淺淡如何利用“說理”構建“深度學習”的數學課堂

王阿徹

核心問題是指能夠引領學生思維，必須經過思考的問題，核心問題不僅能抓住數學知識的主線，也能抓住學生思維的主線，解開學生學習的困惑。基于核心素養的課堂教學，讓學生說理顯得極其重要。而“深度學習”旨在改變學生低效學習的現象，深層次的體驗和內在品質的提升。如何利用“說理”構建“深度學習”的數學課堂，值得我們去深思。下面談談幾點自己的見解，與大家分享。

一、深度營造寬松的學習氛圍，培養學生的猜想能力和推理能力

深度營造寬松的學習氛圍，學生的認知和情感有機結合，價值才能充分體現，積極性、主動性才能得到充分發揮。如在教學《平行四邊形的面積》一課中，課的伊始便開門見山提問：平行四邊形的面積應該怎么算了？它有公式嗎？和我們學過的舊知識長方形的面積等有沒有聯系了？請同學們大膽猜測？于是同學們思維自動和舊知識接軌，開始聯系舊知，他們通過猜測給出以下公式？1、平行四邊形的面積=（底+寬）÷2，2、平行四邊形的面積=（底+寬）×2，3、平行四邊形的面積=底×高。我先不急于給于正確答案，而是給出一些平行四邊形的紙張和剪刀、直尺等工具讓他們動手操作，驗證想法，最后他們得出平行四邊形的面積=底×高。我提供時間和空間讓他們邊操作邊說理，并適時追問，學生真正通過自己的努力得出結論，也驗證自己的猜想，體驗收獲知識的快樂。

二、深度構建在互動操作中說理，培養學生自主探究能力

學生在數學課堂的操作，是思維的一種外化過程。在動手操作中說理，讓學生自主學習，強化體驗，豐富模型表征，助推模型建構。如我在教學三年級“分一分（二）”一課時，為了講清楚關于整體“1”的拓展，以及讓學生學會用分數來表示現實生活中的許多現象。我以教學活動為主線，讓學生通過“涂一涂、填一填、剪一剪、擺一擺、找一找、圈一圈、猜一猜、談一談”等活動逐漸經歷“操作水平”→表象水平→符號水平的數學化過程，這些活動為他們后來的學習和工作積累經驗。課伊始我先給學生一張8格的長方形紙，并讓學生用紅、黃、藍3種顏色涂格子，學生根據自己涂的結果得出紅色（黃色、藍色）涂了（?）格，占這張長方形的幾分之幾。此時全班交流得出1/8、2/8、3/8或者1/8、1/8、6/8等分母都為8的分數。此時我讓學生拿起剪刀將8格長方形一格一格剪開，學生經歷剪一剪的操作體驗，急切想知道為什么要剪一剪？此時我先讓學生猜一猜，調動學生的積極性，然后我再引導點撥，學生一下子明白這個動作是將1個長方形變成了8個小正方形。這時學生親自感受整體“1”由1到多的變化過程，緊接著再從這8個小正方形中，動手拿掉一個顏色，讓學生再次尋找分數，由于學生長方形顏色涂法不一樣，去掉的格子不一樣，就會產生多種分母不同、分母也不同的分數，此時讓學生投影自己的作品并說明分數產生的道理，學生對比自己的作品，腦洞打開，思維得到有效的拓展。這個環節讓學生在操作中說理，深度構建積極互動的參與機制，培養學生自主探究能力，在整體“1”產生變化的過程當中，來加深對整體“1”意義的理解，突破重難點，達到教學效果。

三、深度引領在解決問題中說理，培養應用意識和思維能力

數學是理性學科，更是思維訓練的載體。數學教學不僅要教給學生知識，而且還要重視獲取知識的思維過程，分析推理的過程就是邏輯思維發展的過程。如我在教學“分一分”這課時，課末設計“圈一圈”的應用練習，如圖所示。學生通過觀察，很快明確左圖共4個包子，3/4就是圈3個包子，中間的圖形有2瓶酸奶，2/2就是圈2個，而右圖出現爭議，有的人圈4個，有的人圈8個。學生通過再次思考、交流、辨析，學生通過說明各自的道理，會發現右圖實際上是把10個草莓看作一個整體，平均分成5份，每份有2個，4/5就是有4份，也就是4個2等于8個，所以應該圈8個，而不是只看分子4就圈4，這就更加直觀形象地驗證了學生的判斷說理，進一步明確了“一個整體的幾分之一”的真正意義，也培養了學生應用所學知識解釋問題或說明現象的能力，延伸了思維的深度和寬度。

再如，圓柱認識中底面與側面的關系，要真正認識清楚，對小學生難度很高。

如何突破這個難關？結合在教學《圓柱的認識》些許感悟提出如下看法。

問：1、想把圓柱的側面畫下來，你有辦法吧？學生得出1：用紙在圓柱上圍一圈，描出來。2：在圓柱上做好標記，滾一周;3：算出底面周長。我繼續追問：與上面的方法道理一樣嗎？為什么要算出底面周長？然后通過課件演示，得出底面周長就是側面的長，圓柱的高就是側面的寬。把你的領悟與大家分享？（學生說理環節）問：2、如果把手中的長方形紙當作圓柱的側面，你的圓柱是怎樣的？

在這個過程中，我依托直觀的觀察、實踐，讓學生展開思考，發展學生空間觀念。學生通過眼看，手做，腦動，口說，頭腦中就會清晰地構建對形體的本質以及形體間性質關系的認識，從而提升思維能力和語言表達能力，培養學生的應用意識和解決問題的技能。

總之，基于“核心素養”下的“深度教學”，教師記得講道理，數學教師要力做“理聊師”，在課堂中引導學生知理、析理、明理、說理，打造有生命力和創造力的課堂，為提升學科素養“搭橋鋪路”，逐步走向“深度學習”。