磁調制DCCT調制噪聲及測量方法研究

王東興，朱燕燕，李 瑞，胡志敏

(中國科學院 上海高等研究院 上海光源，上海 201204)

上?？萍即髮W的硬X射線自由電子激光裝置項目采用超導波蕩器，其電源的電流分辨率影響激光品質[1-2]，超導波蕩器要求電源電流分辨率優于最大輸出電流的2.5×10-6，直流電流互感器(DCCT)不僅測量電流而且參與電源反饋控制，其分辨率至少要再高1個數量級才能滿足項目需要[3-7]。磁調制DCCT憑借其獨特優勢成為項目的首選[8-11]，但調制噪聲限制了其性能進一步提升[12-13]，相近量程的磁調制DCCT的噪聲有效值均不能滿足項目需要，如LEM IT400-S在0～1 kHz、0～10 kHz的噪聲有效值分別是滿量程的1×10-6、4×10-6。由于噪聲有效值等效統計學的標準差，其值越大則數據離散程度越大，分辨率越低；反之則數據離散程度越小，分辨率越高。文獻[12]提出調制噪聲是磁調制電流傳感器的主要噪聲。為了提高DCCT的分辨率、降低其調制噪聲帶來的不利影響，文獻[14]給出了磁材料參數與DCCT調制噪聲的相關性，縮小了磁調制DCCT磁材用料的選擇范圍；文獻[15]提出了一種DCCT調制噪聲的抑制方法；文獻[16]提出了一種差動高頻電流傳感器，實現高頻電流信號的測量，避開使用磁調制電流傳感器引入的本底噪聲；文獻[13]利用低噪聲的前置放大器與高位數的數據采集卡搭建了高精度測試系統，從測量方法上消除傳感器噪聲的影響；文獻[17]對DCCT的兩個磁芯一致性進行了研究，但未涉及調制噪聲。本文提出一種描述磁調制DCCT調制噪聲的數學模型，給出其調制噪聲的工程近似解析表達，分析調制噪聲與相關因素的關系；同時，提出一種利用Matlab的periodogram命令評估DCCT噪聲功率的方法，并用該方法獲得Sinap-DCCT產品的噪聲數據。

1 磁調制DCCT工作原理

利用磁平衡實現電流測量的磁調制DCCT通常包括：電流檢測頭、調制和解調電路、交流反饋電路、信號放大電路、磁飽和恢復電路等[10,15]。其中，電流檢測頭由3個高磁導率磁環Te、Tc、Tf及對應線圈組成。DCCT工作原理如圖1所示。

圖1 DCCT工作原理Fig.1 Diagram of DCCT

2 磁調制噪聲數學分析

2.1 磁調制噪聲模型

調制噪聲是DCCT噪聲的主要來源之一[12]。為分析DCCT調制噪聲來源，本文依據圖1做電流檢測頭的等效圖，如圖2所示。其中，Ne、Nc分別為Te、Tc上的調制線圈，Ne、Nc分別為調制線圈Ne、Nc的匝數，Ns1、Ns2、Nsf分別為線圈Ns在磁環Tc、Te、Tf上的等效線圈，Ns1、Ns2、Nsf分別為等效線圈Ns1、Ns2、Nsf的匝數，且Ns1=Ns2=Nsf；Us為調制信號源；Re與Rc為線圈Ne、Nc的串聯電阻，Rs為DCCT輸出取樣電阻。功率放大器等效為電壓源，則取樣電阻Rs和線圈Ns形成圖2所示的閉合回路。

圖2 DCCT檢測頭等效圖Fig.2 Equivalent diagram of DCCT’s head

當Us為方波且電壓幅值為ue時，Us在兩個線圈上的壓降分別為：

uNe=ue-uRe

(1)

uNc=ue-uRc

(2)

其中：uNe、uNc分別為調制線圈Ne、Nc上的壓降；uRe、uRc分別為Re、Rc上的壓降。

則在Ns上的感應電壓us可表示為等效線圈Ns1、Ns2上感應電壓us1、us2的電壓差：

(3)

理想情況下，Rc=Re，Nc=Ne，Tc與Te性能完全一致，將式(1)、(2)代入式(3)，則式(3)等號右邊為0，即us=0。

實際的Tc與Te并不一致。假設Rc=Re，Ne=Nc=N，k=Ns1/N，則根據式(3)us可表示為：

us=k(uRc-uRe)

(4)

為分析方便，本文借鑒文獻[12]三折線的思想，用折線近似表示uRc-uRe，波形如圖3所示。其中，t為時間，T為調制方波周期，a為uRc-uRe的幅值，b為uRc-uRe的時間寬度。

圖3 uRc、uRe、uRc-uRe的波形Fig.3 Waveform of uRc, uRe and uRc-uRe

2.2 磁調制噪聲數學分析

根據圖3，uRc-uRe波形的數學解析式可表示為：

(5)

將式(5)按傅里葉級數展開，其傅里葉系數為：

(6)

其中：n為正整數，代表調制頻率的諧波次數；A0、An、Bn為傅里葉系數。

在a、b、T固定的情況下，An隨n的變化情況如圖4所示。其中，假定a=1 V，b/T=0.05，藍線為An隨n變化的包絡，紅線為An隨n的變化趨勢?？煽闯?，An僅在n為奇數時有非零值。

圖4 An隨n的變化趨勢Fig.4 Trend of An with n

進一步整理An則：

(7)

3 磁調制噪聲測量

3.1 噪聲測量方法

3.2 噪聲測試條件

圖5 濾波電路Fig.5 Filtering circuit

為驗證式(7)中各變量與An的關系，以Sinap-DCCT系列產品的噪聲為測試對象，設計如下實驗。其中，Tc與Te是鈷基微晶磁材，Nc=Ne=15，Ns=2 000，Re=Rc=15 Ω，Rs=25 Ω，交流反饋線圈Nf的匝數為600；AD轉換速率fs=400 kHz；RC低通濾波參數R=25 Ω，C=60 nF，如圖5所示。實驗用1#組、2#組磁環完成，受現有調制信號電壓和檢波電路的限制，在調制信號為18 kHz的情況下改變b，在調制信號為26 kHz的情況下改變a。兩組磁環在18 kHz調制頻率下，調節信號源使兩組磁環uRc-uRe的峰峰值均為685 mV，不同b情況下考察電容C兩端電壓uC；1#組在26 kHz調制頻率下，調節信號源使uRc-uRe的峰峰值分別為685 mV和1.32 V，不同a情況下考察電容C兩端電壓uC。利用示波器Rohde & Schwarz RTE 1054完成電壓uC的AD轉換。

4 測試結果及分析

圖6為不同條件下uRc-uRe的波形，圖7為相應的噪聲功率譜。由圖7可看出：1) 調制頻率的各諧波功率均小于基波功率，且隨諧波次數增加，其諧波功率依次減??；2)b不變時，輸出端的調制基波功率與a呈正比；3)a不變且b/T趨近于0時，輸出端的調制基波功率與b呈正比；4)a、b均不變時，輸出端的調制基波功率與T呈反比。

a——1#組，18 kHz，a=342.5 mV，b=4 μs；b——1#組，26 kHz，a=342.5 mV，b=4 μs；c——1#組，26 kHz，a=660 mV，b=4 μs；d——2#組，18 kHz，a=342.5 mV，b=2.3 μs 圖6 uRe-uRc波形Fig.6 Waveform of uRe-uRc

表1列出了上述功率譜的分段功率，可看出：1) 4種情況的噪聲功率在0～10 Hz、0～100 Hz、0～1 kHz、0～10 kHz頻段無顯著差別；2) 由于A、D的調制頻率為18 kHz，則其0～20 kHz的噪聲功率比0～10 kHz的噪聲功率明顯增加；3) 在0～20 kHz頻段B、C噪聲功率明顯低于A、D的噪聲功率。

a——1#組，18 kHz，a=342.5 mV，b=4 μs；b——1#組，26 kHz，a=342.5 mV，b=4 μs；c——1#組，26 kHz，a=660 mV，b=4 μs；d——2#組，18 kHz，a=342.5 mV，b=2.3 μs圖7 噪聲功率譜Fig.7 Spectrum of noise power

表1 噪聲分段功率Table 1 Noise segmented power

5 結論

本文提出了調制噪聲模型和噪聲測量方法，通過理論模型和實驗結果可得出如下結論：1) 匝比相同的情況下，減小uRc-uRe的幅值和減小uRc-uRe的脈沖寬度可降低磁調制DCCT的噪聲功率；2) 提高磁調制頻率可獲得DCCT更寬的低噪聲頻段；3) 磁調制DCCT的調制頻率功率是其噪聲功率的主要因素。因此，合理抑制調制噪聲是提高磁調制DCCT分辨率的重要手段。