小型熱管換熱器最優排數的數值模擬研究

李珂欣 鄭慶紅

西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院

本文對應用于高鐵車廂內用于空調系統熱回收的小型熱管換熱器進行數值模擬。因為車廂頂部空間的限制，所以分別模擬了2 排管，4 排管，6 排管，8 排管，10 排管和12 排管換熱器的換熱性能，以便找到一個合適換熱器排數，使換熱器綜合性能達能到最優。

1 邊界條件的驗證

1.1 邊界條件的假設

1）空氣的換熱過程中不發生相變和化學變化。

2）空氣流動視為定常流。

3）換熱器壁面視為絕熱壁面。

4）流體對流換熱處于充分發展段。

5）忽略換熱過程中熱輻射的影響。

6）根據文獻[1-3]中對熱管當量熱導率的研討，把熱管的軸向導熱系數取為10000 W/(m·K)。

1.2 模擬工況的選擇

本文在進行數值模擬之前，先對模型的邊界條件進行驗證，以保證模擬數據的準確性。根據文獻[4]中的實驗裝置參數，利用DesignModeler 建立一個與之相同的模型，再進行四組工況（表1）的模擬，對比實驗數據和數值模擬數據見表2，其中，

式中：mw為新風體積流量；mmin為排新風體積流量較小值；Tw為室外環境溫度；Tn為室內環境溫度；Tx為換熱后新風溫度。

表1 數值模擬工況

表2 實驗數據與模擬數據對比

1.3 實驗分析數據和模擬分析數據的對比

實驗結果和模擬結果存在較小的誤差，其主要原因如下：

1）數值模擬中用等效導熱系數來代替熱管內部的相變傳熱過程，但是等效導體的傳熱過程必然區別于實際情況。

2）數值模擬中只考慮了對流傳熱和熱傳導這兩項影響因素，未考慮熱輻射對傳熱的影響。

3）數值模擬中換熱器的箱體壁面是絕熱的，而實際中箱體壁面和外部空氣存在換熱。

2 模型的建立

2.1 模型的建立與幾何參數

本文根據文獻[5]武廣高鐵的CRH1 型空調機組的新排風量（新風量：2120 m3/h；排風量：1700 m3/h）設計了一個12 排的叉排熱管換熱器，但因高鐵車廂頂部的空間較小，所以又研究了6 個不同模型的逆流式氣-氣熱管換熱器，其內部單根翅片熱管（鋁質，工作介質為液氨）的幾何參數完全相同，由于熱管的叉排排列方式，為了保證逐次增加的熱管數相同，因此取排數分別為2、4、6、8、10、12，熱管根數分別為11、22、33、44、55、66。幾何參數見表3：

表3 熱管幾何參數表

在翅片管換熱器的數值模擬研究中，多位學者[6-10]利用流場的對稱性，截取翅片附近的流場建立簡化模型進行研究，取得了很好的效果。在本文研究的氣-氣熱管換熱器兩側流場內，沿管軸方向流體速度分布較為均勻，故在熱管的冷凝段和蒸發段上各選取的一個翅片附近的流域做為研究對象，兩側空氣計算域厚度和翅片間距取同值2.2 mm，內含一層翅片。其簡域如圖1：

圖1 翅片附近的簡域模型

2.2 網格的劃分

因為翅片很薄，所以采取結構性網格，2 排管的網格數量為189414，4 排管的網格數量為713296，6 排管的網格數量為1040158，8 排管的網格數量為1300790，10 排管的網格數量為1654482，12 排管的網格數量為2054322。圖2 為單個翅片的網格。

圖2 單個翅片的網格

2.3 初始條件及邊界條件設置

在利用Fluent 模擬前，需要設置邊界條件和初始條件：

1）為了減小入口效應和降低出口處的回流對數值模擬結果的影響，本文將進出口邊界進行適當的延長，參照相關研究中[8、11]的處理，把進出口的斷面均向外擴展10 倍翅片直徑即500 mm。

2）夏季新風入口設置為velocity-inlet，速度大小為3 m/s，溫度選取武漢的夏季空調室外干球計算溫度35 ℃，排風入口設置與新風相同，溫度選取高鐵車廂內的溫度26 ℃。冬季工況下的風速取值與夏季相同，新風進口溫度為武漢的冬季空調室外計算溫度-2.6 ℃，排風溫度取為20 ℃。空氣出口類型均設置為壓力出口（Pressure-outlet）。

3）箱體中的熱管和空氣的傳熱過程屬于流固耦合，因此將流固交界面設置為耦合壁面。

4）箱體中單根熱管熱導率取為10000 W/(m·K)。

2.4 求解計算

本文選用SIMPLEC 算法進行求解，進行熱分析時要用到基本的質量守恒方程，能量守恒方程以及動量守恒方程[12]。采用穩態迭代計算方法，計算完成后，迭代收斂達到10-3以下。

3 計算結果及分析

3.1 管排數對管子壁溫的影響

從各個管排數夏季工況下的溫度云圖（圖3）可以看出，隨著管排數的逐漸增多，新風出口溫度越來越低，其中2 排管的出口溫度為32.19 ℃，4 排管的出口溫度為31 ℃，6 排管的出口溫度為30.01 ℃，8 排管的出口溫度為29.4 ℃，10 排管的出口溫度為29.08 ℃，12 排管的出口溫度為28.73 ℃。同時可以看出，換熱器的第2 排管管壁溫度隨著管排數的增加逐漸升高，從2 排管換熱器的30 ℃升到12 排管換熱器的33.4 ℃，這是因為換熱器內流體的流動方式為逆向流動，2 排管換熱器中，新風側的第2 排管是排風側的第一排管，溫度最低，而對于12 排管換熱器，新風側的第2 排管是排風側的第11 排管，經過了較長的換熱階段，管壁溫度會上升很多，第4，6，8，10 排管也是同樣的趨勢。所以，增加換熱器的換熱面積，不能得到相同程度換熱量的增量，進而會導致換熱器平均到每排管的換熱量隨著管排數的增加而減小。同理，冬季工況下第2排管子壁溫隨著管排數的增多而降低。

圖3 不同管排數的溫度云圖

3.2 夏季工況下管排數N 對換熱性能和壓降的影響

本文的夏季室外溫度取武漢的夏季空調室外計算干球溫度35 ℃，控制車廂內溫度為26 ℃，設置Fluent 中新排風的風速V 分別為1 m/s，1.5 m/s，2 m/s，2.5 m/s，3 m/s，3.5 m/s，4 m/s，排數分別為2，4，6，8，10，12，待迭代計算結果穩定后，記錄下新風的出口溫度T以及換熱器的壓降ΔP，并計算出不同管排數換熱器的總換熱量Q 如圖4，單位壓降的換熱量Q/ΔP 如圖5，以及單位體積的換熱量Q/V 如圖6。

圖4 不同管排數的總換熱量

圖5 單位壓降換熱量

圖6 單位體積換熱量

從圖4 中可發現，從2 排到12 排，迎面風速一定時，隨著排數的增多，熱管換熱器的總換熱量不斷升高。迎面風速1.0～4.0 m/s 下，6 排管比2 排管的換熱量分別增加了0.43 kW，0.69 kW，0.89 kW，1.14 kW，1.39 kW，1.62 kW，1.83 kW，換熱量增加幅度較大，隨著管排數再增加，換熱量增加的幅度變小。當風速V≤3 m/s 時，10 排管和12 排管的換熱量變化很小，風速V=3 m/s 時，4 排管到12 排管換熱量增量ΔQ（ΔQ=（QN-QN-2）/(QN-2)）分別為43.3%，24.3%，12%，5.6%，6%。同時可以看出，總換熱量隨著風速的增大而增大，這是因為雖然風速增大會導致換熱器箱體內的空氣還沒來得及換熱就流出，會使新風的進出口溫差減小，但是由于風速的增大，新風的流量隨之增大，導致總換熱量還是呈增大的趨勢，6 排管時，1.0～4.0 m/s 的換熱量Q 分別為1.18 kW，1.74 kW，2.26 kW，2.74 kW，3.17 kW，3.56 kW，3.9 kW。

從圖5 中可看出，迎面風速一定時，隨著管排數的增加，單位壓降換熱量逐漸減少，直到10 排以后，單位壓降換熱量減少幅度很小，這是因為隨著管排數的增加，雖然換熱器的總換熱量增加，但是阻力壓降也逐漸增加，而且壓降增加幅度大于換熱量增加幅度。2排管時，1.0～4.0 m/s 風速下，單位壓降的換熱量依次為30.0 W/Pa，27.89 W/Pa，25.65 W/Pa，19.28 W/Pa，17.62 W/Pa，16.3 W/Pa，14.89 W/Pa，6 排管時，1.0～4.0 m/s 風速下，單位壓降的換熱量分別為13.11 W/Pa，12.45 W/Pa，11.32 W/Pa，10.6 W/Pa，9.91 W/Pa，9.3 W/Pa，8.72 W/Pa，下降到2 排管的一半左右。增加管排數，雖然總換熱量增大，但是阻力的增加也會增加相應的制造成本，而且也沒有得到相應的收益。

從圖6 中可以看出，風速一定時，隨著管排數的增大，單位體積換熱量逐漸減小，2 排管時，1.0～4.0 m/s風速下的單位體積換熱量分別為33.0 kW/m3，47.01 kW/m3，60.09 kW/m3，64.38 kW/m3，75.07 kW/m3，84.91 kW/m3，88.46 kW/m3，6 排管時，1.0～4.0 m/s 風速下單位體積換熱量分別為17.72 kW/m3，26.3 kW/m3，33.93 kW/m3，41.14 kW/m3，47.6 kW/m3，53.45 kW/m3，58.56 kW/m3，下降到了2 排管的60%左右。增加管排數，換熱面積和體積都會增大，但換熱量并沒有相同程度的增加，又由于車廂頂部的空間限制，不僅總換熱量要較大，換熱器單位體積的換熱量也應該較大，所以排數不能過多。

3.3 冬季工況下管排數對換熱性能和壓降的影響

本文的冬季室外溫度取武漢的冬季空調室外計算溫度-2.6 ℃，控制車廂內溫度為20 ℃，設置Fluent中新排風的風速V 分別為1 m/s，1.5 m/s，2 m/s，2.5 m/s，3 m/s，3.5 m/s，4 m/s，排數分別為2，4，6，8，10，12，待迭代計算結果穩定后，記錄下新風的出口溫度T 以及換熱器的壓降ΔP，并計算出不同管排數的總換熱量Q 如圖7，單位壓降的換熱量Q/ΔP 如圖8，以及單位體積的換熱量Q/V 如圖9。

圖7 不同管排數的總換熱量

圖8 單位壓降換熱量

圖9 單位體積換熱量

從圖7 中可發現，冬季總換熱量隨管排數的變化趨勢與夏季基本一致，風速不變時，隨著管排數的增加，總換熱量逐漸增加。由于冬季的室內外溫差比夏季大，因此總換熱量比夏季多。迎面風速1.0～4.0 m/s下，6 排管比2 排管的換熱量分別增加了1.05 kW，1.63 kW，2.32 kW，3.08 kW，3.64 kW，4.39 kW，4.94 kW，換熱量增加幅度較大，6 排到12 排，換熱量增加的幅度逐漸變小。風速V=3 m/s 時，4 排管到12 排管換熱量增量ΔQ（ΔQ=（QN-QN-2）/(QN-2)）分別為43.8%，22.3%，15%，5.2%，4.0%。同樣可看出，管排數一定時，換熱器的總換熱量隨著風速的增大而增大，6 排管時，1.0～4.0 m/s 風速下的換熱量分別為3.15 kW，4.65 kW，6.02 kW，7.28 kW，8.44 kW，9.49 kW，10.46 kW。

從圖8 中可看出，冬季單位壓降的換熱量變化趨勢與夏季幾乎一致，隨著管排數的增多，單位壓降換熱量逐漸減少，其中10 排到12 排的單位壓降換熱量變化很小。1.0～4.0 m/s 風速下，2 排管的單位壓降換熱量分別為84.0 W/Pa，80.23 W/Pa，70.56 W/Pa，50.6 W/Pa，47.52 W/Pa，42.86 W/Pa，39.71 W/Pa，管排數增加到6 排時，單位壓降換熱量大概已經降到了2 排管的50%，分別為35 W/Pa，32.52 W/Pa，30.15 W/Pa，28.16 W/Pa，26.38 W/Pa，24.78 W/Pa，23.4 W/Pa，8 排管到12 排管，單位壓降換熱量已經低于2 排管的50%，其中12 排管降到了2 排管的25%左右，壓降的增加量遠大于換熱量增加量，換熱器綜合性能急劇降低。

從圖9 中可看出，冬季單位體積換熱量的變化趨勢與夏季相同，隨著管排數的增多，單位體積換熱量呈明顯的減少趨勢。1.0～4.0 m/s 風速下，2 排管的單位體積換熱量分別為86.9 kW/m3，120.36 kW/m3，159.98 kW/m3，181.62 kW/m3，202.99 kW/m3，220.51 kW/m3，235.9 kW/m3，管排數增加到6 排時，單位體積換熱量降到了2 排管的60%左右。管排數從6 排管增加到12排管，換熱器的體積和換熱面積增加了一倍，但是總換熱量卻只增加了20%左右，增加管排數，換熱面積和體積都會增大，但換熱量并沒有相同程度增加，又由于車廂頂部空間限制，不僅總換熱量要較大，換熱器單位體積換熱量也應該較大，所以排數不能過多。

4 結論

1）不同管排數的換熱器，迎面風速一定時，夏季工況下，第2 排管子的壁溫隨著管排數的增多而增大，冬季工況下，第2 排管子的壁溫隨著管排數的增多而減小，其他管排的管子也和第2 排管子變化趨勢相同。

2）當熱管換熱器迎面風速一定時，換熱器的總換熱量隨著管排數的增多而增大。其中，2 排至6 排增加的幅度較大，6 排至12 排增加的幅度逐漸減小。換熱器的單位壓降換熱量隨著管排數的增多而減小，6 排管換熱器的單位壓降換熱量降到2 排管換熱器的一半左右。換熱器的單位體積換熱量隨著管排數的增多而減小，6 排管換熱器的單位體積換熱量降到了2 排管換熱器的60%左右。

3）根據以上的結論，考慮到車廂頂部的空間限制和換熱器的綜合性能，本文設計工況下熱管換熱器的最佳排數取為6 排。