機械掃描雷達的扇形掃描非均勻采樣問題的研究

李 萌 王 昊

(1.西安長遠電子工程有限責任公司 西安 710100； 2.南京理工大學 南京 210094)

0 引言

機械掃描雷達的波束掃描是通過天線所在平臺的轉動來實現的。扇形掃描指的是天線波束在一定的扇區范圍內進行往復運動[1]。扇形掃描只針對某一個特定的區域進行來回掃描，扇區范圍可調，且數據率高，因此，適合對特定感興趣的目標和機動性較強的目標進行探測。由于扇形掃描一個周期內能夠采到同一個目標的兩次點跡數據，該目標的方位角度與掃描中心的間隔和掃描方向決定了下一次探測到同一個目標的時間間隔，因此同一目標相鄰點跡之間采樣時間間隔不同，這使得濾波和預測都是在非均勻采樣間隔的條件下進行的。若不能妥善解決扇形掃描的非均勻采樣問題，則會出現目標易丟失、精度低等問題。本文針對機械掃描雷達扇形掃描非均勻采樣問題，提出兩種解決方法：一是將非均勻采樣轉化為兩路均勻采樣并行處理，并通過Hough變換對兩路均勻采樣的數據進行航跡融合；二是對扇區進行分割，分析計算天線掃描方向不同時不同位置的采樣時間間隔，根據目標所處的扇區位置和掃描方向，近似得到目標的預測時間，從而修正濾波和外推的方程，解決非均勻采樣的問題。

1 非均勻采樣問題的解決

1.1 基于Hough變換的航跡融合方法

由于天線波束相鄰兩次從同一個方向掃描過一個目標的間隔時間仍然近似為常數，如圖1所示，即T=Δt1,k+Δt2,k，而且T就等于此時天線扇形掃描的周期[2]。利用這一特點，將扇形掃描情況下的目標采樣非均勻問題分解為兩路并行的均勻采樣問題，然后通過Hough變換對兩路均勻采樣的數據進行航跡融合輸出[3]。

圖1 基于Hough變換的扇形掃描航跡融合框架圖

如圖1所示，將目標的點跡根據天線的掃描方向不同分為兩組，此時天線順時針掠過的兩個點跡之間的間隔時間近似為常數T，同樣，天線逆時針掠過的兩個點跡之間的間隔時間也近似為常數T。這樣就將非均勻采樣轉化為了兩路并行的均勻采樣。若存在航跡，則將兩路形成的航跡輸入到航跡融合層，對兩路航跡進行Hough變換航跡融合。

Hough變換航跡融合的方法如下所示：

Hough變換法[4]是通過式(1)將直角坐標系的觀測數據(x,y)變換到參數空間中的坐標(ρ,θ)，即

ρ=xcosθ+ysinθ

(1)

其中，θ∈[0,180°]。即直角坐標系中的一條直線可以通過從原點到這條直線的距離ρ和ρ與x軸的夾角θ來確定。

為了更好地判斷兩條航跡的相似性，將ρ-θ平面離散地分割成若干各小方格，通過檢測3-D直方圖中的峰值來判斷公共地交點。直方圖中每個方格的中心為

(2)

(3)

其中，Δθ=π/Nθ，Nθ為參數θ的分割段數；Δρ=L/Nρ，Nρ為參數ρ的分割段數，L為雷達測量范圍的2倍。

假設兩路并行的均勻采樣各產生了一條航跡，分別為航跡1和航跡2，航跡1和航跡2中的點跡數量分別為N1和N2。若兩條航跡是由同一個目標產生的，那么航跡1和航跡2中的所有點跡經過Hough變換后，得到的ρ和θ的值在某一個區域內有峰值，峰值的個數接近或等于兩個航跡中點跡之和N1+N2。若兩條航跡不是由同一個目標產生的，那么ρ和θ的值則會在兩個不同的區域取得峰值，其中一個為航跡1中的點跡產生的，峰值接近或等于N1，另一個為航跡2中的點跡產生，峰值接近或等于N2。

同時為了保證航跡融合的準確性，還需要在距離和速度等方面加上相似的門限進行判斷。

1.2 基于扇區分割的目標預測時間計算方法

由于在扇形掃描過程中，天線所在平臺(下述轉臺)的速度不是恒定的，所以如果直接用天線掃描過的角度與轉臺轉速相比，求相鄰兩次掃描的預測時間是不準確的[5]，因此，提出通過記錄過同一個角度的轉臺時間來得到相鄰兩次掃描的預測時間的方法。該方法主要通過將扇區劃分為小扇區，先通過轉臺的扇形掃描運動計算好每個小扇區邊界在轉臺順時針轉過和逆時針轉過時的預測時間，然后再判斷點跡距離哪個小扇區邊界近，通過查找對應的小扇區邊界的預測時間得到點跡的預測時間。對應的扇區分割圖如下所示。

圖2 扇區分割圖

設雷達方位向的分辨率為θ，雷達的扇形掃描范圍是φ，則可以用N=floor(φ/θ)個分割線將扇區劃分為N+1個小扇區，轉臺當前的方位角度為A(tnow)，轉臺上一個時刻的方位角度為A(tlast)，掃描方向為f，其中

(4)

則時間間隔的計算過程如下：

1)雷達開始工作時開始計時，當前幀的時間為tnow，前一幀的時間為tlast；

2)共N個扇區分割線，每個扇區分割線的方位角度記為An(n=1,…,N)，An=α+n·θ，起始角度A0=α，終止角度AN+1=β，in(n=1,…,N)為每個扇區分割線記錄的時間個數；

3)遍歷所有的扇區分割線的方位角度An(n=1,…,N)，執行步驟4；

4)判斷in≤Ntotal，若成立，則進行步驟5，若不成立，則進行步驟7；Ntotal為每個扇區分割線記錄的時間總數，Ntotal為大于2的奇數，Ntotal越大，最后求得的每個扇區分割線的時間間隔越準確，需要進行的準備時間越長，這里取Ntotal=11；

5)若f·A(tlast)

6)若-f·A(tlast)≥An，-f·A(tnow)

7)判斷是否每個扇區分割線均已記錄完Ntotal=11個時間，若是，則進行步驟8；若否，則處理下一幀數據；

8)遍歷每個扇區分割線，計算

這里的Δt1,n為轉臺逆時針掃過第n個扇區分割線再順時針回到該扇區分割線的時間間隔，其中，第一個下標1代表轉臺逆時針掃過扇區分割線再回來，第二個下標n代表的是掃過的是第n個扇區分割線；Δt2,n為轉臺順時針掃過第n個掃過扇區分割線再逆時針回到該扇區分割線的時間間隔，其中，第一個下標2代表轉臺逆時針掃過扇區分割線再回來，第二個下標n代表的是第n個扇區分割線。

順時針和逆時針經過扇區分割線再回到扇區分割線的時間間隔的計算流程如圖3所示。

圖3 時間間隔計算流程

若點跡的方位角度為A(k)，則查找最近的扇區分割線，以該扇區分割線的時間間隔作為預測時間間隔，可以分為以下三種情況：

1)若點跡的方位角度An-θ/2≤f·A(k)

2)若點跡的方位角度An-θ/2≤-f·A(k)

3)由圖4可知，若點跡落在A0～A0+θ/2或AN+θ/2～AN+1，即扇區起始角度和終止角度附近時，則不做處理，此時，在扇區起始角度，方位角損失的處理范圍為θ/2，在扇區終止角度，方位角損失的處理范圍不超過θ/2。

2 對比分析

扇形掃描方式下，扇形掃描中心為40°，扇形掃描單側范圍為15°，即扇形掃描范圍為25°～55°。無人機的飛行的方位角度為51°左右，貼近扇區邊緣飛行，此時比較兩種扇形掃描優化的方法，其中，方法1指的是基于Hough變換的航跡融合方法，方法2指的是基于扇區分割的目標預測時間計算方法，其結果如圖4所示。

圖4 扇形掃描處理結果

兩種方法比較如表1所示。

表1 兩種方法比較

經過實驗可知，兩種方法均能夠改善扇形掃描過程中的目標易丟失、精度低的問題。其中，方法1簡化了數據處理的過程，減少了計算量，缺點是犧牲了一部分時間，若航跡起始采用的是N/M邏輯法，那么至少需要N個完整的扇形掃描周期航跡才能夠起批，此時融合后的首個起批的航跡中至少有2×N個點跡數據，其航跡的精度沒有方法2好，航跡中點跡丟失的情況略差于方法2；而方法2能夠得到較為精確的目標預測時間，實現快速起批，精度較高，丟點情況較少，但是運算量較大，在雷達開機后，需要一定的時間計算分割后每個小扇區分割線的預測時間。

從表1可以看出，與基于扇區分割的目標預測時間計算方法相比，基于Hough變換的航跡融合方法的航跡開始時間較長，丟失點數較多，航跡穩定性較差。

3 結束語

本文針對機械掃描雷達扇形掃描非均勻采樣問題，提出兩種解決方法，一種是基于Hough變換航跡融合方法，該方法將復雜的非均勻采樣問題轉化為兩路并行的均勻采樣進行處理，大大簡化了運算量，但是犧牲了一部分的起批時間；另一種是基于扇區分割的目標預測時間計算方法，該方法通過劃分扇區計算預測時間，計算出不均勻的采樣時間，提高預測時間的準確性，能夠快速且正確起批，精度較高，能夠更加準確的進行預測和跟蹤，但是運算量較大。