Mg-Zn-Y合金中復(fù)雜合金相的斷裂韌性

（北京工業(yè)大學(xué)固體微結(jié)構(gòu)與性能研究所，北京 100124）

0.引言

近年來，在綠色環(huán)保與節(jié)能減排趨勢的推動下，許多傳統(tǒng)金屬材料已不能滿足經(jīng)濟發(fā)展的要求。鋁合金與鎂合金憑借其輕質(zhì)、含量高，比強度和比剛度高等優(yōu)勢，在交通、制造、電子和航空航天領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-4]，但由于鎂合金的絕對強度低，與鋁合金相比其應(yīng)用受到很大的限制。在鎂合金中添加稀土元素是一種常用的強化手段。研究發(fā)現(xiàn)：添加稀土元素可在鎂合金中會形成種類不同的復(fù)雜合金相（包括準(zhǔn)晶相與準(zhǔn)晶近似相兩大類）[5-6]。不同的復(fù)雜相對合金性能的影響不盡相同[7]，它們的力學(xué)性能很大程度上左右了鎂合金的強度。以往針對鎂合金的力學(xué)性能的表征多集中在宏觀領(lǐng)域[8-11]，將合金整體作為研究對象，而因受試樣本身提取困難以及表征技術(shù)的限制，針對合金中復(fù)雜合金相本身性能的研究鮮有開展。由于復(fù)雜合金相本身的力學(xué)性能對鎂合金的整體綜合性能的影響至關(guān)重要，對其力學(xué)性能特征的了解勢在必行。在這種情況下，納米壓痕技術(shù)的出現(xiàn)給我們提供了一種新的技術(shù)手段，使我們可以對鎂合金中微米級的強化相進行力學(xué)性能測試與表征，從而為鎂合金設(shè)計與應(yīng)用提供重要的參考與指導(dǎo)。

在本文中，我們利用納米壓痕技術(shù)對Mg-Zn-Y合金中的復(fù)雜合金相(Zn, Mg)5Y 以及二十面體準(zhǔn)晶相（I相）進行壓入實驗，用FIB中的電子束探頭定量表征裂紋長度，采用兩種不同的方法計算了該兩相的斷裂韌性，并對計算結(jié)果進行了分析討論。

1.實驗方法

本實驗所用樣品由實驗室熔煉設(shè)備制得。以高純Mg、高純Zn以及Mg67Y33（wt%）中間合金為原料，在氬氣保護下使用電感爐制備名義成分Mg30Zn60Y10（wt%）鑄態(tài)合金。選取合金中的兩種主要復(fù)雜合金相——晶體近似相(Zn, Mg)5Y[6]與準(zhǔn)晶相（I相）為壓痕實驗的目標(biāo)。隨后通過振動拋光，制備用于納米壓痕實驗的樣品。壓痕實驗在Agilent G200型號的納米壓痕儀上進行。彈性模量與硬度的測量采用Berkovich壓針，使用連續(xù)剛度方法[12]按陣列進行壓痕實驗，取多點平均計算各相的彈性模量與硬度。而斷裂韌性的測量采用Basic模式，采用固定最大載荷，多次循環(huán)加載的方法計算測量，使用的壓針為Cube-corner。為了保證實驗的可重復(fù)性與精確性，測量斷裂韌性時最大載荷采用不同值，且在每個載荷下采用多點實驗進行測量與計算。

為了保證計算結(jié)果的可靠性，本實驗采用兩種方法對目標(biāo)相的斷裂韌性KIC進行計算與分析。首先采用Lawn等人[13]提出的計算小尺寸材料斷裂韌性的公式對其斷裂韌性計算，計算公式為：

該公式使用的是 Vickers壓針。式中E和H分別是試樣的彈性模量和硬度，F(xiàn)m是加載過程中的峰值載荷，c是壓痕徑向裂紋的長度，δ是與材料無關(guān)的經(jīng)驗常數(shù)。為了降低測試時的峰值載荷以適應(yīng)尺寸更小的脆性試樣，Harding等人[14]使用更加容易壓出裂紋的Cube-corner壓針，并通過實驗確定其δ為0.032～0.040。我們在計算中便采用了該公式，取δ為0.032。這種斷裂韌性測試方法對大部分脆性材料均適用，但該方法有一個明顯缺點：在壓入過程中，如果在壓痕周圍產(chǎn)生pile-up，測量的E和H存在較大誤差，與實際值相差較大，因此會直接影響KIC的計算結(jié)果。

為克服上述方法的缺點，Zhang等人[15]基于硬度H與折合模量Er和卸載功Wu與總加載功Wt之間的近似線性關(guān)系（圖1），通過有限元法模擬，開發(fā)了一種僅使用Cube-corner壓針就可以測得試樣斷裂韌性的方法。折合模量Er的計算公式為：

其中Ei與νi為Cube-corner壓針的模量以及泊松比，其值分別為Ei=1140GPa，νi=0.07。試樣的泊松比ν采用大多數(shù)脆性材料的數(shù)值0.25。根據(jù)H/Er與Wu/Wt之間的近似線性關(guān)系，再與四種各向同性的脆性材料的已知斷裂韌性進行擬合，最終得出與F-h曲線相關(guān)斷裂韌性計算公式：

式中 λ=0.0695。

圖1 分析方法參數(shù):峰值負(fù)荷(Fm)，卸載功(Wu)，總加載功(Wt)

2.結(jié)果分析與討論

利用掃描電鏡對樣品進行形貌觀察，其結(jié)果如圖2（a）所示，(Zn, Mg)5Y合金相位于I相的中間位置，對應(yīng)圖中的A區(qū)域，周邊分布著分形生長的I相，對應(yīng)圖中標(biāo)示的B區(qū)域。兩目標(biāo)相的晶粒尺寸較大，粒徑約為50μm，滿足進行納米壓痕實驗的條件。單晶XRD結(jié)果顯示基體中存在的這兩種目標(biāo)合金相單晶質(zhì)量很高，可確保對其性能測量的結(jié)果具有代表性。在兩相所在區(qū)域分別進行壓入實驗，其壓痕形貌見圖2（b）、（c）。從圖中可見，在兩相的壓痕周邊沒有明顯的pile-up存在，說明材料的塑性較差。壓痕周邊存在一些臺階狀碎片，推測其為材料解理性斷裂后由壓針擠出形成。壓痕周邊的徑向裂紋分布不均勻，這與對應(yīng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的各向異性有關(guān)。

表1為I相與(Zn, Mg)5Y相的彈性模量與硬度的測量值，其結(jié)果表明：(Zn, Mg)5Y相與I相的彈性模量與硬度值均較大，遠大于金屬鎂的值，若彌散分布于鎂合金中，有利于提高其強度。其中(Zn, Mg)5Y相的模量與硬度與I相相比，均高20%左右。由此表明，晶體相(Zn, Mg)5Y是鎂合金中一種可利用的潛在的強化相。為了了解他們的斷裂韌性，下面分別采用不同的計算方法計算該兩相的斷裂韌性。

表1 兩種復(fù)雜合金相的模量（E）、硬度（H）

圖2 壓痕實驗樣品及壓痕的SEM觀察

根據(jù)計算方法的要求，我們對(Zn, Mg)5Y及I兩相均采用Cube-corner壓針進行壓痕實驗，壓痕形貌與裂紋形態(tài)見圖2（b）、（c）。采用FIB的電子束探頭表征壓痕的裂紋情況，并精確測量壓痕的徑向裂紋長度，以計算其斷裂韌性，計算結(jié)果見圖3。分析圖3數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，基于公式（1）、（2）兩種方法計算所得兩相的斷裂韌性值隨載荷的增加，其值較為穩(wěn)定，在誤差范圍內(nèi)為一定值。但是兩種方法計算的兩相的斷裂韌性的絕對值不同，其中，由公式（1）算得I相的KIC約為0.25MPa＊m^(1/2)，(Zn, Mg)5Y相的KIC約為0.71MPa＊m^(1/2)。采用公式（2）測得的I相KIC值在0.35 ～ 0.41MPa＊m^(1/2)，而(Zn, Mg)5Y相的KIC值在1.03～1.10MPa＊m^(1/2)。雖然其結(jié)果顯示兩相的斷裂韌性值有差異，但是兩種方法計算結(jié)果的變化趨勢一樣，且無論公式（1）、（2），準(zhǔn)晶近似相的斷裂韌性值均大于I相的值，這與其彈性模量和硬度均較大的結(jié)果相適應(yīng)；且兩相的斷裂韌性的相對值在兩種方法中的計算結(jié)果是一致的，即晶體近似相(Zn, Mg)5Y的斷裂韌性值比I相的高約50%。由此說明兩種方法均可以用來測量計算復(fù)雜合金相的斷裂韌性。

為確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對兩種復(fù)雜相在每一個載荷下進行了多次測試，如圖3所示。圖中每個點都是該載荷下所有壓痕點斷裂韌性的平均值。斷裂韌性是材料的屬性，應(yīng)為一定值，但圖3結(jié)果顯示晶體近似相的KIC值在加載峰值載荷較大的時候有增大的趨勢，這可能與在較大的載荷下晶體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變形相關(guān)[16]；而I相的KIC值隨載荷增大略微降低，可能與晶粒內(nèi)部位錯開動有關(guān)[17]。另外，隨著載荷的增加，(Zn, Mg)5Y相的斷裂韌性值波動比I相更加明顯，推測與其各向異性劇烈以及大載荷下應(yīng)力分布情況相關(guān)。圖3數(shù)據(jù)顯示：采用不同的計算方法，其計算結(jié)果不同。這種情況在利用兩種不同的理論公式來計算同一組實驗數(shù)據(jù)時十分常見，這與計算方法所采用的條件假設(shè)，近似處理以及實驗數(shù)據(jù)的處理方式相關(guān)。上述兩種方法計算的前提為：材料為非晶材料，且材料測試范圍周邊的環(huán)境完全相同。方法（1）計算過程中涉及到材料的彈性模量E與硬度H值，這要求在實驗過程中不出現(xiàn)pile-up。而方法（2）采用的能量標(biāo)定方法，需要計算加載與卸載過程中總功與卸載功，要求載荷位移曲線比較平滑，盡量沒有pop-ins出現(xiàn)。但是在加載過程，由于材料的結(jié)構(gòu)變化與裂紋的出現(xiàn)，直接影響材料的力學(xué)行為，最直接的表現(xiàn)就是加載曲線上形成pop-ins，因此也影響了其計算結(jié)果。

圖3 不同載荷下I-Phase與(Zn, Mg)5Y-phase的斷裂韌性計算結(jié)果

對于這兩種方法來說，方法（1）受E與H的影響要比方法（2）受pop-ins的影響小得多。根據(jù)對壓痕的SEM形貌觀察（參見圖2）以及對該兩相的載荷-位移曲線的分析（圖3數(shù)據(jù)），我們認(rèn)為采用傳統(tǒng)計算方法（1）算得的斷裂韌性的絕對值更為接近實際值，具體原因為：復(fù)雜合金相一般為室溫脆性材料，在壓入過程中，壓痕周邊通常很少存在pile-up現(xiàn)象，這與圖2（b）、（c）形貌觀察結(jié)果一致。且測得的E與H非常穩(wěn)定，其值隨深度變化并不敏感。由于材料的各向異性，裂紋在壓痕周邊分布不均勻，因單個實驗中裂紋的隨機性導(dǎo)致的實驗結(jié)果誤差可以通過多次實驗取平均值來彌補，但是由于pop-in導(dǎo)致的計算結(jié)果偏高卻是切實存在。本文中測試的材料是結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜的合金相，具有非常明顯的各向異性，這一點可從圖2（b）、（c）中的壓痕形態(tài)看出，徑向裂紋在三個方向長度不同，并且每個壓痕周圍的三處碎裂情況也各異。另外，由于峰值載荷較低時，即便是Cube-corner也無法造成穩(wěn)定的裂紋，因此根據(jù)裂紋長度統(tǒng)計的要求，本實驗所采用的峰值載荷最低為140mN，此時觀察P-h曲線中已經(jīng)出現(xiàn)明顯的pop-ins，而且數(shù)量眾多。

如圖4所示，我們以(Zn, Mg)5Y-phase峰值載荷260mN的一次壓痕實驗為例，Y為實際P-h曲線，X為將Y中加載階段的主要pop-ins剔除后的P-h曲線，用曲線X代入公式（2）計算，其斷裂韌性值為0.811MPa＊m^(1/2)，與260mN平均計算結(jié)果0.803MPa＊m^(1/2)十分接近。對此可以給出如下解釋：首先公式（1）計算時，只要E與H不隨壓入深度h出現(xiàn)太大變化，其結(jié)果就比較穩(wěn)定；再者，兩公式推導(dǎo)時，沒有考慮pop-in的存在。而在實際測量過程中，無論I相還是(Zn, Mg)5Y-phase的載荷位移曲線均存在一定數(shù)量的pop-ins，且部分pop-ins跨度較大，這在一定程度上影響了公式（2）斷裂韌性的計算結(jié)果。具體來說，從圖4中的兩條曲線的對比來看，Y中出現(xiàn)明顯的pop-in導(dǎo)致加載功Wt增加，而與卸載曲線相關(guān)的卸載功Wu變化不大，因此Wt/Wu比理論值偏大，導(dǎo)致公式（2）的計算值大于公式（1），而將主要的pop-in剔除后，計算結(jié)果則趨于一致。總之，由于復(fù)雜相的高硬度，其產(chǎn)生裂紋的臨界載荷較高，同時在各向異性的影響下，若要得到可以用于計算的、長度適當(dāng)?shù)膲汉蹚较蛄鸭y，需要較大的載荷，此時P-h曲線已經(jīng)顯示出明顯的pop-in，此兩種公式的計算結(jié)果出現(xiàn)不可避免的差異。這也說明在計算各向異性強烈的復(fù)雜合金相時，公式（2）中的經(jīng)驗常數(shù)λ已經(jīng)不適用了，只針對本文中的兩種復(fù)雜相來說，其值應(yīng)該取約0.0463。從另一個角度來考慮減少pop-in的影響也是一種有效方法。已有研究表明，在納米壓痕的壓入實驗中，可以通過減小應(yīng)變速率的方法，來減少載荷——位移曲線上的pop-ins[18]。因此為了計算結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性，在后續(xù)的研究中，我們可以通過改變應(yīng)變速率來盡量完善實驗過程以確保實驗結(jié)果的可靠性。

圖 4 (Mg，Zn)5Y-Phase 的p-h曲線

3.結(jié)論

在MgZnY合金體系中，(Mg, Zn)5Y相的斷裂韌性值，彈性模量與硬度均高于I相，其中斷裂韌性約為I相的1.5倍，硬度與彈性模量約為I相的1.2倍。

采用文中所述的兩種方法均可以測量計算復(fù)雜合金相的斷裂韌性值。對室溫脆性材料而言，由于壓入過程中pile-up出現(xiàn)的幾率較小，采用傳統(tǒng)的通過彈性模量和硬度計算方法（1）的結(jié)果最為接近實際值；而對于載荷位移曲線較為平滑的材料，為避免可能出現(xiàn)的pile-up的影響，則采用能量標(biāo)定的方法（2）更為合適。

4.致謝

感謝固體所鄧青松老師提供的FIB指導(dǎo)以及楊晗同學(xué)對本文實驗的樣品拋光指導(dǎo)。