子陣數(shù)字化雙頻相控陣波束指向分析

崔衛(wèi)東 肖 晶 馬 凱

(陜西黃河集團(tuán)設(shè)計(jì)研究所 西安 710043)

0 引言

大型有源相控陣天線通常采用子陣結(jié)構(gòu)，將陣面劃分為若干個(gè)子陣[1-2]，每個(gè)子陣輸出進(jìn)行數(shù)字化，多路數(shù)字化信號(hào)送到信號(hào)處理系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)ADBF后[3]，配合雷達(dá)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的探測(cè)和跟蹤。

波控系統(tǒng)控制天線單元級(jí)移相器移相，使天線波束指向給定的方向。在子陣級(jí)信號(hào)處理中，還需要進(jìn)行數(shù)字域掃描，對(duì)天線波束指向進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)同時(shí)多波束。子陣規(guī)模越大，數(shù)字域掃描能力越強(qiáng)[4]。

目前，隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜化，雷達(dá)的電磁環(huán)境越來(lái)越惡劣，干擾與反干擾愈演愈烈。為提升雷達(dá)的抗干擾能力，需要相控陣天線同時(shí)接收多個(gè)頻率的信號(hào)，并在子陣級(jí)將不同頻率的信號(hào)分解開(kāi)，這就必須解決由于頻率偏差引起的指向偏移問(wèn)題。

1 頻率變化引起的指向偏移

一般的頻率變化引起的指向偏移由式(1)[5]表示

(1)

Δf是頻率變化量，f0是中心頻率，Δθf(wàn)表示信號(hào)頻率由f0變?yōu)閒0+Δf后所引起的天線波束指向偏移。

當(dāng)空間來(lái)波信號(hào)存在兩個(gè)頻率f1、f2，天線波控系統(tǒng)在單元級(jí)按照中心頻率f0控制相位。則兩個(gè)頻點(diǎn)實(shí)際的波束指向θB1、θB2和需要的波束指向θ0之間的關(guān)系為

(2)

(3)

頻率f1、f2信號(hào)的指向偏移為

(4)

(5)

由式(4)、式(5)得到的指向偏移比式(1)的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，特別是在掃描角較大時(shí)，式(1)與實(shí)際指向相比差異更大。

2 子陣數(shù)字域掃描波束指向

一般情況下，天線波控系統(tǒng)控制波束指向到給定的方向后，在后端數(shù)字信號(hào)處理中，再在子陣級(jí)數(shù)字域進(jìn)行掃描[6]，形成同時(shí)多波束。以線陣為例進(jìn)行分析。

若陣列劃分為Q個(gè)子陣，每個(gè)子陣N個(gè)單元，全陣共有M=Q×N個(gè)單元，單元間距為d，工作波長(zhǎng)λ，天線方向圖為

(6)

其中，Im為每個(gè)單元的激勵(lì)電流，考慮均勻分布，則所有單元的Im均相等，可忽略。θ0是天線單元級(jí)波束指向。由于

m=0,1,2,…M-1=0,1,…N-1,N,N+1,…2N,…QN-1

(7)

則式(6)改寫(xiě)為

(8)

式(8)中的后一部分可看做子陣的方向圖

(9)

在數(shù)字域進(jìn)行掃描時(shí)，假如需要掃描的偏離角度為θ1，則天線方向圖可表示為

(10)

相鄰子陣的相位差為

(11)

φB=0時(shí)θ的值θB就是天線的實(shí)際波束指向，即

sinθB=sinθ0+sinθ1

(12)

從式(12)可以看出，在數(shù)字域掃描時(shí)，天線最終的波束指向與單元級(jí)控制掃描角、數(shù)字域掃描角是正弦相加的關(guān)系。這樣，在數(shù)字域?qū)嶋H偏離掃描角的角度

θs=asin(sinθ0+sinθ1)-θ0

(13)

當(dāng)單元級(jí)掃描角度很小，即sinθ0近似為0時(shí)，θs近似等于θ1，當(dāng)單元級(jí)掃描角較大時(shí)，θs與θ1就存在較大差異，即實(shí)際的角度偏移與需要的偏移之間存在較大的誤差，用上述方式在數(shù)字域掃描存在一定的誤差，有必要對(duì)其進(jìn)行修正。根據(jù)式(12)，得到

sinθ1=sinθB-sinθ0

(14)

代入公式(10)，天線方向圖變?yōu)?/p>

(15)

即在數(shù)字域控制時(shí)，子陣間的相位差變?yōu)?/p>

(16)

此時(shí)，實(shí)際指向θB就是需要的波束指向。

當(dāng)然，也可以對(duì)單元級(jí)的波控相位進(jìn)行變化，即不考慮子陣間的相位差，每一個(gè)單元的控制相位只按照子陣內(nèi)部的相對(duì)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即式(8)變?yōu)?/p>

(17)

此時(shí)，每個(gè)子陣波束指向都為θ0，但是由于存在子陣間相位差，全陣直接合成的方向圖不是一個(gè)波束。這些子陣信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字化后在數(shù)字域合成，控制數(shù)字域波束指向偏離角度為θ1，天線方向圖為

(18)

此時(shí)，在數(shù)字域?qū)嶋H的波束指向偏離角就是給定的角度θ1。

3 雙頻數(shù)字域波束指向的修正

對(duì)于雙頻工作的雷達(dá)系統(tǒng)[7]，空間包含兩個(gè)頻率f1、f2的信號(hào)，其來(lái)波方向?yàn)棣?，在單元級(jí)波控系統(tǒng)按照中心頻率f0控制相位，兩個(gè)頻點(diǎn)的波束指向由式(2)、式(3)確定，在數(shù)字域，需要對(duì)兩個(gè)頻點(diǎn)的波束指向進(jìn)行修正，使其依然指向θ0。

同樣以上節(jié)的線陣為例，單元級(jí)控制后，頻率f1的方向圖可表示為

(19)

式(19)后一部分是子陣方向圖e1(θ)。

根據(jù)式(2)、式(14)、式(15)在數(shù)字域修正，每個(gè)相鄰子陣的相位差為

(20)

天線方向圖變?yōu)?/p>

(21)

修正后的天線波束指向就為θ0。同樣，對(duì)頻率f2的信號(hào)在數(shù)字域進(jìn)行修正，也可將其波束指向調(diào)整到θ0方向。

對(duì)二維平面相控陣天線，根據(jù)上述過(guò)程，可很容易得到其數(shù)字域修正的波束。

4 模擬仿真

(22)

其中，A、B分別為正弦空間坐標(biāo)的方位角和俯仰角。Xq、Yp分別為第(q，p)個(gè)單元的位置坐標(biāo)。在數(shù)字域進(jìn)行修正后，得到的方向圖為

(23)

同理，也得到頻率f2的方向圖。

圖1，圖2分別是頻率f1的平面陣列在方位與俯仰的方向圖。俯仰面要求掃描到35°，由于頻率偏差，在射頻域的波束指向?yàn)?6.84°，子陣數(shù)字化后在信號(hào)處理中進(jìn)行指向修正，修正后的波束指向?yàn)?5.03°，彌補(bǔ)了頻率偏差引起的指向偏移。但是，由于子陣規(guī)模的限制，數(shù)字域修正后的方向圖副瓣抬高。縮小每個(gè)子陣的尺寸，可以降低修正后的方向圖副瓣，但同時(shí)會(huì)增加子陣數(shù)量。同樣，方位面的方向圖也修正回了45°，小數(shù)點(diǎn)后兩位的偏差主要是計(jì)算誤差引起的。

圖1 頻率f1射頻域&數(shù)字域俯仰方向圖

圖2 頻率f1射頻域&數(shù)字域方位方向圖

圖3，圖4分別是頻率f2的平面陣列在方位與俯仰的方向圖。由于頻率大于中心頻率，指向偏小，同樣利用修正公式，在數(shù)字域可將波束指向調(diào)整到需要的方向。

圖3 頻率f2射頻域&數(shù)字域俯仰方向圖

圖4 頻率f2射頻域&數(shù)字域方位方向圖

5 結(jié)束語(yǔ)

子陣數(shù)字化雙頻相控陣天線在雷達(dá)領(lǐng)域有著越來(lái)越重要的應(yīng)用，在單元級(jí)波控系統(tǒng)只能控制單頻點(diǎn)相位，由于頻率偏差，引起了天線波束指向的變化，本文分析了波束指向變化的原因，給出了在數(shù)字域修正的具體公式，這對(duì)雙頻相控陣天線的工程設(shè)計(jì)具有重要意義。