永磁同步電機新型無差拍直接轉矩控制

扶文樹 ，儲建華 ，王剛

（1.南京信息職業技術學院智能制造學院，江蘇 南京 210036；2.江蘇開璇智能科技有限公司，江蘇 蘇州 215101）

永磁同步電機具有效率高、功率密度高、轉矩脈動小、調速范圍寬等優點，對其通常采用磁場定向控制[1]（field oriented control，FOC）和直接轉矩控制[2]（direct torque control，DTC）。傳統的直接轉矩控制無需內環電流控制即可實現轉矩和磁鏈的控制，具有動態特性好、參數變化魯棒性強的特點。然而，傳統的直接轉矩控制系統由2個非線性磁滯比較器和一個由6個控制電壓矢量組成的開關表組成。電壓矢量在每個采樣周期開始時變化，每個逆變器的狀態以可變的頻率變化，因此存在開關頻率不固定及轉矩、磁鏈波動明顯的缺點[3]。此外，逆變器的死區、電機參數的非線性變化也會引起系統波動，限制了直接轉矩控制在永磁同步電機中的實現。

針對以上不足，研究者們研究了空間矢量調制（space vector modulation，SVM）直接轉矩控制[4]、模型預測控制[5]（model predictive control，MPC）和占空比調制控制[6]。無差拍直接轉矩控制（deadbeat direct torque control，DBDTC）將經典PI控制結構和空間矢量脈寬調制與直接轉矩控制相結合，基于永磁同步電機模型的離散方程，計算并應用下一采樣時間的電壓矢量[7-8]，其保持了傳統DTC的快速動態特性和支持向量機的恒定切換頻率。另外，電機的內部參數如定子電阻、電感以及轉子磁鏈隨運行過程中溫度的變化而變化，該參數攝動會引起無差拍直接轉矩控制中給定電壓空間矢量的變化，影響轉矩和磁鏈控制的性能，有效的擾動觀測和參數辨識對于無差拍控制的魯棒性是必要的。

針對上述問題分析，本文提出了一種基于滑模擾動觀測器補償的永磁同步電機無差拍直接轉矩控制策略。首先，結合滑模控制理論，構建了dq軸滑模擾動觀測器，對參數攝動引起的軸電壓變化量進行觀測，將其補償至給定軸電壓，提高系統對參數攝動的魯棒性。在此基礎上，對定子電阻和電感值進行離線辨識。其次，對q軸滑模擾動觀測器進行了重構，在對q軸參考電壓擾動補償的同時對轉子磁鏈進行了有效辨識。試驗結果證明本文提出控制策略的有效性。

1 基于滑模擾動觀測器的無差拍控制

無差拍直接轉矩控制的d，q軸參考電壓給定與定子電阻R、電感L以及轉子永磁體磁鏈Ψf相關。考慮到電機運行過程中的溫度變化，以上三種電機參數會發生攝動，因此，需分別對無差拍控制中三種電機參數攝動造成的系統擾動進行觀測并有效補償。

1.1 基于擾動觀測器的參數辨識

根據d-q旋轉坐標系下的永磁同步電機數學模型，若考慮電機實際運行過程中的定子電阻R、電感L以及轉子永磁體磁鏈Ψf攝動量ΔR，ΔL和ΔΨf引起的系統擾動，d-q旋轉坐標系下的永磁同步電機電壓方程可改寫為

其中

式中：ud，uq分別為電機定子d，q軸電壓分量；id，iq分別為電機定子d，q軸電流分量；R為定子電阻；ω為轉子電角速度；fd，fq為參數攝動引起的d，q軸電壓變化量。

構建滑模擾動觀測器為

其中

式中：e1，e3為d，q軸電流估計誤差；e2，e4為d，q軸擾動估計誤差。

選取如下滑模面：

為提高滑模擾動觀測器的觀測準確性，選取等速趨近律為

式中：k為趨近律系數。

將式（4）代入式（5），得到：

式中：kd，kq分別為d，q軸趨近律系數。將式（3）入式（6），得到：

對式（7）求解，得到控制函數為

為保證滑模系統的收斂性，選取滑模參數kd，kq和gd，gq需滿足：

對式（9）求解，得到：

當系統進入滑動模態，式（3）簡化為

對式（11）求解，得到：

對式（2）離散化處理，得到：

式中：Ts為系統電流控制周期。

根據式（13）、式（14）構建的離散型擾動滑模觀測器，可觀測出參數攝動引起的d，q軸電壓變化量，將其補償到d，q軸參考電壓給定得到最終d，q軸參考電壓給定為

當系統進入滑動模態，參數攝動引起的d，q軸電壓變化量簡化為

根據式（16）中表達式，可得電感參數辨識，根據表達式，給定兩次iq值，可得電阻參數辨識，即

式中：L0，R0為電感、電阻參數辨識值；iq1，iq2為兩次給定iq下的q軸實際電流；ω1，ω2為兩次給定iq下的轉子電角速度為兩次給定iq下的q軸電壓變化量估計。

綜上，基于擾動滑模觀測器的參數辨識原理框圖如圖1所示。

圖1 基于擾動滑模觀測器的參數辨識框圖Fig.1 Block diagram of parameters identification based on disturbance sliding mode observer

1.2 基于擾動補償的無差拍控制

根據電機輸出電磁轉矩方程，轉子永磁體磁鏈Ψf的準確性對電機控制性能影響較大，因此，需重新構建q軸擾動滑模觀測器，對其進行相應辨識。

假定只考慮電感參數攝動，式（1）可改寫為下式：

重構q軸擾動滑模觀測器為

將式（18）與式（19）相減，得到：

其中

為保證滑模系統收斂性，需滿足如下條件：

對式（22）求解，得到：

當滑模系統收斂時，式（20）可簡化為

即

由式（25）可知，為使e4收斂，需滿足gq＞ 0。因此，合理選取kq,gq大小，可保證q軸擾動滑模觀測器的穩定性。

對式（26）求導，得到：

對式（24）求解，得到：

將式（28）代入式（27）中，得到：

分析式（29）可知，由于gq＞0，則要使＜ 0，需滿足：

整理式（30），得到：

最終與式（19）重構q軸擾動滑模觀測器聯立可辨識出轉子永磁體磁鏈。

綜上，基于擾動滑模觀測器補償的無差拍直接轉矩控制原理框圖如圖2所示。

圖2 基于擾動滑模觀測器補償的無差拍直接轉矩控制框圖Fig.2 Deadbeat direct torque control block diagram based on disturbance sliding mode observer compensation

2 試驗研究

在永磁同步電機交流調速試驗平臺上，將本文提出的基于擾動滑模觀測器補償的無差拍直接轉矩控制策略與傳統直接轉矩控制作對比試驗，對應的試驗電機參數如下：額定功率PN=400 W，額定電壓UN=220 V，額定電流IN=2.6A，額定轉矩TN=1.2 N·m，額定轉速nN=3000 r/min，定子電阻R=2.3Ω，定子電感L=7.34mH，轉子磁鏈Ψf=0.122 Wb，電機極對數p=4。

試驗過程包括動態試驗和穩態試驗。

在圖3為給定負載轉矩突變下的電磁轉矩響應波形，給定電機1 000 r/min的轉速值，在0～1.5 s時間段通過測功機給定1.2 N·m的負載轉矩，在1.5 s～3.0 s時間段負載轉矩突變至0.3 N·m，在3.0 s～4.5 s時間段再次突變至1.2 N·m。其中，圖3a為傳統直接轉矩控制下的響應波形，圖3b為基于擾動滑模觀測器補償的無差拍直接轉矩控制下的響應波形，對比圖3a與圖3b可以看出，基于擾動滑模觀測器補償的無差拍直接轉矩控制保持了傳統直接轉矩良好的轉矩動態性能，在此基礎上，轉矩紋波系數大幅度降低，由原先的25%降低至14%。

圖3 給定負載突變下的電磁轉矩Fig.3 Electromagnetic torque under given abrupt load change

圖4～圖6分別為給穩態下的轉速、電磁轉矩和定子磁鏈對比試驗波形，穩態條件給定電機2 000 r/min的轉速值以及1.2 N·m的負載轉矩。

圖4 穩態下的轉速Fig.4 Steady-state speed

圖5 穩態下的電磁轉矩Fig.5 Steady-state electromagnetic torque

圖6 穩態下的定子磁鏈Fig.6 Steady-state stator flux linkage

對比圖由圖4～圖6可知，基于擾動滑模觀測器補償的無差拍直接轉矩控制穩態下的轉速脈動由25%降低至5%，電磁轉矩和磁鏈脈動大幅度降低，由此驗證了基于擾動滑模觀測器補償的無差拍直接轉矩控制的有效性。

圖7為兩種控制策略下的電機啟動過程轉速響應波形。

圖7 啟動過程轉速響應波形Fig.7 Speed response waveform in starting process

根據圖7a可以發現，傳統DTC控制策略下的電機轉速存在180 r/min左右的超調，經過大約5 ms左右的調節時間達到穩態值。并且其在啟動與穩態過程中存在較大的轉速波動。對比圖7b中的SMDO-DBDTC控制可知，SMDO-DBDTC控制策略下的轉速超調僅僅為10 r/min左右，無明顯轉速波動。

3 結論

本文針對傳統無差拍直接轉矩控制中電機內部參數攝動對給定電壓矢量的影響，提出了一種基于滑模擾動觀測器補償的永磁同步電機無差拍直接轉矩控制策略。

首先，結合滑模控制理論，構建了d，q軸滑模擾動觀測器，對參數攝動引起的d，q軸電壓變化量進行觀測，將其補償至給定軸電壓，提高系統對參數攝動的魯棒性。在此基礎上，對定子電阻和電感值進行離線辨識。

其次，對q軸滑模擾動觀測器進行了重構，在對q軸參考電壓擾動補償的同時對轉子磁鏈進行了有效辨識。試驗對比傳統直接轉矩控制與本文控制策略，結果驗證了本文提出控制策略的有效性和可行性。