基于平面LED 陣列的艦用手術無影燈光學設計研究

齊樹波，喻錫成，駱星九，劉 勇，呂傳祿

（海軍特色醫學中心，上海 200433）

0 引言

目前，因海軍艦艇手術室空間狹小、凈層高小于2.1 m、船體晃動嚴重等不利因素[1]，通用手術無影燈必須進行復雜的艦用化改造后才能上艦，且使用管理不便[2]，在大型水面艦艇中推廣應用難。小型艦艇手術室照明采用7 個分散于天花板的海軍專用艦艇手術燈。術前，通過手動調整每個艦用手術燈的旋轉、俯仰角度實現聚焦。其光源為1 只24 W 醫用鹵素燈，光學元件為反光碗，照度和無影效率很差。近年來，冷光源LED 具有電光轉換效率高、壽命長、尺寸小、功耗低等優點，能夠滿足特定照明需求[3]，在手術無影照明領域得到了廣泛應用[4-6]。為提升海軍小型艦艇手術室照明效果，本文設計一種基于平面LED陣列的艦用手術無影燈。

1 可行性分析

1.1 手術照明基本要求

手術照明系統能夠提供符合照度、顯色指數、光溫、電氣等要求的無影照明[7]，使醫務人員能夠清晰識別手術部位，同時，照明區域能夠覆蓋到整個手術床。通用手術無影燈基于多點光源效應，由數十個甚至上百個光源組成，形成滿足照度分布、直徑為20～30 cm 的光斑，通過結構復雜、具有多個自由度的機械臂來實現光斑移動[8]。其要求手術室凈層高大于2.6 m，艦艇環境不能滿足。同時，機械臂結構抗晃動能力差，艦艇環境適應能力差。

1.2 非成像光學理論

如果移除機械臂，手術照明系統必須能夠提供一個面積與手術床面積相當、符合照度標準的光斑。根據非成像光學系統設計的光通量相等理論，實現上述照明要求需要的光源數量n 可由公式（1）確定：

式中，Φ 為手術床面總光通量（lm）；E 為照度（lx），行業標準在 40～160 klx[7]；S 為手術床面積（m2），約為1.2 m2；P 為光源功率（W）；η 為發光效率（lm/W）；γ 為聚光效率（%）。

1.3 理論分析

若采用艦用手術燈的鹵素光源，則P 為24 W，η約為 20 lm/W，γ 約為 30%。若 E 為 40 klx，則 n 為333 個，功耗為8 kW。單個光源的光學元件尺寸為15 cm×15 cm，則光學系統的面積為7.5 m2。在鹵素光源時代，艦艇環境不能滿足該方案的功耗和空間需求。

大功率白光LED 具有很高的發光效率（80～150 lm/W）、很小的外形尺寸（毫米級）[9]。其小尺寸光源的特性便于開展二次光學設計，且聚光效率較高，為75%～90%[10]。對于 LED 光學系統，假定 P 為 2 W，η 約為 100 lm/W，γ 約為 80%。若 E 為 40 klx，則 n為300 個，功耗為600 W。若光學系統的面積與手術床面積相當，則單個光學系統的面積小于40 cm2。因此，設計一種基于平面LED 陣列的艦用手術無影燈是可行的方案。

2 艦用手術無影燈的光學設計

設計過程中，假定手術床尺寸為2 m×0.6 m，以手術床中心為原點（0，0），手術床寬度方向為x 軸，長度方向為y 軸，垂直手術床平面方向為z 軸。艦用手術無影燈平面陣列的行數用n 表示，單行LED 的數量用k 表示。為提高光斑中心照度和無影率，單行LED 可以繞x 軸旋轉。LED 的二次光學設計、陣列的行間距、列間距、單行偏轉角度取值范圍直接決定了無影燈的性能。為此，采用LightTools 軟件開展光學系統設計仿真，確定光學系統參數。

2.1 LED 光源選擇

選取德國歐司朗公司的GW CSSRM2.CM LED燈珠[11]為照明光源，發光效率為110 lm/W，功率為2 W，尺寸為 3 mm×3 mm×2 mm，色溫和顯色指數滿足標準要求[8]。光線數據文件從公司官網下載，有效光通量為204 lm，單燈模擬中單LED 光線數量為100 萬條；多LED 光源模擬中單LED 光線數量為20萬條。

2.2 單個LED 透鏡設計

2.2.1 光斑設計目標

通用無影燈通過為每個LED 設置特定傾斜角度以及調整由多個光源組成的小燈頭，使每個LED光源的光斑中心聚集到相同位置。為簡化燈頭機械構件、降低LED 燈頭高度，提出的艦用手術無影燈設計方案中，行內LED 單元的光斑中心在x 軸上離散分布，不同行的光斑可以繞x 軸偏轉實現聚集。傳統的單個LED 光學設計目標是形成一個照度分布均勻、直徑約為20 cm 的圓形光斑。但是在提出的艦用手術無影燈結構中，由于同一行內的LED 只有繞x 軸1 個自由度，光斑中心不能在x 軸向聚焦，為達到x 軸無影照射和增加照度的目的，不同LED 的光斑在x 軸上盡量重疊。因此，單個LED 光學設計的目標是增加x 軸方向的光斑直徑，降低y 軸方向的光斑直徑。為此，結合光學設計軟件中的LED 透鏡設計模塊和試錯設計法，提出了圓形光斑和橢圓形光斑的2 種透鏡結構。

2.2.2 全內反射透鏡設計

全內反射透鏡具備折射透鏡和反射杯的優點，在手術無影燈領域得到了廣泛應用[8，10]。采用光學軟件內置的全內反射透鏡設計工具，按照文獻[10]的優化策略，通過調整透鏡尺寸、反射曲面、透射曲面系數等透鏡參數，經綜合評估距離透鏡1 m 處接收平面的光通量、照度均勻性、光斑大小，設計分別形成圓形光斑和橢圓形光斑的全內反射透鏡。

圖1 為全內反射透鏡結構以及三維模型。2 種透鏡的 r、h1、h2和 d 參數相同，分別為 3.5、16、4 和1 mm。此時，透鏡的外形尺寸近似相同，通過設計透鏡透射部分和反射部分發散角參數來實現圓形光束聚焦和橢圓光束聚焦。圓形光斑透鏡折射部分發散角參數為（4.5，-4.6），反射部分為（-10.1，10.1）。橢圓光斑透鏡折射部分水平、垂直方向的發散角參數分別為（0，8）和（-1，0），反射部分分別為（0，7）和（-2.6，0）。

2.2.3 光斑分布

圖1 全內反射透鏡

圖2 單個透鏡照度分布圖

2 種透鏡的光斑照度分布如圖2 所示，圖中邊緣最暗部分的照度為最大照度的10%。圓形光斑的最大照度為4.2 klx，直徑為389 mm，直徑為400 mm的圓形區域收集的光通量為168 lm，聚光效率為82.3%。橢圓形光斑的最大照度為4.3 klx，長軸為441 mm，短軸為 272 mm，450 mm×280 mm 的矩形區域收集的光通量為172 lm，聚光效率為84.3%。

2.3 單行LED 設計

單行LED 設計主要確定在長度固定的條件下相鄰LED 燈間距，即單行LED 數量以及單行LED最大偏轉角度。

2.3.1 單行LED 數量分析

單行LED 陣列的光斑照度與相鄰2 個LED 光源的間距密切相關。2 種結構的單行陣列的光斑照度分布與相鄰LED 光源間距的關系如圖3 所示。限定單行長度為 600 mm，LED 光源以中心（0，0）對稱分布。間距 50、60、80、100、150 mm 下 LED 的數量 k分別為 13、11、9、7、5。從圖中可以得出，中心照度隨著LED 數量的增加近似線性增加。光斑分布呈對稱特點，邊緣照度與中心照度的比值隨著LED 數量的增加而增加。橢圓光斑結構中間距為50 mm 時，距離中心300 mm 處的照度為14.7 klx，與中心照度的比值為0.58；間距為150 mm 時，比值為0.70。在相同條件下，橢圓光斑結構的中心照度約為圓形光斑結構的1.5 倍。

圖3 單行陣列的光斑照度與相鄰LED 光源間距的關系

2.3.2 單行偏轉角度設計

通過旋轉單行LED 陣列，實現光線聚集，增強照度。偏轉計算模型如圖4 所示。根據立體幾何關系，可以得出f=htan ɑ。為了研究單行陣列無影效率與偏轉角度ɑ 的關系，選取行內相鄰LED 的間距為100 mm。根據行業標準[7]，無影率測量過程中，擋板位于設備的正下方400 mm 處。此時，對于不同的行陣列，擋板并不是位于其正下方，而是位于其光斑聚集點的正上方。因此，在單行LED 陣列無影率測試模擬過程中，將擋板置于聚集點正上方600 mm。

圖4 單行偏轉計算模型

圖5 無影率、中心照度與縱向偏移f 的關系

2 種結構的單行陣列的無影效果、中心照度與縱向偏移f 的關系如圖5 所示。2 種透鏡的中心照度和無影率隨f 變化的趨勢基本相同。中心照度隨著f 的增加而緩慢降低，當f達到500 mm 時，中心照度下降到80%左右。單遮板無影率隨著f 增加而增加，當f 大于200 mm 時，無影率幾乎達到100%。雙遮板無影率隨著f 的變化情況復雜，當f 增加到400 mm 時，無影率幾乎達到100%。深腔無影率隨著f 增加而降低，當f 大于300 mm 時，無影率急劇下降，在400 mm 時降到0。遮板與深腔的無影率隨f 變化的趨勢受深腔影響較大。當f 大于400 mm，即ɑ 大于21.8°時，單行LED 陣列對深腔條件下的照明幾乎沒有貢獻，不受遮板的影響。在進行深腔手術過程中，調整的行陣列應該限定于此范圍。因此，單行LED 陣列偏移的最大角度限制在30°。

2.4 行間距設計

為研究不同的行間距對中心照度與無影性能的影響，取無影燈行數n=7，單行LED 數量k=7，行間距變化范圍從100 mm 至150 mm。結果顯示，2 種透鏡的中心照度與無影率隨行間距變化趨勢相同，而中心照度變化很小。隨著行間距的增加，單遮板、雙遮板無影率增加，深腔及深腔疊加遮板的無影率降低。

2.5 陣列布局

艦用手術無影燈的二維布局采用如圖6 所示的交錯布局方式。因此，艦用手術無影燈的光源采用功率為2 W 的LED 燈珠，二次光學元件為全內反射透鏡。在手術床長度方向，行間距為120 mm，假定手術床長度為2 m，那么陣列行數n 為19。在手術床寬度方向，行內LED 間距為80 mm，行陣列錯位40 mm，因此單行LED 數量k 為8 或9。艦用手術無影燈中LED 光源數量為161 個，功率為322 W。

根據2.3.2 章節的模擬結果，當f 大于400 mm時，該行LED 陣列對深腔照明幾乎沒有貢獻。因此，在實際使用過程中，通過偏轉手術部位前后400 mm的LED 行陣列形成手術照明光斑，其余LED 行陣列處于不工作狀態。一般需要調整的LED 行陣列為7行，LED 光源數量為59 個，功率為118 W。

3 艦用手術無影燈的光學性能分析

根據公式（1），選取行、列間距均為60 mm 的陣列作為比較基準，以形成圖 2（a）所示光斑分布的全內反射透鏡作為LED光源的光學透鏡，單個LED 燈不能夠移動和旋轉。手術床長為2 m、寬為0.6 m，為了使光斑能夠覆蓋整個手術床平面，在基準中行數 n 取 35，單行 LED 數量k 取 11，此時 LED 數量為 385個，功率為770 W。

圖6 交錯布局

雖然提出的艦用手術無影燈中行數n 為19，但是實際使用中僅利用了7 行LED 陣列。為了加快模擬過程，減小模擬中對計算機硬件的需求，本章節模擬的艦用手術無影燈的行陣列為7，以中央LED 為坐標原點。單個LED 光源的透鏡采用2.2 章節提出的2 種透鏡結構。

3.1 照度分析

圖7（a）給出了3 種光學系統的光斑照度在x 軸方向上的分布曲線，光斑中心位置為（0，0）。根據2.3.2章節中的偏轉角度計算模型 ɑ=tan-（1f/h），y=0 的行陣列偏轉角度為 0，y 分別為±120、±240 和±360 mm的行陣列對應的 f 分別為±120、±240 和±360 mm，因此偏轉角度為±6.8°、±13.5°和±19.8°。從圖中可以看出無影燈的光斑分布在x 軸上具有對稱性。橢圓、圓形光斑光學系統的光斑中心照度分別為112.4 和73.6 klx，是基準陣列的 2.1 倍、1.4 倍，中心照度滿足行業標準。光斑在x 軸方向均勻度較好，2 種光學系統中位置（300，0）的照度分別是中心照度的62.5%、66.5%。

基準陣列模擬中，因為LED 陣列n 為35，且單行LED 陣列無偏轉，理論上基準陣列中光斑在y 軸上的分布不變，與對應的y=0 的照度值一樣，模擬中也得到了證實。因此，圖7（b）中給出了橢圓光斑和圓形光斑光學系統在x 分別為0、100 和200 mm 時光斑照度在y 軸的分布。2 種系統中不同x 值下，光斑在y 軸方向上照度分布相似。圓形光斑結構中的光斑照度在y 軸方向的分布均勻度要優于橢圓光斑。在2 種光學系統中，x=0 和 x=100 mm 時的光斑照度曲線幾乎重合；x=200 mm 時，照度分布曲線與x=0 的相似，最大值下降。x=0時，橢圓光斑和圓形光斑光學系統中中心照度下降到50%的半寬分別為61 和 101 mm，下降到10%的半寬分別為154和225 mm，即y 軸方向上的光斑直徑分別為308 和450 mm。

圖7 照度分布曲線

3.2 無影率分析

無影燈的燈頭不能移動，因此需要分析不同位置的無影效果。平面陣列布局具有周期特性，為減少模擬時間，主要選取相鄰LED 之間以及行間的位置，并隨機選取典型位置，分析其無影率。結果見表1。2 種光斑結構的無影率幾乎相當，分布均勻度較好，遮板和深腔條件下的無影率最低，而且無影率優于文獻[10]提出的手術無影燈。

表1 2 種光斑結構下不同位置的無影效果 單位：%

3.3 光柱深度

通用手術無影燈的LED 光源不能相對安裝基座作旋轉、平移，所有LED 燈珠在距離設備1 m 處聚集，此時中心點照度最大。當無影燈距離接收平面大于或小于1 m 時，中心照度均急劇下降，光斑直徑迅速增加。因此，光柱深度是通用無影燈的一個至關重要的參數。在艦用手術無影燈中，當接收平面距離手術燈平面增大或減小時，減小或增加艦用手術無影燈行陣列偏轉角度，使光線重新聚集。考慮到艦艇手術室層高限制，當接收距離增加到1 500 mm 時，橢圓光斑結構和圓形光斑結構的中心照度分別下降了32.1%和37.3%；接收距離減小到800 mm 時，中心照度分別增加了16.1%和14.1%。

3.4 功耗管理

實際操作中使用7 行LED 陣列，最大功耗為118 W。為進一步減小工作功耗，可將每行LED 劃分為 3 組，中間 4 個或 5 個 LED 為 1 組，兩側 2 個分別為1 組，設置單獨開關。當手術部位是人體中軸線部位時，使用中間組LED。最小配置下，LED 數量為35 個，功耗為70 W。橢圓形光斑的無影燈模擬結果顯示，中心照度為103.9 klx，僅下降了7.6%；對于圓形光斑，中心照度為68.1 klx，下降了7.5%。

3.5 邊緣優化

根據3.1 章節的模擬結果，手術床x 軸方向邊緣位置（300，0）的照度為中心照度的60%，也滿足行業標準。為提高邊緣照明，同時考慮到人體軀干、臀部較寬大，可將該部分區域行陣列中LED 數量向x正軸和負軸方向按照圖6 規律各擴展1 個，并將其繞z 軸向手術床中心偏轉。此時，單行LED 數量為10 或11 個。圖8、9 分別給出了邊緣優化前后橢圓光斑和圓形光斑光學系統的二維照度分布，其中擴展的LED 向內傾斜2°。2 種光學系統中，優化后（0，0）照度均不變。橢圓光斑光學系統中，（300，0）位置的照度為95.1 klx，提高了32.3%，圓形光斑光學系統中，（300，0）位置的照度為 71.1 klx，提高了49.1%。光斑的最大照度位置發生了偏移，對于橢圓和圓形光斑光學系統，偏移到（187，0）和（250，0）的最大值分別為119.8 和770 klx。

圖8 邊緣優化前后橢圓光斑光學系統二維照度分布（7 行LED 陣列）

圖9 邊緣優化前后圓形光斑光學系統二維照度分布（7 行LED 陳列）

3.6 實用性

艦用手術無影燈使用過程中，需偏轉5 行或7行LED 陣列實現光斑聚集，相對于傳統無影手術燈，操作復雜性大。但是與當前艦艇手術燈室照明需要調整7 個艦用手術燈的俯仰角、旋轉角相比較，能夠減小操作復雜性。艦用手術無影燈中單行LED 陣列的機構僅有一個軸旋轉自由度，可通過阻尼件實現，結構簡單。

4 結語

本文設計的艦用手術無影燈采用光源冗余和行陣列偏轉技術，機械結構簡單，適合艦艇環境使用。在相同條件下，橢圓形光斑的無影燈因具有較高的中心照度，優于圓形光斑的無影燈。艦用手術無影燈由19 行LED 陣列組成，單行 LED 數量在8 或9，使用7 行LED 陣列可達到照明要求。本設計的主要不足之處是操作過程中需要手動調整每行LED 的偏轉角度。如果增加電動軌道機構，可以有效減少LED的數量，但手術燈的高度也將會增加。下一步，將開展艦用手術無影燈的散熱設計與工程實現研究，重點關注艦艇空間狹小、凈層高低、船體晃動嚴重等應用環境特點。