Mode-C運行與控制模式設計技術研究

劉同先，李 慶，王晨琳，李天涯，肖 鵬，蔣朱敏，劉曉黎，甯忠豪

(中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610041)

運行與控制模式是指反應堆在各種允許工況運行時，通過控制棒、可溶硼等的使用，對功率水平、軸向偏移、堆芯冷卻劑平均溫度等參數變化范圍的規定和控制方式[1]。運行與控制模式設計技術在國外屬于成熟的設計技術，如廣泛應用的Mode-A模式、Mode-G模式和MSHIM模式等。國內壓水堆核電廠均沿用國外成熟的運行與控制模式，如華龍一號也采用了Mode-G模式。尚未見到國內其他單位關于運行與控制模式設計技術的介紹。

運行與控制模式設計作為堆芯設計和核電廠運行之間的重要聯系樞紐，不同的運行與控制模式對核電廠的經濟性、安全性、靈活性和操縱便利性有重要影響。開展運行與控制模式設計技術的自主化研究，有利于促進運行與控制模式設計技術在國內的發展，進而促進國內核電廠運行優化。

本文結合國內壓水堆核電廠的運行需求，嘗試開展與之適應的Mode-C運行與控制模式設計，以探索運行與控制模式的設計方法。運行與控制模式涉及多專業配合，本文探索反應堆物理專業設計內容，主要包括控制策略設計、控制棒設置設計、核電廠運行方式設計、核電廠運行范圍設計等。

1 國內外研究情況

1.1 Mode-A模式

Mode-A模式[2]僅設置1組調節棒組(D、C、B、A)，控制棒均為黑體控制棒，自動控制反應堆冷卻劑平均溫度(Tavg)；通過操縱員手動操作控制堆芯軸向功率偏差(ΔI)，具體的操作步驟為調硼改變Tavg→控制棒組自動動作→改變ΔI。反應堆功率調節主要是靠調節可溶硼濃度實現，此外，通過調節堆內可溶硼濃度補償由于燃耗、氙濃度變化等引起的較慢的反應性變化。

Mode-A模式要求反應堆在滿功率或接近滿功率水平下穩定運行，ΔI一般不需人為干預，操縱員每天僅需幾次的調硼操作補償堆芯燃耗。而對于較大的負荷變化，Mode-A模式無法快速調節反應堆功率(由于慢化劑中硼濃度的變化受系統硼化或稀釋能力的限制)，且對一次冷卻劑進行頻繁的稀釋和硼化；調硼產生大量放射性廢液，增加了運行成本、操縱員負擔等，因而Mode-A模式有良好的基負荷運行能力，但負荷跟蹤運行能力相對較差。

1.2 Mode-G模式

Mode-G模式[3]設置兩組調節棒組：功率補償控制棒組(G1、G2、N1、N2)和溫度調節棒組(R)，功率補償控制棒組采用部分灰體控制棒，棒組間設置重疊步以減少對徑向和軸向功率分布的影響，可以較高的速度調節反應堆功率；溫度調節棒組均為黑體控制棒，自動控制Tavg，通過操縱員手動操作控制堆芯ΔI；調節堆內可溶硼濃度補償由于燃耗、氙濃度變化等引起的較慢的反應性變化。

Mode-G模式保留了Mode-A模式良好的基負荷運行能力，在此基礎上，設置專門的控制棒組用于反應堆功率調節，控制棒組位置和功率水平一一對應，從根本上解決了調節硼濃度改變功率水平導致的速率過慢問題。Mode-G模式允許根據電網負荷的變化，快速降低或提高反應堆功率水平，但負荷變化過程中仍需調硼操作。因而Mode-G模式有良好的基負荷運行能力，負荷跟蹤運行能力相對增強。

1.3 MSHIM模式

MSHIM模式[4-6]通過高、低價值控制棒的組合對反應性進行機械控制。設計低價值控制棒(灰棒，機械補償控制棒組，MA、MB、MC、MD)取代部分可溶硼對反應性的均勻控制，并使其對功率分布的影響最小；設計高價值控制棒(黑棒，軸向偏移控制棒組，AO)控制堆芯的軸向功率分布。由于灰棒組的引入，不再需對堆芯可溶硼濃度進行頻繁調整以補償反應性改變。

MSHIM模式大部分時間內依靠控制棒進行燃耗補償、快速反應性變化和功率的調節，并階段性調節硼濃度，用于保持控制棒在運行區間內。MSHIM模式能在很大程度上實現自動控制，實現了不調硼負荷跟蹤，提高了反應堆的經濟性和運行靈活性。與傳統壓水堆核電廠相比，可溶硼調整頻率大幅降低。

1.4 模式比較

Mode-A模式、Mode-G模式有良好的基負荷運行能力，僅需將少量的控制棒(D/R)插入堆芯即可滿足正常的運行需求。相比Mode-A模式，Mode-G模式負荷跟蹤運行能力相對增強，但兩個模式負荷跟蹤過程中均需頻繁地調硼操作，帶來下述不足之處：產生大量放射性廢液，壽期末利用調硼操作會產生較壽期初多倍的廢液；調硼操作相對頻繁而且是手動實施的，增加了操縱員負擔。MSHIM模式實現了不調硼負荷跟蹤運行，有良好的負荷跟蹤運行能力，但基負荷運行時，仍有大量控制棒(MA、MB、MC、MD中的數組控制棒和AO棒組)插入堆芯，減少了部分安全裕量，并帶來一定的隱性經濟損失(控制棒燃耗損失、壽期末提棒操作難度大等)。

2 Mode-C模式設計技術研究

2.1 Mode-C模式控制策略

壓水堆核電廠運行與控制模式設計主要解決核電廠兩個關鍵參數的控制任務：Tavg和ΔI。反應堆冷卻劑參考溫度(Tref)是汽輪機功率水平的函數，通過將Tavg控制在Tref附近，實現反應堆功率跟隨核電廠發電機功率變化[7]。在實現反應堆功率跟隨核電廠發電機功率變化的過程中，為維持一定的安全裕量，還需將堆芯的功率分布形狀控制在規定的運行范圍內[8]，通常它包含徑向和軸向功率分布。徑向功率分布很大程度上由堆芯燃料管理確定；軸向功率分布很大程度上由操縱員控制的參數決定，包括軸向燃耗、功率水平、氙分布、控制棒位置，總的軸向功率分布通過ΔI監測，通常有手動控制和自動控制兩種模式。

運行與控制模式設計應結合核電廠的運行需求，美國用戶要求文件URD[9]和歐洲用戶要求文件EUR[10]均要求新一代核電廠具有不調硼負荷跟蹤能力。同時，針對國內壓水堆核電廠以基負荷運行方式為主、負荷跟蹤運行[11-15]需求較少的特點，本文嘗試將Mode-A模式、Mode-G模式和MSHIM模式的優點集中到1個運行與控制模式(Mode-C模式)中。

對于基負荷及其他不要求反應堆功率作頻繁調節的運行，參考Mode-A模式、Mode-G模式，僅將1組控制棒插入堆芯以完成核電廠控制任務，有成熟的運行和實踐經驗可供參考，有利于核電廠安全、經濟地運行。對于負荷跟蹤及其他要求反應堆功率作頻繁調節的運行，參考MSHIM模式，使用控制棒代替調節可溶硼進行堆芯反應性控制，負荷跟蹤過程中的反應性和功率分布通過棒控系統自動完成，大幅減輕操縱員負擔。

為實現Mode-C模式上述設想，需設置兩套獨立控制的調節棒組：T棒組和AO棒組，使用可溶硼補償較長時期的燃料和可燃毒物燃耗效應，并使控制棒組在期望的運行區間內。設計兩種控制模式供操縱員選擇：單變量自動控制模式下，僅AO棒組插入堆芯，自動控制Tavg；操縱員關注ΔI是否位于規定的運行范圍(運行圖/運行帶)內，通過手動操作控制ΔI(調硼改變Tavg→AO棒組自動動作→改變ΔI)。雙變量自動控制模式下：T棒組和AO棒組均插入堆芯；T棒組自動控制Tavg；AO棒組自動控制ΔI。

由于單變量自動控制模式運行時，AO棒組由溫度偏差信號驅動；雙變量自動控制模式運行時，AO棒組由堆芯軸向偏移的偏差信號驅動，T棒組由溫度偏差信號驅動；在雙變量自動控制模式和單變量自動控制模式進行相互轉換時，需對AO控制棒組的驅動信號設計合適的切換操作。Mode-C模式[16-17]具有手動、自動一體的控制模式，允許操縱員根據運行方式需求，選擇ΔI手動控制或自動控制。

2.2 控制棒設置設計

Mode-C模式控制策略主要通過控制棒完成，T棒組和AO棒組設置設計至關重要。為實現核電廠正常運行過程中，堆芯功率峰因子和功率偏移在設計限值之內，控制棒設置設計過程中重點考慮如下原則： T棒組的價值和重疊步須經過優化設計，以確保棒組在進行變負荷調節時對軸向功率偏移的影響盡可能小；AO棒組應具有相對較大的價值，在軸向移動較小的情況下，即可較明顯地影響堆芯的軸向功率分布；為保證AO棒組對ΔI的有效控制，須確保在任何功率水平下，以及T棒組在任何棒位下，AO棒組的棒位與軸向偏移均是單調函數關系。

以目前海南昌江核電廠1、2號機組長燃料循環的燃料管理方案為基礎，使用SCIENCE程序包[18]進行計算分析(后續所有計算均基于該計算條件進行)。根據停堆裕量要求及負荷跟蹤過程中的反應性變化初步確定各棒組數目；生成可能的棒組布置方案，對所有方案逐一計算，綜合考慮停堆裕量、T棒組價值、AO棒組價值、功率分布，對各布置方案進行排序和篩選。圖1和圖2分別示出滿足要求的控制棒束組件布置和堆芯控制棒布置。T棒組包括灰棒和黑棒兩種控制棒組件。灰棒共12束，分為3組(T1、T2和T3)，3個灰棒組全部插入堆芯時可提供相當于900～1 200 pcm的反應性。黑棒組共8束，分為兩組(T4和T5)。

圖1 控制棒束組件布置Fig.1 Control rod cluster assembly layout

圖2 堆芯控制棒布置Fig.2 Core control rod layout

如2.1節描述，T棒組僅在雙變量自動控制模式運行時插入堆芯，代替調節可溶硼進行堆芯反應性控制。T棒組間的重疊步基于如下因素確定：在控制棒插入或提出時提供平滑的負反應性或正反應性引入、盡量降低對堆芯軸向功率分布擾動、盡量擴大灰棒組運行范圍。基于圖2確定的控制棒布置方案，分別計算典型燃耗步、典型功率水平以及升降功率過程中ΔI隨T棒組位置的變化量(暫不考慮氙瞬變對軸向功率分布影響)。圖3示出了平衡循環BOL燃耗步的分析結果，橫坐標為插入堆芯的T棒組價值，縱坐標為T棒組插入導致的ΔI變化量。

圖3 T棒組不同重疊步對堆芯ΔI的影響Fig.3 Core ΔI vs. overlap of T bank

從圖3可看出，灰棒組間的重疊步范圍為70～110時，對ΔI的影響幅度較小；一旦黑棒組(T4)進入堆芯即會對ΔI產生較為明顯的影響(幅度約為20%)，因此應盡量避免黑棒組在負荷跟蹤過程中插入堆芯，灰棒組與黑棒組、黑棒組與黑棒組間應采用盡量小的重疊步，如參考MSHIM模式重疊步取12。最終考慮所有燃耗步的計算結果后，推薦T1、T2與T2、T3間的重疊步范圍為70～110，T3、T4與T4、T5間的重疊步為12。由于未考慮堆芯軸向氙分布瞬態變化對ΔI的影響，在后續的核電廠運行方式設計中需進行適當敏感性分析，以確定最優重疊步。

2.3 核電廠運行方式設計

核電廠可能出現的主要運行方式包括核電廠啟動、升功率、停堆、甩負荷、基負荷運行、調頻運行和負荷跟蹤運行等。核電廠運行方式設計通過理論計算方式模擬核電廠各種運行方式的操作過程，一方面證明2.1節中的Mode-C模式控制策略的可行性，另一方面可作為核電廠運行規程的導則。對于Mode-C模式，無論哪種運行方式，均可根據負荷變化需求，選擇Mode-C模式下相應自動控制模式。在負荷變化需求較小時，執行單變量自動控制模式；在負荷變化需求較大時，執行雙變量自動控制模式。

1) 單變量自動控制模式下的操作方式

以下將以基負荷運行為例進行介紹。基負荷運行指電廠長期保持穩定的功率水平，Tavg的小幅變化通過自動的AO棒組動作補償，并周期性改變硼濃度以將AO棒組趕回目標范圍。為確保AO棒組具有足夠的反應性引入能力，以滿足補償堆芯反應性擾動的要求(5%FP/min線性變化及10%FP階躍變化的機動性要求)，并盡可能使軸向功率分布平坦，需確定AO棒組的最小插入深度。在這個最小的插入深度基礎上，考慮AO棒組一定的活動范圍，即AO棒組的調節帶。

操縱員手動操作控制ΔI位于規定的運行帶內，運行帶通過與堆芯燃耗對應的參考軸向功率偏差(ΔIref)和運行帶寬(如±5%)確定。通過在調節帶內選擇合適的位置(滿足反應性控制任務的前提下避免燃料產生不必要的較大軸向燃耗梯度)作為AO棒組參考棒位，滿功率、平衡氙、參考棒位下的ΔI即為ΔIref。基負荷運行過程中Tavg超出控制死區將觸發AO棒組自動移動，操縱員要關注AO棒組是否位于調節帶內和ΔI是否位于設定的運行帶內，當上述任何1項不滿足控制要求時，操縱員需手動進行硼化/稀釋操作，調整硼濃度便可自動改變AO棒組的位置，從而保證AO棒組在規定的調節帶內運行，且軸向功率分布在規定的運行區內。

AO棒組調節帶和ΔI運行帶的設定方法均是國內核電廠廣泛應用的成熟方法，本文不再詳細介紹。通過上述步驟，AO棒組自動將Tavg控制在設定的溫度范圍內，實現了核電廠Tavg的自動控制和ΔI的手動控制，滿足了Mode-C模式單變量自動控制模式下的控制策略要求。

2) 雙變量自動控制模式下的操作方式

以下將以負荷跟蹤運行為例進行介紹。負荷跟蹤是以24 h為周期的機組功率降低和恢復滿功率的功率改變運行方式，特定的負荷跟蹤形式如下：在3 h內從100%FP降至50%FP，維持低功率6 h，在3 h內恢復滿功率并持續至24 h。負荷跟蹤運行過程中，T棒組和AO棒組均插入堆芯，T棒組自動控制Tavg，AO棒組自動控制ΔI。為實現T棒組自動控制Tavg、AO棒組自動控制ΔI的控制任務，需確定負荷跟蹤前T棒組的初始位置、AO棒組的初始位置和ΔIref的初始值。

如2.1節控制策略所述，基負荷運行時T棒組不插入堆芯，在從基負荷運行轉換為負荷跟蹤運行時，為補償負荷跟蹤過程中氙引入的負反應性，需根據核電廠運行情況，預先將T棒組插入堆芯較深的位置。優化設定T棒組初始位置的依據為：使T棒組在負荷跟蹤期間不會超出提出限和插入限、AO棒組不會完全提出。優化設定AO棒組初始位置和ΔIref初始值的依據為：堆芯在負荷跟蹤過程中不會出現不可接受的軸向功率分布。

T棒組初始位置與負荷跟蹤類型和堆芯物理參數相關，包括控制棒價值、功率虧損和氙價值等。對于各種瞬態和堆芯條件，并不存在一個廣泛適用的單一初始棒位。根據成功執行負荷跟蹤操作且負荷跟蹤過程中廢水產生量最小的原則，確定T棒組初始棒位。如果T棒組移動范圍仍超出了允許區間，或出現了不可接受的ΔI，應考慮在瞬態期間調硼以減少T棒組移動需求。因此負荷跟蹤運行前，通過預先的理論模擬計算是確定上述參數最優值的推薦措施。

圖4示出了平衡循環95%壽期末的負荷跟蹤理論模擬計算示例。通過少量的調硼(67 ppm稀釋至62 ppm)插T棒組操作，并將ΔIref設為-1%，則在后續共持續4 d的負荷跟蹤運行中，硼濃度不需變化的情況下，T棒組自動將Tavg控制在設定的溫度范圍內、AO棒組自動將ΔI維持在設定的運行帶內，實現了核電廠Tavg和ΔI的自動控制，滿足了Mode-C模式雙變量自動控制模式下的控制策略要求。如果進行長期負荷跟蹤運行，則需調硼補償堆芯燃耗引起的反應性變化，但調硼頻率不會超過每天1次。

2.4 核電廠運行范圍設計

核電廠是否滿足安全要求可通過堆芯功率能力分析、事故分析等相關安全分析全面論證。如2.3節所述，通過對核電廠主要運行方式的模擬計算，即可初步確定滿足運行需求的控制棒組插入范圍、ΔI變化范圍(運行圖)。它即是核電廠運行方式設計的結果匯總，又是后續安全分析的設計輸入。圖5示出的核電廠運行范圍流程圖中，運行與控制模式設計作為堆芯燃料管理和堆芯功率能力分析、事故分析等相關安全分析間的銜接，確定了功率能力分析和事故分析的初始輸入條件。核電廠的最終運行范圍是通過迭代確定的，安全分析確定最終的控制棒組范圍、運行圖，而核電廠必須在確定的運行范圍內運行，反過來又影響了核電廠正常運行時的操作方式，最終目的就是實現運行靈活性和安全裕量間的平衡。

圖4 不調硼負荷跟蹤的計算結果Fig.4 Calculation result of load follow with fixed boron

圖5 確定核電廠運行范圍流程圖Fig.5 Flowchart of nuclear power plant operation range design

3 結論

國內壓水堆核電廠均沿用國外成熟的運行與控制模式，開展運行與控制模式設計技術的自主化研究，有利于促進國內核電廠運行優化。本文針對國內壓水堆核電廠以基負荷運行方式為主、負荷跟蹤運行需求較少的運行特點，調研了國內外情況，首次開展了Mode-C運行與控制模式設計，得到如下結論。

1) 探索了運行與控制模式設計技術在反應堆物理專業上的設計內容，主要包括控制策略設計、控制棒設置設計、核電廠運行方式設計、核電廠運行范圍設計，按上述設計步驟，給出了Mode-C運行與控制模式的設計技術。

2) Mode-C運行與控制模式針對國內壓水堆核電廠的運行特點，取眾家之長：對于壽期內的主要運行方式(基負荷)，維持當前應用最廣泛的控制策略不變，有成熟的運行和實踐經驗可供參考，有利于核電廠安全、經濟地運行。對于壽期內需求較少的運行方式(例如負荷跟蹤、氙振蕩)，參考MSHIM模式，使用控制棒代替調節可溶硼進行堆芯反應性控制，反應性和功率分布控制通過棒控系統自動完成，提升經濟性，大幅減輕操縱員負擔。

研究結果表明：Mode-C運行與控制模式設計技術實際解決工程問題，設計流程完備，理論模型正確[16-17]。本文主要是將上述科研成果進行歸納總結，從總體上介紹運行與控制模式設計技術的研究思路，供國內同行探討。