度與彈性模量約為I相的1.2倍。

采用文中所述的兩種方法均可以測量計算復雜合金相的斷裂韌性值。對室溫脆性材料而言，由于壓入過程中pile-up出現的幾率較小，采用傳統的通過彈性模量和硬度計算方法（1）的結果最為接近實際值；而對于載荷位移曲線較為平滑的材料，為避免可能出現的pile-up的影響，則采用能量標定的方法（2）更為合適。

4.致謝

感謝固體所鄧青松老師提供的FIB指導以及楊晗同學對本文實驗的樣品拋光指導。