不同飽和水汽壓模型對(duì)GNSS反演可降水量的影響分析

李得宴,楊維芳,高志鈺,4,李蓉蓉

(1.蘭州交通大學(xué) 測(cè)繪與地理信息學(xué)院,蘭州 730070;2. 地理國(guó)情監(jiān)測(cè)技術(shù)應(yīng)用國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,蘭州730070;3. 甘肅省地理國(guó)情監(jiān)測(cè)工程實(shí)驗(yàn)室,蘭州730070;4. 中國(guó)地震局地質(zhì)研究所,北京 100029)

0 引 言

水汽作為氣象學(xué)和天氣預(yù)報(bào)中關(guān)注的一個(gè)重要因素,其變化驅(qū)動(dòng)著天氣、氣候產(chǎn)生相應(yīng)的變化,同時(shí)也參與了地球氣候系統(tǒng)的能量流動(dòng)和水循環(huán)[1]．Bevis等[2]在1992年提出了基于GPS的大氣水汽探測(cè)方法,為大氣水汽探測(cè)提供了一種新方法．大氣加權(quán)平均溫度Tm作為地基全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)水汽反演過程中的一個(gè)重要變量,可以利用探空站資料通過數(shù)值積分的方法精確獲得．但是計(jì)算Tm需要飽和水汽壓Es參與其中,氣象學(xué)研究中各研究人員建立了多種飽和水汽壓模型,目前在國(guó)內(nèi)地基GNSS水汽反演研究中計(jì)算飽和水汽壓主要選取了其中的三種模型(Magnus-Tetens模型、BUCK模型、Goff-Gratch模型),查閱資料發(fā)現(xiàn)這三種飽和水汽壓模型無論是結(jié)構(gòu)還是計(jì)算結(jié)果都存在一定的差異,可能會(huì)對(duì)大氣可降水量(PWV)的準(zhǔn)確反演產(chǎn)生影響, 這將不利于不同研究人員研究結(jié)果的對(duì)比和氣象數(shù)據(jù)的融合．所以本文以香港為研究區(qū),利用上述三種不同的飽和水汽壓模型計(jì)算飽和水汽壓Es,通過數(shù)值積分的方法計(jì)算Tm;利用GAMIT解算得到了旱雨兩季(2、7月)的天頂濕延遲(ZWD),然后利用Matlab編程模擬了由ZWD轉(zhuǎn)化為PWV的過程．代入探空站數(shù)值積分求得的Tm和GAMIT解算得到的ZWD并最終計(jì)算得到每天的PWV,進(jìn)一步對(duì)比三種不同飽和水汽壓模型參與計(jì)算得到的Tm和PWV,最后分析這三種飽和水汽壓模型是否均適用于地基GNSS水汽反演．由于在研究過程中發(fā)現(xiàn)部分研究人員將Buck模型中的變量T作為露點(diǎn)溫度來進(jìn)行相關(guān)研究,所以本文就這一問題進(jìn)行了探究,并闡述了該做法的不合理性,這將為地基GNSS水汽反演中的部分研究提供參考．

1 GNSS水汽反演原理

1.1 PWV的計(jì)算步驟

在GNSS氣象學(xué)中,利用GAMIT軟件解算GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)可以得到對(duì)流層天頂總延遲(ZTD),利用干延遲模型可以計(jì)算得到天頂對(duì)流層干延遲(ZHD),ZTD減去ZHD就可以得到對(duì)流層天頂濕延遲(ZWD)．

ZWD=ZTD-ZHD.

(1)

最后通過轉(zhuǎn)換系數(shù)Π將ZWD轉(zhuǎn)換為PWV．

PWV=Π×ZWD.

(2)

轉(zhuǎn)換系數(shù)Π為

(3)

1.2 大氣加權(quán)平均溫度的計(jì)算

大氣加權(quán)平均溫度Tm的計(jì)算方法有以下三種方法:①常數(shù)法；②探空資料數(shù)值積分法；③模型法.本文將選擇不同飽和水汽壓模型在氣溫t下計(jì)算得到有差異的飽和水汽壓值并通過數(shù)值積分(方法②)來計(jì)算得到不同的Tm，然后進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算、對(duì)比和分析。探空資料數(shù)值積分計(jì)算Tm公式為

(4)

式中，ei為傳感器隨探空氣球上升過程中測(cè)得的第i和i+1層水汽壓的平均值,但是水汽壓e的值不能直接由傳感器測(cè)量得到,需要通過測(cè)得的相對(duì)濕度RH和測(cè)得的第i和i+1層的平均溫度Ti所對(duì)應(yīng)的飽和水汽壓值Es計(jì)算得到(如式5)．

(5)

式中：e為飽和水汽壓；RH為相對(duì)濕度;Es為飽和水汽壓.

2 飽和水汽壓計(jì)算模型

飽和水汽壓是定量的空氣在給定的溫度下所能保持的最大的水汽壓,溫度越高,空氣達(dá)到飽和所需的水汽就越多．當(dāng)水汽壓高于飽和水汽壓時(shí),水汽將會(huì)凝結(jié)為小水滴．下面的三種模型是目前國(guó)內(nèi)研究人員在地基GNSS水汽反演的研究中所采用的不同的飽和水汽壓模型．

2.1 Magnus-Tetens模型

(6)

(7)

式(6)為相對(duì)于純水面的飽和水汽壓公式(適用溫度為-45 ℃～60 ℃),一般情況下,水會(huì)在 0 ℃以下結(jié)晶成冰,但是研究發(fā)現(xiàn)純水可以在-48 ℃時(shí)還以液態(tài)存在而形成過冷水,并且在層云和積云中存在過冷水,所以式(6)雖然為相對(duì)于水面的飽和水汽壓公式,但將其溫度適用范圍擴(kuò)展到0 ℃以下,使其也可用于過冷水狀態(tài)下的飽和水汽壓的計(jì)算[3-5]．式(7)為相對(duì)于純冰面的飽和水汽壓公式(適用溫度為-60 ℃～0 ℃),式(6)、式(7)中,T為大氣溫度(℃),Esm代表該模型在相應(yīng)溫度下求得的飽和水汽壓值(hPa),該模型由德國(guó)氣象學(xué)家O. Tetens在1930年提出[6]．1967年Murray對(duì)其進(jìn)行精度的評(píng)定,發(fā)現(xiàn)該公式精度較高,可以被應(yīng)用于氣象學(xué)中,但是其相對(duì)精度會(huì)隨著溫度的降低而降低[7]．文獻(xiàn)[8-9]在地基GNSS研究的過程中均應(yīng)用了該公式,但是在應(yīng)用過程中并沒有根據(jù)溫度明確地區(qū)分應(yīng)用水面、冰面公式,而是只用了相對(duì)于水面的飽和水汽壓公式來計(jì)算探空氣球上升過程中的每一層的飽和水汽壓．

2.2 Goff-Gratch模型

(8)

(9)

式(8)為相對(duì)于純水面飽和水汽壓公式(適用溫度為0 ℃～100 ℃),式(9)為相對(duì)于純冰面的飽和水汽壓公式(適用溫度為-100 ℃～0 ℃),式(8)、(9)中,Esg代表該模型求得的飽和水汽壓值(hPa),T為大氣溫度(K),T1為水的三相點(diǎn)溫度(273.16 K)．該模型由Goff和Gratch于1946年提出,Goff在1957年對(duì)該公式做了修訂后被世界氣象組織(WMO)作為計(jì)算飽和水汽壓的推薦公式[10]．式(8)的適用溫度為(0 ℃～100 ℃),但在WMO(2000)的技術(shù)規(guī)范中注明該模型在溫度為-50 ℃的過冷水面上仍然可以使用,且誤差極小[4-5,11]．但是由于該模型建立之初并未考慮過冷水狀態(tài),所以本文應(yīng)用模型時(shí)該時(shí)仍以0 ℃作為分界點(diǎn)．文獻(xiàn)[11-12]在地基GNSS水汽反演的研究中利用該模型來計(jì)算飽和水汽壓,但僅應(yīng)用了相對(duì)于水面的飽和水汽壓模型來參與Tm的計(jì)算[12-13]．

2.3 BUCK模型

(10)

(11)

式(10)為相對(duì)于純水面的飽和水汽壓公式(適用溫度為-45 ℃～60 ℃),所以式(10)也適用于過冷水狀態(tài)下的飽和水汽壓的計(jì)算,式(11)為相對(duì)于純冰面的飽和水汽壓公式(適用溫度為-65 ℃～0 ℃),式(9)、(10)中,Esb代表該模型求得的飽和水汽壓值(hPa);T為大氣溫度(℃)．該模型由Buck于1981年利用極小極大曲線擬合(Minimax fitting)法將不同溫度區(qū)間的最大擬合誤差最小化,進(jìn)而得到該模型的最優(yōu)系數(shù)[4-5,14]．文獻(xiàn)[15-18]在利用數(shù)值積分法計(jì)算Tm時(shí)均使用該模型來得到所需的飽和水汽壓值[15],但是目前在地基GNSS反演中應(yīng)用該模型時(shí),有大部分研究人員將T當(dāng)作露點(diǎn)溫度Td(℃)來計(jì)算[16-18],所以下面就該模型分別將T作為大氣溫度和露點(diǎn)溫度的兩種情況進(jìn)行討論,并對(duì)比這樣的處理方式對(duì)Tm產(chǎn)生的影響,下文中把T當(dāng)作露點(diǎn)溫度來處理的BUCK模型稱為BUCK 2模型．

3 研究區(qū)域及其方法

本文研究區(qū)域?yàn)橄愀?地處亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū),分旱雨兩季,5—10月降雨較多,其余月份降雨較少[19]．香港king’s park探空站與香港地區(qū)衛(wèi)星定位參考網(wǎng)中的昂船洲(HKSC)站相距約3 km,距離較近;海拔高度相差約40 m,地形起伏差異較?。话闱闆r下,利用GAMIT解算PWV時(shí)所用到的Tm都是通過建立的Tm模型來得到,但是為了避免建立模型環(huán)節(jié)帶來的誤差導(dǎo)致直接觀察到不同飽和水汽壓公式參與計(jì)算引起的PWV差異,本文近似地使用king’s park探空站的2016年旱(2月)雨(7月)兩季高空氣象數(shù)據(jù)計(jì)算得到的Tm來代替HKSC站進(jìn)行解算時(shí)所用到的Tm．選取第二小節(jié)所述的不同飽和水汽壓模型計(jì)算得到的飽和水汽壓Es參與Tm的計(jì)算,將計(jì)算得到的不同的Tm分別應(yīng)用到HKSC站點(diǎn)的GNSS水汽反演中并得到不同的大氣可降水量PWV值,將king’s park探空站的PWV視為真值,對(duì)比在反演過程中不同飽和水汽壓模型值參與計(jì)算得到的PWV值的差異,并分析差異存在的原因．探空站計(jì)算大氣可降水量的公式如式(12)所示,式(13)為式(12)的數(shù)值積分式:

(12)

(13)

(14)

式中:g(m/s2)為地球重力加速度，m/s2;pi為不同高度觀測(cè)層的氣壓,hPa;qi為不同高度觀測(cè)層的比濕,g/kg,其計(jì)算公式為式(14);e為水汽壓．

分別查閱香港天文臺(tái)2013、2016版的香港氣象及潮水觀測(cè)摘要了解到,隸屬于香港天文臺(tái)的king’s park無線電探空站所使用的無線電探空儀是由芬蘭Vaisala公司研發(fā)制造的．且該探空站在2006年7月之前使用Vaisala WS80型探空儀,2006年7月1日至2016年11月使用Vaisala RS92型探空儀,2016年11月至今使用Vaisala RS41型探空儀[20]．查閱Vaisala公司關(guān)于探空儀的技術(shù)支持報(bào)告,了解到Vaisala系統(tǒng)在計(jì)算飽和水汽壓時(shí)采用了國(guó)際水和水蒸氣性質(zhì)協(xié)會(huì) (IAPWS)于1995年推薦的飽和水汽壓公式,如式(15)、(17)所示[21],式(15)為相對(duì)于水面的飽和水汽壓公式(適用溫度為0 ℃～373 ℃),式(17)為相對(duì)于冰面的飽和水汽壓公式(適用溫度為-100 ℃～0.01 ℃)．式(15)由A.Saul和W.Wagner于1987年提出,W.Wagner于1992年參照ITS-90(1990國(guó)際溫標(biāo))進(jìn)行了修訂得到了式(15)[22],以下將式(15)、(17)簡(jiǎn)稱為W.Wagner模型．

c4v3.5+c5v4+c6v7.5),

(15)

(16)

(17)

(18)

式(15)中：es為飽和水汽壓;pc=22.064 hPa,為零界壓力;Tc=647.097 K,為零界溫度;T為大氣溫度, K; 系數(shù)c1=-7.859 517 83;c2=1.844 082 59;c3=-11.786 649 7;c4=22.680 741 1;c5=-15.961 871 9;c6=1.801 225 02;v的計(jì)算如式(16)所示．式(17)中,pn=6.116 57 hPa,為三相點(diǎn)溫度的水汽壓;系數(shù)a0=-13.928 169;a1=34.707 823,θ的計(jì)算如式(18)所示,其中T為大氣溫度,K;Tn=273.16 K,為水的三相點(diǎn)溫度．

雖然在地基GNSS水汽反演的各研究中并未將式(15)、(17)應(yīng)用到飽和水汽壓的計(jì)算過程中,但是由于在對(duì)比時(shí)將香港king’s park探空站的PWV作為真值來參考,由上所述可知式(15)、(17)參與了探空站的PWV的計(jì)算,所以在下面的討論中式(15)、(17)也將參與地基GNSS水汽反演過程中的Tm的計(jì)算,并和其他模型進(jìn)行比較．

此次反演對(duì)比試驗(yàn)將會(huì)分別選擇旱雨兩季降水量差異較大的2月、7月份分別進(jìn)行,且在基線解算時(shí)引入LHAZ、PIMO、SHAO、CUSV四個(gè)IGS站．IGS站、探空站、衛(wèi)星定位參考網(wǎng)中的HKSC站的地理位置分布如圖1所示．

圖1 IGS站、CORS站、king’s park 探空站分布

4 不同飽和水汽壓模型對(duì)Tm及PWV的影響

因?yàn)檫x擇不同的飽和水汽壓模型MT模型、GG模型、BUCK模型、BUCK 2模型、WW模型會(huì)首先影響大氣加權(quán)平均溫度Tm(下面的分析中將各不同飽和水汽壓模型參與計(jì)算得到的Tm簡(jiǎn)寫為Tm(MT)、Tm(GG)、Tm(BUCK)、Tm(BUCK 2)、Tm(WW)),進(jìn)而影響PWV的反演精度,所以在討論不同飽和水汽壓模型對(duì)PWV精度的影響之前會(huì)先對(duì)比利用不同飽和水汽壓模型計(jì)算得到的Tm的差異,再將GNSS最終反演得到的PWV值與探空站PWV值對(duì)比分析．

4.1 飽和水汽壓模型的選取對(duì)大氣加權(quán)平均溫度(Tm)的影響

由于大氣水汽幾乎全部集中在氣象學(xué)定義的對(duì)流層(0～12 km)內(nèi),所以在利用數(shù)值積分法計(jì)算Tm時(shí)僅采用探空數(shù)據(jù)中的大氣高度為0～12 km記錄的數(shù)據(jù)．通過分析香港地區(qū)2016年低溫月份(2月)、高溫月份(7月)在最接近大氣層12 km處的溫度發(fā)現(xiàn):2月大氣層頂最低溫度為-56.5 ℃,最高溫度為-44.5 ℃,平均溫度為-49.9 ℃;7月大氣層頂最低溫度為-52.9 ℃,最高溫度為-43.5 ℃,平均溫度為-47.19 ℃．目前的地基GNSS水汽反演的研究中所采用的飽和水汽壓模型以及香港探空站使用的Vaisala探空儀采用的W.Wagner模型已分別在第2、3小節(jié)中做了簡(jiǎn)略介紹,且由上述介紹可知Magnus-Tetens模型、BUCK模型的水面和冰面公式的適用溫度范圍存在重疊,文獻(xiàn)[12]就存在以0 ℃作為冰、水面公式的分界點(diǎn),還是以-45 ℃作為冰、水面公式的分界點(diǎn)的問題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)表明:利用探空儀測(cè)定的相對(duì)濕度計(jì)算水汽壓時(shí)誤用冰面飽和水汽壓公式對(duì)對(duì)流層層頂(12 km左右)的影響在高精度需求中是不容忽視的[23]．世界氣象組織(WMO)建議在0 ℃以下的相對(duì)濕度的測(cè)定應(yīng)相對(duì)于水面,且Vaiaala探空儀在0 ℃以下的相對(duì)濕度的測(cè)定也是相對(duì)于水面的[24]．綜上原因,本文在計(jì)算飽和水汽壓時(shí)選擇-45 ℃作為Magnus-Tetens模型、BUCK模型的水面和冰面公式的溫度分界點(diǎn)．圖2是由不同飽和水汽壓模型計(jì)算得到2月、7月的Tm變化趨勢(shì)圖．對(duì)比圖2中的(a)、(b)兩張圖可以看出,7月的Tm明顯高于2月．單獨(dú)分析圖(a)、(b),可以發(fā)現(xiàn)在其余氣象因子都相同的情況下,利用不同飽和水汽壓模型通過式(4)數(shù)值積分計(jì)算得到的Tm變化趨勢(shì)相同;但是由BUCK 2模型(以露點(diǎn)溫度Td作為變量的飽和水汽壓模型)參與計(jì)算得到的Tm與其他飽和水汽壓模型參與計(jì)算得到的Tm相差較大,并且七月份的差異大于二月份．

(a)2月份 (b)7月份圖2 利用不同飽和水汽壓模型通過數(shù)值計(jì)算法得到的香港2、7月份Tm變化趨勢(shì)

各飽和水汽壓參與計(jì)算得到的Tm月平均值m如式(19)所示,計(jì)算結(jié)果如表1所示．

(19)

式中：m為單個(gè)飽和水汽壓模型參與Tm計(jì)算得到的Tm的平均值；Tmi為探空氣球第i次升空探測(cè)并計(jì)算得到的Tm值；n為探空氣球升空探測(cè)次數(shù)．

表1 不同飽和水汽壓模型參與計(jì)算得到的香港2、7月份Tm的均值m K

通過圖2中的(a)、(b)兩張圖及相應(yīng)的表1可以看出Tm(BUCK)、Tm(MT)、Tm(GG)、Tm(WW)相差不大,一致性較好,但是Tm(BUCK 2)與其他的Tm值相差較大,存在明顯的系統(tǒng)性差異．下面將結(jié)合圖3所示的飽和曲線圖分析這種較為明顯的差異性的存在原因．圖3的橫軸為大氣溫度T,縱軸為飽和水汽壓Es,紅色曲線為飽和曲線,在飽和曲線上的水汽處于飽和狀態(tài),水的蒸發(fā)速率等于凝結(jié)速率,水在氣態(tài)、液態(tài)兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換處于動(dòng)態(tài)平衡．在曲線上的相對(duì)濕度為100%,所以此時(shí)的飽和水汽壓等于實(shí)際水汽壓(Es=e),且大氣溫度等于露點(diǎn)溫度(T=Td)．相對(duì)濕度、飽和水汽壓、水汽壓的關(guān)系為

(20)

在曲線下方的區(qū)域A中,水汽處于不飽和狀態(tài),水的蒸發(fā)速率大于凝結(jié)速率,相對(duì)濕度小于100%,如果水汽壓e不變,而想要處于A區(qū)域的不飽和狀態(tài)3變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)2,就需要將狀態(tài)3的溫度(氣溫T)降低到狀態(tài)2的溫度(露點(diǎn)溫度Td),使得飽和水汽壓值Es的值降低,式(22)中的相對(duì)濕度RH就會(huì)達(dá)到100%,既水汽達(dá)到飽和狀態(tài)．在曲線上方的區(qū)域B中,水汽處于過飽和狀態(tài),水的凝結(jié)速率大于蒸發(fā)速率,如果水汽壓e不變,使處于B區(qū)域的過飽和狀態(tài)1變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)2,就需要將狀態(tài)1的溫度(氣溫T)升高到狀態(tài)2的溫度(露點(diǎn)溫度Td)．然而分析發(fā)現(xiàn)由king’s park探空站的探空儀所測(cè)得的相對(duì)濕度數(shù)據(jù)中只有個(gè)別值能達(dá)到100%,且相對(duì)濕度隨探空儀高度的上升有下降趨勢(shì),所以由上述分析可知,探空儀上升過程所觀測(cè)的水汽并沒有全部達(dá)到飽和狀態(tài),而用露點(diǎn)溫度Td作為BUCK飽和水汽壓公式的變量,得到的就是水汽為處于飽和狀態(tài)時(shí)的水汽壓,就會(huì)高于實(shí)際值．所以就會(huì)導(dǎo)致Tm產(chǎn)生如上所述的明顯差異,使得無論是Tm(BUCK 2)的平均值還是標(biāo)準(zhǔn)差都高于其他飽和水汽壓模型參與計(jì)算得到的Tm．

圖3 飽和曲線

4.2 飽和水汽壓模型的選取對(duì)PWV的影響

因?yàn)樵贕AMIT中為了一般化和方便大量計(jì)算,通常是利用文件中默認(rèn)的以測(cè)站溫度為變量的Bevis線性Tm模型或者是將其替換為較精確的本地化Tm模型來計(jì)算Tm,但為了避免建立模型環(huán)節(jié)帶來的誤差而導(dǎo)致直接觀察不同飽和水汽壓公式計(jì)算得到的值參與反演引起的PWV的差異,本文直接將距離HKSC較近的king’s park探空站所求得的Tm值作為計(jì)算轉(zhuǎn)換系數(shù)Π時(shí)的輸入值,只利用了GAMIT解算得到的濕延遲ZWD,將反演后續(xù)的轉(zhuǎn)換系數(shù)Π及PWV的計(jì)算過程利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)．且由上述分析,采用BUCK 2模型是不合理的,會(huì)引起較大的誤差,所以在下面的PWV的對(duì)比分析中將不再討論BUCK 2模型參與計(jì)算引起的PWV的差異．不同飽和水汽壓模型參與計(jì)算得到的PWV的趨勢(shì)圖如圖4所示(下面的分析中將各不同飽和水汽壓模型參與計(jì)算得到的PWV簡(jiǎn)寫(PWVMT、PWVGG、PWVBUCK、PWVWW):

由圖4中的(a)、(b)圖可以看出,GNSS反演得到的PWV的趨勢(shì)與Radiosond探空站數(shù)據(jù)中PWV趨勢(shì)一致,不同飽和水汽壓參與計(jì)算得到的PWV差異較小．以探空站PWV數(shù)據(jù)為真值,計(jì)算了PWVMT、PWVGG、PWVBUCK、PWVWW的平均偏差(MEAN)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE),結(jié)果如表2、3所示.

(a)2月份 (b)7月份圖4 2、7月份大氣可降水量(PWV)趨勢(shì)圖

表2 2月份PWV精度驗(yàn)證 mm

表3 7月份PWV精度驗(yàn)證 mm

進(jìn)一步通過獨(dú)立樣本檢驗(yàn)來研究討論四種不同的飽和水汽壓模型參與計(jì)算得到的PWV與探空站真值的差異性．在進(jìn)行數(shù)據(jù)差異性檢驗(yàn)之前,應(yīng)先通過W檢驗(yàn)(Shapio-Wik檢驗(yàn))來檢驗(yàn)各組數(shù)據(jù)是否近似服從正態(tài)分布,然后再?zèng)Q定使用哪一種獨(dú)立樣本檢驗(yàn)．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的W檢驗(yàn)的顯著性P值小于0.05時(shí),否定原假設(shè),認(rèn)為該組數(shù)據(jù)不近似服從正態(tài)分布．結(jié)果表明,除7月的探空站PWV的W檢驗(yàn)的P值為0.2明顯大于0.05以外,其余各組數(shù)據(jù)的W檢驗(yàn)的P值均小于0.05．說明除了7月的PWV(Radiosond)近似服從正態(tài)分布,2月、7月的其他組的PWV均不知道其分布狀態(tài),又因?yàn)镸ann Whitney檢驗(yàn)屬于非參數(shù)檢驗(yàn),進(jìn)行該檢驗(yàn)前并不需要知道總體的分部情況,所以本文將采用Mann Whitney檢驗(yàn)來判斷兩組獨(dú)立的數(shù)據(jù)之間是否存在顯著差異．該檢驗(yàn)通過檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在差異來判斷兩個(gè)獨(dú)立的樣本是否存在顯著差異,即若兩個(gè)樣本有差異,則他們的中心位置就會(huì)不同．當(dāng)一組GNSS反演得到的PWV值與探空站的PWV值的Mann Whitney檢驗(yàn)的顯著性P值大于0.05時(shí),接受原假設(shè),認(rèn)為反演得到的PWV與真值(探空站PWV值)不存在明顯差異．2月、7月的GNSS反演PWV值與真值的Mann Whitney檢驗(yàn)的顯著性P值分別列在表4中.

表4 Mann Whitney獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的顯著性P值

由表3、4可以看出,2、7月的PWV反演精度都較高,且整體上2月份的PWV反演精度要高于7月份．但是反演得到的PWV的精度差異不大．在表5中,進(jìn)一步通過Mann Whitney檢驗(yàn)的顯著性P值可以看出,無論是2月還是7月,顯著性P值均大于0.05,所以可以進(jìn)一步明確各不同飽和水汽壓參與計(jì)算得到的PWV與真值之間不存在具有統(tǒng)計(jì)意義的顯著性差異．這說明各飽和水汽壓公式雖然存在形式和計(jì)算結(jié)果上的差異,但是該差異并沒有使得GNSS反演得到的PWV值產(chǎn)生明顯的不同．

5 結(jié) 論

本文針對(duì)目前地基GNSS水汽反演研究當(dāng)中計(jì)算Tm的過程中所應(yīng)用的三種不同的飽和水汽壓模型,對(duì)比在反演過程中不同飽和水汽壓模型參與計(jì)算得到的飽和水汽壓值所引起的中間變量Tm和最終反演得到的PWV值的差異,評(píng)價(jià)這三種飽和水汽壓模型能否較好地應(yīng)用于地基GNSS水汽反演的研究中,得到如下的結(jié)論:1)Magnus-Tetens模型、Buck模型、Goff-Gratch模型應(yīng)用在地基GNSS水汽反演過程中都能得到較好的反演精度,且利用三個(gè)不同模型反演得到的PWV值的差異性也較?。肰aiaala探空系統(tǒng)采用的飽和水汽壓模型參與GNSS水汽反演得到的PWV值和中間值Tm與上述三種模型參與計(jì)算得到的值有很好的一致性．所以利用數(shù)值積分求Tm值并用來建立Tm模型時(shí),這三個(gè)不同的飽和水汽壓模型都可以被用來提供計(jì)算樣本Tm時(shí)所用到的飽和水汽壓．2)在使用BUCK模型時(shí),誤將T作為露點(diǎn)溫度來計(jì)算飽和水汽壓是不科學(xué)、不合理的,將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差,所以以后的研究中在使用該公式計(jì)算飽和水汽壓時(shí),應(yīng)該將T當(dāng)作大氣溫度,才能利用BUCK模型得到合理的飽和水汽壓值,進(jìn)而應(yīng)用到GNSS水汽反演過程中．