Galileo雙頻/三頻SPP定位精度分析

柳浩天,劉承禹，趙娟，吳皓，程熙

(1.西華師范大學,四川 南充 637000; 2.96901部隊，北京 100089)

0 引 言

Galileo衛星導航系統是歐洲自主設計研發的民用衛星導航系統[1-2],Galileo系統于20世紀末開始建設,計劃由30顆衛星組成且于2020年建設完畢,但2019年7月14日由于技術故障導致部分導航服務中斷,2019年8月18日恢復正常[3-5]．Galileo系統播發多頻信號,其中公開服務的主要有E1、E5a、E5b和E6四個頻率,其中E1和E5a頻率與其他衛星導航系統播發的頻率重疊,保證了其與其他導航系統組合定位的兼容性[6-8]．對于Galileo系統的定位性能,很多學者分析了其與其他導航系統組合定位性能,文獻[9]初步評估北斗三號(BDS-3)試驗星/GPS/Galileo短基線緊組合相對定位性能,發現相同類型接收機組成的基線系統偏差幾乎為0,緊組合模型相較松組合模型明顯提升了模糊度固定的成功率與可靠性,尤其是在衛星可見數較少、單頻觀測情況下效果最為明顯;文獻[10]分析了GPS/Galileo/QZSS兼容頻率間的數據質量以及定位性能,發現L1頻率和L5頻率數據質量良好,QZSS系統數據質量最優,而L1頻率組合定位精度最高,而QZSS/Galileo組合定位精度較低;文獻[11]針對單系統遮擋環境下定位性能較差問題,分析了6種不同截止高度角下BDS/GPS/GLONASS/Galileo多模組合SPP定位性能,發現在極端高度角為45°時,4系統組合定位較GPS單系統歷元可用率、定位精度有明顯提升,且定位性能更加穩定;文獻[12]基于大量MGEX跟蹤站實測數據,從數據可用率、數據完整率、多路徑效應幾個方面對比分析了北斗衛星導航系統(BDS)與Galileo數據質量,發現BDS/Galileo組合已具備全球定位能力,BDS數據質量比Galileo數據質量略差,與GPS系統數據質量相當;文獻[13]分析了GPS/Galileo實時精密單點定位精度,發現GPS/Galileo組合實時靜態精密單點定位精度與收斂時間較GPS單系統都有明顯的提升．

鑒于當前對Galileo單系統定位性能研究的現狀,本文基于MGEX跟蹤站多頻Galileo數據,分別采用雙頻無電離層組合模型和三頻無電離層兩兩組合模型分別解算Galileo雙頻與三頻數據,根據解算得到的雙頻和三頻單點定位(SPP)結果,進一步分析Galileo系統雙頻與三頻SPP定位精度．

1 Galileo雙頻與三頻SPP定位模型

Galileo主要觀測值為偽距觀測值與載波觀測值,其中SPP常用的觀測值類型為偽距觀測值,而雙頻組合SPP定位常用的模型為雙頻無電離層組合模型,其公式可以表示如下[14]

(1)

在利用三頻無電離層兩兩組合模型進行定位時,為保證兩個雙頻無電離層參數的一致性,因此需要引進一個偽距間偏差參數,三頻無電離層兩兩組合線性觀測方程可表示為[15]:

(2)

利用式(1)、(2)進行雙頻和三頻SPP定位時,其中衛星軌道和衛星位置由IGS官網下載的廣播星歷計算得到,采用Saastamoinen 模型進行對流層延遲改正,接收機鐘差可以吸收接收機與衛星端碼延遲,采用卡爾曼濾波算法進行參數估計．

2 數據處理分析

2.1 數據源及處理策略

為詳細分析Galileo系統雙頻與三頻SPP定位精度,本文選用MGEX參考站DWIN的Galileo系統多頻實測數據,觀測時間為2020年4月16日—2020年4月20日00:00:00-24:00:00,采樣間隔為30 s．

采用RTKLIB軟件進行數據解算,在進行解算時,首先利用無電離層組合模型處理E1/E5a、E1/E5b、E5a/E5b、E1/E6四種雙頻組合數據,然后利用三頻無電離層兩兩組合模型處理E1/E5a/E5b、E1/E6/E5b兩種三頻組合數據,以IGS周解算坐標作為參考值,以便計算Galileo雙頻與三頻SPP定位誤差與精度．

2.2 定位精度分析

首先分析Galileo系統的衛星可見數與位置精度因子(PDOP)值,如圖1所示．

圖1 衛星可見數與PDOP值

圖1中,在整個觀測時段,Galileo系統的衛星可見數與PDOP值變化較大,衛星可見數最多為8顆,最低為4顆,平均衛星可見數為6顆,PDOP值最大為19.34,最低為1.86,平均PDOP值為3.69．

根據數據處理策略,IGS周解算坐標作為參考值,將解算得到的全部歷元與參考值做差,得到Galileo不同雙頻與三頻組合SPP定位誤差序列如圖2所示．

(a)E1/E5a (b)E1/E5b (c)E5a/E5b

圖2中,Galileo雙頻組合E1/E5a、E1/E5b組合SPP定位誤差較小,E5a/E5b、E1/E6組合SPP定位誤差較大,而三頻組合E1/E5a/E5b、E1/E6/E5b組合較任一雙頻組合SPP定位誤差都有明顯減小．E1/E5a組合SPP在X方向定位誤差在±6 m之內波動,Y方向定位誤差在±15 m之內波動,Z方向定位誤差在±20 m之內波動;E1/E5b組合SPP在X方向定位誤差在±5 m之內波動,Y方向定位誤差在±10 m之內波動,Z方向定位誤差在±20 m之內波動;E5a/E5b組合SPP在X方向定位誤差在±50 m之內波動,Y方向定位誤差在±50 m之內波動,Z方向定位誤差在±300 m之內波動;E1/E6組合SPP在X方向定位誤差在±30 m之內波動,Y方向定位誤差在±50 m之內波動,Z方向定位誤差在±200 m之內波動;E1/E5a/E5b組合SPP在X方向定位誤差在±4 m之內波動,Y方向定位誤差在±5 m之內波動,Z方向定位誤差在±10 m之內波動;E1/E6/E5b組合SPP在X方向定位誤差在±3 m之內波動,Y方向定位誤差在±5 m之內波動,Z方向定位誤差在±10 m之內波動．

根據計算得到的Galileo系統雙頻與三頻定位誤差,統計X、Y、Z方向的均方根(RMS)值,然后取5天的RMS的均值進行對比分析,并且統計三頻組合SPP定位精度相較雙頻SPP對應方向定位精度的提升,如表1所示．

表1 Galileo三頻與雙頻SPP定位精度(RMS值)統計

如表1所示,Galile系統雙頻SPP定位E1/E5b定位精度最高,X方向和Y方向定位精度優于1 m,Z方向定位精度優于2.5 m;其次是E1/E5a組合定位,X方向和Y方向定位精度優于1.1 m,Z方向定位精度優于3 m;而E5a/E5b和E1/E6組合定位精度最差,X方向和Y方向定位精度低于5 m,Z方向定位精度低于20 m,不能滿足普通的定位要求．Galileo三頻組合SPP定位精度較雙頻組合SPP定位精度有明顯提升,X方向定位精度優于0.6 m,Y方向定位精度優于0.8 m,Z方向定位精度優于2.3 m．同時發現,Galileo系統兩種三頻組合SPP定位精度較E5a/E5b和E1/E6兩種雙頻組合SPP定位在X方向、Y方向、Z方向定位精度提升量在90%左右,而對E1/E5a和E1/E5b兩種雙頻組合SPP定位X方向、Y方向、Z方向定位精度的提升量一次遞減,對X方向定位精度提升量在40%左右,對Y方向定位精度提升量在20%左右,對Z方向定位精度提升量在10%左右．

3 結束語

為詳細分析Galileo系統雙頻與三頻SPP定位精度,本文基于MGEX跟蹤站Galileo多頻實測數據,采用雙頻無電離層組合模型和三頻無電離層兩兩組合模型分別解算E1/E5a、E1/E5b、E5a/E5b、E1/E6雙頻和E1/E5a/E5b、E1/E6/E5b三頻組合SPP定位結果,經研究發現:

1) Galileo在亞太地區衛星可見數較少,平均衛星可見數只有6顆,其衛星空間幾何構型也較差,平均PDOP值為3.69．

2) Galileo系統E1/E5b和E1/E5a雙頻組合SPP定位精度較高,能滿足一般的定位要求,而E5a/E5b和E1/E6雙頻組合定位精度過低,不能滿足一般的定位要求,不適合進行單點定位．

3) Galileo系統三頻組合SPP定位精度較雙頻組合SPP定位精度有明顯提升,其中X方向和Y方向定位精度優于0.8 m,Z方向定位精度優于2.3 m,能為今后Galileo系統多頻組合定位研究提供一定的參考．