EBZ-160掘進機截割臂二級行星架有限元分析

（中煤資源發展集團有限公司，北京 100011）

0.引言

本文針對以往EBZ-160半煤巖掘進機傳統經驗設計的問題，以掘進機截割臂二級行星齒輪傳動機構行星架為研究對象，開展行星架靜力學強度設計和模態分析，為半煤巖巷道掘進機精準設計提供依據[1]。

1.有限元模型前處理

1.1 二級行星架幾何建模

由于Abaqus的零件幾何建模功能較差，本文研究對象二級行星架利用三維建模軟件ProE完成，再將行星架數字化模型轉化成標準的可交換數據，通過Abaqus軟件提供的標準數據結構導入，在Abaqus軟件中進行網格劃分。

1.2 材料選擇

薄煤層半煤巖掘進機末級行星齒輪機構傳動行星架采用的材料為42CrMo[2]。

1.3 網格劃分與質量控制

Abaqus軟件對于二維問題的求解，提供的單元形狀有四邊形單元（Quad）和三角形單元（Tri），對于三維問題的求解，提供的單元形狀有六面體單元（Hex）、四面體單元（Tet）以及楔形單元（Wedge）等。采用四邊形單元和六面體單元劃分網格時，可以用較小的計算代價獲得較高的精度，因此在對模型進行網格劃分時優先選擇這兩種單元形狀，本文采用六面體網格劃分行星架。

圖1 行星架的網格劃分

1.4 載荷與邊界條件

本文利用截割系統提供的額定轉矩作為行星架負載，薄煤層半煤巖掘進機末級行星齒輪機構傳動行星架輸出扭矩，其計算方法如下：

有限元分析中行星架的載荷扭矩M，其計算方法如下：

M=Tλ

行星架的載荷約束位置見圖1，行星輪軸突出顯示的紅色曲面是行星輪軸與軸承內圈相配合的面，等效花鍵輸出位置為行星架輸出軸花鍵的簡化結構。半煤巖掘進機末級行星齒輪機構傳動行星架負載施加如圖1所示，在行星輪軸半圓柱面等效施加截割系統的額定扭矩負載，等效花鍵輸出位置約束全部自由度。

2.分析結果與討論

2.1 靜力學分析

薄煤層半煤巖掘進機末級行星齒輪機構傳動行星架的應力云圖，如圖2所示。從圖2可知行星架的最大應力σmax為147.5MPa，出現在行星輪軸根部，出現該現象的主要原因：有限元模型中行星輪軸作為約束邊界條件，造成行星輪軸根部與行星架本體連接處產生較大的剪切應力，造成該位置應力集中最大。根據材料42CrMo力學特性，材料42CrMo的屈服強度為400MPa，顯然傳統設計方法下半煤巖掘進機末級行星齒輪機構傳動行星架安全裕量系數過大。安全系數等于材料屈服強度與結構最大應力比值，結構安全系數η為2.7。二級行星齒輪傳動機構的行星架應力俯視圖，如圖3所示，可見應力主要集中在行星輪軸根部和花鍵連接處，其它位置的結構應力小于20MPa，在進一步設計中可以去除地應力區域，減少材料的使用量。

根據二級行星齒輪傳動機構的行星架的位移云圖可知，最大變形位移值為0.04mm，主要集中在四個行星輪軸外表面，出現該現象主要原因：行星架等效花鍵處全部約束，變形量為0mm，在周向扭矩作用下行星架的位移隨回轉半徑增大而增大。

圖2 行星架應力云圖

圖3 行星架應力俯視圖

2.2 模態分析

行星架約束條件同靜力學分析時的自由度約束情況。行星架前六階振型：第一階振型為X方向變形，最大變形為14.4mm；第二階振型為Y方向變形，最大變形14.4mm；第三階振型為周向擴張變形，最大變形為8.6mm；第四階振型為Z方向傘振，最大變形為9.5mm；第五階振型為對向彎曲振，最大變形為16.4mm；第六階振型也為對向彎曲振，最大變形14.8mm。

前10階固有頻率可知，可見行星架1和2階固有頻率為2692Hz，后續高階固有頻率逐漸增大。掘進機截割電機旋轉頻率為25Hz，截割頭旋轉頻率為0.83Hz，螺旋線引起波動頻率為螺旋線頭數3乘以截割頭旋轉頻率0.83Hz為2.49Hz，截齒破巖頻率為截齒數40乘以截割頭旋轉頻率0.83Hz為33.2Hz。上述各頻率遠小于行星架固有頻率2692Hz，顯然，二級行星架固有頻率可以很好地避開掘進機截割臂工作頻率。

3.結論

（1）建立了薄煤層半煤巖掘進機末級行星齒輪機構傳動行星架數字化模型和有限元強度校核模型。根據有限元強度校核結果，表明以往基于傳統經驗設計的行星架設計安全系數偏大，后續可以適當的降低行星架結構尺寸或提高截割電機功率，以使行星架結構性能與負載相匹配。

（2）計算模擬獲得了行星架前六階振型，對各階振型特征進行了分析。對掘進機截割振動主要頻率進行分析，證實掘進機截割臂工作頻率遠遠小于行星架最小固有頻率為2692Hz，不存在潛在共振現象。