“學”起因于“為什么”

陳德文

【摘 要】在教學中，教師要把握學生的知識經驗基礎，根據學生已具備的認識適時調整教學路徑，尋找新的探究點，順應“學”的需要;要了解學生存在的疑惑，幫助學生解答疑惑，從而使他們的認知上升到思維層面;要保持學生內在的探究欲望，使學生由學會走向會學。

【關鍵詞】因需而教 案例分析 教學思考

一節微型教學課給筆者帶來更多思考，在經過深入研究、不斷調整和最終展示等研磨活動之后，筆者深刻認識到教學活動的設計和實施應契合學生個體內在的學習需求，做到“應需而教”。

一、想知道“為什么”

試教課上，筆者首先引領學生回顧了以往學過的軸對稱圖形知識;接著讓學生用“點劃線（·—·—·—）”在所給圖上畫出長方形的對稱軸（可以借助手中的長方形紙幫助思考），學生動手操作很熟練，很快明確了長方形的對稱軸有2條;最后在研究正方形的對稱軸時，學生同樣通過折、畫和交流展示的方式得出正方形的對稱軸有4條。縱觀整體教學過程，教學探究的進程雖比較順利，但總體看起來卻顯得過于平淡;事先預設的“微課”教學目標雖已完成，但學生的研究興趣并不十分濃厚;學生雖通過群體的討論和糾正基本形成了認知的統一，但個別學生在操作嘗試中卻偶有畫得不完整的現象，于是，筆者開始了本節“微課”教學的收尾工作。

師：同學們，通過這節課的學習，你們有什么收獲？還存在哪些困惑？

生1：通過學習，我知道了長方形有2條對稱軸;正方形有4條對稱軸。

生2：我學會了用折的方法來找圖形的對稱軸。

生3：對稱軸一定要用點劃線來畫，不能畫成其他的線。

這時，班級中一名叫小睿（化名）的學生站了起來，他提出了自己的困惑：“老師，正方形斜著折為什么就能對稱，而長方形斜著折就不可以呢？我想知道這是為什么？”

一名學生站起來答道：“因為正方形斜著折兩邊是對稱的，而長方形斜著折就不是對稱的。”

小睿馬上反駁：“我就是想問，這是為什么？”

課堂開始嘈雜起來，大家紛紛開始議論。有些學生私下議論：這個問題有什么好問的，折一下不就知道了;有些學生則不住地撓頭，想不明白似的。

因為這個問題的拋出，教學出現了“死循環”，課堂氣氛變得異常“難挨”。學生沒了想法，筆者心中不能平靜，一個個問號不停地冒出來：小睿的問題是問題嗎？怎么給他一個滿意的答案呢？……筆者努力尋找這個問題的解答方法。

看到教學時間即將結束，筆者對小睿說：“你的問題啟發了我們思考，下課后你再折一折紙，看看能不能找到答案。”

按照課前安排，課后筆者為學生準備了“圖形對稱”的檢測性練習紙，讓他們試做。然而，在畫“對稱軸另一邊相對的圖形”時卻有近80%的學生出現操作性錯誤。學生試做的檢測練習中出現如此普遍的錯誤促使筆者思考：自己的課堂教學究竟存在哪些不足？為什么會出現這樣的結果？

二、訪談了解“為什么”

學生普遍出現操作性問題，難道是缺失了“微課”教學的練習環節？因為“微課”教學只限定了15分鐘（新授）的時間，鞏固性、拓展性練習基本不呈現，所以，筆者一開始把問題的原因歸結為教學過程缺少必要的練習環節。但經過思考，筆者還是否定了上述的猜測性判斷。筆者認為“微課”教學時間雖短，但呈現的卻是本節課的核心知識，這些知識是學生后期進行模仿運用、變式練習的基礎。課堂上即使未設置“畫對稱軸另一邊相對的圖形”等類似練習，但按照數學教學講究演繹推理、類比遷移等學習規律，加之學生已有的數學活動經驗和操作潛能，延伸練習應該不至于出現如此大面積的錯誤。

筆者的思考持續著，小睿在課上提出的問題和學生探究興趣減退的現象一直縈繞在筆者腦海中。“正方形斜著折為什么就能對稱，而長方形斜著折就不可以呢？我想知道這是為什么？”這些看似自相矛盾的“假”問題，其背后到底蘊藏著怎樣的思考呢？帶著問題，筆者對小睿進行了個別訪談。

師：小睿，你能告訴老師，你為什么提出這個問題嗎？

小睿：（思考了一會兒）其實，我是知道長方形斜著對折以后兩邊是不重合的，但是，同樣都是四邊形，為什么有的折法就不能對稱，有的就可以？我想知道這里面有什么規律。

師：哦！這么說你是知道長方形和正方形是對稱的，是嗎？

小睿：（不以為然）太簡單了，我不用畫就能明白長方形的對稱軸有2條，正方形的對稱軸有4條。

通過訪談，筆者認為：其一，通過個體的獨立思考和探究，學生能夠自己明確長方形和正方形的對稱軸;其二，對于“圖形的對稱”知識中蘊含的規律性知識，學生有著內在的研究需要。由此看來，先前設置的教學探究環節是基于“教”的設計，而非基于“學”的設計。

三、基于“為什么”的調整

“教”是為了更好地“學”。教學之初，筆者的“微課”設計主要圍繞如下兩個探究目標：首先是認知目標，使學生明確長方形和正方形的對稱軸條數、會畫簡單幾何圖形的對稱軸;其次是活動目標，讓學生在自主探究、操作演示和群體分享的基礎上獲得體驗，積累數學活動經驗。然而，上述的教學設計和實施只是基于“教”的思考，學生本體的學習需要并未真正納入筆者的教學視野，結果導致學生的學習興趣不濃、拓展延伸時出現錯誤、個體還存在認知上的困惑等問題。

既然學生能夠獨立思考解決“長方形和正方形的對稱軸條數”這一問題，那么，教學探究的視角就應根據其內在的學習需要做出調整。為此，筆者在與學生群體交流訪談、歸納課后練習問題以及分析學生已有知識經驗的基礎上，對教學設計的路徑做了調整，從探究“圖形對稱的特征”入手，貼近學生的疑點和困惑展開教學。

圍繞學生提出的疑問，筆者以沿著正方形的對角畫出對稱軸的圖示為內容，組織學生小組探討：對稱軸“兩邊”的圖形，它們相對的邊、角有什么共同的特征？學生們各自在組內展開了熱烈的討論，學習的氛圍逐漸濃厚。

課后，筆者同樣給這個班的學生派發了檢測性練習紙。這一次，學生在做“畫對稱軸另一邊相對的圖形”的練習題時的正確率達到了85%以上。

四、“因需而教”的教學思考

在研究學生真實需求的基礎上，適時做出教學的轉向與調整，不僅激發了學生濃厚的探究興趣，而且突顯了該班級的練習的正確率與前一個試教班的正確率的鮮明的反差。為此，筆者認為教師必須做到如下幾點：

其一，把握學生的知識經驗基礎。學生的認知既有知識上的認知，也有經驗上的感悟。以“圖形的對稱”一課為例：在知識認知上，學生已經知道了長方形和正方形是對稱圖形、對稱軸的畫法、重合對應的概念等;在經驗感悟上，他們在三年級經歷過繪制圖形對稱軸的過程，也經歷過用“折”的方法來判斷圖形是否對稱。面對學生已有的知識經驗基礎，教師如果還把探究的重點落在探究長方形和正方形對稱軸的條數、“折”的判定方法上，學習起點則顯得過低，學生的探究興趣自然會下降。因此，根據學生已經具備的認識適時調整教學路徑，尋找新的探究點，才能順應“學”的需要。

其二，了解學生存在的疑惑。再淺顯的課，學生也會有疑問。在第一次試教的過程中，小睿提出的“正方形斜著折為什么就能對稱，而長方形斜著折就不可以”的問題，表面上看是個“折”與“對稱”的關系問題，沒有深究的必要，但在與學生進行“心與心”的對話之后，筆者看到這個問題實質上是對“對稱”概念的深入追問。后期設置的探究問題則正是順應學生的困惑進行的教學調整，使學生經歷了一次“對稱”概念的數學化界定，是從認知上升到思維層面的操作。

其三，保持學生內在的探究欲望。要想使學生由學會走向會學，必須保持學生內在的探究欲望。按照先前探究“長方形和正方形的對稱軸”的教學做法，學生在課堂上呈現出了探究興趣下降、延伸練習錯誤率高等現象。通過調整探究路徑，讓學生試著探索對稱軸兩邊圖形的特征后，學生的學習欲望被調動起來，不僅發現了對應邊相等、對應角相等等特征，而且還發現了對應點。

許多身處教學一線的教師常常會在“磨課”過程中反復地斟酌、修改、試講和再修改，試圖轉變自己的教學觀、學生觀。通過這次“微課”教學實踐活動，筆者領會到“以學定教、應需而教”并不是一件簡單的事情，教師應多問自己幾個“為什么”，多走近學生的內心，切實從他們的需求出發，實現從研究“教”向研究“學”的轉變。