油氣彈簧獨立懸架橫臂拓撲優化設計

寧厚于，楊獻學，張軍偉，郭文天

（北京航天發射技術研究所，北京 100071）

1 前言

隨著汽車工業的發展，汽車輕量化設計已經成為一種趨勢。研究表明，汽車燃油消耗量與汽車自身總質量成正比，汽車自身重量每降低10%，燃油消耗量可降低6～8%[1]。汽車輕量化首先要確保汽車原有的性能不受影響，在減輕汽車重量的同時要保證汽車行駛時的可靠性、安全性和 NVH特性等性能，最后還要使汽車的自身造價成本不上升來確保汽車產品在市場上的競爭力[2]。目前，國內外學者對汽車輕量化的研究主要集中在3個領域：輕量化材料，輕量化制造工藝，輕量化結構設計。

結構拓撲優化是指在給定的設計空間內找到最佳的材料分布，或者傳力路徑，從而在滿足各種工況的條件下得到重量最輕的設計[3-4]。結構拓撲優化理論經過多年發展，已經在機械行業尤其是汽車工業中得到了廣泛應用，使得設計人員在結構設計中不再局限于被動地對給定結構方案進行分析校核，而是主動地在結構分析的基礎上尋找最優結構。目前比較成熟的拓撲優化方法有：均勻化法，變密度法以及拓撲函數描述法等[5-7]。

圖1 重型特種車底盤車橋裝配圖

重型特種車結構復雜，且經常行駛于凹凸不平的路面、大坡度路面及泥濘路面等，使用環境工況十分惡劣。在滿足設計要求的前提下，盡可能減輕特種車重量能夠大大提高車輛的機動性、越野能力、可靠性等使用性能，因此對重型特種車進行輕量化是車輛設計的主要研究方向之一。本文以某重型特種車底盤懸架系統上、下橫臂為研究對象進行了輕量化設計研究，圖1為重型特種車底盤車橋裝配圖，圖2為上、下橫臂結構三維模型。上、下橫臂結構是特種車獨立懸架系統的導向結構，實現車架與輪組結構相連接，具有承載高、受載復雜的特點。對于多軸特種車底盤，每一橋都需要兩對上、下橫臂，上、下橫臂在底盤系統中使用量大，因此其重量和成本將對特種車底盤的重量和成本產生重要影響，有必要對其進行拓撲輕量化優化設計。本文對上、下橫臂結構拓撲優化設計流程總結如圖3所示。

圖2 上、下橫臂三維模型

圖3 拓撲優化流程

2 多體動力學分析

利用Adams分析軟件，建立了某重型特種車的多體動力學計算模型，如圖4所示。該多體動力學模型充分考慮了懸架系統的連接方式和約束，以及上下橫臂與支架之間的銷軸連接等。為了充分考慮不同的載荷工況對結構的影響，根據上、下橫臂的受力情況，計算了3倍垂直載荷、緊急制動及側翻這三種工況下的載荷，計算結果如表1所示。

圖4 多體動力學仿真

表1 上、下橫臂載荷表

3 上、下橫臂拓撲優化

3.1 拓撲優化方法

本文采用 OptiStruct對上、下橫臂進行拓撲優化，OptiStruct拓撲優化的材料模式采用變密度法（SIMP方法），即將有限元模型設計空間的每個單元的“單元密度”作為設計變量，其同材料彈性模量E之間具有某種函數關系，在0～1之間連續取值，優化求解后單元密度為1表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或靠近0）表示該單元位置處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效率利用，實現結構輕量化設計[8]。

3.2 上、下橫臂拓撲優化模型

為了使上、下橫臂結構在拓撲優化后得到更加合理的材料分布及傳力路徑，本文確定了上、下橫臂結構的優化區域和非優化區域，其中，上、下橫臂銷軸區域以及加載位置設定為非優化區域，即在優化過程中該區域的材料強制保留，其他的區域設定為優化區域。在Hypermesh中，采用四面體網格對上、下橫臂結構進行網格劃分，在進行網格劃分前，對三維模型進行適當的簡化處理，比如將對分析結果影響不大的小倒角、圓角、小孔等刪除；對應力有影響的大圓角保留。同時，為了在計算時便于在中心節點施加載荷，在載荷加載處采用Rbe3單元進行多點約束，圖5為建立的上、下橫臂拓撲優化模型，上橫臂單元數量140222，節點數30154，下橫臂單元數量196745，節點數42658。材料選擇為42CrMo（GB/T3077-1999），材料具體參數如2表。

圖5 上、下橫臂初始拓撲結構

表2 材料參數

按照表1中的載荷對上、下橫臂施加載荷，上橫臂支耳1處約束6個自由度，支耳2處建立邊界并施加載荷；下橫臂內側與車架連接處進行 X、Y、Z全約束，油氣彈簧下支耳安裝處進行Z向約束，在下橫臂外側與轉向節連接處進行加載。

3.3 拓撲優化參數

本文選擇上、下橫臂體積分數最小（即質量最?。閮灮繕?，通過約束三種工況下的上、下橫臂載荷加載點的合位移，進行結構的拓撲優化計算分析。變密度法拓撲優化數學模型可表示為：

式中，v為結構當前總體積，v0為結構初始體積，v1為初始非設計區域的體積，f為體積分數；dil為第l工況下的節點位移；為節點位移約束值；xmin為設計變量下限。

3.4 拓撲優化結果

提交計算后，經過多次循環迭代后得到收斂結果。在Hyperview中查看上、下橫臂的拓撲優化結果。將單元密度等值面云圖的閥值設置為0.3，從圖6和圖7中可以清晰地看出優化后上、下橫臂的概念結構形貌，其中，藍色區域代表單元密度為0的部分，即材料去除部分，紅色代表單元密度為 1，即優化后需保留的材料區域。同時，紅色部分也代表了上、下橫臂在所受工況下的傳遞路徑。

圖6 上橫臂質量比重云圖

圖6中，上橫臂中間區域1處形成一個孔洞結構，表明該區域材料沒有起到承載作用，可以挖除；同理，圖7中下橫臂區域2處和3處材料承載較小，也可以挖除。拓撲優化結果對后續的上、下橫臂輕量化改進提供了一個指導方向。

圖7 下橫臂質量比重云圖

4 上、下橫臂工程化設計及強度分析

4.1 工程化設計

根據拓撲優化結果對上、下橫臂結構進行設計，綜合考慮實際工程制造等因素，最終上、下橫臂結構如圖8所示。圖9為上、下橫臂實物。從圖8中可以看出區域1’，2’，3’處（分別對應圖6和圖7中的1，2，3處）的材料被挖掉，形成了孔洞及凹槽（凹槽深度20 mm，寬度43mm）。

圖8 上、下橫臂三維模型

圖9 上、下橫臂實物

4.2 結構強度校核

在載荷和約束邊界情況相同的條件下，對輕量化優化后的上、下橫臂結構進行強度分析，上、下橫臂在3倍垂直載荷工況下的應力如圖10所示。

圖10 上、下橫臂3倍載荷應力云圖

表3為三種工況下上、下橫臂結構的應力情況，其中安全系數表示為：

式中：σs為材料的屈服極限（930 MPa），σmax為計算得到的最大應力，MPa。

表3 上、下橫臂計算結果匯總表

從表3可以看出，輕量化后上、下橫臂應力安全系數都不小于2.2，滿足工程使用的要求（安全系數設計要求值一般為不小于2）。輕量化后上橫臂結構減重3.11kg，減重10%，下橫臂結構減重6.2kg，減重7.9%，優化后結構的重量相比于原有結構有了一定程度的降低，達到了優化設計的目的。

4.3 試驗驗證

經過14000公里跑車試驗驗證，其中包括1000公里越野路，3000公里普通公路以及10000公里高速公路等路況，輕量化后的上、下橫臂使用狀態完好，未出現斷裂等質量問題，說明其可靠性滿足特種車輛的使用要求。

5 結論

本文針對某特種車懸架系統上、下橫臂結構，利用變密度法進行了輕量化拓撲優化設計，并對輕量化優化后的上、下橫臂進行了強度校核和跑車試驗驗證，結果表明，輕量化優化后的上、下橫臂強度和可靠性滿足各工況下的使用要求，并且上橫臂減重 3.1kg，減重比重為 10%；下橫臂結構減重為6.2kg，減重比重為7.9%。

利用變密度法進行結構拓撲優化，可以得到相比于傳統經驗方法更加合理的結構形式，能夠取得較好的輕量化效果，降低一定的制造成本，為今后重型特種車的實際設計和制造過程提供了一定的借鑒和參考。